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Ciao a tutti,
l'esercizio mi chiede di scrivere il polinomio di Taylor sino a \(\displaystyle x^3 \) della seguente funzione:
\(\displaystyle y=log(x)/x^{3/2} \)
Se utilizzo la serie di Taylor associata alla f(x) cioè \( \sum {((x-xo)^k/k!)f^k(xo)} \) mi incastro perché il calcolo delle derivate non è agevole.
Qualche idea per risolverlo diversamente ?
Grazie per i consigli
Esercizio. Sia $K$ il campo di spezzamento di un polinomio $f(x) ∈ F[x]$ ($F$ campo) con radici tutte distinte. Dimostrare che l’azione del gruppo di Galois $Gal(K,F)$ sulle radici di $f(x)$ è transitiva (cioè c' è una sola orbita) se e soltanto se $f(x)$ è irriducibile su $F$.
Dim. ( $\Rightarrow$). Sia $R={\alpha_1,\alpha_2, \cdots, \alpha_{n-1},\alpha_n}$ l'insieme delle radici di $f$ e sia $\mu: R \times Gal(K,F) \mapsto R$ che manda la coppia ...
Vorrei proporvi un esercizio in cui le reazioni vincolari sono messe in atto da un singolo punto e non da un piano.
Testo dell'esercizio:
"Un cancello rettangolare di massa M = 40 kg, largo l = 3 m e alto h = 1.8 m è incernierato al muro nei punti O e A come in figura. Il cancello è inoltre sorretto in B da un cavo di acciaio che forma un angolo $alpha = 30°$ con l'estremità superiore ed è sottoposto a una tensione T = 200 N. Determinare:
(a) la componente orizzontale della reazione ...
Ciao a tutti.
Ho una domanda di geometria algebrica alla quale non riesco (anche se dovrei) a trovare risposta, spero che qualcuno qui mi possa dare una mano. Espongo il problema.
Sia $K$ un campo (diciamo di numeri).
Sia $\phi: Y \rightarrow X$ un morfismo dominante di $K$-varietà (qui intendiamo $K$-schemi geometricamente interi e di tipo finito) di grado finito e maggiore o uguale a $2$. Sia $Z$ un altra ...
I vettori u = i - j, v = j + k, w = k sono linearmente indipendenti?
Come devo ragionare per risolverlo??
Grazie
Salve a tutti ragazzi/e, sono uno studente della triennale di informatica, come da titolo avevo intezione di fare una tesi sui big data ma dal punto di vista del calcolo numerico. Il corso che ho frequentato mi é piaciuto moltissimo e il tema dei Big Data e tra i più hot del momento, purtroppo nel web non sono riuscito a trovare molte correlazione tra questi due argomenti quindi mi rivolgo a voi in cerca di spunti e chiarimenti. In particolare volevo chiedervi se qualcuno di voi ha mai trattato ...
[geogebra]
Ciao a tutti, apro questo post per avere conferma su questa esercizio che ho svolto. Il testo è come segue:
Sia: $ f(x, y) = xy(1 − x)(1 − y) $, e $C = {(x, y : 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1}. $
1. Determinare i massimi e i minimi relativi di f ristretta alla parte
interna di C.
2. Determinare il valore di f ristretta al bordo di C.
3. stabilire se f ammette massimo e minimo assoluti in C
Allora ho risolto così, evito tutti i passaggi:
1. Calcolo i punti stazionari che annullano il gradiente
$ { ( y(2x-1)(y-1)=0 ),( x(x-1)(2y-1)=0 ):} $
E mi trovo ben 5 ...
Ciao ragazzi! Per favore potreste darmi una mano nel verificare il risultato di questo esercizio?
Il mio risultato è L/4 però il risultato che mi vien dato è L/5....ho sbagliato io?
Grazie a tutti.
Ciao ,dovrei Stabilire per quali valori di α > 0 l’integrale I = \(\displaystyle \int _0^{\pi }\:\frac{cosx}{\sqrt{1-sen^ax}}dx\: \) converge ? Grazie mettetemi anche i passaggi per capire perchè non so proprio come fare
Buonasera a tutti, avrei bisogno di sapere come si risolve questo sistema omogeneo:
ax - y - z = 0
2x + (1-a)y + 2z = 0
x + y - az = 0
Grazie a tutti per le eventuali risposte.
Ciao a tutti!
sto studiando il teorema dei lavori mutui di Betti però ho qualche dubbio a riguardo.Io ho una trave incastrata ad un'estremità A e ho due sistemi di forze:
A) una forza concentrata \(\displaystyle F \) sull'estremità \(\displaystyle B \). di cui conosco la soluzione e quindi l'abbassamento e la rotazione dell'estremo \(\displaystyle B \).
B) un momento orario \(\displaystyle M \) applicato all'estremità \(\displaystyle B \).
Ora se volessi conoscere lo spostamento verticale ...
