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Sia $f(x,y)={(|x|^alphaarctan(y),if x!=0),(0,if x=0):}$, qualcuno mi sa dire se queste cose sono giuste:
1) $f$ è continua se e solo se $alpha>=0$;
2) le derivate parziali di $f$ esistono per ogni $alphainRR$
3)$f$ è differenziabile se e solo se $alpha>=1$
(non sono sicuro di aver fatto bene)
Gentili utenti del forum,
è corretto lo svolgimento del seguente esercizio?
Grazie
Quanti sono i numeri naturali di 5 cifre (decimali) in cui non ci sono tre
posizioni consecutive occupate dalla stessa cifra?
Svolgimento:
I numeri naturali di 5 cifre, con o senza 3 cifre uguali consecutive, sono
$$9\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=9\cdot10^4$$
Infatti al primo posto possiamo assegnare ogni cifra decimale diversa da zero (altrimenti il numero sarebbe di 4 cifre), ...
Volevo capire se mi era chiara questa parte della dimostrazione della corrispondenza di Galois:
Sia $L$ un estensione normale di $K$, $F$ un campo intermedio e definiamo $L^H={alphainL| h(alpha)=alpha, AAhinH}$ con $H$ sottogruppo di $Gal(L//K)$.
Noi sappiamo che $r=|Gal(L//F)|=[L]$. Ora se $betainF$ abbiamo che $h(beta)=beta$ per ogni $hinGal(L//F)$ (questo per definizione di $Gal(L//F)$) e siccome $L^(Gal(L//F))={alphainL| h(alpha)=alpha, AAhinGal(L//F)}$ allora ...
Salve, mi sapreste dire i legami che ci sono tra insieme ordinato e reticolo?
Io da quello che ho capito vale che
RETICOLO => INSIEME ORDINATO , ma non vale il viceversa
Ho detto bene?
Salve sto avendo difficoltà a impostare questo problema di meccanica:
A un’asta verticale di momento d’inerzia trascurabile sono sospese due masse identiche
m=0.25 kg attraverso due sbarrette rigide di lunghezza L=20 cm e massa trascurabile.
Quando il sistema ruota intorno all’asse verticale con velocità angolare costante $\omega$, esiste
una configurazione in cui l’angolo $\theta$ che le due sbarrette formano rispetto alla verticale è
costante nel tempo e funzione di ...
Ciao, avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio:
In un sistema di comunicazione i pacchetti vengono instradati a caso su due canali A e B. I canali introducono rumore gaussiano a media nulla e varianza σ^2= 3 per il canale A e σ^2=4 per il canale B .
Una misura su uno dei due canali fornisce la probabilità P` (−1 ≤ X ≤ 1) = 10^(−1)
, dove X e la variabile aleatoria in uscita al canale. Calcolare la probabilità di aver effettuato la misura sul canale A.
Ciao,
avrei bisogno di qualcuno che mi spieghi i passaggi di questa dimostrazione..o che mi sappia dire dove trovarla per poterla studiare.
Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n + 1 su un campo K e denotiamo con PG(V ) l’insieme dei sottospazi 1−dimensionali di V, che chiameremo punti di P G(V ).
Provare che due rette distinte di un piano di PG(V ) si intersecano in esattamente un punto.
Vi ringrazio per l'aiuto.
mostrare che se $B$ è un dominio a fattorizzazione unica e $0!=binB$ allora $B/(bX − 1)$ è ancora un dominio a fattorizzazione unica.
Allora intanto non mi ridà il fatto che sia $B/(bX − 1)$ e non $(B[X])/(bX − 1)$, infatti se prendessi $B=ZZ$ non avrebbe senso il quoziente $ZZ/(bX − 1)$ in quanto $(bX − 1)$ non è ideale di $ZZ$. Però vabbe a parte questo (di cui potrei pure sbagliarmi avendo capito male) ragionando in ...
Si consideri l’anello $A=ZZ[X,Y]_(/(2xy -1))$, stabilire se la classe in $A$ dell'elemento $2x^2-xy$ è irriducibile.
Abbiamo che $[2x^2-xy]=[x]*[2x-y]$ poichè $[x]$ è invertibile (l'inverso è $[2y]$) allora $[2x^2-xy]$ e $[2x-y]$ sono associati per cui mi basta mostrare che $[2x-y]$ è irriducibile. Però ora non so precisamente come mostrare che $[2x-y]$ è irriducibile (potrei prendere una generica fattorizzazione è mostrare che ...
Sia $A=ZZ_6[X]$ e $I=(x^2,3)$. Determinare la cardinalità di $A_(/I)$ e dire a quale estensione quadratica è isomorfo $A_(/I)$.
Per la cardinalità ho pensato $36$ mentre per l'isomorfismo $ZZ_(/6)[sqrt(2)]$, però non so, non o capito bene come procedere.
Salve a tutti, ho un dubbio riguardante questa successione di funzioni.
$sqrt(x^2 + 1/n) $
Si chiede di calcolare la convergenza puntuale ed uniforme. Ho visto già vari svolgimenti, ma il mio dubbio riguarda la x. Per la convergenza puntuale si fissa la x e poi si fa il limite per n che tende ad infinito.
