Università

sul mio libro, nel capitolo sulle onde elettromagnetiche, viene spiegato, tramite l'utilizzo della legge della maglia, l'analogia tra circuito oscillante e moto armonico e si scrive che $L(di)/dt+q/C=0$ successivamente tramite un paio di passaggi matematici facili facili si giunge ala classica forma $a=-omega^2*s$ il mio dubbio sta nel primo passaggio: la d.d.p. generata dall'induttore non dovrebbe essere SEMPRE $-L(di)/dt$ ? Perché non c'è il segno meno? Ho ipotizzato che ...

salve, qualcuno può gentilmente aiutarmi con questo problema: Un pendolo fisico è costituito da un disco omogeneo di raggio R che ruota senz’attrito attorno all’asse z disposto orizzontalmente come in figura. Determinare la distanza d tra l’asse di rotazione e il centro di massa per cui il periodo delle piccole oscillazioni del pendolo sia minimo. Il mio ragionamento è quello di considerare la componente orizzontale della reazione del pendolo che dovrebbe anch'essa essere uguale a d, e da li ...

Salve mi sono imbattuto in un esercizio di analisi 1 che non riesco a risolvere e' il seguente Sia f:R->R una funzione che presenta le seguenti caratteristiche: - La sua derivata seconda e': $ f''(x)=cos(2x) $ - la tangente al grafico di f nel punto di ascissa pi/4 e' parallelo all'asse delle ascisse - il grafico di f passa nell'origine Determinare f

Ciao ragazzi, il testo dell'esercizio mi chiede: 1. Data la matrice: $A= ( (1,-3,1,2) , (h,0,0,0) , (1,-1,0,0) , (0,0,0,h) ) $ determinare i valori di $h$ per cui $A$ è invertibile e in questi casi calcolare $A^{−1}$ . 2. Posto $h=0$ ,trovare gli autovalori e gli autospazi di $A$. 3. Stabilire, in questo caso, se $A$ è diagonalizzabile, giustificando accuratamente la risposta. Il primo punto l'ho svolto in pochi minuti. Il problema nasce nel punto ...

Buonasera Scusate non capisco questi paragrafi del libro mi aiutereste gentilmente per favore? 1) "l'espressione dell'energia potenziale elettrica dipende dalla forma del campo. Nel campo uniforme E fra due puastre conduttrici parallele, se $y$ è la distanza di una carica di prova q dalla piastra negativa, l'energia potenziale è: $U$=$qEy$+$c$ Dubbi: - da dove viene "c" ("costante arbitraria") cioè perche si deve aggiungere c? - che valore ...

Ragazzi sto cercando di risolvere il problema di seguito allegato con l'immagine: http://i64.tinypic.com/or8hg5.jpg Penso che il mio procedimento sia corretto ovvero: Inerzia bacchetta: $ I = 1/3ML^2 $ Energia cinetica moto rotatorio: $ K = 1/2 Iw^2 $ Per calcolare l''Energia potenziale della bacchetta devo trovare il cateto difronte all'angolo ovvero: $ h= R*sen(40°)= 2*sen(40°) = 1,285575 $ Ora so che L'energia meccanica finale meno quella iniziale è zero ovvero: $ 1/2*I*w^2= mgh $ da qui ricavo la velocità angolare ...

Immetto la foto del testo a scanso di equivoci Mi serve aiuto solo con l'esercizio 11 il 10 ho dovuto integrarlo nella foto per evitare incomprensioni. Allora io ho pensato di scrivere: \(\a_{coriolis}=2 wxv'\) con w: \(\w=wcos(\theta)\) Sapendo che v'= v0 - gt e \(\theta=45°\) integro fino ad ottenere \(\x(t)= 2v_{0}wcos(\theta)t^{2}-wcos(\theta)g\frac{t^{3}}{3}\) Ora per ottenere lo spazio percorso devo avere il tempo...ma il tempo equivale a quello di caduta di un corpo con ...

Devo dimostrare il seguente teorema : Se una funzione f ammette gradiente nullo in tutti i punti di un aperto connesso $AsubeR^2$ , allora f è costante su A. La prof ci ha fatto scrivere : Poichè A è un aperto connesso, è connesso per poligonali. Tesi : $f(x,y) = f(x1,y1)$, $AA(x,y)inA$ Esisterà una poligonale che unisce $(x,y)$ ad $(x1,y1)$. Poichè il gradiente è nullo, le derivate parziali sono nulle, quindi di classe $C^1$. f è dunque ...

Salve mi sono inbattuto in questo esercizio sui numeri complessi e non riesco a capire come risolverlo: Verificare che se z e' un numero complesso il cui modulo e' uguale a 1, allora (Z-1)(Z+1) ( lo z in grassetto e' coniugato) e' un numero immaginario puro?

