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Determinare i punti di massimo e di minimo assoluto della funzione : $f(x,y)=e^(-x^2-y^2)$ soggetta al vincolo: $(x-1)^2+4y^2=4$ Personalmente ho applicato il metodo della lagrangiana e cioè ho fatto: $L(x,y,lambda)=e^(-x^2-y^2)-lambda[(x-1)^2+4y^2-4 ]$ e risolvendo il sistema: ho i "candidati ad essere punti critici vincolati" per la f $ { ( (partial L)/(partial x) = -2xe^(-x^2-y^2) -2lambda(x-1)=0),((partialL)/(partialy)= -2ye^(-x^2-y^2) -8lambday=0),( (x-1)^2+4y^2=4 ):} $ Nello specifico: dividendo la prima con la seconda equazione e sostituendo nell'equazione del vincolo, ottengo il punto: $(-1/3,+-sqrt(5)/3)$ che si dimostrano essere due punti ...

Salve a tutti. Sto studiando una prima introduzione alla meccanica quantistica. Il libro che sto consultando è il Nardulli. Non lo trovo un gran libro, ma il mio professore si attiene fedelmente a questo e quindi vorrei almeno una prima volta studiare da qui. Il grande problema è che molte cose di algebra e geometria o non le ricordo bene o peggio non le ho mai studiate (nel senso proprio che non ci erano mai state fatte vedere). Quindi in mezzo a operatori hermitiani e altre cose (per me) ...

Testo dell'esercizio Se un blocco di massa m viene sollevato verticalmente verso l'alto mediante un cavo (inestensibile e di massa trascurabile) con accelerazione costante di modulo a = g/10, dove g è l'accelerazione di gravità, la tensione del cavo ha modulo: A) 11mg/10 B) 9mg/10 C) mg D) mg/10 E) 10mg/11 Risposta corretta: A Commento Il blocco di massa riesce ad essere sollevato verticalmente per cui si può affermare che T>Fp. Se la massa rimane costante, come può la tensione del filo ...

Un piccolo oggetto è fermo sul bordo di un tavolo orizzontale. Viene spinto in modo tale da farlo cadere fuori dal lato opposto del tavolo, che è largo $1\ m$, dopo $2\ s$. L'oggetto è dotato di ruote? Cordialmente, Alex

Se ho un campo $F$, sia $P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_nx^n$ un polinomio irriducibile a coefficienti in $F$,sia $x_1$ una radice, quindi $P(x_1)=0$ , eseguendo la divisione del suddetto polinomio per il fattore lineare $(x-x_1)$ si ottiene il polinomio $b_0+b_1x+b_2x_2+......+b_(n-1)x^(n-1)$ i coefficienti di questo polinomio dovranno appartenere al campo $F(x_1)$?

Consideriamo $M={(x, y, z)inRR^3 | x^2-2z=0, z=x^2+y^2-1}$ la varietà di dimensione $1$ su $RR^3$. Abbiamo che $T_aM=span{((-1),(sqrt(2)),(-1))}$ e $(T_aM)^⟂=span{((2),(0),(-2)),((2),(1/sqrt(2)),(-1))}$. Come faccio a determinare le varietà $a+T_aM$ e $a+(T_aM)^⟂$? Io ad esempio so che $a+T_aM$ è parallela ad $T_aM$ e passa per $a$, quindi devo impostare un equazione su questo punto?

Sia $f:X->Y$ lipschitziana. Se $x_n$ è una successione di Cauchy in $X$ allora $f(x_n)$ è una successione di Cauchy in $Y$. Per definizione di successione di Cauchy in $X$ si ha che $AAepsilon>0$ $EE\bar k$ tale che $AAh,k>\bar k$ si ha $d_x(x_h,x_k)<epsilon$. Per definizione di funzione lipschitziana $EEL>=0$ tale che $AAh,kinNN$ si ha $d_y(f(x_h),f(x_k))<=Ld_x(x_h,x_k)$. Ma allora $EE\bar k$ tale che ...

Tra un paio di giorni avrò un esame di Matematica e ho bisogno del vostro aiuto per alcuni tipi di esercizi che non so risolvere Esercizio 1. Il numero di password composte da 10 simboli scelti (anche con ripetizione) dall’insieme {A, B, E, U, 1, 2, 3, 4, 5} in modo che terminino con una vocale, contengano sei lettere e quattro cifre con la condizione che le cifre siano ordinate in modo debolmente decrescente (da sinistra a destra) è A: 27095040 B: 7225344 C: 98343321 D: 346897346 E: ...

Buonasera, tra gli esercizi di esame una categoria molto frequente è quella di definire una base del nucleo e dell'immagine, come l'esercizio proposto. Scrivere, in funzione del parametro reale k, una base del nucleo ed una dell’immagine dell’applicazione lineare fk(x, y, z, t) = (t, x, 3x + y + kt, x + t). Ora, in teoria, una mezza idea la ho per risolvere questo esercizio ed è: 1) Mi trovo la matrice associata alla applicazione lineare con le basi canoniche; 2) Determino la dimensione ...