Ciao a tutti, devo calcolare la tensione $V_o$ sul circuito aperto in figura:
$J=1 A$
$R_1=10 Ω $
$R_2=10 Ω$
$R_3=15 Ω$
$R_4=5 Ω$
$R_5=30 Ω $
$R_6=25 Ω $
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 30 60 0 0 115
MC 85 50 0 0 115
MC 85 80 0 0 115
MC 110 50 0 0 115
MC 110 80 0 0 115
MC 135 65 0 0 115
MC 55 60 0 0 490
LI 55 55 55 60 0
LI 85 60 85 80 0
LI 85 80 85 65 0
LI 85 40 85 50 0
LI 85 50 85 40 0
LI 85 40 110 40 0
LI 110 40 110 ...
Sia X l'esito del lancio di un dado e sia Y il numero di teste in X lanci di una moneta.
Calcolare P(Y=4) e P(X=6|Y=4).
P(Y=4) lo calcolerei utilizzando la formula delle probabilità totali però mi è stato chiesto di utilizzare la variabile binomiale.
Il mio problema è che non so determinare il parametro n.
Grazie in anticipo.
Mi viene dato il seguente dominio:
$\Omega= {(x,y) : y<=sqrt(3)/3 abs(x), 1/4<=x^2+y^2<=1}$ con il seguente integrale: $int int_(\Omega) logsqrt(x^2+y^2) dxdy$
Dopodiché, mi viene chiesto se è vero o falso che: $int int_(\Omega)abs( logsqrt(x^2+y^2) ) dxdy=-int int_(\Omega) logsqrt(x^2+y^2) dxdy$
La risposta è vera e la soluzione è:
$AA (x,y) in \Omega => 1/2<=sqrt(x^2+y^2)<=1 => logsqrt(x^2+y^2)<=0$ e fin qui ci sono perché dovrebbe aver portato il logaritmo anche sulle altre disuguaglianze così: $log (1/2)<=sqrt(x^2+y^2)<= log1 $ ,ma poi mi perdo perché continua dicendo $=>abs( logsqrt(x^2+y^2) ) = - logsqrt(x^2+y^2) =>int int_(\Omega)abs( logsqrt(x^2+y^2) ) dxdy=-int int_(\Omega) logsqrt(x^2+y^2) dxdy$
Potreste spiegarmi dettagliatamente cosa ha (eventualmente) omesso e/o perché è così? ...
Visto che oggi piove (almeno qui da me), vi propongo un problema a tema
"Piove, e uno studente per attraversare la strada corre con l'ombrello a velocità $ |vec(v)_S| = 5 ms^-1 $. Sapendo che la pioggia cade, senza vento, con velocità $ |vec(v)_P| = 5 ms^-1 $, calcolare quale inclinazione deve dare all'ombrello per non bagnarsi".
La soluzione del libro è: pi/4.
Premetto di non sapere come risolverlo. Cerco di impostarlo:
Uso un sistema di riferimento (SR) solidale con lo studente, con asse x nel verso in ...
Dopo aver calcolato gli autovalori del polinomio caratteristico della matrice seguente:
\(\displaystyle
\left( \begin{array}{lll}
0 & 1 & -1 \\
1 & 0 & 1 \\
-1 & 1 & 0 \end{array} \right)
\)
che sono \(\displaystyle \lambda = -2 (singolo) , \lambda = 1 (doppio) \)
Mi ritrovo a dover calcolare se la matrice e diagonalizzabile, per farlo devo verificare che esista una base formata da autovettori di t.
Il problema e ricavare gli autovettori, infatti non riesco a risolvere il sistema ...
Ciao a tutti, qualcuno può dirmi come calcolare la corrente che circola nel corto circuito?
Ho i valori della tensione erogata dal generatore e di ogni resistenza, il circuito è questo:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 25 35 0 0 470
MC 75 40 0 0 115
MC 140 40 0 0 115
MC 95 30 0 0 080
MC 45 30 0 0 080
LI 75 30 55 30 0
LI 55 30 95 30 0
LI 25 30 45 30 0
LI 45 30 40 30 0
LI 40 30 25 30 0
LI 25 30 25 35 0
LI 75 35 75 40 0
LI 75 40 75 30 0
LI 75 30 75 40 0
LI 75 60 75 50 0
LI 25 55 25 ...
ho scritto questa function banale che genera numeri primi, funziona ma se voglio calcolarli per esempio fino a $10^10$ ci mette un'eternità(infatti mi sembra debba fare circa $10^20$ operazioni)... qualcuno ha idee su come diminuire il numero di operazioni e quindi il tempo di esecuzione? anche un approccio totalmente diverso dal mio va bene...
x=zeros(n,1);x(1)=1;x(2)=2;x(3)=3;x(4)=5;x(5)=7;j=6;primo=0;
for i=8:n
for d=2:i/2
if (mod(i,d)>=1)
...
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Devo calcolare la potenza erogata del generatore e quella assorbita dal resistore $R_1$; per la prima non ho avuto problemi, ma non riesco a capire come calcolare la seconda utilizzando il partitore di corrente.
$J= 5 A $
$R_1=R_4=5 Ohm$
$R_2=3 Ohm$
$R_3=R_5=2 Ohm$
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 90 65 0 0 490
MC 155 70 0 0 115
MC 155 70 0 0 115
MC 30 70 0 0 115
MC 50 55 0 0 080
MC 125 ...
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