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Sarà anche una questione di lana caprina ma vorrei chiedervi aiuto per capire il senso della seguente cosa.
La definizione di limite è
Sia $A \subset R, A != 0$ Sia $f:A->R$ una funzione. Sia $x_0$ punto di accumulazione per A in R ampliato. Sia $L\in bar(R)$. Si dice che f(x) tende a l per x tendente a $x_0$ se:
$\forall V \in I_L, \exists U \in I_(x_0) t.c. \forall x \in U\cap A-{x_0} : f(x) \in V$
Perché si specifica che x deve appartenere a $U\cap A-{x_0}$? Non sarebbe sufficiente dire $\forall x \in U-{x_0}$ ? Se ...
Alice è in bicicletta ferma al semaforo. Nello specchietto retrovisore di raggio di curvatura 28 cm vede riflessa l'immagine di una bambina alta 1,5 m e distante 2,1 m.
Lo specchietto della bici è concavo o convesso?
Guardando attraverso lo specchietto, Alice quanto vede alta la bambina?
Dando per assodato che sia convesso, ne prendo atto e procedo verso la soluzione
$(1/f)$ = $(1/p)$ + $(1/q)$
f = -14 cm
p = 210 cm
q = -15 cm
G = -$(q/p)$ =(h ...
Buonasera, nell'esercizio riportato sotto si chiede, tra le tante cose, di calcolare la reazione vincolare \( \overrightarrow{ N } \) esercitata dall'asse di rotazione. Nella soluzione l'equazione cardinale scomposta lungo gli assi x e y è la seguente:
\( \begin{cases} N_x + T = 0 \\ N_y - Mg = 0 \end{cases} \)
Io invece l'ho scritta così (cambia solo un segno):
\( \begin{cases} -N_x + T = 0 \\ N_y - Mg = 0 \end{cases} \)
Il segno del risultato numerico ottenuto usando l'equazione della ...
Mi sono di recente incasinato su alcuni concetti anche in un altra discussione aperta che non mi è ancora del tutto chiara, tuttavia in parallelo trovo alcuni dubbi anche su quanto trovo in una vecchia definizione al link: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8506543
"giangianni":Ciao.
Sono molto poco ferrato in logica quindi mi scuso per le scemenze che sto per dire, tuttavia vorrei capire un po' meglio la seguente faccenda: che legame c'è tra implicazione logica e il tale che? (SE sussiste).
Il dubbio mi ...
Ci sono quattro modi per modellare le interconnessioni tra l'uscita di una porta logica e l'ingresso di un'altra, come mostrato nella figura che segue
Il primo modello considera una interconnessione come un semplice corto, trascurando sia resistenza che capacità.
Il secondo tiene conto solo di quest'ultime.
Il terzo, più completo, tiene conto di entrambe.
Infine, c'è questo quarto modello che viene chiamato "a parametri distribuiti", ma che sembra molto simile al terzo.
Ciò ...
Ho un problema in cui mi viene chiesta la massa totale scaricata da un serbatoio in un certo intervallo di tempo.
Conosco le dimensioni del serbatoio, l'altezza del pelo libero e l'altezza e diametro del foro da cui esce il liquido.
Siccome la velocità varia nel tempo, come faccio a calcolare la massa totale scaricata (conosco la densità)? Fino al calcolo della portata massica iniziale ci sono ma poi mi blocco
grazie
Salve a tutti,
ho una domandina veloce sulla corretta notazione da usare.
Ho risolto il seguente integrale: $ int_(z_0)^(z) dz/(T-bz) $ dove $ T $ e $ b $ sono costanti, con il seguente cambio di variabile $ u=T-bz $.
Mi chiedo, se è possibile lasciare gli estremi originali cioè $ int_(z_0)^(z) (du)/(-bu) $ visto che poi dalla $ -1/b lnu\|_(z_0)^(z) $
ritorno alla variabile originale $ -1/b ln(T-bz)\|_(z_0)^(z) $ .
Oppure, devo cambiare anche gli estremi di integrazione, e in quel caso ...
Ciao ragazzi , sto svolgendo una vecchia prova del compito di analisi , precisamente un'integrale del tipo:
$ int 2/(1+tanx)^2 dx $
A questo punto punto si effettua la sostituzione : $ tanx=t $ , da cui:
$ dx=1/(1+t^2) $
E poi si risolve l'integrale con Hermite , e in quella parte sono ferrato.
Solo che non capisco una cosa : Quando vado a cambiare il differenziale , non dovrebbe essere la derivata di $ tanx $ ?
Cioè $ 1/cos^2x $ ?
Questo è un passaggio che mi ...
Ho un dubbio su come trovare due matrici 2x2 che diano per prodotto matrice nulla, ma che sia data da prodotto di due matrici con nessun elemento nullo.
La mia idea era moltiplicare due matrici di elementi $a,b,c,d$ e $f,g,h,i$ porre il prodotto uguale alla matrice nulla e risolvere.
Ma ottengo un sistema:
$ae+bg=0$
$af+bh=0$
$ce+dg=0$
$cf+dh=0$
e per quanto mi ostini a risolverlo non trovo solutioni utili dato che i parametri mi si ...
Prima Parte:
$ lim_(x -> 0) 1/(tanx/x*x)*log(1-1+(1+sin^2 3x)/(1-x)) =\lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{\tan x}{x} \cdot x}\log\left(1+\frac{x+\sin^2 (3x)}{1-x}\right)$
Seconda Parte: $ lim_(x -> 0) 1/((tanx/x)*x)*(log(1+((x+sin^2 3x)/(1-x)))/((x+sin^2 3x)/(1-x)))*[(x/(1-x))+(sin^2 3x)/(9x^2)*((9x^2)/(1-x))]$
$=lim_(x -> 0) 1/(tanx/x)*(log(1+((x+sin^2 3x)/(1-x)))/((x+sin^2 3x)/(1-x)))*[(1/(1-x))+(sin^2 3x)/(9x^2)*((9x)/(1-x))] $
Chiedo scusa intanto ai moderatori per l'immagine.