Buonasera a tutti, ho un piccolo dubbio che vorrei togliermi prima dell'esame di Ricerca Operativa. So che l'insieme vuoto è un poliedro, ma esso è anche un politopo oppure no?

Nello spazio vettoriale V = R2[x] dei polinomi di grado minore o uguale a due a coefficienti reali nell’indeterminata x si considerino le basi A = {1 + x, 1 − x, x2} e B = {1, x, x2}. Sia poi f l’endomorfismo di V rappresentato, rispetto alle basi A in dominio e B in codominio, dalla matrice M=$((2,2,0), (0,2,-1), (2, 0, 1))$ Stabilire se esistono, ed in caso affermativo determinare, due basi C e D tali che la matrice che rappresenta f, rispetto alle basi C in dominio e D in codominio, ...

Buonasera. Avrei bisogno di una mano nella risoluzione del seguente esercizio: Si consideri la matrice reale A = $((1,0,1), (0, 2, 0), (1, 2, 0), (0, 0 ,1))$ e sia LA : R3 → R4, l’applicazione lineare definita da LA(x) = Ax. Stabilire se esistono una base B di R3 e una base C di R4 tali che la matrice che rappresentativa di LA, rispetto alle basi B in dominio e C in codominio, sia M = ...

Ciao, a tutti! Ho difficolta nel risolvere il seguente esercizio. Una slitta scivola senza attrito su un piano, inclinato di 30° rispetto all’orizzontale e inizialmente fermo all’istante t = 0, da un punto a quota h = 5 m. La slitta ha massa m = 4 kg. a)Calcolare il tempo impiegato dalla slitta per arrivare a terra e la sua velocità finale. Questo primo punto è molto semplice e sono riuscito a farlo senza problemi Il problema è il seguente punto: b)Determinare il tempo ...

Ciao a tutti, sto riscontrando difficoltà con questo esercizio. Mi risulta molto difficile, grazie mille a chi mi aiuterà. Il sito web di una azienda è costituito da due pagine A e B, che hanno dimensione rispettivamente pari a 100 kB e 200 kB. La velocità di downloud dal sito è pari al 2 x 10^3 KB/s per le richieste provenienti dall'interno dell'azienda ed è pari a 10^3 KB/s per le richieste provenienti dall'esterno dell'azienda. Le richieste di accesso al sito provengono dall'interno ...

Desidero sottoporre alla comunità di questo Forum una serie di riflessioni che riguardano un alternativo modo di vedere la realtà fisica che ci avvolge e che interessa quindi anche l'astronomia. Non si tratta di un lavoro di chiaro carattere scientifico. L'ipotesi di base non possiede tale codifica. Tuttavia, ritengo che l'ipotesi avanzata possa incuriosire, quantomeno, quella categoria di lettori di argomenti scientifici che non sono soddisfatti solo dalla corrispondenza tra realtà osservata e ...

Buongiorno, chiedo scusa se sbaglio sezione ma ho un problema con questo esercizio. Dato il sistema non lineare a tc dx(t)/dt = x(t) - x^3(t) Valutare i suoi punti di equilibrio e se ne discuta la stabilità. Il mio problema era: solitamente con gli esercizi a disposizione avevo sempre un sistema di 2 3 equazioni. In questo caso ponevo le derivate pari a zero e trovavo i vari pt di equilibrio. In questo caso, con questa forma, come mi comporto? Grazie in anticipo ma mi sto approccia do da poco ...

Sia $AsubeRRxxRR^n$ un aperto, sia $f:A->RR^n$ tale che esistono $(\partial f)/(\partial y_1),...,(\partial f)/(\partial y_n)$ in $A$ e siano continue in $A$ allora $f$ è localmente lipschitziana in $y$. Preso $(t_0,y_0)inA$ poiche $A$ aperto $EEdelta,eta>0$ tale che $(t_0-delta,t_0+delta)xxB(y_0,eta)subeA$. Sia $tin(t_0-delta,t_0+delta)$, definisco la funzione da $B(y_0,eta)$ a $RR^n$ tale che $y->f(t,y)$. Poichè le derivate parziali (in $y$) di ...

Buongiorno a tutti, vi chiedo se possibile una mano nel risolvere il problema presente nella foto qua sopra. Quello che non riesco a capire è: Il campo magnetico generato dal filo, se non erro, è entrante nel foglio data la direzione della corrente, quindi il verso della forza di Lorentz che agisce sui quattro lati della spira, con la regola della mano destra mi risultano essere, verso sinistra per il lato di sinistra della spira, verso l'alto per il lato corto superiore, ...

Buon pomeriggio, avrei bisogno del vostro aiuto. Ho il seguente esercizio: Siano f: X→Y e g: Y→X applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Dimostrare che, se g(f(x)) è invettiva, allora f è invettiva e g è suriettiva. Potreste aiutarmi? grazie in anticipo.

Buongiorno a tutti, chiedo un aiuto su questo esercizio se qualcuno saprebbe indicarmi lo svolgimento, grazie. Mi sto esercitando da poco su questi argomenti ma non ho esercizi di esempio. Grazie in anticipo a chi mi aiuterà.