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Dato il seguente tensore lineare di tensione: $\sigma_(ij)=((0,0,1),(0,2,0),(1,0,-1))$ Calcolare: Le direzioni principali di tensione. La massima tensione tagliante. per la prima domanda ho ragionato in questo modo: utilizzando la formula $det(T-\sigmaI)=0$ arrivo all'equazione secolare $-\sigma^3+\sigma^2+3\sigma-2=0$ le soluzioni di questa equazione mi escono: $\sigma_1=2$ $sigma_2=(-1+sqrt(5))/2$ $sigma_2=(-1-sqrt(5))/2$ da questi risultato son andato a sostituire i sigma all'interno della matrice $T-\sigmaI$ e ho trovato le tre ...

Buonasera gruppo, mi chiamo Federico, sono un appassionato di meccanica. Mi sto accingendo a "costruire un foglio di lavoro" per il calcolo di ingranaggi conici, con un vecchio macchinario. Purtroppo, non sono ferratissimo in matematica e sto trovando dei problemi nella costruzione della tabella. La fortuna vuole che ho un esempio pratico con i valori e da quelli, sto cercando di recuperare/scopiazzare le formule, cercando ovviamente di studiarle. Ma sono arrivato ad un punto morto. I miei dati ...

$ f = -0.581 J $Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente esercizio. Vorrei sapere se ho svolto correttamente Un corpo di 0.2 kg si trova in una conca di raggio pari a 0.5 metri. Il corpo parte da fermo in posizione 90 gradi. Quando passa dal punto piu in basso ha velocita pari a 2 metri al secondo. a)Si calcoli il lavoro svolto dalla forza F tangente alla conca che si deve applicare affinché valga quanto detto sopra. Inizialmente avevo iniziato calcolando l'accelerazione con cui si muove ...

Salve a tutti. Ho un sistema come in figura e voglio calcolare il potenziale della prima e seconda lastra. Per calcolarli é giusto considerare il potenziale uguale a zero sulla prima distribuzione di carica (quella completamente a sx). Cosí facendo ottengo: $ V1=1/(2epsi_0)(\sigma-(Q1+Q2)/S) d$ $ V1=1/(2epsi_0)(\sigma-(Q1+Q2)/S)d+\sigma/(2epsi_0)d $ Ho considerati le due cariche diverse perche dal problema non riesco a capire se sono uguali o meno. Se poi colleghiamo le due lastre in teoria dovrebbero avere stesso potenziale, ma cosí facendo ...

Buonasera, qualcuno potrebbe aiutarmi a comprendere se la soluzione da me trovata sia esatta o meno? La traccia è la seguente: In un paese di montagna l'approvvigionamento di acqua potabile è garantito da differenti sorgenti naturali, a seconda delle diverse zone del paese ( centro C. zona a monte M , zona a valle V , frazioni F ) . La tabella mostra la concentrazione delle abitazioni nelle diverse zone del paese e la percentuale di acqua incanalata in ogni zona con residuo fisso inferiore ai ...

Trovo difficoltà con il seguente esercizio: Alice (A), Barbara (B) e Carlo (C) si sfidano in un torneo con le seguenti modalità. Nel primo incontro si affrontano A e B. Il vincitore gioca poi contro C, se vince anche questo incontro è proclamato vincitore; se invece vince C, costui gioca contro il perdente dell’incontro precedente e così di seguito. Il primo giocatore che vince due incontri consecutivi vince il torneo. Si tenga presente che A, B e C hanno la stessa abilità nel gioco e pertanto ...

Un satellite compie un giro completo attorno alla terra in 90 minuti all'altezza di 7000 km dalla superficie terrestre. Sapendo che esso è soggetto ad una forza centripeta di 7,45 x 10alla sesta Newton. Determinare la massa Per il raggio terrestre assumere 6,378 x 10alla sesta metri

Scusate esiste qualcosa riguardo gli effetti relativistici di un corpo soggetto a forza di Coulomb attrattiva o repulsiva? Mi parrebbe naturale che così come in presenza di campo gravitazionale anche nel caso di campo elettromagnetico si verifichino i medesimi effetti di dilatazione sul tempo. In particolare troverei interessante non riscontrare il medesimo ruolo nella forza di Lorentz poichè agente solo sulle dimensioni spaziali (la carica deve essere in movimento infatti) Qualcuno sa qualcosa ...

Determinare il massimo ed il minimo assoluti di : $f(x,y)=2x^2-3xy+y^2$ sull'insieme $Q=[-1,1] X [-1,1]$ (mio svolgimento) 1) Punti critici interni: $ gradf(x,y)=(4x-3y,2y-3x)=0 sse (x,y)=(0,0) $ $f(0,0)=0$ 2) Punti critici sulla frontiera : - [SEGMENTO AB]: $ gamma_1(t): { ( x=-1+2t ),( y=-1+2t ),tin[0,1]:} $ $ f_(gamma_1(t)= 0 $ $f'_(gamma_1(t)=0$ tutti i punti di quel lato del quadrato sono PUNTI CRITICI per f , ed in quei punti la funzione vale 0 [Estremi del segmento]: $f(-1,-1)=0$ $f(1,-1)=6$ - [SEGMENTO BC]: $ gamma_2(t): { ( x=1 ),( y=-1+2t ),tin[0,1]:} $ ...

