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Se per esempio ho un dominio di questo tipo \(\displaystyle D=(x^2+y^2=x ; x=x \) e \(\displaystyle x

Devo trovare gli eventuali punti di massimo e minimo della funzione $ f(x,y)=(x^2+y^2)*e^x $ sul dominio $ A={(x,y)inR^2:x^2+y^2<=2} $ . Il dominio rappresenta la parte di piano della circonferenza che ha come centro l'origine e raggio minore o uguale di $ sqrt2 $. Opero quindi la seguente parametrizzazione: $ gamma={ ( x=sqrt2*cost ),( y=sqrt2*sent ):} $ con $ tin[0,2pi] $ Considero adesso la funzione $ h(t)=f(x(t),y(t))=2e^(sqrt2cost) $ . $ h^{\prime}(t)=-2sqrt2sent*e^(sqrt2cost) $ Devo studiare il segno per trovare eventuali punti di massimo e minimo di ...

Salve a tutti, da qualche giorno mi sto chiedendo per quale motivo gli aerei monoelica quando sono in volo non tendono a ruotare intorno al proprio asse di rollio. Negli elicotteri il rotore di coda ha la funzione di compensare la reazione dell'elicottero rispetto il rotore principale, quindi se questo andasse in avaria allora l'elicottero tenderebbe a ruotare attorno al proprio asse di imbardata. Ecco, una cosa simile dovrebbe succedere anche agli aerei a monoelica: un aereo per compensare ...

Avrei bisogno di aiuto nel provare il seguente fatto. Sia $P$ un p_gruppo, con $|P|=p^n$ , $p$ numero primo. Suppongo che $P$$/Z(P)$ sia un gruppo nilpotente con classe di nilpotente $k$ e vorrei provare che la classe di nilpotenza di $P$ è $k+1$. Il mio tentativo: Chiamo $Z=Z(P)$. Per ipotesi so che $P/Z=Z_k(P/Z)$, dove $Z_k(P/Z)$ è l'ultimo termine della serie ...

Salve a tutti, avrei un dubbio su una osservazione del mio libro. Cito testualmente il passaggio che mi è difficile capire: < ... Invece di calcolare la lunghezza di una curva $gamma$ possiamo prenderne in considerazione solo una parte, ad esempio quella compresa tra il primo estremo $a$ e un punto $gamma(t)$ sulla curva. La lunghezza $s(t)$ di questa porzione è ovviamente una funzione di $t$ e si ha per definizione $s(t)=int_a^t ||gamma'(r)|| dr$. Al ...

"Vuoi sollevare l'acqua indipendentemente dalla corrente elettrica o qualsiasi altro combustibile?" Così esordisce il sito che presenta la propria pompa ecologica che sfrutterebbe nientemeno che l'energia potenziale del fluido per funzionare. Ora, se Bernoulli ci ha insegnato qualcosa, se il pelo libero dell'acqua del bacino a monte si trova a una quota $H_0$ e il bacino di svaso si trova a un altezza superiore $H_f$ l'unico modo per portare l'acqua da ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere questo quesito: Dopo aver trovato i valori di "a" per i quali l'integrale $ \int_2^a 1/(x^2+2x-3)\ \text{d} x $ ha un senso, calcolarlo. La funzione non ha discontinuità quindi mi verrebbe da dire che è integrabile su tutto R. Come lo faccio a calcolare quindi? Grazie

Salve a tutti, mi ripropongo ancora una volta col tema dei residu, perchè sto impazzendo Ho calcolato l' integrale $ int_(|z-1|=2)(2z+1)/(z^2-z) $ secondo il teorema dei residui il risultato è: $ 2pij(R(0)+R(1) ) = 2pij( 3 -1 ) = 4pij $ Ora sempre secondo la teoria so che la somma dei residui al finito e all' infinito è nulla, quindi $ R(0) + R(1) + R(oo) = 0 $ Per quello che ho letto sui libri il residuo all' infinito può essere calcolato come : $ lim_(z -> 0) -f(1/z)(1/z^2) $ che dà come limite infinito e quindi la somma dei residui non è ...

Purtroppo il mio computer è rotto dunque sono costretto a fare i programmi di Informatica generale sul mio android con l'applicazione cppdroid, il problema è che il prof. non so per quale assurdo motivo li vuole rigorosamente in formato .c ma questa app dice di compilare in C\C++ ma compila solo in C++ qualche anima pia che la scarica e mi aiuta a capire...grazie.

