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Si consideri la funzione f(x) $2pi$-periodica con sviluppo di Fourier: $f~~ 4/pi sum_(k=0)^(oo) 1/(2k+1) sin((2k+1)x)$ Allora: [a] $int_(-pi)^pi f(x) dx= 4/pi$ $int_(-pi)^pi f(x) sinxdx= 4/pi$ [c] $int_(-pi)^pi f(x)sin(3x) dx=4/3$ [d] $int_(-pi)^pi f(x)cos(2x) dx = 1/3$[/list:u:ujpvbjri] La funzione con quello sviluppo dovrebbe essere dispari! Tutti quegli integrali con il seno, integrati in quell'intervallo simmetrico, non dovrebbero essere nulli?! La risposta corretta è la C ma non capisco il perché! O meglio: Il mio ragionamento è il seguente: La serie data ...

Ciao a tutti! Ho questo esercizio: determina k in modo tale che f(x)=(2kx+k^2)/(3x+2k) sia tangente alla retta y=x+2 nel punto x=1 Non riesco a capire come risolverlo. So trovare l'equazione alla retta tangente in un punto x0 avendo f(x) (faccio f'(x), trovo f(x0) e f'(x0) e poi li inserisco facendo y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)). Qui non so come fare avendo il k. Vi ringrazio tanto. Lucrezia

Buonpomeriggio a tutti!! Sto studiando le riduzioni di schemi a blocchi, mi sto esercitando un pò e questo in esercizio proprio non ci salto fuori: Potreste aiutarmi? il mio procedimento è questo: dalla situazione iniziale sposto la giunzione sommante iniziale a valle del blocco G(S), dopo di che inverto le due giunzioni sommanti e dopo il gioco è praticamente fatto, mi rimane da svolgere una retroazione e un parallelo fra blocchi. Il mio risultato è $(H-G)/(1+G)$ mentre al ...

Salve a tutti , il movimento dello stato in un sistema dinamico a tempo continuo è rappresentato solitamente con x(t) e dipende da : - t (tempo) - x0 (condizione iniziale) - u[0,t) (ingresso dall'istante iniziale a t non compreso ) Quello che non ho capito è perchè l'ingresso va considerato da 0 compreso a t non compreso ? Grazie

L'esercizio mi chiedeva di calcolare l'area della porzione di superficie: $ { ( x=u^2 ),( y=v^2 ),( z=sqrt2uv ):} $ definita dal dominio di parametrizzazione $ K $ il quale è il cerchio di raggio $ 2 $ . Non mi trovo con il risultato. Dato che dai calcoli mi è venuto fuori un papiro , prima di ricontrollarli per bene tutti quanti vorrei capire se ho posto bene il dominio di parametrizzazione: $ K={(u,v)inR^2:-2<=u<=2;-sqrt(4-u^2)<=v<=sqrt(4-u^2)} $ È giusto? Grazie!

Salve a tutti. Ho appena iniziato lo studio del funzionamento fisico dei BJT in zona attiva diretta ma ho alcuni dubbi. Consideriamo un dispositivo npn in zona attiva diretta, ovvero con giunzione base emettitore polarizzata direttamente e giunzione base collettore polarizzata inversamente e con l'ipotesi di base stretta. Con la legge della giunzione riesco a trovare la concentrazione di elettroni in corrispondenza della giunzione base emettitore e tale concentrazione cresce esponenzialmente ...

Ciao ragazzi, mi è sorto un forte dubbio e non so come sviscerare la questione. ho una condotta collegata ad un serbatoio che viene rifornito di greggio. Se si dovesse verificare una piccola rottura della condotta, tale da causare una fuoriuscita di greggio, la portata richiamata dal serbatoio sarebbe la stessa di quella che si ha in assenza di rottura? ed inoltre come varierebbero le condizioni del fluido che continua a scorrere nella condotta stessa?

Ciao a tutti, devo determinare la tensione V utilizzando il principio di sovrapposizione degli effetti. Ho svolto questo esercizio ma non sono sicura del procedimento, qualcuno potrebbe vedere se ho commesso errori? $E=5 V$ $J=2 mA$ $R_1=3 KΩ$ $R_2=2,4 KΩ$ $R_3=3,2 KΩ$ [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 25 35 0 0 470 MC 80 35 0 0 490 MC 125 40 0 0 115 MC 100 20 0 0 080 MC 45 20 0 0 080 LI 100 20 55 20 0 LI 55 20 80 20 0 LI 80 20 80 35 0 LI 120 20 ...

Una cassa è ferma su un piano orizzontale. Sotto l'azione delle forze F1 e F2 la cassa inizia a muoversi. Il coefficiente di attrito dinamico fra cassa e piano è 0,350. F2 è diretta ad est e ha modulo di 54 N. F1 forma un angolo di 55 gradi verso nord a partire da est e ha modulo 88 N. calcola modulo, direzione e verso rispetto all'asse x dell'accellerazione della cassa. Ho provato uno svolgimento ma sono certa che è sbagliato. Aiutatemi perfavore!

