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Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questo esercizio "Sia V uno spazio vettoriale di dimensione n; un sottospazio W ⊂ V è detto iperpiano se la dimensione di W è uguale a n − 1. Dimostrare che l’intersezione di k iperpiani di V ha dimensione almeno n − k." Ho provato a ragionare, intuitivamente così: W è generato da n-1 componenti della base di V, considero un altro iperpiano H, anche questo sarà generato da n-1 componenti della base V. La base di W e H può essere uguale, oppure può ...

Salve, ho una perplessità un esercizio mi chiede di dimostrare che ogni insieme finito $D$ è chiuso. La mia perplessità è questa: un insieme $D$ è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione. Dunque se l'insieme finito fosse chiuso allora conterrebbe tutti i suoi punti di accumulazione; tuttavia un insieme finito non ha punti di accumulazione. Dove sbaglio?

Minimizzare e^f(x) equivale a minimizzare f(x)? E perché? Mi dareste una spiegazione sia matematica sia una intuitiva per niubbi? Grazie

\(\displaystyle D={(x,y):|xy|>1} \) è un aperto (non connesso)? O non è ne aperto ne chiuso (non connesso)? Mi sto scervellando Tecnicamente soddisfa la condizione \(\displaystyle \forall (x_0,y_0)\epsilon D \exists I_{\delta}(x_0,y_0):I_{\delta}\epsilon D \) ma non ho mai studiato un caso con gli asintoti quindi il dubbio ce l'avrei. Inoltre se fosse stato \(\displaystyle =>1 \), sarebbe stato anche connesso? Un aiutino se possibile plz

Ciao a tutti, ho questo quesito che tempo fa feci correggere al mio prof (insieme ad altre cose), lui mi diede una risposta e io continuo a trovarmene un'altra, chiedo a voi lo svolgimento corretto in modo da togliermi il dubbio una volta e per sempre (il mio prof è un po' sbadato e potrebbe nella fretta anche avermi dato una risposta per un altra). Bando alle ciance eccovelo: Una spira filiforme di area 10 cm^2 e resistenza pari a 5 Ω è posta all'interno di una regione di campo magnetico B ...

Ciao ragazzi, ho questo esercizio tra le mani che faccio fatica a risolvere: Io parto col calcolare la corrente in ingresso: $ i_(i)=V_(i)/(R_1+R_2) $ Per il principio di terra virtuale ho: $V^+=V^(-)=R_2/(R_1+R_2)V_(i)$ Invece, al nodo tra induttore e condensatore ho $-i_c=i_L$ che si traduce in: $ -C(dV)/dt=1/Lint_(0)^(t) R_2/(R_1+R_2)V_(i)-V_(out) dt + i_L(0) $ e qui non riesco più andare avanti... La soluzione è: A) $ V_(out)=R_2/(R_1+R_2)(V_i+LC(d^2V_i)/dt^2) $ B) $ V_(out)=R_2/(R_1+R_2)(1-(2pif_0)^2LC)V_0sin(2pif_0t) $ $ G_(dB)=20log_(10)|R_2/(R_1+R_2)(1-(2pif_0)^2LC)| $ Qualcuno mi sa aiutare? Grazie!

Salve a tutti. Sono iscritto al forum da 3 anni ma non partecipo attivamente spesso; tuttavia "mi affaccio" assiduamente per risolvere dubbi che sorgono dallo studio di varie materie. Ma veniamo al nocciolo della questione. Ultimamente ho iniziato a studiare (per diletto) Logica matematica e utilizzo il libro di Elliot Mendelson, "Introduzione alla Logica Matematica", Bollati Boringhieri. La questione è la seguente. Considerate una teoria formale assiomatica $L$ per il calcolo ...

$$cosy=\frac{e^{iy}+e^{-iy}}{2}$$ $$siny=\frac{e^{iy}-e^{-iy}}{2i}$$ Ciao ragazzi..ho difficoltà a capire la dimostrazione data dal prof.....è la seguente: $e^{iy}=cosy+isiny$, essendo coseno funzione pari e seno dispari $\rightarrow e^{-iy}=cos(-y)+isin(-y)=cosy-isiny=e^{\overline{iy}}$(quell'iy "coniugato", non mi è chiaro)...poi continua cosi: Sommando/sottraendo $e^{iy}$ e $e^{-iy}$, deduciamo quindi le formule di Eulero. Anche quest'ultima frase non mi è molto ...

Un'asticella di vetro è piegata a semicirconferenza di raggio $R=0,1 m$. Su una metà è distribuita la caria $q=5*10^(-9) C$ e sull'altra $-q=-5*10^(-9)C$[nota][/nota]. Calcolare il campo elettrostatico $E$ nel centro $O$. $dE_y=(lambda*ds)/(4piepsilon_oR^2)sin(theta)=$[nota]$ds=Rdtheta$[/nota]$=lambda/(4piepsilon_oR)sin(theta) d theta=$[nota]$lambda=q/(piR)$[/nota]$=q/(4piepsilon_oR^2)sin(theta) d theta$ $vec(E)=vec(E_y)=q/(4piepsilon_oR^2)int_(0)^(pi) sin (theta) d theta=-(2q)/(4pi^2epsilon_oR^2) hat(y)$ A me il risultato sembra giusto, però la soluzione del libro ...