Nei vari svolgimenti visti (anche quello della prof), si parte direttamente con il limite e si perviene al risultato
$ |x| $
Come mai non si fissa x=0?
Grazie a chi risponderà
Salve a tutti,
vi volevo fare una domanda riguardo l'approssimazione normale con la correzione di continuità.
Da quello che ho capito, si tratta di aggiungere uno $0.5$ agli estremi della distribuzione discreta che sto approssimando con una distribuzione Normale/Gaussiana, poiché nel compiere questa approssimazione sottostimo il risultato, e quindi l'aggiunta di questa mezza unità mi aiuta ad ottenere una stima più precisa.
Ora però, facendo degli esercizi, mi sono imbattuto in un ...
Buona giornata!
Al corso di Istituzioni di Meccanica Quantistica ci sono stati presentati i polinomi di Laguerre per descrivere le autofunzioni dell'hamiltoniano per l'atomo di idrogeno. In base alla nostra trattazione, essi sono funzioni del tipo \(\displaystyle L_r^s(\rho) \) che soddisfano l'equazione
\(\displaystyle \frac{d^2 L_r^s}{d\rho^2} + \left( \frac{s+1}{\rho} - 1 \right) \frac{dL_r^s}{d\rho} + \frac{r-s}{\rho} L_r^s(\rho) = 0 \;\;\;\; r\geqslant 0, \; 0\leqslant s \leqslant r \;\; ...
Buongiorno a tutti,
io avrei un problema, apparentemente elementare, ma che non trovo spiegato da nessuna parte forse proprio perché troppo elementare... Inoltre credo che l'esperienza di tutti i giorni possa essere fuorviante...
Immaginiamo di avere un'asta omogenea nello spazio cosmico, quindi non vi è alcun attrito, forza, aria o quant'altro. Se applichiamo una singola forza nel suo centro di massa essa sicuramente inizierà a traslare senza ruotare.
Il mio dubbio è cosa succeda se ...
due piani infiniti uniformemente carichi sono posti a distanza x=-d e x=d con densità superficiale di carica rispettive $ -sigmaq $ e $ sigmaq $ , con q>0. il testo dice che il campo elettrico è allora $ E=-4pisigmaq $ .
il segno meno deriva dal fatto che si è preso asse x rivolto verso destra, invece il campo elettrico va da destra a sinistra.
però non mi torna il risultato: è un condensatore piano, quindi $ E=sigma/epsilon_0 $ ossia qui diventa $ E=(sigmaq)/epsilon_0 $ perchè la ...
Ciao,
Stabilire usando un opportuno criterio di convergenza se il seguente integrale generalizzato converge ed in caso converga calcolarlo con la definizione.
$ int_(0)^(1) x/sqrt(1-x^2) dx $
Sono abbastanza confuso su come calcolare questo integrale utilizzando un criterio.
Ho provato a confrontarlo con l'integrale $ int_(0)^(1) (1/(b-x)^a) dx $.
Successivamente, ho notato che con $ x->1 $ l'integrale è simile a $ int_(0)^(1) (1/sqrt(1-x^2)) dx = arcsinx+c $.
Dato che $ arcsinx $ tra 0 e 1 è uguale a ...
Salve ragazzi, ho un problema con questo esercizio, ecco la traccia:
"Una pallina di massa $ m = 0.2 Kg $ si muove su un piano orizzontale liscio, restando a distanza $ r = 0.5 m $ da un punto O del piano al quale è collegata da un filo avente massa trascurabile e carico di rottura $ P = 10N $ . Sulla pallina agisce una forza, costantemente perpendicolare al filo, che sviluppa una potenza costante $ W=0.1Watt $.
All’istante $ t = 0 $ la velocità della pallina è nulla. ...
Salve a tutti. Sto riscontrando un pò di difficoltà con questa domanda teorica. Nel senso è ben esaustivo il mio "ragionamento"? grazie mille a chi mi aiuterà.
Sia x(t) un segnale di energia e X(f) la sua trasformata di Fourier. Si scriva l'espressione della trasformata di Fourier del segnale periodico $ tilde(x) =rep_(T_0){x(t)} $ ottenuto replicando il segnale x(t) con passo di replicazione $ T_0 $. A partire dall'espressione ottenuta, si illustrino le caratteristiche generali della ...
Sia $M=[(0,A),(A^T,0)]$ con $AinRR^(nxxn)$ allora $M$ è simmetrica e vale $M^TM=[(A A^T,0),(0,A^TA)]$, qualcuno mi conferma che sto avendo questo stupido dubbio non so perchè ahahhaha.
Buonasera
Avrei un dubbio su una domanda relativa ad un paniere di fondamenti di automatica.
La domanda è la seguente
Nella descrizione nello spazio di stato, l'assenza della matrice dinamica A;
-indica la presenza di elementi con memoria come ad esempio condensatori e induttori
-nessuna delle altre domande è corretta
-indica l'assenza di un'evoluzione delle variabili di stato
-indica l'assenza di variabili di stato
Sono indeciso tra la terza e la quarta risposta. Ho notato che molti hanno ...
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