DIMOSTRAZIONE TEOREMA DI NEPERO O DELLE TANGENTI

[andreaparisi96]

Buongiorno. Vorrei chiedervi se avete una dimostrazione chiara e concisa del teorema di Nepero o delle tangenti, che cita:
In un triangolo qualsiasi la differenza delle misure di due lati sta alla loro somma come la tangente della semidifferenza degli angoli opposti sta alla tangente della semisomma degli stessi angoli.
Sul web ho trovato poche dimostrazioni molto molto confuse o comunque poco chiare. In particolare, molti applicano il teorema dei seni, arrivano alla proporzione a:b=sin(alfa):sin(beta), ma poi applicano senza spiegare la proprietà del comporre e scomporre. Grazie!