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Due litri di acqua alla temperatura iniziale di 22°C si trovano in un contenitore adiabatico e di capacità termica trascurabile. Vengono aggiunti 165g di ghiaccio inizialmente alla temperatura di -6.5°C. Raggiunto l'equilibrio termico, la temperatura del sistema è:? Dopo aver convertito tutti i valori nelle rispettive unità di misura, ho evidenziato i calori acquistati e ceduti e ho impostato la seguente relazione: $ λm + m_gc_g(273-266.5) + m_gc_a(Teq-273) + m_ac_a(Teq-295) $ Sviluppando i conti, però, mi viene un risultato errato! ...

Ciao In questo esercizio si chiede di determinare lo spostamento del punto M mediante l'uso dell'equazione della linea elastica. In A e B ci sono due cedimenti imposti e la trave dovrebbe essere due volte iperstatica avendo un incastro in A e un doppio pendolo in B. La rigidezza flessionale è nota ed è uguale a EJ. Come si risolve?

Buongiorno ragazzi, Ho un dubbio che mi attanaglia pesantemente. Riguarda il teorema di Stokes, il quale ci dice che il flusso del rotore di un campo F è uguale all'integrale di linea del campo sul bordo della superficie, orientata positivamente. Per orientata positivamente, si intende che preso un osservatore ideale che cammina sul bordo della superficie, posto come la normale, esso deve vedere la superficie alla sua sinistra. Ho però due dubbi a riguardo: 1. Il primo innanzitutto, esiste un ...

Un protone che viaggia lungo la direzione X con velocità in modulo $(2.3)(10^4) m/s$ in una regione di spazio nella quale è presente un campo magnetico uniforme di modulo 3T non è soggetto ad alcuna forza. Se lo stesso protone con la stessa velocità in modulo viaggiasse nella direzione Y sarebbe soggetto ad una forza:? Come potrei risolverlo? Non ho completamente idea da dove partire.

gli operatori operatori $ a,a^† $ († sta per aggiunto) commutano con $ b,b^† $ devo dimostrare che , con x reale, $ V_x=e^{x(a^†b-ab^†) $ è unitario. quindi usando la proprietà $ (AB)^†=B^†A^† $ scrivo $ V_x^†=e^{x(b^†a-ba^†) $ però con $ VV_x^† $ non ottengo l'unità quindi è giusto riscrivere $ V_x^†=e^{x(ab^†-a^†b) $ giustificando questo passaggio con il fatto che gli operatori commutano e quindi posso 'scambiarli di posto'?

Buonasera, ho problemi con le definizioni base del prodotto wedge Se $M$ è un $A$-modulo libero finitamente generato, diciamo $M=A^r$, sappiamo che anche $\bigwedge^nM$ è libero su $A$, in particolare, se $\{e_1,\ldots,e_r\}$ è una base di $M$ allora $\{e_{i_1}\wedge\ldots\wedge e_{i_n}|1\leq i_1<i_2<\ldots<i_n\leq r\}$ è una base di $\bigwedge^nM$. Il fatto che quell'insieme generi mi torna, non capisco perché sia libero, cioè, perché gli elementi siano linearmente ...

Salve a tutti, ho un dubbio su questo esercizio, ecco la traccia: " Una pallina di massa$ m = 100 g$ viene lasciata cadere all’istante $t = 0$ da un’altezza $h1 = 1 m $rispetto al pavimento; durante la caduta incontra uno scivolo lungo d = 1.6 m, inclinato di 30° rispetto all’orizzontale e con coefficiente di attrito dinamico $mu$. 1) A quale istante la pallina arriva sulla cima dello scivolo? La pallina scivola e si ferma dopo aver compresso di ...

Buongiorno Avrei dei dubbi riguardanti i criteri di nyquist e routh e un dubbio sulle forma canoniche di completa osservabilità/raggiungibilità. Il mio primo dubbio è questo: Quando devo utilizzare il criterio di Routh? Quando invece quello di Nyquist? Quali sono le differenze tra questi due criteri? Perchè se il diagramma di Nyquist passa per il punto (−1;j0) il valore di N(con N numero di giri compiuti dal diagramma di Nyquist della funzione d’anello L(s) intorno al punto (−1;J0), ...

Buonasera a tutti, sono nuovo del Forum e sono uno studente di ingegneria civile. Sono alla prese con l'esame di Fisica I e sono qui per confrontarmi / chiedere il vostro aiuto in merito alla risoluzione di un esercizio. Di seguito la traccia: Un disco omogeneo di massa $M=8 kg$ e raggio $R=0,20 m$ ruota intorno al suo asse di simmetria con velocità angolare $\omega_0$=$8 (rad)/s$ (in figura l’asse di rotazione è perpendicolare al piano del foglio, passante per ...

Ciao a tutti, mi stavo esercitando in vista dell'esame ma sono rimasto bloccato su una parte dell'esercizio. Non riesco a capire come poter andare avanti, spero riusciate ad aiutarmi, grazie in anticipo. Devo risolvere il seguente sistema per trovare i punti critici: [tex]\begin{cases} (y-e^x)(x-y+2)^2(-2e^x(x-y+2)+3(y-e^x)) &= 0 \\ (y-e^x)(x-y+2)^2(2(x-y+2)-3(y-e^x)) &= 0 \end{cases}[/tex] Studiando i primi due fattori ho trovato come soluzione le curve di punti critici di equazione ...

