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Biongiorno, sto verificando il seguente limite $lim_(x to 0) x^2/(2x-1)=0$
Procedo nella seguente maniera, innanzitutto il dominio di $f$ è $X={x in mathbb{R}: x ne 1/2}$.
Dopodiché, ricordo la definizione di limite che nel caso specifico è
$lim_(x to x_0) f(x)=l <=> forall epsilon>0 exists delta(epsilon)>0 \:\ forall x \ in X $ con $0<|x-x_0|<delta(epsilon)$ allora $|f(x)-l|<epsilon $
Restringo il dominio di $f$ ad $X'={x in mathbb{R}: 0<|x|<1/2}$, tale insieme certamente contiene un intorno bucato dello zero, quindi, non dovrebbe portare interferenze con la definizione, dunque, ...
Altro problema che mi si presenta... Qui ho provato sia con una massimizzazione che usando il metodo di sostituzione con la lagrangiana, ma non capisco bene come arrivare alla fine e poi come si fa a tenere in conto i due anni di produzione...
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Ad un imprenditore si presenta l’opportunità di entrare in un mercato di concorrenza perfetta. Il costo complessivo che deve sostenere, prima di avviare la produzione, per l’acquisto ...
Dato circuito
EDIT: Lo switch si APRE a t=0, non si chiude, quindi è connesso al generatore indipendente di corrente prima di t=0.
Aprendosi avremo un RC autonomo e un RL in risposta forzata
Devo cercare i valori delle correnti e tensioni del condensatore e induttore prima e dopo lo switch.
Prima dello switch il circuito è in DC, la corrente in C è 0, essendo un circuito aperto; l'induttore è un cortocircuito
calcolo la corrente in L come:
$ i =Io*((R2)/(R1+R2+R3)) = ((60)/(1060))*0,1 = 5,6mA $ E' ...
Sto facendo esercizi sugli oscillatori.
- La procedura tipica è di aprire l'anello e calcolare il guadagno d'anello.
- Cosa altrettanto tipica che vedo nelle soluzioni è che se si apre l'anello "in uscita" si deve aprire dove l'impedenza d'uscita è nulla.
- Ulteriore cosa tipica che vedo, è che quando si taglia si dà per assodato che lì c'è impedenza nulla, non vedo mai calcoli per "accertarsene".
Per esempio, ho un esercizio dove si taglia l'anello dove indicato (amplificatore operazionale ...
Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio ma non riesco a venirne a capo, spero che qualcuno possa aiutarmi.
Data la seguente funzione $f(x,y)=2^{x^2-y^2}(x-y)^2$ trovare eventuali punti critici e stabilire la loro natura.
Come prima cosa ho calcolato il gradiente della funzione:
$∇f(x,y)=(2^{x^2-y^2}(x-y)(2xlog(2)(x-y)+2), 2^{x^2-y^2}(x-y)(-2ylog(2)(x-y)-2))$
fatto ciò ponendolo pari a zero $∇f(x,y)=(0,0)$ ho ricavato la retta di punti stazionari $y=x$ il mio dubbio ora è come capire la natura dei punti stazionari di tale retta, e magari il ...
In un tubo ad U di sezione S=1 cm2 contenente del mercurio (densità 13.6 g/cm3) vengono aggiunti 5 cm3 di olio (densità 1.8 g/cm3), in modo che i due liquidi non si mescolino. Quale sarà il dislivello h tra la superficie del mercurio e quella dell’olio?
Come potrei risolverlo? Non ho proprio idea di come poter impostare l'esercizio, l'unica cosa che mi era venuta in mente era quella di eguagliare le due pressioni quindi $ d_m gh = d_o gh $ ma non credo sia la via corretta.
Quante sono le funzioni $f:\mathbb{Z_{40}} \rightarrow \mathbb{Z_{60}}$ tali che $f([0]_{40}) = [0]_{60}$ e $f([1]_{40})=[1]_{60}$? Quante tra esse sono omomorfismi di gruppi additivi?
1) Tolti gli elementi $[0]_{40}$ e $[1]_{40}$, per assegnare un elemento di $\mathbb{Z_{60}}$ a ciascuno dei restanti 38 elementi di $\mathbb{Z_ {40}}$ si hanno a disposizione 60 scelte possibili, quindi il numero delle funzioni è
\[60^{38}\]
2) Nessuna di esse è un omomorfismo tra gruppi additivi perché $o([1]_{60})=60$ non divide ...
Dietro un cannone di massa mc = 500 kg è posizionata una molla di ammortizzamento di costante elastica K=2000 N/m. Il cannone spara parallelamente al piano un proiettile di massa mp = 2 kg. Nell'ipotesi che fra il cannone e il piano di appoggio non vi sia attrito e sapendo che a seguito dello sparo la molla viene compressa di 30 cm, calcolare la velocità del proiettile.
Ho pensato di risolverlo con la conservazione della quantità di moto e dell'energia cinetica, ma se impongo ...
ciao!
sto studiando analisi e ho paura di star facendo confusione con certi concetti... è necessario che \(\displaystyle x_0 \) sia un punto di accumulazione del dominio affinché il limite per \(\displaystyle x \rightarrow x_0 \) esista?
ha senso pensare al limite come un punto di accumulazione dei valori della funzione o sono due concetti slegati?
grazie a chi risponderà
Salve a tutti,
questo problema apparentemente semplice mi sta dando del filo da torcere:
Si consideri un tubo cilindrico dielettrico di raggio $R=10 cm$ e lunghezza $L$ molto maggiore di $R$, sulla cui superficie laterale viene depositata una densità di carica superficiale $\sigma = 0.5 C/m^2$. Il cilindro ruota attorno al proprio asse con velocità angolare $\omega=10 (rad)/s$. Si calcoli il campo magnetico $\vecB$ (modulo, direzione, verso) all’interno ...
