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Una massa puntiforme m si muove su un piano orizzontale, privo di attrito, collegata all’estremità libera di una molla ideale di costante elastica k e lunghezza a riposo lo . La seconda estremità della molla è fissata in un punto C sul piano, e, quando la lunghezza della molla è pari a quella a riposo, la velocità della massa, di valore vo, forma un angolo rispetto all’orientazione della molla (vedi figura). Quando la molla raggiunge la sua lungezza massima, lM, la velocità della massa è ...
Sto leggendo il capitolo sulle funzioni integrali sul mio libro. Per capire, ho considerato il seguente esercizio di esempio:
$F(x)=int_(-1)^(x) dt/(t*root(3)(t-1)$.
L'integranda è illimitata nell'intorno $t=1$, ed è anche integrabile, mentre nell'intorno di $t=0$ non è integrabile.
Se faccio il limite per $t->1$ di $f(t)$, si vede rapidamente che viene $1/0->oo$, perciò illimitata. Ma come faccio a capire che è integrabile senza fare tutto il calcolo ...
Ero cosi contenta di aver capito le forme bilineari fin quando non ho incontrato questo esercizio che a furia di tentativi mi ha fatto venire mal di testa...
In R3, rispetto alla base canonica, scrivere le matrici associate alle forme bilineari simmetriche per le quali i vettori della base canonica e il vettore e1+e2+e3 sono isotropi.
Ora so che il vettore e1+e2+e3=(1,1,1) ma non so da dove partire per costrire la matrice..
Grazie a chi mi spiega
Salve a tutti,
È la prima volta che scrivo in questo forum e spero di poter trovare la soluzione a molti miei problemi con questa materia .
Tralasciando il fatto che il professore del corso non ha fornito esercizi svolti su queste cose particolari andrei al dunque.
Ora, non mi ricordo bene il testo perchè era di un compito di giugno, ma la sostanza è la seguente :
In un linguaggio del prim'ordine ci viene dato un simbolo di costante $a$ e una funzione binaria ...
Un punto materiale di massa $m_1 = 1 kg$ è attaccato ad un’estremità di una fune ideale (inestensibile e di massa trascurabile) che passa attraverso un foro di un piano orizzontale liscio.
Inizialmente il punto materiale striscia sul piano orizzontale con velocità di modulo costante $v_0$, descrivendo una circonferenza di raggio $r_0$ intorno al foro. Lentamente il filo viene tirato in modo che il raggio della traiettoria passi da $r_0$ a ...
Calcolare il flusso del rotore del campo vettoriale
F(x,y,z) = (y^2 cos (xz), x^3 e^(yz) , - e^(-xyz)
attraverso la superficie
Sigma = {(x,y,z) in R^3 : x^2 + y^2 + (z-2)^2 = 8 , 0
Ho questa funzione $u(t)$ che non so scriverla per calcolare poi la trasformata.
u(t)=\begin{cases}
-(t+3) & -3\leq t\leq-2 \\
t+1 & -2< t \leq 0 \\
1-t & 0< t \leq2 \\
t-3 & 2< t\leq 3 \\
0 & \text{ altrimenti}
\end{cases}
L'ho disegnata ma non so come scriverla. Pensavo di usare dei triangoli, ma non so come tagliarli a metà dato che è simmetrico.
Pensavo di prendere un triangolo alto -1 tra -3 e -1 e uno alto -3 tra -4 e 0 e tenere solo una metà e dall'altra parte uguale, ...
Salve a tutti. Mi sono bloccato su un punto di un esercizio abbastanza banale, ma non mi viene e quindi c'è qualcosa che mi sfugge. Vi riporto il testo e un disegno.
Una doppia carrucola è formata da due pulegge di massa trascurabile collegate da un
lungo cavo inestensibile di massa trascurabile. Il cavo è fissato ad un soffitto e,
passando per la prima puleggia trattenuta solo dal cavo, ripassa per la seconda
puleggia ancorata al soffitto, per poi scendere verso il basso. Il sistema di ...
Una massa puntiforme m si muove su un piano orizzontale, privo di attrito, collegata all’estremità libera di una molla ideale di costante elastica k e lunghezza a riposo lo . La seconda estremità della molla è fissata in un punto C sul piano, e, quando la lunghezza della molla è pari a quella a riposo, la velocità della massa, di valore vo, forma un angolo rispetto all’orientazione della molla (vedi figura). Quando la molla raggiunge la sua lungezza massima, lM, la velocità della massa è ...
Ciao ragazzi, sto provando a svolgere questa prova, ma ho alcune difficoltà:
In primis: impost il test d'ipotesi nel seguente modo:
H0: u1-u2=-1
H1: u1-u2
Ciao, sto svolgendo il seguente problema e volevo una conferma sul procedimento adoperato. Il testo è:
Un toroide è costituito da un cilindro cavo di raggi A e B rispettivamente interno ed esterno ed è percorso da una corrente variabile $ i(r)=2/r A/m^2 $. Calcolare il campo di induzione magnetica $ B(r) $ in funzione della distanza.
In accordo con il teorema di Ampere, si ha $ oint_() B*ds=B*2pir=mu_0i(r) $. Dunque $ B(r)=mu_0/pi int_(r_A)^(r_B) 1/r^2 dr =mu_0/pi(1/r_A-1/r_B) $.
