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Salve, il mio libro dice: < Un insieme limitato è un insieme che ammette maggiorante e minorante nel campo (es:$RR$), ordinato, in cui è immerso. Sembrerebbe dunque che la nozione di insieme limitato dipenda dall'ordinamento di $RR$ e dunque non si estenda a generici spazi metrici. In realtà quello che non si estende è la definizione di insieme limitato superiormente o inferiormente; invece gli insiemi limitato hanno senso anche in spazi metrici generali>. Non riesco ...

Ciao ragazzi, ho un problema con un integrale d'appello (molto facile per voi immagino). Non avendoli mai fatti, ed essendomi stati spiegati malissimo all'università ho sempre problemi Grazie anticipatamente a tutti, per l'attenzione e la gentilezza. \(\displaystyle \ \int_2^4 \frac{1}{(1+t^2)(1-t)}\ \text{d} t = \)

Salve, Non so come iniziare per risolvere questo limite: $lim_(x->0) root(x) abs(x) $ Spero che qualcuno mi possa aiutare. Grazie in anticipo!

Salve, ho problemi da varie ore con questo limite: $ lim_(x->oo )(2^sin(1/x)-2^x)/tan(1/x^3) $ ho provato ad effettuare il cambio di variabile e studiare il limite a 0+, poi ho provato ad applicare del'hopital, ma senza successo e ho provato come ultima spiaggia taylor per il seno e la tangente ma senza grandi risultati... limiti notevoli non credo valgano, fatemi sapere!!

C. Dati i polinomi in R3[t]: p1 = t^3 + 1; p2 = t^3 - t; p3 = 2t^3 - 3t - 1; p4 = 3t^2 + t + 2 (i) Scrivi i vettori di R4 corrispondenti ai quattro polinomi rispetto all'isomorsmo coordinate rispetto a una base scelta; (ii) stabilisci se [p1; p2; p3; p4] è una base di R3[t]; (iii) trova dimensione e base di U = Span(p1; p2; p3; p4); (iv) scrivi una base ortonormale di U; (v) scrivi la matrice della proiezione ortogonale PU. La matrice associata che ho trovato è 1 0 0 1 1 0 -1 0 2 0 -3 -1 0 ...

Salve, avrei alcune domande da fare sui conduttori e sulle superfici equipotenziali. Abbiamo dimostrato che in condizioni di equilibrio elettrostatico deve essere $vecE = 0$ nei punti interni del conduttore. Di conseguenza, siccome $vecE = -\nablaV$ deve essere $V$ costante all'interno del conduttore. Tuttavia $vecE ≠ 0$ sulla superficie del conduttore e dunque perchè anche sulla superficie del conduttore $V$ è costante?. Inoltre non mi è chiaro ...

Salve sono nuovo nel forum, ho avuto difficoltà in un esercizio di analisi 1 che chiedeva di determinare il carattere della seguente serie [formule]$\sum_{n=1}^\infty(n^n)/((n!+ e^n) * 3^n) $[/formule] In particolare ho avuto difficoltà a dimostrare che il limite della successione è 0, dopo supponendo vera questa cosa basta applicare il criterio della radice e non è neanche tanto difficile, ma con il limite per verificare la condizione necessaria non saprei come muovermi, ho provato molte cose, messa in evidenza, ecc, ...

sto studiando per un esame di analisi 1 e mi esercito sugli appelli precedenti. mi sono imbattuto in una domanda che non ho ben capito:Enunciare e dimostrare la convergenza dello sviluppo in serie della funzione $ f(x)=e^x $ io ho pensato di enunciare lo sviluppo di $ e^x $ $ e^x=1+x+1/2x^2+1/(3!)+...+x^n/(n!)+o(x^n) $ ora questo sviluppo si ottiene dal polinomio di MacLaurin $ T_n (x)=f(0)+xf'(0)+1/2x^2f''(0) $ .... etc. Ma cosa intende quando dice :enunciare e dimostrare la convergenza?

$\sum_{i=0}^(k-1) 2^i*i = (1-2^(k+1-1)*k+1-1)/(1-2) = 2^k*k-1$ ?? E' giusto risolverla in questo modo? Grazie e buona giornata.

$ lim_(x -> 7) log(x+6)/(e^(x-7)-root(7)(x-6) $ Salve ragazzi, mi presento con questo limiti che mi sta facendo saltare un po' i tervi. Premetto che vorrei risolverlo soltanto la tecnica dei limiti notevoli. In pratica inserendo l'espressione su Wolframalpha mi da come risultato 7/6, mentre io non riesco proprio ad arrivarci Allora ho svolto in questo modo: - ho preso il limite e l'ho diviso in due parti, limite del numeratore, fratto limite del denominatore; - ho analizzato pezzo per pezzo ogni limite... e cioè ...

