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Nel seguente paragrafo: non sto riuscendo a capire come fa ad arrivare alla seguente $v_C(t)= Ke^(s_0t)$ che è la (1.6) di pag. 46, iniziando con la seguente $C(dv_C)/(dt)+(v_C)/(R)=0$ che è la 1.5

Salve, Stavo risolvendo un quesito di geometria con spazi vettoriali, in cui era richiesto di trovare la matrice, l'immagine e il nucleo dell'applicazione $\phi$, e verificare che immagine e nucleo fossero in somma diretta. Una volta risolto questo, il problema chiedeva di scrivere la matrice di $\sigma$, applicazione tale che $\sigma(ker(\phi))subeim(\phi$) e $\sigma(im(\phi))subeker(\phi)$. Una volta trovata la matrice determinare come variano nucleo ed immagine delle applicazioni: 1) ...

C'è un esercizio di sistemi dinamici la cui risoluzione dipende dal calcolo degli autovalori della matrice [tex]\left[\begin{array}{ccccc} s-1 & 0 & 0 & 0 & 1\\ 0 & s-2 & -1 & 0 & 0\\ 1 & 0 & s-1 & -1 & 0\\ 0 & -1 & -1 & s & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & s \end{array}\right][/tex] la soluzione inizia impostando [tex]s(s-1)\cdot\det\left[\begin{array}{ccc} s-2 & -1 & 0\\ 0 & s-1 & -1\\ -1 & -1 & s \end{array}\right][/tex] dopodiché non prosegue nel calcolo perché non è necessario ai fini ...

Ciao ragazzi, l'esercizio mi chiede di determinare il raggio di convergenza di questa serie di potenze motivando la risposta, ho qualche dubbio sulla risoluzione $\sum_{n=0}^+infty (-1)^n ((n!)/(4^n)) *n^(2n)$ Pensavo di ricondurmi $t=x^2$ a una serie di potenze, del tipo $\sum_{n=0}^infty (a_n) *t^n$ Cercare il raggio di convergenza con $lim_(n->+infty )(|a_n+1|)/(|a_n|)$ E infine, una volta trovato il valore di R, imporre la condizione $|x^2|<R$, trovare i valori e impostare i limiti con Leibniz per trovare l'intervallo di ...

Salve a tutti. Chiedo scusa, se ci si trova davanti alla somma finita di n numeri e se a tale somma applichiamo il valore assoluto e inoltre eleviamo il tutto ad una potenza p >1, dovrebbe valere che tutto quanto scritto è minore o uguale della somma dei singoli numeri in valore assoluto elevato alla potenza p? Ossia applichiamo la disuguaglianza triangolare...... Invece negli appunti che ho c'è scritta SOLO L'UGUAGLIANZA e non capisco perchè non c'è anche il segno di < ... GRAZIE GRAZIE MILLE ...

Ciao! Non riesco a risovere questo esercizio: "Determinare gli eventuali massimi e minimi assoluti di $ f(x,y): x^4 + 3x^4 + 4x^2y^2 + xy $ in A: $ {(x,y): |x| + |y| ≤ 1, y ≥ 1} $ Il mio problema è nell'analisi dei punti sulla frontiera. Essendo due le funzioni non so come comportarmi. Grazie mille!

salve è da un pò che provo a svolgere questo binomiale e non ci sto riuscendo . $ sum_(n = \0) ^(oo ) ( (-2), (n) ) (-x/2)^n $ so che il risultato è : $ sum_(n = \0) ^(oo ) (n+1)/2^n x^n $ il binomiale è il problema alla fine,, girando nel forum avevo trovato già una spiegazione ma utilizzando quel metodo (e probabilmente sbagliando )mi esce : $ sum_(n = \0) ^(oo ) 2(n+1)/2^n x^n $ che ovviamente posso scrivere $ sum_(n = \0) ^(oo ) (n+1)/2^(n-1) x^n $ sono abbastanza sicuro che il risultato che ho scritto per primo sia giusto perché l'ha svolto il mio professore e difficilmente ...

Testo: Un carrello ferroviario di massa M = 240 kg e di lunghezza L = 12 m si muove con velocità costante $V_0$ = 2.5 m/s da sinistra verso destra. Al centro del carrello si trova un uomo di massa m = 60 kg, inizialmente in quiete rispetto al carrello. Ad un certo istante, qui assunto come istante t = 0, l’uomo inizia a muoversi da destra verso sinistra con velocità costante $v’ = 1 m/s$ rispetto al carrello. Calcolare nel sistema di riferimento Ox solidale al piano ...

Ciao ragazzi, ho svolto questo problema di Cauchy. Per favore potete dirmi se il risultato è corretto? $y'(x)=((3x)/(x+1)^2)y(x)$ $y(0)=1$ La porto in forma normale $y'(x)-((3x)/(x+1)^2)y(x)=0$ Eseguo i calcoli $\int_0^x((-3x)/(x+1)^2)dx$ e viene fuori $-3(ln(2x)+(1/(2x)) - ln(x) -(1/x))$ che valutato tra 0 e 1 diventa $-3(ln(2)-(1/(2x)))$ Quindi la soluzione finale è $e^(3*ln(2)-(3/(2x)))$ Tuttavia questa soluzione è differente da quella che mi propone Wolf È una traccia d'esame, quindi non so nemmeno il risultato Grazie

Salve a tutti, volevo chiedervi come si svolgono queste derivate parziali: $ (partial)/(partial y) (-y/(x^2+y^2)) $ $ (partial)/(partial x) (x/(x^2+y^2)) $ A me vengono così: -prima $ (-(x^2+y^2)-2y^2)/(x^2+y^2)^2 $ -seconda $ ((x^2+y^2)-2x^2)/(x^2+y^2)^2 $ qualcuno sa aiutarmi per favore? Grazie a tutti

Buongiorno a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per la creazione di un "algoritmo" che mi permetta di calcolare quanti parallelepipedi o cubi ci possono stare in un'altro parallelepipedo che faccia da contenitore. Il tutto in modo che possano occupare il minor spazio possibile, quindi con la capacità di essere ruotati/capovolti. Per farvi un esempio pratico: il parallelepipedo contenitore potrebbe essere un furgone e i cubi/parallepipedi da inserire sono i pacchi, in che modo posso ...