Dato il dominio $A={(x,y): 0<=y<=5x^2, y<=6x-x^2}$ impostare il calcolo dell'integrale doppio su $A$ di una generica funzione $f(x,y)$ continua su $A$, usando l'integrazione per un dominio x-semplice (da integrare dunque per orizzontali). Dopo averci buttato su un pomeriggio, grazie a funzioni inverse, grafici e contro grafici... sono riuscito ad impostare il seguente integrale doppio: $int_0^5 int_sqrt(y / 5)^(3 + sqrt(9 - y)) f(x,y) dx dy + int_5^9 int_(3 - sqrt(9 - y))^(3 + sqrt(9 - y)) f(x,y) dx dy $ che dovrebbe essere corretto... Chiedo però se qualcuno fosse così ...

Salve, ho un esercizio sul calcolo del polinomio di Taylor al secondo ordine. L'ho svolto però non so se il risultato è corretto... Più che altro ho avuto difficoltà nell'ultimo addendo del polinomio (il problema è stato il prodotto tra matrici) e quindi vorrei sapere se alla fine il risultato a cui sono pervenuto e' corretto. La funzione e` $f(x,y)=e^(yx)(x-y-1)$ e il punto è $P_0=(0,1)$ Il polinomio di Taylor mi è risultato: $T_2(x)=-x-y-1-5ex^2-5exy+5ex$ È corretto?

Salve. Qualcuno può mostrarmi il grafico della soluzione dell'equazione di scrhondiger per R(4s) in funzione di r? Tra gli appunti mi ritrovo fino al 3d, però mi servirebbe anche il grafico del 4s per capire quale dei due è più penetrante nel nucleo. Grazie per l'aiuto

Mi servirebbe una mano per implementare un algoritmo che dato in input tre numeri $n$, $k$ e $m \geq 0$ mi restituisca m-esima combinazione crescente di n numeri di classe k. Es. n=6, k=3 e m=11 deve restituire 2 3 5 Infatti: 123 124 125 126 134 135 136 145 146 156 234 235

Buonasera a tutti, mi chiedevo quale fosse un buon metodo per studiare la convessità di una funzione, eventualmente senza passare per lo studio della derivata seconda. Propongo l'esercizio che mi ha posto questo dubbio: Sia $f: (0, +oo) rarr R $ definita da $f(x)=3sqrt(x)sin(sqrt(x))-(x-3)cos(sqrt(x))$. Dire se esiste un intervallo di lunghezza maggiore di $10^100$ dove $f$ è convessa. Mi sono immolato stupidamente nello studio della derivata seconda di $f$ che si è rivelata costruita ...

$int_0^2 (1+t^2)*sin(t/2)$ Stimare il numero di intervalli necessari affinchè l'errore dell'integrale approssimato con il metodo di Simpson sia inferire a $10^-8$ Come si potrebbe svolgere?

Salve a tutti, leggendo un testo di un esame c'è il seguente quesito che proprio non riesco a capire. calcolare $ \ \int_0^2 (2x-3)e^-x dx \ $ e dire se il valore trovato è l'area della regione sottesa dal grafico; In caso negativo calcolare l'area Ma scusate...per definizione l'integrale non è sempre l'area con segno della regione sottesa dalla funzione? Grazie

Ciao a tutti, ho dei problemi quando mi chiedono di scrivere la matrice data un'applicazione lineare, cioè non riesco a capire il procedimento logico. Ad esempio, come faccio a risolvere questo esercizio? Grazie

Buongiorno ragazzi , ho difficoltà nel risolvere il punto tre del seguente esercizio: Si consideri la funzione: $ φ : R^{2,2} ×R^{2,2} → R , (A,B) → tr(A^tB)$ , dove $tr(A)$ denota la traccia della matrice $A$. 1. Verificare che $φ$ è un prodotto scalare su $R^{2,2}$ 2. Dato il sottospazio vettoriale di $R^{2,2}$ : $F ={A∈R^{2,2} |tr(A)=0}$ , trovare la dimensione e una base per $F^⊥$ , complemento ortogonale di $F$ rispetto alla forma bilineare ...

Ciao ragazzi, ho problemi riguardo all' impostazione a un esercizio. Vi è un lampadario con 6 lampadine uguali, e con una durata di ciascuna distribuita esponenzialmente con media uguale a 10 mesi. Mi viene richiesta la probabilità che in un anno non si debba sostituire nessuna lampadina. Ora io ho trovato l'intensità del modello (che risulta essere pari a 1/10=0,1). Il che significa che è pari a un mese giusto? per calcolare la probabilità allora che la singola lampadina resista piu di 1 anno ...

Ciao ragazzi, nell esame di oggi vi era la richiesta di scrivere il teorema degli zeri per funzioni a due variabili, ma nella definizione io ho posto che vi deve essere un punto >= e uno