Ciao a tutti, ho questo problema:
La Mediterchimica s.p.a. è leader sul mercato mediterraneo dell’etilene e la sua funzione di domanda è Q = 760 − 20P
dove Q misura la quantit`a domandata al prezzo P. Nell’unico impianto della Mediterchimica la capacità produttiva massima ammonta a 160 unità di prodotto e la sua funzione di costo totale è pari a
CT = 300+42Q−0.1Q2
dove Q misura la quantità prodotta.
a) Si determini la produzione da realizzare al fine di massimizzare il ...
Buongiorno
Avrei dei dubbi su alcune domande a risposta multipla di fondamenti di automatica. Le domande sono le seguenti:
Domanda 1
Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa
-il sistema LTI è instabile
-il sistema LTI è stabile (semplicemente)
-il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine
-il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli ...
Vorrei chiedere se qualcuno è disposto a darmi una mano con questo esercizio di statistica aziendale che sto provando a fare da sola ma con scarsi risultati:
Grazie in anticipo a chi risponderà
Rispondere in modo chiaro e logico ai seguenti due quesiti:
1) Ai fini del calcolo della distanza tra due unità in una matrice dei dati, si chiarisca: in quali
circostanze si utilizza l’indice di Gower; come tale indice tiene conto di eventuali dati mancanti; a
quale altro indice di distanza esso si ...
Buongiorno
Dal libro analisi matematica 1 di Salsa-Pagani viene provata la non esistenza del seguente limite $lim_(x \to 0_+) sin(1/x)$
Procede in questa maniera, prendo lettera per lettera di quello che è riportato:
si osserva che $f(x)$ è compresa nell'intervallo chiuso e limitato $[-1,1]$, cosicché se esiste il limite $l$ dovrebbe appartenere a tale intervallo.
Ma risulta che $sin(1/x)=1$ con $x_n=1/(pi/2+2npi)$ e $sin(1/x)=-1$ con $y_n=1/((3pi)/2+2npi)$ dove ...
Buongiorno, volevo chiedere un chiarimento circa un esercizio.
Dato il sistema:
\(\displaystyle x_1'=-0.2x_1+x_2\\x_2'=-0.1x_2+0.01u\\y=x_1 \), vengono poste le seguenti domande:
1. valore a regime di \(\displaystyle y(t) \) quando \(\displaystyle u=sca(t) \)
2. nel dominio del tempo, si determini la funzione \(\displaystyle y(t) \) in risposta a \(\displaystyle u=sca(t) \), con stato iniziale nullo
Ho pensato di risolvere così:
1. calcolo le due costanti di tempo (10 e 5), ricavo il ...
Buongiorno, sono nuovamente bloccato su un esercizio.
Si vuole progettare il filtro F(s), posto tra U e Y. Le richieste sono:
1. posto u(t)=sca(t), si dica che condizioni deve soddisfare F(s) affinché a regime si abbia \(\displaystyle y(\infty)=0 \)
2. posto u(t)=sca(t), si dica quale condizione deve soddisfare affinché y(0)=1
3. si dica quale condizione deve soddisfare F(s) affinché la costante di tempo dominante nella risposta allo scalino sia 1
Sono davvero senza idee su come si possa ...
$ s_1(t) = 0, 0<=t<=T_b $Salve a tutti. Sto riscontrando tanta difficoltà con questo esercizio. Mi risulta molto difficile. grazie mille a chi mi aiuterà.
Si consideri uno schema di modulazione digitale binario con segnalazione equiprobabile, riferito ad un canale AWGN con densità spettrale $ N_0/2 $ (ovvero la varianza della componente di rumore a valle del demodulatore è $ N_0/2 $) I segnali utilizzati nella modulazione sono
$ s_1(t) = 0, 0<=t<=T_b $
$ s_2(t) = A, 0<=t<=T_b $
dove ...
Salve a tutti signori/e, chiedo il vostro aiuto perché mi è stato presentato un problema di geometria che mi sta facendo impazzire e non riesco a venirne a capo perché, sicuramente, mi sfugge qualcosa.
Sia f: R³ -> R³ l'endomorfismo di R³ tale che (1,1,-1) è un autovettore di f relativo all'autovalora 2, (0,1,1) è un autovettore di f relativo all'autovalore 1 e f(0,1,0) = (1,2,-1)
Esplicitare l'espressione di f(x,y,z) e scrivere la matrice A associata a f rispetto alla base canonica di R³
io ...
Ciao, avrei alcuni problemi con un tipo di esercizio che no mi riesce risolvere....
data la quadrica $z=(5/4)x^2-((sqrt3)/2)xy+(7/4)y^2 $
la devo ridurre in forma canonica...
so che lo devo fare con autovalori e autovettori e svolgendo la matrice dove nella diagonale sommo -λ ottengo i seuenti valori di $\lambda:\lambda=0,\lambda=4,\lambda=8$
adesso ottengo tre casi...però da qui in avanti ho solo molta confuzione in testa...come fare?
Una macchina frigorifera di Carnot assorbe calore da una certa quantità di acqua a 0°C e lo cede a un'altra quantità di acqua a 100°C. Quanta acqua fredda si congela quando 1 kg di acqua calda viene trasformato in vapore acqueo?
Avevo pensato di risolvere l'esercizio calcolandomi il COP durante l'evaporazione e mi viene 22600. Dopodiché, ricavarmi la massa dell'acqua che si congela moltiplicando il COP per il lavoro e dividendo per il calore latente di fusione, ma non credo sia corretto. Come ...
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