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Salve amici del forum, avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio: Il numero di clienti che si presentano in un giorno a due ristoranti ha una distribuzione gaussiana. Il primo ristorante ha un numero medio di 80 clienti con una deviazione standard di 20 clienti; il secondo ristorante ha un numero medio di 60 clienti con una deviazione standard di 10 clienti. Calcolare: 1. la probabilita che il primo ristorante abbia più di 100 clienti in un giorno. 2. la probabilita che il primo ...

Salve raga, ho un dubbio sul procedimento di questo esercizio: Allora per prima cosa ho calcolato le distribuzioni di cariche: $Q_{s}=\int_{0}^{R}\-rho4\pi\r^2dr=-4,19*10^-6 C/m^3$ $Q_{guscio}=\int_{R}^{2R}\rho4\pi\r^2dr=2,52*10^-5 C/m^3$ da cui $Q_{TOT}= Q_{s}+Q_{guscio}=2,52*10^-5 C$ Per calcolare in quale punto $E=0$ ho pensato di utilizzare il teorema di Gauss con una superficie sferica di raggio $r$ t.c $R<=r<=2R$ e quindi risulta che: $\phi(E)=\intEds= E*4\pir^2$ $\phi(E)=\frac{Q_i}{\epsilon_0}$ con $Q_i=Q_s+\int_{R}^{r_g}\rho4\pi\r^2dr$ (rg raggio della superficie ...

Salve, ho un dubbio su un esercizio particolare sulla forza elastica. Il testo è il seguente: Un punto materiale P di massa m è attaccato, attraverso un filo elastico di costante elastica K e lunghezza a riposo L (il filo applica una forza di tipo elastico SOLO QUANDO SI ALLUNGA), ad un punto O. il punto P, inizialmente fermo in O, cade verticalmente. Calcolare Ia distanza massima da O (detta D) raggiunta da P nel suo moto. Scrivere la legge oraria del moto del punto quando si trova a distanza ...

Salve a tutti, avrei un dubbio sul seguente esercizio. Come mai nel calcolare il valore di kd che garantisce le specifiche sull'errore a regime, viene utilizzato 0.02 e non -0.02? L'errore viene considerato sempre in modulo? Grazie in anticipo

Una fibra ottica è costituita da un'anima con indice di rifrazione $n_1$ contornata da una guaina con indice di rifrazione $n_2$. Si supponga che un raggio di luce entri nella fibra proveniente dall'aria formando un angolo $\theta$ con il suo asse. Si determini la relazione che deve sussistere fra $n_1$ e $n_2$ per avere riflessione interna totale all'interfaccia fra anima e guaina della fibra. In teoria per avere ...

Ciao a tutti! Ho bisogno di aiuto per capire come affrintare il seguente esercizio: Calcolare il potenziale elttrostatico del seguente campo elettrico $ \vec{E} = 2axy * \vec{i} + a(x^2 - y^2) * \vec{j} $ dove a è una costante. Quanto vale il potenziale nell'origine degli assi? Quanto vale il potenziale all'infinito? Calcolare il luogo dei punti dove il potenziale è uguale al potenziale nell'origine degli assi. Sinceramente non ho mai trovato un esercizio in cui il campo mi viene dato scomposto lungo gli assi e non so come ...

Esiste un modo di dimostrare tale teorema senza ricorrere al teorema di Cauchy? Saluti!

Determinare i punti di massimo e di minimo assoluto della funzione : $f(x,y)=e^(-x^2-y^2)$ soggetta al vincolo: $(x-1)^2+4y^2=4$ Personalmente ho applicato il metodo della lagrangiana e cioè ho fatto: $L(x,y,lambda)=e^(-x^2-y^2)-lambda[(x-1)^2+4y^2-4 ]$ e risolvendo il sistema: ho i "candidati ad essere punti critici vincolati" per la f $ { ( (partial L)/(partial x) = -2xe^(-x^2-y^2) -2lambda(x-1)=0),((partialL)/(partialy)= -2ye^(-x^2-y^2) -8lambday=0),( (x-1)^2+4y^2=4 ):} $ Nello specifico: dividendo la prima con la seconda equazione e sostituendo nell'equazione del vincolo, ottengo il punto: $(-1/3,+-sqrt(5)/3)$ che si dimostrano essere due punti ...

Salve a tutti. Sto studiando una prima introduzione alla meccanica quantistica. Il libro che sto consultando è il Nardulli. Non lo trovo un gran libro, ma il mio professore si attiene fedelmente a questo e quindi vorrei almeno una prima volta studiare da qui. Il grande problema è che molte cose di algebra e geometria o non le ricordo bene o peggio non le ho mai studiate (nel senso proprio che non ci erano mai state fatte vedere). Quindi in mezzo a operatori hermitiani e altre cose (per me) ...

Testo dell'esercizio Se un blocco di massa m viene sollevato verticalmente verso l'alto mediante un cavo (inestensibile e di massa trascurabile) con accelerazione costante di modulo a = g/10, dove g è l'accelerazione di gravità, la tensione del cavo ha modulo: A) 11mg/10 B) 9mg/10 C) mg D) mg/10 E) 10mg/11 Risposta corretta: A Commento Il blocco di massa riesce ad essere sollevato verticalmente per cui si può affermare che T>Fp. Se la massa rimane costante, come può la tensione del filo ...