Ciao, devo risolvere questo esercizio. Determinare per quali valori di t, il sistema Ax=b ha soluzione e determinare esplicitamente la soluzione. $ A ( ( -1 , 3 , 0 ),( 1 , 2 , -1 ),( 0 , 0 , 2t+1 ) ) $ $ b= ( ( 2 ), ( 1 ), ( 5 ) ) $ Il teorema di Rouchè-Capelli dice che per avere una soluzione $ rg(A)=rg(A|b) $ Riducendo a scala viene A|b $ A ( ( -1 , 3 , 0,|2 ),( 0 , 5 , -1,|3 ),( 0 , 0 , 2t+1, |5 ) ) $ Quindi se t ≠ -1/2 rg(A)=rg(A|b)=3 per cui per t ≠ -1/2 posso trovare le soluzioni Se t=-1/2 rg(A)=2 e rg(A|b)=3 il sistema non ha soluzioni Però volevo capire perché con Kronecker ...

ciao ragazzi ho una difficoltà sulla risoluzione di un integrale $ x/(sqrt(4x^2+1) ) dx $ provo utilizzando l'integrale per sostituzione in cui $ U=sqrt( 4x^2+1) $ $ du = 8p $ $ int_ d( 2u-2)/(sqrt u) $ mi potete dire se è corretto il procedimento

Buongiorno, vi scrivo per chiedervi aiuto per capire come risolvere un esercizio. Utilizzando il teorema di Fermat dire per quali $n ∈ Z$ il numero $9n^30 + 4n^21 + 7n^12 + 2$ è multiplo di $11$.

Ciao ragazzi, ho un altro problema coi limiti. Non riesco a capire come fare per risolvere questo limite: $ lim_(x->+oo ) (e^(sqrt(1/(x^2+1)))-1)/(pi/2-arctan(x)) $ Se non sbaglio la forma indeterminata è 0/0 quindi ho provato ad applicare il teo di De L'Hopital ma la derivata che ottengo è troppo lunga (è composta da 3 termini) e inoltre ricado di nuovo nel caso indeterminato 0/0... Sapete consigliarmi qualche metodo più veloce per calcolare questo limite??

Salve, Nel tentativo di trovare gli autovalori della matrice A avente per righe i seguenti vettori (1,-1,-1),(-1,2,0),(-1,0,0), calcolo il determinante della (A-xI), per ottenere il polinomio caratteristico, ma non riesco a giungere a tutti i distinti autovalori. Quindi (se non ho sbagliato): Il poli. caratt. risulta -(x^3)+(3x^2)-2=0 che mediante Ruffini diventa (x-1)(-x^2+2x+2) E da qui in poi non so come ricavare gli autovalori (tranne l'autoval x=1); cosa devo fare?

salve ragazzi, sto cercando di svolgere un esercizio sugli eventi necessari e incompatibili ma non riesco a capire come stabilire questi eventi, dalle definizioni so' che n eventi di dicono necessari se l'unione di questi eventi mi da S(spazio campionario) e sonno incompatibili se A intersecato B mi da l'evento vuoto. la traccia dice che: un esperimento consiste nel lanciare una moneta n volte e definisce l'evento Bk={esce testa k volte} dimostrare che gli eventi B0, B1...Bn sono necessari e ...

Ciao Pensavo.... ma integrare in coordinate polari, rispetto a una variabile? So che potrebbe non aver senso, però mettiamo che l'abbia. $y=2x+1$ diventa $rho=1/(sintheta-2costheta),thetain[arctan(2),arctan(2)+pi]$ voglio calcolare l'area in $[-1/2,0]$ in questo intervallo l'angolo varia tra $[pi/2,pi]$ Però non ho mai integrato in coordinate polari, tantomeno in una variabile. Facendo una considerazione, questa funzione indica come varia il raggio, al variare dell'angolo $theta$, quindi integrando ...

Ciao a tutti, saprebbe qualcuno dirmi a parole semplici la differenza tra linguaggio e metalinguaggio introdotta da Alfred Tarski e usata nella logica degli enunciati studiata attualmente? Magari anche un esempio da cosa è composto un linguaggio e da cosa è composto un metalinguaggio. Da quanto ho capito, pare che un linguaggio L potrebbe essere semplicemente composto da un insieme di parole comuni della lingua italiana, ad esempio {ciao, mamma, papa, strada}. Mentre un metalinguaggio MT ...

Buongiorno, sto preparando l'esame di analisi I e ho difficoltà a trovare una risoluzione a questo gruppo di limiti. Presumo che la loro risoluzione sia uguale...qualcuno mi saprebbe dare una dritta? Eccoli di seguito: $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(e^x - 1))/(x - sinx)$ $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(e^x - 1))/(sinx - x)$ $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(1 - e^x))/(sinx - x)$ $\lim_{n \to 0}(x^2 arcsin(1 - e^x))/(x - sinx)$ Come potete notare, sono simili. Il prof. non ha fatto una risoluzione, ha solo detto che il risultato è -6. Ho provato molte risoluzioni, ma non ho trovato nessun risultato con quello indicato. Qualche ...

Salve a tutti! Il principio di D'Alembert suggerisce il fatto che ogni stato di moto accelerato di un corpo o punto materiale può essere ricondotto ad un equilibrio dinamico qualora introducessi le forze di inerzia. Quest'ultime sono delle forze apparenti e servono sostanzialmente a giustificare lo stato di quiete di un corpo accelerato se osservato in un riferimento non inerziale (ovvero solidale al corpo stesso). Da questa affermazione mi viene da pensare che Tale principio sia valido ...