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[geogebra]

Ciao a tutti, apro questo post per avere conferma su questa esercizio che ho svolto. Il testo è come segue: Sia: $ f(x, y) = xy(1 − x)(1 − y) $, e $C = {(x, y : 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1}. $ 1. Determinare i massimi e i minimi relativi di f ristretta alla parte interna di C. 2. Determinare il valore di f ristretta al bordo di C. 3. stabilire se f ammette massimo e minimo assoluti in C Allora ho risolto così, evito tutti i passaggi: 1. Calcolo i punti stazionari che annullano il gradiente $ { ( y(2x-1)(y-1)=0 ),( x(x-1)(2y-1)=0 ):} $ E mi trovo ben 5 ...

Ciao ragazzi! Per favore potreste darmi una mano nel verificare il risultato di questo esercizio? Il mio risultato è L/4 però il risultato che mi vien dato è L/5....ho sbagliato io? Grazie a tutti.

Ciao ,dovrei Stabilire per quali valori di α > 0 l’integrale I = \(\displaystyle \int _0^{\pi }\:\frac{cosx}{\sqrt{1-sen^ax}}dx\: \) converge ? Grazie mettetemi anche i passaggi per capire perchè non so proprio come fare

Buonasera a tutti, avrei bisogno di sapere come si risolve questo sistema omogeneo: ax - y - z = 0 2x + (1-a)y + 2z = 0 x + y - az = 0 Grazie a tutti per le eventuali risposte.

Ciao a tutti! sto studiando il teorema dei lavori mutui di Betti però ho qualche dubbio a riguardo.Io ho una trave incastrata ad un'estremità A e ho due sistemi di forze: A) una forza concentrata \(\displaystyle F \) sull'estremità \(\displaystyle B \). di cui conosco la soluzione e quindi l'abbassamento e la rotazione dell'estremo \(\displaystyle B \). B) un momento orario \(\displaystyle M \) applicato all'estremità \(\displaystyle B \). Ora se volessi conoscere lo spostamento verticale ...

Ciao a tutti, devo calcolare la tensione $V_o$ sul circuito aperto in figura: $J=1 A$ $R_1=10 Ω $ $R_2=10 Ω$ $R_3=15 Ω$ $R_4=5 Ω$ $R_5=30 Ω $ $R_6=25 Ω $ [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 30 60 0 0 115 MC 85 50 0 0 115 MC 85 80 0 0 115 MC 110 50 0 0 115 MC 110 80 0 0 115 MC 135 65 0 0 115 MC 55 60 0 0 490 LI 55 55 55 60 0 LI 85 60 85 80 0 LI 85 80 85 65 0 LI 85 40 85 50 0 LI 85 50 85 40 0 LI 85 40 110 40 0 LI 110 40 110 ...

Sia X l'esito del lancio di un dado e sia Y il numero di teste in X lanci di una moneta. Calcolare P(Y=4) e P(X=6|Y=4). P(Y=4) lo calcolerei utilizzando la formula delle probabilità totali però mi è stato chiesto di utilizzare la variabile binomiale. Il mio problema è che non so determinare il parametro n. Grazie in anticipo.

Mi viene dato il seguente dominio: $\Omega= {(x,y) : y<=sqrt(3)/3 abs(x), 1/4<=x^2+y^2<=1}$ con il seguente integrale: $int int_(\Omega) logsqrt(x^2+y^2) dxdy$ Dopodiché, mi viene chiesto se è vero o falso che: $int int_(\Omega)abs( logsqrt(x^2+y^2) ) dxdy=-int int_(\Omega) logsqrt(x^2+y^2) dxdy$ La risposta è vera e la soluzione è: $AA (x,y) in \Omega => 1/2<=sqrt(x^2+y^2)<=1 => logsqrt(x^2+y^2)<=0$ e fin qui ci sono perché dovrebbe aver portato il logaritmo anche sulle altre disuguaglianze così: $log (1/2)<=sqrt(x^2+y^2)<= log1 $ ,ma poi mi perdo perché continua dicendo $=>abs( logsqrt(x^2+y^2) ) = - logsqrt(x^2+y^2) =>int int_(\Omega)abs( logsqrt(x^2+y^2) ) dxdy=-int int_(\Omega) logsqrt(x^2+y^2) dxdy$ Potreste spiegarmi dettagliatamente cosa ha (eventualmente) omesso e/o perché è così? ...

Visto che oggi piove (almeno qui da me), vi propongo un problema a tema "Piove, e uno studente per attraversare la strada corre con l'ombrello a velocità $ |vec(v)_S| = 5 ms^-1 $. Sapendo che la pioggia cade, senza vento, con velocità $ |vec(v)_P| = 5 ms^-1 $, calcolare quale inclinazione deve dare all'ombrello per non bagnarsi". La soluzione del libro è: pi/4. Premetto di non sapere come risolverlo. Cerco di impostarlo: Uso un sistema di riferimento (SR) solidale con lo studente, con asse x nel verso in ...

Dopo aver calcolato gli autovalori del polinomio caratteristico della matrice seguente: \(\displaystyle \left( \begin{array}{lll} 0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \end{array} \right) \) che sono \(\displaystyle \lambda = -2 (singolo) , \lambda = 1 (doppio) \) Mi ritrovo a dover calcolare se la matrice e diagonalizzabile, per farlo devo verificare che esista una base formata da autovettori di t. Il problema e ricavare gli autovettori, infatti non riesco a risolvere il sistema ...

