Oggetto immerso

[infoscience]

Un oggetto omogeneo di volume $ 600 cm^3 $ e di massa 450 grammi è appeso ad una molla di costante elastica k=250 N/m ed è completamente immerso in un liquido di densità 920 kg/m^3. L'oggetto è in equilibrio quando la molla è:?

Mi sono ricavato la densità della massa mediante M/V dopodiché ho disegnato ed espresso le forze agenti e mi è venuta la seguente relazione:
$ S_a + F_el - F_p = 0 $ quindi $ d_l*V*g + kx - d_m*V*g $ da cui poi mi sono ricavato la x ma viene un risultato non corretto. Dove sbaglio?

[moccidentale]

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[infoscience]

E, scusami, ma come faccio a capire se la molla si allunga o si accorcia?

[moccidentale]

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[infoscience]

La densità dell'oggetto è di 750 kg/m^3, minore di quella del liquido e quindi la spinta d'Archimede prevale sulla forza peso. La molla quindi si accorcia.
Di conseguenza, l'equazione dovrebbe essere del tipo:
$ S_a - F_p - F_el = 0 $ mi ricavo x e ne deduco che la condizione di equilibrio si raggiunge quando la molla è compressa di 4.7 mm. E' corretto?

[moccidentale]

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[ingres]

Si viene in realtà 4 mm.

Vorrei però sottolineare che anche l'equazione originale, ipotizzata assumendo che la molla si allungasse, poteva andare bene perchè avrebbe fornito

$920*6*10^(-4)*9.81 + 250*x -0.45*9.81 =0$

da cui x=-4 mm, dove il segno negativo indica un raccorciamento.