Ciao a tutti, chiedo il vostro aiuto nel determinare i parametri in gioco in questo esempio svolto. Si tratta di modellizzare i sistemi a coda, quindi si parla di tassi di arrivo, tassi di servizio, catene di Markov, ecc. I parametri che cerco sono $\lambda$ (arrival rate) e $\mu$ (service rate), che, in questo esempio, non sto riuscendo ad individuare. Qualcuno saprebbe aiutarmi? Grazie "A trading company is installing a new 300-line PBX to replace its old existing ...

Trovare una funzione \( f: \mathbb{Z}^3 \to \mathbb{R} \) che sia discreta armonica su \( \mathbb{Z}^3 \) tranne che in \( (0,0,0) \) e che sia limitata ma non costante. Non riesco proprio. Una funzione armonica ha la proprietà che il massimo/minimo sta ai bordi quindi ho pensato che ad un certo punto deve essere periodoca in modo strano e oscillare e il massimo dev'essere nel orogine

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una delucidazione su un esercizio riguardante i corpi rigidi, precisamente il 7.33 del mazzoldi nigro voci - Elementi di fisica 1 Il testo recita: Un disco orizzontale di massa \(\displaystyle m1 \) e raggio \(\displaystyle R \) può ruotare attorno ad un asse verticale passante per il suo centro. Sul disco a distanza \(\displaystyle d \) è poggiato un corpo di dimensioni trascurabili e massa \(\displaystyle m2 \) connesso all'asse di rotazione da un asta di massa ...

"Un filo di rame ($\rho=1.7*10^-8 \Omega m$) di sezione $S=1mm^2$ è piegato a formare un quadrato di lato $l=5cm$. Esso è immerso in un campo magnetico uniforme $B = 0.1T $diretto ortogonalmente al piano del quadrato. Calcolare la quantità di elettricità che passa nel circuito quando il campo magnetico scompare." In questo esercizio cosa vuol dire che il campo magnetico scompare? Non so proprio come impostare questo esercizio (riesco a determinare solo la resistenza) e poi non ...

Persevero nel postare quiz basati sulla Fisica (sì, lo so, mi sono allargato un po' dai miei spazi abituali, perdonatemi ... ) Se il sistema solare venisse proporzionalmente ridotto in modo tale che la distanza Terra-Sole fosse pari ad un metro, quanto durerebbe un anno? Si assume che la densità della materia rimane invariata. [size=80]Please, alla domanda "quanto durerebbe un anno?" non rispondete "un anno" , è ovvio che si intende chiedere quant'è la durata della rivoluzione della Terra ...

Salve , potete spiegarmi il seguente risultato : (1 5 ) (1 4 ) (1 3) (1 2 ) = $((1 2 3 4 5),(2 3 4 5 1 ))$ inoltre data la seguente notazione ciclica (1 2 3) (1 3 5 ) ( 2 4 ) dovrei ragionare in questo modo : 1--->2--->4 il ciclo manda 1 in 4 2--->3--->5 il ciclo manda 5 in 2 come continuo ? (1 2 3) (1 3 5 ) ( 2 4 ) = $((1 2 3 4 5),(4 5 ? ? ? ))$

Ciao a tutti, Da ieri mi incaponisco su questo esercizio, che mi chiede di trovare l'area del grafico di $f(x,y)=xy$ definito su $A={(x,y): x^2+y^2<=1 , x>=0}$ Io so che l'insieme indicato è un cerchio di raggio 1 centrato in 0, con considerati solo il primo e il quarto quadrante. Ho sostituito in coordinate polari ma probabilmente mi perdo nei passaggi algebrici perché mi dovrebbe venire un risultato con il $pi$ mentre mi ritrovo alla fine della risoluzione dell'integrale senza. Ah, come ...

Salve a tutti, dovrei scrivere una classe i cui data member sono tre ovvero una stringa, un intero e una lista di oggetti definiti in un'altra classe. Siccome la seconda classe deve poter modificare i data member della prima è opportuno usare l'ereditarietà con protected oppure definirla come friend class? Grazie in anticipo!

Salve ragazzi, ho un problema con questo esercizio: "Si considerino due rotaie conduttrici parallele ed orizzontali collegate tramite una resistenza $ R$. Una sbarretta conduttrice di resistenza trascurabile di lunghezza $a$ è disposta perpendicolarmente alle rotaie come indicato in figura, in modo da realizzare un circuito elettrico chiuso. L’attrito tra sbarretta e rotaie sia trascurabile. Il sistema è immerso in un campo magnetico uniforme ma variabile nel tempo ...

Ciao a tutti! Ho un problema con il ricavarmi i punti critici della funzione $ f(x,y)=2xy^2-y^3-x$ Io mi sono calcolato le derivate parziali in x e y, le quali risultano $(2y^2-1 , 4xy-3y^2)$ Il problema vieene quando vado a fare il sistema uguagliandole a zero, per la y (che ricavo tranquillamente dalla prima equazione) mi viene $y= +- (1/sqrt2)$ Quando vado a sostituire nella seconda, mi viene $x=+- (3sqrt2)/8$ mentre nel risultato del libro dovrebbe venire uguale ma con $4$ al ...

Buonasera, mi servirebbe una mano con questo esercizio sul calcolo delle defomazioni: Nell’intorno del generico punto sono assegnante le seguenti funzioni di deformazione: $x_1=X_1; x_2=X_2+kX_3; x_3=X_3$ e i versori $N_1=[1 0 0]^T ; N_2=[0 1 0]^T$ determinare: a) il tensore lineare di deformazione. b) lo scorrimento angolare tra le direzioni di N1 e N2; c) la deformazione cubica. per prima cosa ho determinato $\nablaf$ e quest'ultima $\nablaU=\nablaf-I$ fatto questo mi sono calcolato il tensore lineare degli ...