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Una barca passa a \(\displaystyle 75 m \) da una diga sulla quale sono praticate due aperture a distanza \(\displaystyle 20 m \) l'una dall'altra.
Inizialmente la barca si trova su un punto della normale alla diga condotta attraverso il punto medio tra le aperture e in quel punto l'acqua è agitata.
Remando per $33 m$ parallelamente alla diga si ritrova in un punto in cui l'acuqa è calma.
Calcola la frequenza delle onde in arrivo dal mare sapendo che la loro velocità è di ...
Salve,
mi viene chiesto di determinare gli estremi di
$f(x,y)=x^2+3y$ con il vincolo $g(x,y)=x^2/4+y^2/9-1=0$,
esplicitando il vincolo.
Per prima cosa noto che conviene esprimere la $g$ in funzione di $x^2$, quindi mi trovo
$x^2(y) = 4(1-y^2/9)$ (1)
che vado a sostituire nella $f$, ottenendo
$f(y) = 4-2/3y^2+3y$, $y in [-3,3] = I$;
Non mi resta che studiare le derivate di questa equazione
$f'(y) = -4/3+3 >=0$
che in $I$ mi danno minimo ...
Ragazzi ho delle difficolta' con questo semplice problema in quanto non ho seguito la materia in question. Vi riporto il testo e spero mi possiate aiutare! Grazie mille.
Data una centrale termoelettrica e considerando che si tratta di un ciclo combinato, calcolare la quantita' di combustibile necessaria per erogare potenza per 5800 ore equivalenti considerando i seguenti dati:
η= 58%
P= 1860 MW
Hi(potere calorifico)= 9860 kCal/kg
Producibilità= 5800 heq
Ciao a tutti. Devo calcolare la derivata della seguente distribuzione $f(x)= e^x * theta(1-x)$, dove $theta$ è $1$ se $x<1$ e $0$ altrimenti.
Dunque inizio osservando che :
$ <f' | phi> = - <f| phi'> $ dove $phi$ è una funzione di test (liscia, supporto compatto, s'annulla agli infiniti e chissà quante altre proprietà matematiche che ignoro). Dunque essendoi il prodotto scalare con l'integrale si ha:
$ int_{-oo}^oof'(x) phi(x)dx=-int_{-oo}^oof(x)phi'(x)dx=-int_{-oo}^1e^x*phi'(x)dx $
Sviluppo per parti l'ultimo ...
Ciao a tutti, come faccio a determinare il risultato di questo limite al variare di $ a $?
$ lim_(x -> 0+) (-sqrt(2)x^3+o(x^3))/(x+x^3/6+o(x^3)-x^a) $
In base a cosa determino il parametro $ a $?
Grazie mille
Buona sera .
Volevo chiedervi di aiutarmi a capire come si esegue questo tipo di esercizio.
Tralasciando per il momento le condizioni iniziali per t < 0 , vorrei provare a eseguirlo per t > 0 quando il generatore di corrente e' uguale a 0 A .
Essendo il generatore a corrente 0 e' come se fosse un circuito aperto cosi' da consentire al condensatore la funzione di generatore . Il testo dell'esercizio mi chiede di trovare la corrente che circola nel resistore R2 . A differenza dei soliti ...
Probabilmente è un quesito che è stato posto più volte ma vorrei sapere come faccio a dimostrare formalmente l'iniettività o una suriettività di una funzione. Mi spiego meglio: so quando una funzione è iniettiva o suriettiva, ma non riesco a capire come dimostrare ciò su un pezzo di carta (forse la soluzione è più facile di quanto si pensi ma vorrei delle conferme da voi). Ad esempio, voglio dimostrare l'iniettività di questa funzione:
$f: NN \to NN$ tale che $f(n) = 2^(2^n)$
Detto in ...
salve
cercavo una spiegazione a questo problema di calcolo combinatorio
Alquanto sbronzi dopo una festa. Artù, Ginevra e sei cavalieri si accomodano a una tavola
rettangolare con nove posti a sedere , sedendosi alla rinfusa. Qual'è la probabilità che
Artù e Ginevra si siano seduti a capotavola?
la soluzione è $ (2 * 7!) /(9!) $
grazie ciao Davide
Illustrare, in tutti i casi, l'integrale generale di una equazione differenziale lineare del secondo ordine con i coefficienti costanti omogenea.
Sto studiando la teoria ma quest'integrale generale non mi viene proprio.
Io so che un'eq. diff. lineare di ordine arbitrario si distingue in due parti:
- una parte omogenea $y_0(x)$
- la soluzione particolare $y_(text{*})(x)$
Quindi la soluzione generale sarà:
$y(x) = y_0(x) + y_(text{*})(x)$
La parte omogenea si risolve associandovi il corrispettivo ...
Salve ragazzi, devo risolvere questa equazione (z^2-i)(z^2+i) - $sqrt(3)$i =0
Sviluppando i passaggi sono arrivati a z^4 +1 - $sqrt(3)$ =0
Ora come continuo? Continuo a risolverla in questa forma o sarebbe meglio quella polare?
Salve ragazzi,
studiavo gli integrali impropri e in particolare il metodo attraverso il quale se abbiamo una funzione $ f $ e ne dobbiamo constatare la convergenza, possiamo confrontarla a una funzione $ g $ maggiore o uguale alla prima nello stesso intervallo. Il mio problema è proprio che non capisco come scegliere $ g $.