Ciao! Qualcuno potrebbe spiegarmi cortesemente come fare a trovare elementi massimali e minimali? Qui riporto un esercizio che non riesco a risolvere "Sia $(\mathbb{Q} ,\leq)$ l'insieme dei numeri razionali con l'ordine usuale. Si consideri il suo sottinsieme$ A={x \in \mathbb{Q}| x > -1, x^2\leq3}$. Si determinino se esistono gli elementi massimali e gli elementi minimali di A." Grazie mille per l'attezione

ciao a tutti! volevo chiedervi aiuto con un problema che sto cercando di risolvere da un po', il problema sostanziale credo che a questo punto sia la mancata conoscenza di una formula o qualcosa di simile... sto lavorando con un un oscillatore armonico smorzato... devo calcolare il coefficiente di smorzamento... come dati iniziali del problema ho la massa iniziale di 1 Kg, attaccata a due molle poste orizzontalmente che si muovono senza attrito e le cui costanti elastiche valgono 80 e 20 N/m; ...

Avremmo bisogno di aiuto per un compito di fisica 2 che sembra ambiguo in alcuni punti. Potete gentilmente provare a risolvere il primo e il secondo? Abbiamo cercato ovunque e non troviamo nulla. Sul primo esercizio siamo bloccati su soluzioni che a volte son immaginarie a volte comunque errate, sul secondo non capiamo che intende per tasso

Ciao a tutti volevo chiedervi un parere su due esercizi : Determinare la cardinalità di : A={ p(x) ∈ Q[x] : p( √2) è irrazionale} Ho pensato un polinomio generico di grado n in Q[x] è scrivibile come p(x)= an(x)^n + an-1(x)^n-1 +...+ a1(x) + a0 dove an è diverso da 0 con coefficenti razionali, tuttavia affinche p(√2) sia irrazionale deve esistere almeno un coefficente ai diverso da zero con ai coefficente di (x)^k con k minore di n e k dispari e inoltre il seguente termine non deve ...

Un cavo coassiale infinito è costituito da due cilindri conduttori concentrici di raggi R e 2R. Il cilindro interno è percorso da una densità di corrente superficiale di modulo 3J parallela all’asse del cilindro; il cilindro esterno è percorso da una densità di corrente di modulo J parallela all’asse del cilindro e diretta in verso opposto alla corrente del cilindro interno. Si calcoli il campo magnetico in tutto lo spazio. Ipotizzando che la corrente sia uniformemente distribuita sulla ...

Salve, Ho un dubbio riguardo l'equazione di Bernoulli: seguendo la dimostrazione la variazione di energia meccanica é data dalla differenza tra il lavoro della forza che genera la pressione sul liquido (per esempio da sinistra a destra, considerando il movimento del liquido da sinistra a destra) e il lavoro della forza generata dalla pressione del liquido a destra. Quindi arrivando all'equazione di Bernoulli p1 +1/2d(v1)^2 + dg(y1) = p2 + 1/2d(v2)^2 + dg (y2) la pressione p2 é la pressione che ...

salve ragazzi, mi trovo in difficoltà con questo tipo di esercizi, ma bene o male me la sto cavando, però ho provato a prendere questa funzione da una prova di esame \(\displaystyle f(x,y)=x^4y-2x^2y+ \arctan (y) \) e non ne riesco a venire a capo trovo i punti stazionari imponendo il \(\displaystyle \bigtriangledown f=0 \), ne risulta \(\displaystyle y(4x^3-4x)=0 \) \(\displaystyle x^4-2x^2 +\frac{1}{1+y^2}=0 \) ( a sistema ovviamente, ma non so indicarlo in latex) in questo modo trovo 4 ...

Salve ragazzi, mi chiamo Alessandro, studente al primo anno magistrale di Ingegneria Navale. Sono nuovo del forum ma più o meno ho capito come funziona dal momento che ci bazzico da un po'. In questi mesi infatti questo forum è stato di grandissimo aiuto per me e altri colleghi in procinto di sostenere l'esame di probabilità e statistica per i corsi di ingegneria alla Federico II di Napoli. Oggi ho sostenuto la prova scritta e volevo chiedere il vostro parere sullo svolgimento di 2 dei miei 4 ...

Ciao a tutti, ho un esercizio che non so come approcciare : Un sistema assorbe 300J da un termostato a 300K e 200J da un altro a 400K. Poi ritorna al suo stato iniziale compiendo 100J di lavoro e cedendo 400J ad un termostato a temperatura T. Domanda 1: quanto vale l'entropia? Posso farlo così : $\DeltaS_1 = - (300/300 + 200/400) $ $\DeltaS_2 = \DeltaS_1 -\DeltaS_3$, con $ \DeltaS_3 = 400J /T$? E quei 100J in lavoro? Domanda 2: sapendo che è una trasformazione reversibile, quanto vale T? So che il rendimento per macchine ...