Potreste aiutarmi nel chiarire questo punto di un esame di Fisica 1? Il filo si spezza e la sfera entra in moto di puro rotolamento sotto l'azione di F. Le forze agenti quindi saranno F, f di attrito statico, P (forza peso), N. "Discutere in termini del primo principio della termodinamica se la sfera di riscalda durante il moto." Mi è chiaro il primo principio, ma ho dei dubbi su questa applicazione.

In questo esercizio: "Un pattinatore di massa $M=70Kg$ è in piedi sul ghiaccio e lancia orizzontalmente una pietra di massa $m=3Kg$ con velocità iniziale pari a $8m/s$. Si trovi la distanza che egli percorrerà a causa del rinculo, se il coefficiente di attrito dinamico tra i pattini ed il ghiaccio è pari a $mu=0.02$ Ho pensato di determinare la velocità del pattinatore in questo modo (come se fosse un'esplosione): $0=Mv_p+mv_m $e quindi ...

Sia $x^5-9x^4-3x^2+3inQQ[x]$ e sia $beta$ una radice di tale polinomio. Mi dice di mostrare che $QQ(beta)=QQ(beta^2)$ e trovare il polinomio minimo di $beta^2$ su $QQ$. Allora io ho fatto così: $QQ(beta^2)subeQQ(beta)$ è triviale ($beta^2=(beta)^2inQQ(beta)$). Poi ho preso $f(x)=9x^2+3x-3$ e $g(x)=x^2$ in $QQ[x]$, intanto osservo che $g(beta^2)!=0$ altrimenti $beta=0$, assurdo dato che $x^5-9x^4-3x^2+3$ è irriducibile in $QQ$ (per Eisenstein), ...

Se in Inghilterra decidessero di passare alla guida a destra come da noi, la durata del giorno aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe invariata? Cordialmente, Alex

Tre particelle, ognuna di carica q=2nC, si trovano sui vertici di un quadrato di lato l=20 cm. Sul quarto vertice del quadrato non è presente nessuna carica. Determinare il modulo del campo elettrico nel vertice in cui non è presente alcuna carica. Ho proceduto come segue: ho disegnato i vettori dei campi elettrici ed ho quindi scomposto il vettore E1 nelle sue componenti x e y considerando però, come distanza dal vertice in cui non è presente carica, un'intera diagonale. Dopodiché ho sommato ...

Salve a tutti, potreste farmi vedere come risolvereste questo esercizietto? Sia K = \(\displaystyle [(1,1),(-1,-1)] \) (matrice 2x2), e sia f l'endomorfismo di M2(R) definito da : A -> AK. Determinare una base del nucleo di f. Da quello che posso vedere, prese e1,e2,e3,e4 le basi standard di M2, f(e1) = e1 f(e2) = e2 f(e3) = -e3 f(e4) = -e4 Il mio dubbio ora è come faccio a costruire la matrice associata? è una matrice di 8 colonne e 2 righe?

Tra le estremità di due condotti orizzontali di uguale lunghezza, nei quali scorrono due diversi liquidi viscosi in regime laminare, viene applicata la stessa differenza di pressione. La velocità v1 del primo liquido è il doppio di quella del secondo e tra i rispettivi coefficienti di viscosità , η1 ed η2 , vale la seguente relazione: η2 = 4η1. Il rapporto tra i raggi delle sezioni dei due condotti è:? Ho provato a risolvere il problema imponendo $ Δp = QR_t $ dove $ Q = πR^2 2v_2 $ e ...

La curva $\mathcal{C}:H(x,y)=0$, dove $H(x,y)=2x^4+x^2y^2+2y^4+2x^2+xy+y^2+1,$ ha punti razionali su $\mathbb{F}_{27}$? Purtroppo qui non posso applicare il bound di Hasse-Weil. C'è un altro modo per capire se ci sono o meno punti razionali?

Buonasera, mi sono imbattuta in un limite da svolgere con gli sviluppi di Taylor, è la prima volta che svolgo un limite di questo tipo e ho studiato da poco anche le operazioni con o piccolo, perciò vi chiedo cortesemente di dare un'occhiata all'esercizio per sapere se il procedimento è giusto oppure cosa ho sbagliato. La traccia dell'esercizio è: $lim_(x->0) (2((1-cos(2x)-ln(1+2x^2)) / ((e^x-1-sinx)^2)))$ ho svolto in questo modo: $lim_(x->0)(2((1-1+2x^2+o(4x^2)-2x^2+2x^4+o(2x^4)))/((1+x+x^2/2+o(x^2)-1-x+o(x^2))^2)))=lim_(x->0)(2(+2x^4+o(x^2))/(x^2/2+o(x^2))^2)=lim_(x->0)(2(+2x^4+o(x^2))/(x^4/4+x^2*o(x^2)+o(x^4)))=lim_(x->0)(2(+2x^4+o(x^2))/(x^4/4+o(x^2)))=lim_(x->0)(2(+2x^4)/(x^4/4)))=16$ Vi ringrazio tanto per l'aiuto.

Ciao ragazzi stavo facendo alcuni esercizi sulle forme bilineari che vi scrivo di seguito ma non ho capito alcune richieste. Potreste aiutarmi? $Esercizio 1$ Si consideri la forma bilineare $varphi:R^4xR^4 ->R$ definita come segue: $varphi(x,y)=x_1y_1+x_1y_3+x_3y_1-x_2y_2-x_3y_3+2x_4y_4$ per ogni x,y (1) Determinare la matrice $A$ associata a $varphi$ rispetto ad una base a scelta. (2) Determinare $kerA$ $Esercizio 2$ Consideriamo nello spazio vettoriale reale $R^3$, riferito ...