C'è qualche metodo che mi sfugge? Ecco un esempio in cui non capisco da dove si prenda la funzione ...
Devo studiare il carattere della serie numerica
$sum_(n =2 \ldots) n*log^2((n^2-3)/n^2)$
verifico la condizione necessaria riscrivendo l'argomento del log in modo diverso
$lim_(x -> +00) n*log^2(1-3/n^2) = 0$ quindi la serie può convergere
allora la serie converge o diverge positivamente
riscrivo la serie come
$ sum_(n =2 \ldots) log^2(1-3/n^2)^n $
che è circa uguale a
$log^2(1^n)=0$ e quindi la serie converge a un numero positivo che è 0 (ma che poi 0 non è un numero positivo -.-)
mi aiutate? alla fine la serie deve convergere a un numero ...
Salve, ho qualche dubbio su questo esercizio..
Ho una situazione del genere:
In cui M è un corpo puntiforme vincolato a muoversi su un piano orizzontale scabro e J è un impulso. M è attaccata all'estremità libera di un filo ideale di lunghezza L, l'altra estremità del filo è fissata in O. Devo calcolare la velocità di M subito dopo l'impulso e la reazione impulsiva del filo.
Avevo pensato di scomporre J in componenti, con la componente lungo y calcolo la velocità tangenziale, con la componente ...
Ciao a tutti, fra qualche giorno ho l'esame di Analisi I e sto dando un'ultima occhiata agli esercizi degli esami passati. La mia professoressa è solita mettere sviluppi di Taylor di centro 0 ed ordine alto, in modo da risolverli operando una sostituzione, o almeno questo è quello che ci ha fatto vedere a lezione. Mi sono però trovato davanti a questo qui:
Scrivere lo sviluppo di Taylor con Resto di Peano della funzione $f(x)=(x-1)e^(x^9+4)$ di centro $x_0=0$ e ordine ...
Salve, ho sviluppato in serie di Mc Laurin la seguente funzione $ f(x)=e^(-x^2) $ fino al terzo ordine ottenedo quanto segue:
$ x^2 = t $ $ f(t)=1-t+t^2/2-t^3/6+R3 $
Il problema sorge nel calcolare il raggio di convergenza, dopo aver letto il libro e qualcosa su internet sono sempre più dubbioso su come procedere
Garzie
Buongiorno!
Mi sapreste aiutare con questo integrale?
$int (sen2x)/(cos^2 (x) +2cos(x) +5) dx$
$\{(2y^('')-y^{\prime}-y=e^x+x^2),(y(0)=0),(y^{\prime}(0)=0) :}$
Risolvo prima la parte omogenea:
$y_o(x)=2y^2-y-1=0 $
Trovo due soluzioni reali e distinte: $y_1=1$ e $y_2=-1/2$
Allora il mio integrale generale (famiglia di soluzioni) sarà del tipo: $y_o(x)=c_1e^x +c_2e^(-x/2)$.
Adesso passo alle soluzioni particolari: (sfrutto la linearità)
$f_1(x) = e^x -> alpha + ibeta = 1 -> text{molteplicità = 1}$
Allora la prima soluzione particolare sarà: $\bar{y_1}=xe^xA$
$f_2(x) = x^2 -> alpha + ibeta = 0 -> text{molteplicità = 0}$
Allora la seconda soluzione particolare sarà: $\bar{y_2}=Ax^2+Bx+C$
La soluzione particolare ...
Ciao a tutti, a breve avrò l'esame di analisi 1 e mi sono imbattuta in questo limite che non so proprio come risolvere di una prova d'esame passata. Ho visto in altre prove limiti simili, della stessa tipologia, mi potreste aiutare per favore?
$lim_(x->1)(cos((pi x)/2)^log(x))$
Ho trovato questo esercizio nella seconda prova in itinere, dove di solito ci sono limiti da risolvere con gli sviluppi di taylor, ma non so se è questo il caso, non mi viene proprio in mente come sfruttarli!
Grazie a tutti in ...
Salve a tutti.
Sto affrontando lo studio dei numeri complessi e svolgendo degli esercizi ho notato che si sottolinea il fatto che $|z|^5 = z^4 bar(z) $. Non capisco perchè esista questa uguaglianza.
In un altro esercizio, ovvero: $bar(z) ^3 z^4=-2z^2$, dopo essere arrivata a $z^2(bar(z) ^3z^2+2)=0$ e aver scritto $bar(z)^2 z^2$ come $|z|^4$, pensavo di continuare sostituendo z con $x+iy$, ma la soluzione mi propone un ulteriore passaggio considerando che $|z|^5$ è uguale a ...
salve a tutti vorrei dei chiarimenti su un esercizio da me svolto, si tratta della seguente serie:
$\sum_{n=1}^infty (logn)/n$
Allora, io ho svolto così l'esercizio:
Per $n=1$ la serie da zero quindi ho supposto di poter riscrivere la serie in questo modo:
$\sum_{n=2}^infty 1/(n(logn)^-1)$
a questo punto ho applicato il criterio di Abel Dirichlet e sono arrivato alla conclusione che la serie diverge.. è un ragionamento corretto?
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