Ciao, ho da svolgere il seguente esercizio: Data la funzione $ { ( (x^2y)/(x^6+2y^2) per(x,y)\ne(0,0) ),( 0 per(x,y)\ne(0,0) ):} $, provare che esistono le derivate direzionali $ (partial f)/(partial v)(0,0) $ per ogni direzione di $ v \in R^2 $ ma che la funzione non è continua nell'origine. Per quanto riguarda il secondo punto, penso si possa svolgere così: $ lim_(x->0) (mx^3)/(x^6+2m^2x^2)=1/(2m) $ , quindi dato che il limite dipende dalla retta scelta, questo non esiste. Sul primo punto ho un po' di difficoltà, ma sono partito dalla definizione di derivata ...

ciao a tutti, non riesco a capire in generale come risolvere le disequazioni del tipo: $sen\alpha>=1/2$ oppure $sen\alpha<=cos\alpha$ etc.. qual è il modo per ottenere l intervallo di alpha che risolva la disequazione? grazie mille

Rileggo gli appunti e trovo questa frase: "Se N è normale in G allora non è vero che gli elementi di G commutano con i singoli elementi di N ma commutano con l'insieme N" vuole intendere che gli oggetti di G non commutano con alcuni elementi di N ma con tutti, e quindi con N stesso, in virtù del fatto che essere Normale vuol dire gN=Ng? Giusto?

In medias res: con i controesempi son sempre stato piuttosto scarso, e non mi riesce di trovare una funzione \(f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\) continua e a supporto compatto tale che l'integrale \[\lim_{\epsilon \to 0} \int_{|x|>\epsilon} \frac{x_j}{|x|^{n+1}} f(-x) \, dx \]esploda. Il framework in cui sto "lavorando" è quello dei singular integrals (nella fattispecie quella sopra sarebbe la trasformata di Riesz di \(f\) calcolata in \(0\) - mi sono convinto che buttarsi sui conti per un \(t\) ...

Ho provato a dimostrare il teorema della derivata seconda in maniera diversa da quella fatta a lezione, quindi senza scomodare il teorema di permanenza del segno e imbarcarmi negli sviluppi di Taylor. Volevo sapere se la mia dimostrazione è ugualmente corretta. Teorema: Se f è una funzione derivable in un intervallo I, e c è un punto interno ad I tale che f'(c) = 0 ed esiste la derivata seconda in c, allora se essa è maggiore [minore] di zero, allora c è punto di minimo [massimo] ...

Buongiorno, qualcuno saprebbe spiegarmi perchè $QQ$ euclideo non è localmente compatto mentre $RR$ euclideo è localmente compatto? Grazie mille!

Buongiorno a tutti, ho un esercizio sulla linerizzazione da svolgere. Vi posto la traccia : Dato il sistema fisico descritto da $ { ( dot(x1)=-x1^3 +sin(u) ),( dot(x2)=x1+x2+cos(u) ),( y=x1+x2^2 ):} $ a) trovare i possibili punti di equilibrio per u=0 b) linearizzare il sistema intorno ad essi c) determinare la stabilità del sistema linearizzato Allora i primi due punti li ho svolti; i punti di equilibrio per u=0 sono: $ x1=0, x2=-1 $ Il sistema linearizzato rispetto a essi è : $ { ( partial dot(x)=( ( -3x1^2 , 0 ),( 1 , 1 ) ) partialx + ( ( 1 ),( 0 ) )partialu ),( partialy= ( 1 \ \ -2 )partialx ):} $ Il terzo punto non ho capito come si fa! Dei ...

Ciao a tutti volevo chiedevi come si calcola l'errore a regime quando il disturbo è di tipo sinusoidale! In questo esercizio visto che abbiamo due poli nell origine l'errore dovuto all ingresso r(t) è zero. Quindi l'errore è dovuto solamente al disturbo ... Come faccio a calcolarlo?

Buongiorno a tutti, dovrei calcolare il modulo di due correnti [tex]I2[/tex] e [tex]I3[/tex], figlie di una corrente [tex]I1[/tex] di modulo [tex]3A[/tex] e argomento [tex]50°[/tex]. [tex]I2[/tex] e [tex]I3[/tex] hanno rispettivamenete un argomento di [tex]110°[/tex] e [tex]30°[/tex]. Non riesco a trovare una soluzione, visto che ho due incognite che non riesco a mettere a sistema con altro, so solo che la somma dà [tex]I1[/tex]. Grazie mille.

Salve a tutti! Vorrei sapere se quanto segue sia corretto oppure no: Consideriamo tre resistenze in serie R1=2 Ω, R2=10 Ω e R3=3 Ω. Supponendo di applicare una differenza di potenziale V=15 V ai capi della serie, si ottiene una corrente I=1 A. Voglio determinare i campi elettrici all'interno di ciascuna delle resistenze. Se consideriamo le seguenti informazioni sulla resistenze: -R1: ρ(resistività)=2 Ωm, l(lunghezza)=1 m e S(sezione)=1 m² -R2: ρ(resistività)=10 Ωm, l(lunghezza)=1 m e ...

Ripassando la teoria di geometria analitica, mi è venuto un dubbio. Quando si studiano i sistemi linieri si pone $AX=B$ e di conseguenza la matrice completa è $( ( a_11 , ..., a_(1n) , | b_1 ),( vdots , ddots , vdots , | vdots ),( a_(n1) ,... ,a_(n n) , |b_n ) )$ Quando si studiano le rette, piani, (prendiamo il caso $RR^2$), si pone: $r: ax+by+c=0$ $s: alphax+betay+gamma=0$ Ora, la matrice completa, in analogia ai sistemi lineari dovrebbe essere $** ( ( a , b , |-c ),( alpha , beta , |-gamma ) )$ mentre la professoressa pone: $( ( a , b , |c ),( alpha , beta , |gamma ) )$ per confrontare il rango della matrice ...