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Mi aiutate a capire perchè questa serie converge ma non assolutamente?
$sum_(n =1 \ldots) (-1)^ncos(3/(4n))sen(2/n)$
So solo dire che la condizione necessaria è soddisfatta e dunque la serie può convergere
Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questo esercizio:
$ 1+2z^7= sqrt(3)i $
ho portato tutto al secondo membro e ottengo
$ z^7= (isqrt(3))/2 -1/2 $
a questo punto mi sono calcolato il modulo e e l'argomento del numero complesso, per poi poter applicare la formula di de moivre dell'estrazione di radice.
il modulo mi viene
$ sqrt((sqrt3/2)^2+(1/2)^2 = 1 $
mentre l'argomento
$ cos Theta =-1/2 $
$ senTheta =sqrt(3/2) $
quindi mi viene $ Theta= 2/3pi $
ora quando vado ad applicare la formula di de moivre mi viene un ...
Salve a tutti.
Cercando su internet metodi per riconoscere una conica ho trovato il "Teorema sul riconoscimento di una conica".
Viene precisato che, data una conica di equazione:
ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0
Esplicitando rispetto alla x, si ricava il determinante che è:
(b^2 - 4ac) y^2 + (2bd - 4ae) y + d^2 - 4af (che chiamerò D1)
Ora, leggo che se (b^2-4ac)=0, allora la conica rappresenta una parabola.
Capisco che tale affermazione è motivata dal fatto che io avrei nella soluzione ...
Ciao,
potete spiegarmi come faccio a calcolare la tensione di Thevenin per ottenere la carica sul condensatore a regime, con l'interruttore chiuso?
Grazie1000
1]Fattorizzare i seguenti elementi dell'anello $R$ in fattori irriducibili in $R$.
a] $X^2-Y^2$ con $R=QQ[X,Y]$;
b] $X^3-Y^3$ con $R=QQ[X,Y]$
2] Dimostrare,col Criterio di Eisenstein, che i polinomi $X^6+X^3+1$ , $X^5-8$ e $X^4-X^2+1$ sono irriducibili su $QQ[X]$.
In entrambi gli esercizi non so da dove cominciare e mi chiedevo se potevate farmi vedere come si fa.. almeno darmi dei consigli su come ...
Sia ${f_k}_k in NN$ una successione di funzioni misurabili in E
Come posso dimostrare che ${"sup"_k f_k>a}=uuu_{k in NN} {f_k>a}$? Doppia inclusione? Non sono capace!
Anche perchè se metto la disuguaglianza larga mi crolla tutto (ho trovato un controesempio):
${"sup"_k f_k>=a}!=uuu_{k in NN} {f_k>=a}$
E' la seguente:
$\sum_{n=1}^(+oo) ((-1)^n*nsqrt(n))/(1+n^2) x^n$
Ne devo studiare la convergenza semplice ed assoluta.
Quale strategia adottare? Liebnitz?
serie (n^2+n)^1/2 -n)(1-ntg1/n)
potreste risolverla al più presto xkè ho l'esame di analisi 2 oggi grazie
Ciao a tutti,non riesco a capire la metodologia da usare per questo esercizio:
Lim x-> inf di $ (e^(x+1)+ e^(x/2)- x^2) / (e^(x-1) - e^(x/2)) $
Il denominatore si riesce a scomporre in $ e^(x/2) × [ e^(x-1-x/2)-1] $ e col criterio asintotico dovrebbe venire $ e^(x/2) × ((x-2)/2) $
Al numeratore invece non so proprio che fare, se non raccogliere x^2 e eliminare i 2 esponenziali...boh
Ringrazio in anticipo chi mi sapra' e avra' voglio di darmi una mano!
La funzione è $f(x,y)=(y-4x^2)(y-2)^2$ .
Se voglio risolvere graficamente l'esercizio, $y=4x^2$ è una parabola, mentre $(y-2)^2$ come la tratto?
Ciao ragazzi, ho un problema con un esercizio di algebra, ho provato a cercare dappertutto sul forum una soluzione ma sinceramente è tutto il pomeriggio che ci provo e non ne sono ancora venuto a capo nonostante gli altri esercizi simili a questo non capisco dove sbaglio...
TESTO:
Calcolare un base ortogonale del sottospazio ottenuto intersecando l'immagine della trasformazione lineare $R3 \rightarrow R4$
$T(x,y,z)=(9x,9x+7y, 9y+7z,9x-z)$
con il sottospazio U =$ (x,y,z,t) $con $t=0$
SOLUZIONE: ...
Ciao a tutti,
ho soltanto un dubbio, che spero sia facile da chiarire:
Dato $|G|=n$, con , il teorema di struttura per gruppi abeliani finiti mi dice che ogni gruppo abeliano finito è isomorfo alla somma diretta di gruppi ciclici i cui ordini sono potenze di numeri primi, cioè:
$G \cong \prod_{i=1} ^r \mathbb{Z_{p_i^{a_i}}}$ dove $p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots p_r^{a_r}=n$ e per prodotto si intende il prodotto diretto.