Ciao a tutti, qualcuno può dirmi come calcolare la corrente che circola nel corto circuito? Ho i valori della tensione erogata dal generatore e di ogni resistenza, il circuito è questo: [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 25 35 0 0 470 MC 75 40 0 0 115 MC 140 40 0 0 115 MC 95 30 0 0 080 MC 45 30 0 0 080 LI 75 30 55 30 0 LI 55 30 95 30 0 LI 25 30 45 30 0 LI 45 30 40 30 0 LI 40 30 25 30 0 LI 25 30 25 35 0 LI 75 35 75 40 0 LI 75 40 75 30 0 LI 75 30 75 40 0 LI 75 60 75 50 0 LI 25 55 25 ...

ho scritto questa function banale che genera numeri primi, funziona ma se voglio calcolarli per esempio fino a $10^10$ ci mette un'eternità(infatti mi sembra debba fare circa $10^20$ operazioni)... qualcuno ha idee su come diminuire il numero di operazioni e quindi il tempo di esecuzione? anche un approccio totalmente diverso dal mio va bene... x=zeros(n,1);x(1)=1;x(2)=2;x(3)=3;x(4)=5;x(5)=7;j=6;primo=0; for i=8:n for d=2:i/2 if (mod(i,d)>=1) ...

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Devo calcolare la potenza erogata del generatore e quella assorbita dal resistore $R_1$; per la prima non ho avuto problemi, ma non riesco a capire come calcolare la seconda utilizzando il partitore di corrente. $J= 5 A $ $R_1=R_4=5 Ohm$ $R_2=3 Ohm$ $R_3=R_5=2 Ohm$ [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 90 65 0 0 490 MC 155 70 0 0 115 MC 155 70 0 0 115 MC 30 70 0 0 115 MC 50 55 0 0 080 MC 125 ...

C'è questo esercizio che non capisco cosa chiede: "Sia $B = (\vec v_1, \vec v_2)$ la base di $RR^2$ costituita dai vettori $\vec v_1 = (-3, 3)$ $\vec v_2 = (-1, -1)$ e sia $f : RR^2 \rightarrow RR^2$ l'applicazione lineare tale che $f(\vec v_1) = (1, 2)$ $f(\vec v_2) = (-2, -4)$ Determinare le matrici $M_(\epsilon B)(f)$, $M_(BB)(f)$, $M_(\epsilon \epsilon)(f)$ e $M_(B \epsilon)(f)$, essendo $\epsilon = (\vec e_1, \vec e_2)$ la base canonica di $RR^2$. Trovare inoltre l'espressione esplicita $f(x, y)$ dell'applicazione ...

Un cilindro metallico cavo ha diametro di $4.2 cm$. Lungo il suo asse è teso un filo avente diametro di $2.68 \mu m$ (da considerarsi come un cilindro cavo). Tra il cilindro e il filo è applicata una tensiona di $855 V$. Qual'è il campo elettrico sulla superficie del filo e del cilindro? Portando i diametri a metri e poi dividendoli per $2$ ottengo $R_c = 2.1 * 10^(-2) m$ $R_f = 1.34 * 10^(-6) m$ Io so che la differenza di potenziale tra due punti è ...

Buongiorno l'equazione è la seguente: $y''-4y'=cosxsen(2x)$ mi calcola l'equazione associata: $16z^2-4z=0$ da cui $z_1=0$ e $z_2=1/4$ e quindi ottengo che (visto che il delta è maggiore di 0) $y_0=C_1+C_2 e^(1/4x)$ fatto questo procedo con $y= y_0 + bar(y)$ dove $bar(y) = { ( C'_1+C'_2 e^(1/4x)=0 ),( 0 + (C'_2)1/4e^(1/4x)=cosx sen(2x) ):}$ da cui mi calcolo il det per la matrice formata dai coefficienti di $C'_1$ e $C'_2$ $triangle = [ ( 1 , e^(1/4x) ),( 0 , 1/4e^(1/4x) ) ] =1/4e^(1/4x)$ Continuando l'esercizio mi vengono alcuni integrali abbastanza difficili da ...

Devo dimostrare tutte le proprietà: commutativa, associativa e dell'esistenza di un elemento neutro su $NN$ intanto so che $sigma(n+m)=((sigma(n)+m)dotvee(n+sigma(m))), foralln,m inNN$ elemento neutro $a+0=a forallainNN$ procedo per induzione su $a$ $p(0): 0+0=0$ vera. Supposta vera per $a=n$ dimostro che è vera per $a=sigma(n)$ $p(sigma(n)): sigma(n)+0=sigma(n) => sigma(n+0)=sigma(n)$ uso ipotesi induttive $n+0=n$ ... $sigma(n)=sigma(n) => a=a$ tesi. associatività $(a+b)+c=a+(b+c), forall a,b,cinNN$ procedo per induzione su ...

Ragazzi ho questa equazione differenziale.. volevo sapere se era giusta la soluzione particolare . Uso il metodo della somiglianza per risolvere $y''-9y'+20y=x^2e^(4x)$ ho calcolato l'omogenea associata $c1e^(5x) +c2e^(4x)$ fino a qua non ho dubbi. la soluzione particolare deve essere di secondo grado, ma essendo $4x$ radice dell equazione caratteristica ho fatto cosi : $x(ax^2+bx+c)e^(4x)$ da qui derivata prima e seconda ecc Ho sbagliato qualcosa

Buonasera, sono bloccato su un esercizio riguardante questa equazione differenziale: $ y'=2alphax^2y+x^2 $ Sono riuscito a calcolare l'integrale generale che è: $ y(x)=omegae^(2/3alphax)-1/(2alpha) $ Ma dopo, l'esercizio mi chiede di trovare i valori di $alpha in R$ per cui ogni soluzione soddisfi: $lim_(x->+oo) y(x)=10 $. Purtroppo, qui, pur provandoci, non sono riuscito a completare l'esercizio e vi chiedo gentilmente una mano. Saluti!