Sono un po' dubbioso su quanto ho scritto perché mi sembra ...
Buonasera, ho qualche problemino con questo limite:
\(\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac {e^{x^4}-cos(x^2)}{x^2 ln(1+x^2)} \)
Applicando de l'Hopital ottengo
\(\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac {2x(2x^2e^{x^4}+sin(x^2))}{2x(ln(1+x^2)+\frac{x^2}{1+x^2})} \)
Adesso suppongo che si debbano utilizzare i limiti notevoli, ma non riesco ad ottenere il risultato giusto. Consigli?
Indicare il tipo di $F$, $G$ e $H$ per un linguaggio con sistema di tipi basato su inferenza e polimorfismo.
fun F(f, x) {
return f(f(x));
}
fun G(g, x, y) {
if (g(x)) {
return x;
} else {
return y;
}
}
fun H(x, y) {
return x;
}
Personalmente non ho mai fatto questo tipo di esercizio, e non so dove trovare qualche esempio su come si risolva.
Quel che ho capito che devo fare è capire il ...
Buonasera a tutti, sto svolgendo questo esercizio
a. Data la funzione \(\displaystyle f(x,y)=\frac{\sqrt{x^2+\frac{y^2}{9}-1}}{\sqrt{4-x^2-y^2}} \) determinare l'insieme di de finizione D, rappresentarlo grafi camente e dire se esso è aperto, chiuso, limitato.
b. Determinare gli eventuali punti di massimo e minimo relativi della seguente
funzione: \(\displaystyle g(x,y)=arctan(x^3y^2-x^4y^2-x^3y^3) \)
Per quanto riguarda il punto a) ho così impostato il calcolo del dominio
\(\displaystyle ...
Ciao. Ho provato a risolvere questo esercizio sull'elettromagnetismo ma non ci sono le soluzioni, vorrei sapere se è giusto.
Un fascio di ioni Litio composto da isotopi 6Li e 7Li vengono ionizzati una volta (6Li+ e 7Li+) e immessi in un campo magnetico B=0,1 T. La velocità iniziale di entrambi gli ioni è v0=10^4 m/s in modulo e giace nel piano perpendicolare al campo magnetico. Calcolare:
a. Il raggio di ciclotrone dei due ioni
b. La frequenza di ciclotrone e il periodo corrispondente per i ...
Ragazzi ho un dubbio su questo problema
una slitta a giocattolo di massa 1,5 kg scende partendo da ferma lungo un piano inclinato di alpha 30° e di lunghezza 2 m
il coefficiente di attrito dinamico è 0.12
calcolare l'energia dissipata
velocita slitta in fondo alla discesa
ora essendo l'attrito una forza non corservativa
l'energia dissipata , o lavoro attrito non sarebbe la variazione dell energia meccanica con segno meno ?
Quindi $La=EC-EP$
ovvero lavoro attrito =energia cinetica ...
Salve ragazzi ho un po di problemi con i limiti che non posso risolvere con de l'hopital, ad esempio questo che penso necessiti dell'utilizzo dei limiti notevoli, chi sa darmi una mano?
mi scuso se lo scrivo un po' male ma sono nuovo del forum
lim (sinx/(x-sinx))*(log(sinx/x)) il risultato secondo wolfram è -1
x->0
Ciao ragazzi, sto riscontrando dei problemi riguardo la risoluzione di alcune equazioni differenziali.
Vi porgo un esempio.
$ { ( 2y''-y'-3y=0 ),( y(0)=1 ),( y'(0)=4 ):} $
Ho trovato la base attraverso l'equazione caratteristica
$ 2z^2-z-3=0 $ il risultato è: $ z_1=3/2; z_2=-1 $
di conseguenza l'equazione generale è la seguente:
$y=c_1e^(3/2x)+c_2e^(-x)$
successivamente cerco i valori di c1 e c2
$ { ( c_1=1-c_2 ),( 4=1 ):} $ ed ovviamente risulta essere falso.
Mi ritrovo davanti a questo problema in molti esercizi sapreste darmi una ...
Sul testo di fisica che sto seguendo si dice che se la divergenza di un campo vettoriale è nulla, allora esso può essere scritto come rotore di un altro campo vettoriale, cioè $$\nabla\cdot\mathbf{B}=0\Rightarrow\exists\mathbf{A}:\nabla\times\mathbf{A}=\mathbf{B}.$$Un tale risultato si può dimostrare con gli strumenti di "analisi 2", integrata eventualmente con quel poco di analisi superiore trattato dal Kolmogorov-Fomin, che costituisce tutto ciò che è a me ...
Ciao a tutti! Facendo degli esercizi di ripasso mi sono bloccata su questo problema che proprio non capisco:
"Da un piccolo campione di 10 mg di materiale organico che deve essere sottoposto a radiodatazione vengono estratti atomi di carbonio che vengono successivamente ionizzati, accelerati con una d.d.p. di 700 V, selezionati tramite un selettore di velocità e immessi in un campo magnetico uniforme e perpendicolare al vettore velocità. Se gli ioni di C 12 seguono una traiettoria con raggio ...
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