Allora il numero di gruppi abeliani di ordine $n$ è il $p(a_1)p(a_2)\cdots p(a_r)$ con $p(k)$ numero di ...
Ciao a tutti,stavo facendo alcuni esercizi sulle successioni e ho riscontrato delle difficoltà nella risoluzione di questo limite:
$\lim_{n \to \infty}=(1+\frac{1}{n!})^n$.
Sostituendo a n! la relazione data da Sterling e "tirando fuori un fattore $\frac{1}{n^n}$" appare abbastanza ovvio che il limite tenda a 1. Ma non riesco a capire come procedere per mostrare più esplicitamente che questo tenda a quel valore.
Ciao, ho un problemone, devo applicare il criterio 'diretto' di Lyapunov per la stabilità di un sistema non lineare tempo continuo.
Nello specifico il sistema è:
$ {(dot(x_1)=x_2),(dot(x_2)=alphax_2-x_1-x_2^3):} $
Devo linearizzare A nell'intorno del punto di equilibrio (0,0), qui semplicemente devo calcolare il gradiente e sostituire le coordinate del punto. Ottengo:
$ A=[ ( 0 , 1 ),( -1 , alpha ) ] $
Ora valuto la stabilità col criterio ridotto di Lyapunov
(calcolo il segno degli autovalori di A al variare di alfa), scoprio che ...
Ciao a tutti! Ho un problema di fisica nucleare che non capisco anche se molto probabilmente è banale.
Si consideri una sorgente gamma di Co60 da 3.7x10^12 Bq. Calcolare:
1. Quanti fotoni colpiscono al secondo un oggetto di area A=10 cm^2 posto ad una distanza L=2m dalla sorgente (sorgente puntiforme)
2. Lo spessore dell'assorbimento di Pb (lambda ass= 0,8 cm) da porre immediatamente davanti l'oggetto per ridurre il numero di fotoni sull'oggetto di un fattore 10^3.
Non so proprio da dove ...
Buonasera a tutti,
stavo cercando di risolvere il seguente problema:
Sia $K \subset L$ una estensione di campi. Sia $\alpha \in L$ un elemento algebrico su $K$ di grado dispari. Dimostrare che $K(\alpha^2) = K(\alpha)$.
Sul fatto che $K(\alpha^2) \subset K(\alpha)$ non ci piove perché $\alpha^2 in K(\alpha)$ in quanto $K(\alpha)$ è un campo che contiene $\alpha$.
Passiamo alla seconda inclusione: $K(\alpha) \subset K(\alpha^2)$, ecco qui inizio ad avere problemi: non ...
Salve,
stavo leggendo questo primo esercizio svolto usando le impedenze ed i fasori.
In particolare mi si chiede di calcolare la corrente dell'induttore.
Ho qualche dubbio nel trasformare i bipoli e ricavare la corrispondente impedenza, visto che poche pagine prima, afferma che:
In primis noto che la funzione della corrente è con il seno e non il coseno, ma posso aggirare facilmente l'ostacolo visto che il seno non è altro che un coseno sfasato (e viceversa), per cui $sen(x) = cos(x-pi/2)$, e ...
Secondo voi va bene come ho svolto questo esercizio?
Sia $(X, d)$ uno spazio metrico e sia $C$ un sottoinsieme compatto di $X$. Sia $U$ un aperto di $X$ tale che $C \subset U$. Provare che esiste $r>0$ tale che $\{ x \in X | d(x, C) < r \} \subset U$
Ho fatto così:
Supponiamo per assurdo che $\forall r > 0$ si abbia $\{ x \in X | d(x, C) < r \}$ non contenuto in $U$, allora esiste $x_r \in X$ tale che $d(x_r, C) < r$ e ...
Ciao a tutti,
oggi mi è stato posto questo quesito di calcolo combinatorio:
ci sono 2 urne, ciascuna contiene 10 biglie. Nella prima urna 5 biglie sono bianche e 5 nere, nella seconda ci sono 3 bianche e 7 nere.
Quanti modi diversi di estrarre una biglia bianca ed una nera da entrambe le urne ci sono?
Io, senza pensarci troppo a lungo, sono partito con questo ragionamento:
se prendo una biglia bianca dalla prima urna, posso formarci 5 coppie bianco/nero, una con ciascuna delle biglie nere ...
Ciao,
sto studiando inferenza per un esame e non frequentando (lavoro) mi trovo davanti alcune difficoltà.
Sto facendo un esercizio, ma alcuni punti ho dei dubbi e non avendo le soluzioni non riesco a capire che strada scegliere.
Esercizio:
$p(t;theta) = ktheta^-(k) t^(k-1) exp {-(t/theta)^k}$
-Si ottenga la distribuzione di $Y= T^k$
Farei così:
$y = t^k$ $t = root(k)(y)$ $t' = 1/(k (root(t)y^(k-1)))$
A questo punto vorrei eseguire la sostituzione sulla densità iniziale, ma non riesco a capire ...
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