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Sia $AsubeRRxxRR^n$ un aperto, sia $f:A->RR^n$ tale che esistono $(\partial f)/(\partial y_1),...,(\partial f)/(\partial y_n)$ in $A$ e siano continue in $A$ allora $f$ è localmente lipschitziana in $y$. Preso $(t_0,y_0)inA$ poiche $A$ aperto $EEdelta,eta>0$ tale che $(t_0-delta,t_0+delta)xxB(y_0,eta)subeA$. Sia $tin(t_0-delta,t_0+delta)$, definisco la funzione da $B(y_0,eta)$ a $RR^n$ tale che $y->f(t,y)$. Poichè le derivate parziali (in $y$) di ...

Buongiorno a tutti, vi chiedo se possibile una mano nel risolvere il problema presente nella foto qua sopra. Quello che non riesco a capire è: Il campo magnetico generato dal filo, se non erro, è entrante nel foglio data la direzione della corrente, quindi il verso della forza di Lorentz che agisce sui quattro lati della spira, con la regola della mano destra mi risultano essere, verso sinistra per il lato di sinistra della spira, verso l'alto per il lato corto superiore, ...

Buon pomeriggio, avrei bisogno del vostro aiuto. Ho il seguente esercizio: Siano f: X→Y e g: Y→X applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Dimostrare che, se g(f(x)) è invettiva, allora f è invettiva e g è suriettiva. Potreste aiutarmi? grazie in anticipo.

Buongiorno a tutti, chiedo un aiuto su questo esercizio se qualcuno saprebbe indicarmi lo svolgimento, grazie. Mi sto esercitando da poco su questi argomenti ma non ho esercizi di esempio. Grazie in anticipo a chi mi aiuterà.

Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questa tipologia di esercizio d'esame preparando analisi 2 e vorrei capire come affrontarlo! Mi chiedo, innanzitutto per il punto 1) f è di classe C infinito? Secondo me si, x lo è, il seno pure e anche il logaritmo ma non so se devo giustificare in qualche modo o se basta l'osservazione. Per il secondo punto invece mi sono proprio bloccato, stessa cosa per il terzo, sono cose che ho visto ma non saprei bene come affrontare. Qualcuno ...

salve, sto cercando di risolvere questo esercizio ma sto avendo un po' di difficoltà poichè l'operazione binaria usata non è una di quelle basilari. l'esercizio mi dice questo: data l'operazione binaria definita così * = ∀a, b ∈ N (a ∗ b = |a − b|) verifica se l'operazione gode della proprietà associativa e commutativa in N (e non dovrebbe essere nè associativa nè commutativa). in seguito mi chiede di trovare tutti i neutri a destra e sinistra di (N, *), ovvero quello che sto avendo difficoltà ...

Esercizio: i)Verificare che in un INTORNO del PUNTO (1,1) , l'insieme dei PUNTI (x,y) che soddisfano l'equazione: $x^5+y^5+xy=3$ è dato dal grafico di una funzione y=g(x) ii) Stabilire se la funzione g è CONVESSA i) 1. $f(1,1)=3-3=0$ 2. $f_y(1,1)=5+1=6$ --> quindi , per il Teorema del DINI, quell'equazione definisce implicitamente una ed una sola y=g(x) con g(1)=1. ii) Derivando rispetto ad x l'equazione f(x,g(x))=0 si ottiene che: $g'(1)=-1$ , ...

Buongiorno. Ho guardato sul sito ma non ho trovato nulla del genere. Il risultato è 1,84. Ad un certo istante, un blocco di massa 6.2kg sta scivolando su un piano orizzontale con velocità 11.3m/s ; se dopo aver percorso uno spazio di 3.5m la velocità si e ridotta ad 1/11 di quella iniziale, quanto vale il il coefficiente di attrito dinamico fra blocco e piano?

Ciao, il problema è il seguente e non riesco a capire un passaggio, fatto di derivate e integrali: un cubetto di ghiaccio scende da un piano inclinato scabro di cui si conosce la massa iniziale ( $ m_0 $ ), il coefficiente d'attrito ( $ mu $ ), la lunghezza del piano inclinato (d) e l'angolo ( $ \theta $ ) del piano inclinato. So che il lavoro si trasforma tutto in calore. Calcolo la forza d'attrito in funzione della posizione (x) del cubetto ...

Buongiorno. é risolvibile questo problema? Il risultato è 10700. Una gru ha un motore che può sviluppare una potenza massima di 2.8kW. Se una tegola pesa 0.8kg, qual è il numero massimo di tegole che la gru può trasportare sul tetto di un edificio alto 20m in dieci minuti?

Il mio dubbio riguarda la parametrizzazione di un disco che è vincolato a traslare lungo l'asse di simmetria perpendicolare ad esso e che è libero di ruotare attorno ad esso. Prendiamo un sistema di riferimento rotante ($\omega=\text{cost.}$) attorno all'asse z e che quest'ultimo coincida con l'asse di simmetria suddetto; come coordinate lagrangiane prendiamo $z$ che indica la posizione del centro $C$ del disco e $\vartheta$ che indica l'angolo che un raggio ...

Consideriamo l'equazione differenziale omogenea a coefficienti costanti di secondo ordine $ay''+by'+cy=0$ con $a,b,cinRR$ e $a!=0$. Consideriamo l'equazione caratteristica associata $alambda^2+blambda+c=0$ con discriminante nullo, quindi $lambda=-b/(2a)$ con molteplicità $2$. Una soluzione dell'equazione differenziale è sicuramente $e^(-b/(2a)t)$, ora per trovare un altra soluzione linearmente indipendente da quest'ultima ho pensato di fare così: allora nel caso ...