Sto svolgendo questo esercizio di Analisi , tengo a precisare che il nostro professore vuole che venga risolto con i limiti notevoli . Ho due passaggi che non capisco nello svolgimento:
1)Una volta che moltiplico per 1 e -1 dentro le parentesi tonde, come fa un 1 a sparire e a far diventare l'1 che sta nella frazione (a numeratore) una x?
2)Vorrei capire ...
Un campo di spezzamento è un estensione finitamente generata? I generatori di tale estensione sono l'insieme di tutte le radici del polinomio, o puo essere anche un sottoinsieme?
Chiedo un aiuto nell'interpretazione di questo quesito. Per me è abbastanza ovvio che l'auto in questione abbia la bauliera piena (!!!)... ma sull'equazione che descriva correttamente la parabola delle ruote anteriori che cosa scrivo? E' questione di stabilire il centro di massa?
Un auto 4x4 in marcia con velocità costante V percorre una depressione sul terreno approssimabile ad un arco di circonferenza, la cui lunghezza è poco più grande dell'interasse del mezzo e la profondità a circa la ...
Sono incappato in questo esercizio.
Sia $f$ la funzione ottenuta estendendo per periodicità a tutto $\mathbb{R}$ la funzione:
$g(x)= \{ (x+1, ", se " -2<= x < 1), (5-3x, ", se " 1<= x <=2) :}$
Prima mi chiede di calcolare i coefficienti di Fourier $b_k$ per $k\in\mathbb{Z}$
allora mi calcolo $b_k=i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k})=frac{2}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} f(x)\sin(\frac{2\pi}{T}kx)dx$
e trovo che $b_k=\pm\frac{8\sin(\frac{\pi}{2}k)}{(\pi k)^2}$ (ho messo $\pm$ perchè non sono sicuro sul segno, ma non importa)
Dopodiché mi chiede di calcolare il valore della serie di Fourier di ...
Supponiate che un esercizio mi chieda di trovare il vettore somma e il vettore differenza di due vettori giacenti sullo stesso piano. Quando inverto il verso e la direzione di un angolo piatto di uno dei due vettori per trovare il vettore differenza, gli angoli che il vettore traslato formava prima con l'asse delle x e delle y rimangono gli stessi?
Ciao a tutti,
sto cercando di provare che il gruppo derivato $[\text{S}_5, \text{S}_5]$ di $\text{S}_5$ è uguale ad $\text{A}_5$.
Sono riuscito a dimostrare che $[\text{S}_5, \text{S}_5] \subseteq \text{A}_5$, ma mi manca l'inclusione nell'altro verso. Ho letto che se il sottogruppo derivato, che è normale, non è banale, allora posso affermare che $[\text{S}_5, \text{S}_5] = \text{A}_5$. Non riesco però a capire il perché: non possono esistere sottogruppi normali propri?
Volevo porvi gentilmente una domanda sugli zero divisori.
In un anello commutativo (A,+,·) un elemento non nullo a≠0 dell'insieme A è detto divisore dello zero se esiste un b≠0 dell'insieme A tale che ab=0 ∃ a,b∈A , a≠0 , b≠0 | a⋅b=0
Ma notavo una certo legame con la legge di annullamento del prodotto. Tuttavia non lo trovo esplicitamente scritto nel testo e volevo capire se sbaglio a interpretare qualcosa.
Noi sappiamo che la legge di annullamento (del prodotto) ...
A causa dell'interazione con un elettrone libero ,un fotone di frequenza 3.0*10^18Hz è diffuso con un angolo di 30 gradi.
Qual'è la frequenza del fotone diffuso?
Calcola l ' energia del fotone diffuso e l 'energia cinetica dell'elettrone di rimbalzo
Qual è l' angolo con cui viene emesso l'elettrone?
Per quanto riguarda la frequenza è stato facile basta trovare la variazione della lunghezza d'onda e trovare $ λ'=1.00326^-10m$ che differisce di pochissimo dalla lunghezza d'onda del fotone ...
Ho un dubbio sulla definizione di funzione regolare a tratti.
def(funzione regolare a tratti):
Buonasera, sto provando a verificare, che il $lim_{x to + infty} sin(x)$ non esiste.
In particolare vorrei provare questo fatto applicando la definizione di limite, la quale dovrebbe diventare, cioè riscrivendola, in modo da dire che tale funzione non ha limite, quindi, devo distinguere due casi, cioè convergenza oppure divergenza.
Considero caso convergenza:
$exists epsilon>0 \ : \ forall x in RR \ exists x' ge x \ : \ |sin(x')-l|ge epsilon $
quindi, devo verificare che è vera, con $l in [-1,1]$.
vi chiedo, seguendo questa strategia, l'impostazione risulta ...
Questo genere di esercizi son sempre riuscito a farli, ma in questo caso proprio non c'è verso.
È da ieri sera che ci provo e niente! Evidentemente sto sbagliando strategia,
forse ho sempre usato una strategia poco furba che in questo caso mostra i suoi punti deboli, boh!
Determinare il polinomio di Taylor centrato in $0$ e di ordine $4$ di $f(x)=\frac{x^2}{1+e^x}$
Io son partito così (come ho sempre fatto e come ha sempre funzionato fino a due giorni ...
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