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Ho 3 vettori $v_1, v_2, v_3$ di $V$, se $U=span(v_1,v_2,v_3)$ devo dire se $v_1-v_2\in U$
A occhio dico di si dato che $v_1-v_2$ è combinazione lineare degli altri e quindi sicuramente appartiene allo span, ma per dimostrarlo come faccio?
Se ho $v_1=(x_1,y_1,z_1)$ e $v_2=(x_2,y_2,z_2)$, $v_1-v_2=(x_1-x_2,y_1-y_2,z_1-z_2)$ e risolvo
$\alpha(x_1-x_2)+\beta(y_1-y_2)+\gamma(z_1-z_2)=0$?
Ciao, sto svolgendo il seguente esercizio: calcolare $ int int_(A)^() y^2dx dy $, dove $ A={(x,y)in R^2: (x^2+y^2)^3-y^2<0} $.
Ho preferito scrivere in coordinate polari rispetto all'origine l'insieme A e ottengo (controllate i calcoli ) $ 0<rho<sqrt(sinvartheta) $, quindi $ 0<vartheta<pi $. Allora, se chiamo $ I $ l'integrale assegnato, ho che:
$ I=int_(0)^(pi) dvartheta int_(0)^(sqrt(sinvartheta)) rho^3 sin^2(vartheta) drho $. Continuare non dovrebbe essere assai complicato...quello che mi interessa sapere è se il ragionamento è corretto! Grazie!
Ciao a tutti
come posso procedere per risolvere questo esercizio?
calcolare l ordine dei seguenti elementi : g=2 in (Z/5Z,+)
g=3 in (Z/12Z,+)
Ciao a tutti ragazzi, avrei bisogno di una mano con una funzione che mi sta dando problemi, purtroppo sono un po' arrugginito perché non derivavo da un sacco di tempo
La funzione è:
$J(t) = L/(1+e^(a-bt))$
mi serve trovare il punto di flesso.
Calcolo la derivata prima che mi risulta:
$bLe^(a-bt)/(1+e^(a-bt))^2$
vi risulta?
Alla derivata seconda è il panico, non riesco ad applicare i teoremi di derivazione composta, o perlomeno, li applico ma viene ingarbugliatissima, qualcuno mi darebbe una mano? Calcolata ...
Avrei un dubbio su un esercizio. Ho \(\displaystyle f(x,y)=arctg(x+2y) \)
Dice di trovare il piano tangente nel punto \(\displaystyle (1, 0, \frac{\pi}{4}) \) e porta come formula del piano \(\displaystyle z-z_0=f_x(x_0,y_0)(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)(y-y_0)+f(x_0,y_0) \)
Il mio dubbio è che non ci vuole \(\displaystyle f(x_0,y_0) \) alla fine, dato che questo è praticamente \(\displaystyle z_0 \). Ho ragione o torto?
Un monopolista ha una funzione di domanda del tipo:
$P = 100- q + R$
Dove R è il reddito medio dei consumatori. Si ipotizzi che la curva del MC costo marginale non sia inclunata negativamente.
- Calcolare la quantità q che massimizza il profitto e il prezzo a cui il bene viene venduto
- Se il reddito cresce al monopolista conviene incrementare, diminuire o eguagliare il prezzo di vedita?
La cosa che più mi mette in difficoltà è il redduto, qualcuno riuscirebbe a darmi una mano?
Grazie
Buongiorno, sebbene conosca la materia in maniera piuttosto approfondita , ho ancora alcuni dubbi nel traslare la visione a blocchi in ciò che poi effettivamente è nel mondo reale. Mi spiego meglio: l obiettivo del controllo è di dare ad un sistema un segnale desiderato e cercare di riottenere in uscita lo stesso segnale. Supponendo che il sistema globale sia composto da regolatore, sistema, e anello in retroazione potete darmi qualche esempio di componenti fisici che hanno tali fdt e le ...
Buongiorno a tutti, mi trovo a dover risolvere questo problema:
"Testo Esercizio":[size=150]Dimostrare che la somma degli elementi della $n$-esima riga del triangolo di Tartaglia è $2^n AA n$[/size]
Io ho seguito questo procedimento (Va dimostrato per Induzione):
La mia affermazione è quindi la seguente $ P(n): sum_(k=0)^(n)( (n), (k) ) = 2^n $
Passo Base)
$ P(0): ( (0), (0) )= 2^0 rArr 1=1 $ Verificato, dato che l'elemento $ c(0,0) $ sarebbe la punta del triangolo.
Ipotesi ...
Non capisco perchè la corrente i1 che passa nel ramo CA è la stessa di quella che passa nel ramo FB, i due resistori hanno stessa resistenza, però non sono in serie quindi perchè dovrebbero essere attraversati dalla stessa corrente?
Ciao a tutti, mi sto cimentando con gli esercizi sul CMOS. Ne posto uno basilare dove in un punto faccio fatica a procedere.
Punto A
La curva della caratteristica è questa:
dove nella parte iniziale si ha N-MOS off e P-MOS in triodo, nella parte centrale N-MOS e P-MOS in saturazione e nella parte finale N-MOS in triodo e P-MOS off.
Punto B
$V_(in)=V_(GS_n)=0<V_(Th_n) rArr$ NM è spento e quindi $I_(D_n)=0$
Per PM invece vale
$V_(i)=V_(G_p)=0 rArr V_(GS_p)=-V_(DD)=-2.5V<V_(Th_p) rArr$ PM è acceso e ne verifico lo ...