Salve a tutti, dopo quasi un anno di assenza mi ritrovo qui a chiedere il vostro aiuto circa dei chiarimenti riguardo le successioni di funzioni. L'esercizio incriminato è questo: Data la seguente successione di funzioni si stabilisca l'insieme di convergenza puntuale e uniforme. $f_n (x) = n^2 / (x^4 + 3n^2)$ Ho pensato di procedere in questa maniera: Per la convergenza puntuale ho fatto il limite per $n->+oo$ di $f_n (x)$ che è pari a $1/3$, per cui l'insieme di ...

scusate l'ignoranza, perché nella 1.8 al denominatore c'è il raggio e al numeratore c'è solo la componenete x/y o z? Io metterei solo la componente x, y o z anche al denominatore

Sto affrontando lo studio della corrente di spostamento e mi piacerebbe verificare se ho afferrato il concetto. Allora consideriamo un circuito RC in fase di carica. Esso sarà attraversato da una corrente $I(t)$ variabile nel tempo. FIG.1 Vogliamo adesso calcolare la circuitazione del campo magnetico \(\overrightarrow{B}\) e per farlo considero la curva chiusa $\gamma$ come in figura 1. Dal Teorema di Ampére sappiamo che $\oint_\gamma$\(\overrightarrow{B}\cdot ...

Salve a tutti, sono Claudio 54 ed è la prima volta che scrivo su questo forum. Ho una domanda da proporvi inerente la Fisica. Non vi fornisco misure perchè secondo me non sono necessarie per la risposta che spero vogliate darmi. Ipotizziamo di avere una piattaforma in legno, girevole con rotazione costante. Su di essa viene messo un cannone di quelli antichi che sparavano palle in marmo o in ferro. Ovviamente il fusto del cannone è posizionato sul raggio del cerchio e la bocca di fuoco è verso ...

Ciao a tutti. Devo svolgere il seguente integrale triplo: $ int int int_(Omega )z dx dy dz $ Con $Omega={(x,y,z): 0<=y-x+z<=1, (2y-z)^2+x^2<=y^2}$ Solo che non riesco a capire come a portare in forma canonica la quadrica associata alla seconda parte del dominio $Omega$ Qualcuno può spiegarmelo?

Ciao a tutti, sto studiando "Introduzione alla logica matematica" di Elliot Mendelson. Come alcuni sanno l'introduzione del testo tratta alcuni argomenti che verranno poi utilizzati in seguito, tra i quali, appunto, il principio di induzione. In realtà vengono citati due "tipi" di principi di induzione: il principio di induzione matematica e il principio di induzione completa. Tuttavia il mio dubbio non riguarda tanto le due versioni del principio, quanto piuttosto una specifica frase, di cui ...

Dovrei creare un progetto in cui riprodurre il cifrario di cesare con una definizione di funzione con tre argomenti che sono il primo un messaggio di testo che si inserisce da tastiera, il secondo una chiave che sarebbe il numero di lettere di cui si deve spostare per creare il messaggio cifrato e il terzo valore il verso destra o sinistra dello spostamento. Come implementarlo in generale? Io ho messo dei simboli in un if per implementare la scelta destra o sinistra per esempio...

in questa operazione qualcuno sa dirmi come calcolare l'interesse "i"? 2000 x (1+i)^-5 =8000

Salve ragazzi volevo sapere quale ragionamento ci sta da fare per determinate l'argomento di un numero complesso $z^6+1=0$ Riesco a trovarmi il modulo che è banalmente 1. Ora il l'argomento è $arctan(y/x)$ dove $Y$ è la parte immaginaria e x la reale. poi non riesco a continuare .. In un altro esercizio poi calcolando sempre l'argomento mi trovavo con arcotangente di $oo$ che è $\pi/2$ ... ma non capisco perchè il libro sostituisce solo ...

Salve, sono nuovo sul forum e vorrei chiedere a voi questa difficoltà che ho riscontrato in questo caso di corpo rigido. Mi trovo nella situazione di una sbarra di massa M e lunghezza L posta verticalmente su un piano orizzontale senza attrito (per cui il caso più impossibile secondo il quale il Centro di Massa cade verticalmente). Ad un tratto si sbliancia e cade con l' azione della forza di gravità verso destra in modo da descrivere un angolo da % pi/2 a %0 . Il centro di massa compie un ...

Un’auto ha massa totale (ruote incluse) pari a M = 850 kg. Le ruote hanno ciascuna massa pari a m = 20 kg e raggio R = 0.2 m. L’auto si trova in una fase di accelerazione su una strada orizzontale, durante la quale il motore fornisce un momento meccanico τ = 300 N m su ogni ruota. Assimilando le ruote a cilindri omogenei, calcolare: a) il coefficiente di attrito statico minimo fra ruota e asfalto che garantisce che l’auto non slitti, assumendo che il peso dell’auto sia equiripartito sulle ...