Corpo rigido e moto balistico

[R4z0r]

Ciao ragazzi! Per favore potreste darmi una mano nel verificare il risultato di questo esercizio?



Il mio risultato è L/4 però il risultato che mi vien dato è L/5....ho sbagliato io?
Grazie a tutti.

[orsoulx]

Hai considerato la sbarra immobile durante il 'volo' del corpo m. Non è così: è il centro di massa che non cambia la propria posizione (orizzontale), la barra scivola nel verso opposto a quello di m con una velocità di modulo $ 1/4 $ della componente orizzontale di $ v_m $.
Ciao
B.

[R4z0r]

"orsoulx":Hai considerato la sbarra immobile durante il 'volo' del corpo m. Non è così: è il centro di massa che non cambia la propria posizione (orizzontale), la barra scivola nel verso opposto a quello di m con una velocità di modulo $ 1/4 $ della componente orizzontale di $ v_m $.
Ciao
B.

Grazie provo a risolverlo seguendo la tua dritta...
Risolto

[R4z0r]

Se avessi avuto dell'attrito avrei dovuto considerare il Lavoro che quest' ultimo ha eseguito, per calcolare la velocità della sbarra?

[orsoulx]

In presenza di attrito fra la sbarra e il piano d'appoggio, il moto della sbarra durante il 'volo' non è più uniforme: la forza di attrito comporterà un'accelerazione costante di verso opposto al moto della sbarra; non si conserverà la quantità di moto ed il baricentro del sistema si sposterà.
Ciao
B.

[R4z0r]

Per quanto riguarda l'accelerazione della sbarra posso scrivere questo?
\(\Ma=\mu_{d}Mg\)
cioè
\(\a = \frac{g}{4}\)

[orsoulx]

Se $ \mu_d =0.25 $ sì, ma non lo hai mai scritto.
Ciao
B.

[R4z0r]

"orsoulx":Se $ \mu_d =0.25 $ sì, ma non lo hai mai scritto.
Ciao
B.

Sisi hai ragione con $ \mu_d =0.25 $ io ottengo quell'accelerazione successivamente ottengo la velocità dell'asta $\V_{a}= -at$
denotando t con tempo di volo dell'oggetto sopra la sbarra in funzione di v0-> $t_(volo)=(sqrt(2)v_0)/g$

$V_a= -sqrt(2)v_0/4$

lo spazio percorso dall'oggetto in volo è pari alla gittata calcolabile durante il tempo di volo
$X_g=v_(0x)t_(volo)=((v_0)^2)/g$

Lo spazio percorso dall'asta è :
$X_a=L-X_g$

Scrivo le energie in gioco:
$ (1/2) m v_(0x)^2 + (1/2)M(v_a)^2 = \mu_d Mg(X_a) $
Bene e poi con le dovute sostituzioni ottengo $(v_0)^2$
che vado a sostituire in
$h_(max)= (1/2) g t_(volo)$
Il ragionamento è corretto? purtroppo non ottengo il risultato corretto che sarebbe $4/17 L$

[orsoulx]

Non vedo la necessità di utilizzare le energie.
La sbarra ha una velocità iniziale pari ad $ 1/4 $ di quella orizzontale di $ m $ ed una accelerazione (opposta alla velocità) uguale ad $ 1/4 $ di quella di gravità, per arrestarsi impiegherà quindi il medesimo tempo che impiega $ m $ per raggiungere la quota massima ed, in questo tempo percorrerà uno spazio uguale ad $ 1/4 $ della quota massima che, a sua volta hai già visto essere $ 1/4 $ della gittata. La sbarra percorre dunque $ 1/16 $ della gittata.
Ciao
B.

[R4z0r]

Ok grazie siccome si trattava di un'esercitazione riguardo agli urti cercavo disperatamente di usare le energie ed ignoravo completamente le formule di cinematica... comunque grazie mille orsolux ho risolto.