Ragazzi mi aiutate a scomporre le forze agenti su questo sistema? Sapendo che si tratta di un piano scabro con attrito statico e il corpo sta fermo grazie alla tensione del filo orizzontale che collega la sfera al piano inclinato. Si tratta di un corpo rigido e dovrei scrivere le condizioni di equilibrio però non so come posizionare la forza di attrito statico quindi il verso(segno) , inoltre se dovessi scrivere i momenti risultanti all'equilibrio (corpo fermo)andrebbe bene questa ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con un esercizio. L'esercizio riguarda la dinamica dei corpi rigidi, mi chiede di calcolare l'accelerazione di un disco omogeneo di massa m. Questo è il disegno: Allora io utilizzo l'equazione dei momenti rispetto al punto Q (almeno l'attrito si annulla essendo appunto applicato al punto Q). Il porblema nasce nel scomporre la forza elastica.. Io l'avrei scomposta secondo l'asse x e y, quindi dovrebbe risultare: $ F(el)=kl(cosa - sena) $ Dove l è la lunghezza ...

Salve ragazzi, questo esercizio è possibile o è un errore che VT = costante mentre dovrebbe essere PV=costante ?

Guardate quest'immagine.. Alberto é nato 5 anni prima di andrea. Il rapporto x/y tra l'età x di Andrea e l'età y di alberto é descritto in funzione del tempo da quale grafico??(ho già riportato quello corretto, ma non capisco bene come faccio a trovarlo) Ho iniziato facendo x/(x-5) e poi?

Salve ragazzi, tra pochi giorni ho il compito di scienza delle costruzioni, ma mi sono incartata su questo esercizio... qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgerlo?!! vi prego!!! Piu che altro non riesco a capire il calcolo delle razioni e come deve essere messo il piano di riferimento in questo caso.. come sono i segni!? AIUTOOOO

Secondo la celebre formula di Einstein E = M C^2 se i fotoni sono massa zero e quindi energia zero come fanno a dare energia alle piante per crescere?

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema? Non riesco a capire come considerare il fatto che la massa cambia via via che il nastro si srotola. Un nastro flessibile di lunghezza $ l $ è avvolto strettamente. Se esso viene lasciato libero di srotolarsi mentre rotola lungo un piano inclinato che forma un angolo $ \theta $ con l'orizzontale, con l'estremo superiore inchiodato (fig 12-31), dimostrare che il nastro si srotola nel tempo $ T = \sqrt{\frac{3l}{g}} \cdot sin\theta \quad $

Salve a tutti Ho trovato un esercizio dove si accelera un'astronave (nel vuoto in assenza di campi gravitazionali) con un fascio laser. L accelerazione proviene dalla pressione di radiazione, ma non capisco come. Il propulsore laser è attaccato dietro la navicella, questo spara un raggio laser nel verso opposto alla velocità della navicella? E così facendo si ha una cosa analoga ad un fucile che spara un proiettile , la cosa che non mi convince èche anche trasportando quantità di moto la luce ...

Ho la matrice $A=((1,-1,0),(-1,0,-1),(0,-1,-1))$ e devo trovare per ogni autospazio, la base. Gli autovalori sono $\lambda=0, \pm sqrt3$ Per l'autospazio riferito a $\lambda=0$ l'ho trovata ed è $(1,1,-1)$. Per gli altri due volevo usare cramer, per non stare ad incasinarmi a risolvere il sistema con delle radici dentro. Il problema che il determinate di $A-Isqrt3$ (per quanto riguarda $lambda=sqrt3$)mi viene nullo. Cosa faccio? Non posso applicarlo e l'unica è risolvere il sistema per ...

Devo studiare la convergenza delle seguente serie: $\sum_(n=1)^{+infty} (a^n)/\sqrt{n}$ Riscrivendo l'argomento come $(a/n^(1/(2n)))^n$ Mi riconduco alla serie geometrica di ragione $q = (a/n^(1/(2n))) = a$ Siccome $lim_(n->+infty) 1/n^(1/(2n)) = 1$ Vorrei sapere dove sbaglio visto che non mi tornano i risultati del libro. Soprattutto non so se le serie di questo tipo possano essere ricondotte a serie geometriche e se è corretto calcolare la ragione $q$ con il limite che ho utilizzato

Ho una circonferenza di centro \(\displaystyle (1,0) \) e raggio \(\displaystyle 1 \), devo scrivere l'equazione della curva corrispondente alla parte del cerchio che va dall'origine degli assi a \(\displaystyle \frac{\pi}{3} \) in base a \(\displaystyle t \). Scrivo quindi: \(\displaystyle x = 1 + cos(t) \) \(\displaystyle y = sin(t) \) Con \(\displaystyle \frac{2\pi}{3}