Campo di esistenza funzioni a due varibaili??

[parryns93]

Buongiorno. ho delle difficoltà per entrare nel meccanismo dei campi di esistenza per le funzioni a due variabili... Allora ho cominciato a vedere un esercizio guidato con il seguente testo \( f (x,y) = 3 log ( x^2 +2xy -1) \) . Dunque innanzitutto devo comportarmi come nelle funzioni a una variabile e quindi pongo l'argomento del logaritmo > 0 , e risolvendo mi vengono esattamente due soluzioni, che sono: \( - y + \sqrt{y^2 +1} \) e \( - y - \sqrt{y^2 +1} \) ora da qui non so come venirne fuori in quanto ho la y e non dei semplici numeri. Cosa devo fare? Come faccio a risolvere questo genere di esercizi? Perchè leggendo l'esercizio guidato non mi è di aiuto, non ci capisco poi molto !

[TonyCOD]

allora l' argomento deve essere maggiore di zero:
arrangiando viene fuori:
y>(1-x^2)/2x per x>0
y<(1-x^2)/2x per x<0
ovvero la funzione è valida solo per i punti che soddisfano la relazione sopra, disegna il grafico della f(x) e prendi, per ogni x, solo i valori di y maggiori di y(x) per x>0 e viceversa per x<0