Ragazzi stavo svolgendo un esercizio sul nucleo di un'applicazione lineare ma non riesco a risolvere questo sistema,qualcuno mi potrebbe dire come fare? grazie
$ { ( x+2y+3z=0 ),( 2x+4y+6z=0 ),( 3x+6y+9z=0 ):} $
Una bobina quadrata di lato l e N avvolgimenti ruota intorno al proprio asse a velocità angolare costante ω. Un campo
magnetico uniforme e costante è applicato in direzione perpendicolare all’asse di rotazione. La bobina è percorsa dalla corrente costante i. Determinare:
a) il massimo valore del momento meccanico applicato alla bobina;
b) il valore medio del momento meccanico.
$N = 10^2$ ; $l = 10 cm $ ; $ω = 30 s^-1 $ ; $ B = 600 mT$ ; $i = 6 A$
Se ...
Salve a tutti,
come da titolo,avrei bisogno di chiarimenti circa la convenzione dei segni per tensione ed intensità di corrente, nello specifico, la relazione tra la convenzione dell'utilizzatore e le leggi di Kirchhoff.
Io so che, dato un generico bipolo, l'intensità di corrente è positiva (quindi presa con il segno +) quando entra nel polo positivo del bipolo ed esce da quello negativo, la tensione è considerata positiva quando và dal polo - al polo + (quindi è opposta in verso ad i) ed ...
Buonasera, ho iniziato lo svolgimento degli esercizi riguardanti la categoria dei segnali determinati ed avrei la necessità di valutare insieme a voi 3 o 4 tipologie. Iniziamo con questo :
[size=150]Testo[/size]
Siano \(\displaystyle x(t) = 1 + 1000\;sinc(1000t) \) e \(\displaystyle y(t) = x(t)\cdot cos(4000\pi\;t) \). Si supponga che il segnale \(\displaystyle y(t) \) vada in ingresso ad un filtro lineare tempo invariante la cui risposta all’impulso è data da :
\(\displaystyle h(t) = ...
Ho provato a fare questo esercizio: sia $G$ un gruppo finito che ha tutti i suoi sottogruppi di Sylow ciclici allora devo provare che $G$ è supersolubile, ovvero che $G$ ammette una serie principale che ha tutti i fattori con ordine primo.
Tentativo
Procedo per induzione su $|G|$. Siano $p_1<p_2...<p_n$ i primi distinti che fattorizzano $|G|$ e siano $P_i$ i corrispondenti p-Sylow.
Visto che ...
Salve ragazzi,
Dovrei rispondere a questo quesito:
"Data una funzione $f:[0,1]\rightarrow R$, che ha derivata seconda continua e tale che $f^{\prime}(1)=f(1)=0$, si ha che:"
1 - $\int _0^1\ xf^{''}(x)dx+2f(0)=0$
2 - $\int _0^1\ xf^{''}(x)dx+f(0)=0$
3 - $\int _0^1\ xf^{''}(x)dx=0$
4 - $\int _0^1\ xf^{''}(x)dx=2f(0)$
Ad essere sincero non so proprio nemmeno da dove partire per valutare questo problema.
Potreste darmi un indizio per arrivare alla soluzione? Grazie Mille
Il testo dell'esercizio era il seguente:
Sia f(x) la media di $e^{−x}$ tra i punti x e x + 1. Individuare il più ampio intervallo contenente l’origine in cui la funzione f è invertibile e studiare una primitiva a scelta di tale inversa.
Svolgimento:
Ho innanzitutto calcolato l'integrale indefinito di $e^{-x}$ che risulta essere $-e^{-x] +c$, poi ho calcolato l'integrale definito da $x$ ad $x+1$ che mi viene uguale a $- e^{-x-1} + e^{-x}$. Poiché ...
Buongiorno, questa mattina sono alle prese con questo esercizio che mi chiede di calcolare l'impedenza d'ingresso per $VIN=3V$.
Allora sapendo che $ZIN=(VIN)/(IIN)$,mi ricavo $IIN$,scrivendo la seguente equazione al primo nodo(quello più a sinistra):
$IIN=(VIN-Vout)/(R)+(VIN)/(R)$,successivamente mi ricavo $Vout=(VIN+-L)/(3)$.
Infine trovo che $ZIN=12KΩ$,ma lo soluzione è $ZIN=24KΩ$.Cosa sbaglio ?
Salve a tutti, dovrei risolvere questo integrale però non capisco come fare, il risultato non mi viene uguale.
$ int_(0)^(1) sum_(j = 0)^(n) x^(2j+2)/(j!) dx $
Tiro fuori dall'integrale 1/(j!) e risolvo con la primitiva di x^2j+2. Dove sbaglio?
Grazie a tutti per l'aiuto!
Sia $R$ la matrice con componenti i prodotti scalari dei versori di due terne $\hat i, \hat j, \hat k$ e $\hat i', \hat j', \hat k'$.
$R=((\hat i'*\hat i, \hat j'*\hat i, \hat k'*\hat i), (\hat i'*\hat j, \hat j'*\hat j, \hat k'*\hat j), (\hat i'*\hat k, \hat j'*\hat k, \hat k'*\hat k))$
Verificare che $\text_R*R^T=1$
Io ho provato a svolgere i calcoli ma mi viene la matrice identità moltiplicata per 3.
Ad esempio, la prima componente è:
$(\hat i'*\hat i)*(\hat i'*\hat i)+(\hat j'*\hat i)*(\hat j'*\hat i)+(\hat k'*\hat i)*(\hat k'*\hat i) = (\hat i'*\hat i')*(\hat i*\hat i)+(\hat j'*\hat j')*(\hat i*\hat i)+(\hat k'*\hat k')*(\hat i*\hat i) = 1+1+1=3$
Riuscite a capire dove sbaglio? Grazie mille
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