Un piccolo oggetto è fermo sul bordo di un tavolo orizzontale. Viene spinto in modo tale da farlo cadere fuori dal lato opposto del tavolo, che è largo $1\ m$, dopo $2\ s$. L'oggetto è dotato di ruote? Cordialmente, Alex

Se ho un campo $F$, sia $P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_nx^n$ un polinomio irriducibile a coefficienti in $F$,sia $x_1$ una radice, quindi $P(x_1)=0$ , eseguendo la divisione del suddetto polinomio per il fattore lineare $(x-x_1)$ si ottiene il polinomio $b_0+b_1x+b_2x_2+......+b_(n-1)x^(n-1)$ i coefficienti di questo polinomio dovranno appartenere al campo $F(x_1)$?

Consideriamo $M={(x, y, z)inRR^3 | x^2-2z=0, z=x^2+y^2-1}$ la varietà di dimensione $1$ su $RR^3$. Abbiamo che $T_aM=span{((-1),(sqrt(2)),(-1))}$ e $(T_aM)^⟂=span{((2),(0),(-2)),((2),(1/sqrt(2)),(-1))}$. Come faccio a determinare le varietà $a+T_aM$ e $a+(T_aM)^⟂$? Io ad esempio so che $a+T_aM$ è parallela ad $T_aM$ e passa per $a$, quindi devo impostare un equazione su questo punto?

Sia $f:X->Y$ lipschitziana. Se $x_n$ è una successione di Cauchy in $X$ allora $f(x_n)$ è una successione di Cauchy in $Y$. Per definizione di successione di Cauchy in $X$ si ha che $AAepsilon>0$ $EE\bar k$ tale che $AAh,k>\bar k$ si ha $d_x(x_h,x_k)<epsilon$. Per definizione di funzione lipschitziana $EEL>=0$ tale che $AAh,kinNN$ si ha $d_y(f(x_h),f(x_k))<=Ld_x(x_h,x_k)$. Ma allora $EE\bar k$ tale che ...

Tra un paio di giorni avrò un esame di Matematica e ho bisogno del vostro aiuto per alcuni tipi di esercizi che non so risolvere Esercizio 1. Il numero di password composte da 10 simboli scelti (anche con ripetizione) dall’insieme {A, B, E, U, 1, 2, 3, 4, 5} in modo che terminino con una vocale, contengano sei lettere e quattro cifre con la condizione che le cifre siano ordinate in modo debolmente decrescente (da sinistra a destra) è A: 27095040 B: 7225344 C: 98343321 D: 346897346 E: ...

Buonasera, tra gli esercizi di esame una categoria molto frequente è quella di definire una base del nucleo e dell'immagine, come l'esercizio proposto. Scrivere, in funzione del parametro reale k, una base del nucleo ed una dell’immagine dell’applicazione lineare fk(x, y, z, t) = (t, x, 3x + y + kt, x + t). Ora, in teoria, una mezza idea la ho per risolvere questo esercizio ed è: 1) Mi trovo la matrice associata alla applicazione lineare con le basi canoniche; 2) Determino la dimensione ...

Buonasera a tutti, ho un piccolo dubbio che vorrei togliermi prima dell'esame di Ricerca Operativa. So che l'insieme vuoto è un poliedro, ma esso è anche un politopo oppure no?

Nello spazio vettoriale V = R2[x] dei polinomi di grado minore o uguale a due a coefficienti reali nell’indeterminata x si considerino le basi A = {1 + x, 1 − x, x2} e B = {1, x, x2}. Sia poi f l’endomorfismo di V rappresentato, rispetto alle basi A in dominio e B in codominio, dalla matrice M=$((2,2,0), (0,2,-1), (2, 0, 1))$ Stabilire se esistono, ed in caso affermativo determinare, due basi C e D tali che la matrice che rappresenta f, rispetto alle basi C in dominio e D in codominio, ...

Buonasera. Avrei bisogno di una mano nella risoluzione del seguente esercizio: Si consideri la matrice reale A = $((1,0,1), (0, 2, 0), (1, 2, 0), (0, 0 ,1))$ e sia LA : R3 → R4, l’applicazione lineare definita da LA(x) = Ax. Stabilire se esistono una base B di R3 e una base C di R4 tali che la matrice che rappresentativa di LA, rispetto alle basi B in dominio e C in codominio, sia M = ...

Ciao, a tutti! Ho difficolta nel risolvere il seguente esercizio. Una slitta scivola senza attrito su un piano, inclinato di 30° rispetto all’orizzontale e inizialmente fermo all’istante t = 0, da un punto a quota h = 5 m. La slitta ha massa m = 4 kg. a)Calcolare il tempo impiegato dalla slitta per arrivare a terra e la sua velocità finale. Questo primo punto è molto semplice e sono riuscito a farlo senza problemi Il problema è il seguente punto: b)Determinare il tempo ...