Potete aiutarmi a risolvere questo esercizio di Fisica 1? Ecco il testo del problema: Un'asta rigida omogenea AB di lunghezza l= 1 m e massa M= 2 Kg, su cui poggiano ale estremità due masse mi e m2 = 1 . 5 K g , è posta in equilibrio in un piano orizzontale utilizzando un fulcro F a distanza Xf = 30 cm dall'estremo A (vedi figura). Determinare: a) il valore della massa m1 b) la coordinata Xcm del centro di massa del sistema c) al reazione vincolare N del fulcro d) Successivamente, discutere ...

Ciao, per quanto riguarda questa probabilità: $P(z_(a/2) < (\bar Y-mu) / sqrt(sigma^2/n) < z_(1-a/2))$ vorrei capire intanto se si tratta di due disuguaglianze e come si deve ragionare. Ad es., con lo scopo di isolare $mu$: - togliendo al membro di sinistra (e aggiungendo a quello di destra) $\bar Y/ sqrt(sigma^2/n)$ - moltiplicando i due "nuovi" membri per $sqrt(sigma^2/n)$ - moltiplicando i due membri per (-1) così in mezzo ho solo $mu$, ma devo invertire i membri avendo moltiplicato per -1? Grazie

Salve, mi sono imbattuto in questo quiz di statistica ma non riesco a risolverlo. Sia {X1,X2,…,Xn} un campione estratto da una popolazione distribuita secondo f(x;ϑ), la cui media e la cui varianza sono rispettivamente: E[X] = ϑ/2 -2 e var[X] = 1 - 4(ϑ - 5)² e sia T = 2/3 + Xn/3 (n.b Xn=media campionaria) uno stimatore per il parametro ϑ.Calcolare l’errore quadratico medio (MSE) dello stimatore Tn. Se poteste provare a risolverlo mi sareste di grande aiuto.

Posto $d(x,A)=text{inf}_(ainA)d(x,a)$ con $AsubeX$, mostrare che per ogni $x,x_0inX$ vale: $|d(x,A)-d(x_0,A)|<=d(x,x_0)$ Allora ho fatto così: Siano $d(x,\hat a)=text{inf}_(ainA)d(x,a)$ e $d(x_0,\bar a)=text{inf}_(ainA)d(x_0,a)$. Supponiamo $d(x,\hat a)>=d(x_0,\bar a)$, allora abbiamo che: $|d(x,\hat a)-d(x_0,\bar a)|=d(x,\hat a)-d(x_0,\bar a)$, per definizione di estremo inferiore si ha che $d(x,\hat a)<=d(x,\bar a)$, per cui $d(x,\hat a)-d(x_0,\bar a)<=d(x,\bar a)-d(x_0,\bar a)$ e usando la disuguaglianza triangolare abbiamo che $d(x,\bar a)-d(x_0,\bar a)<=d(x,x_0)$. Adesso supponiamo che $d(x_0,\bar a)>=d(x,\hat a)$, allora abbiamo che: $|d(x,\hat a)-d(x_0,\bar a)|=|d(x_0,\bar a)-d(x,\hat a)|=d(x_0,\bar a)-d(x,\hat a)<=d(x_0,\hat a)-d(x,\hat a)<=d(x,x_0)$. Può ...

Salve, ho un problema con il seguente esercizio: Quale dei seguenti punti del piano appartiene alla conica di equazione x²-3xy+2y²-3x-6=0? 1) (3 1) 2) (2 -1) 3) (-3 0) 4) (0 -2) Io la prima cosa che ho fatto è stato calcolarmi il delta di b²-4ac, il cui risultato è 9-8=1, deducendo che la conica in questione, essendo delta>0, è un'iperbole, ma dopo di ciò non riesco a proseguire. Vi ringrazio anticipatamente per il vostro aiuto.

Buongiorno, qualche buona anima potrebbe spiegarmi perchè vale questa uguaglianza? Presa una funzione scalare reale, dipendente dalle variabili $ t $ e $ z $ reali: $ f(t-z/v) $ con $ v $ parametro reale, si ha $ (partial f)/(partial z)= (partial )/(partial z)f(t-z/v)=-1/v(partial f(t-z/v))/(partial (t-z/v) $

Salve ho una domanda di meccanica rotazionale da porvi. Se ho un'asta (o un qualsiasi oggetto) appoggiata su un piano senza attrito e libera di muoversi (non ci sono vincoli, si conserva la quantità di moto) e la colpisco con un proiettile che si conficca nell'asta a una distanza vicina al bordo posso affermare che la velocità del centro di massa è la stessa che otterrei se colpissi l'asta nel centro di massa? Ovvero, sono indipendenti le equazioni che mi descrivono le rotazioni e le ...

Siano $I,J$ due intervalli aperti di $RR$. Siano $ginC(I,RR)$ e $hinC(J,RR)$ tale che $h(y)!=0$ per ogni $yinJ$. Siano $t_0ini nt(I)$, $y_0ini nt(J)$. Allora esiste un intervallo $I_1subeI$ tale che $t_0inI_1$ e il problema di Cauchy: $\{(y'(t)=g(t)h(y)),(y(t_0)=y_0):}$ ammette un unica soluzione definita su $I_1$. Allora vediamo se può andare bene così: Sia $v:I_1->J$ soluzione dell'equazione differenziale, allora ...