Università

Ciao a tutti! Ho un problema nel cercare di dimostrare una proprietà dei sottomoduli essenziali in somme dirette. Sia $M$ un $R$-modulo, $N_1\leq M_1 \leq M$, $N_2\leq M_2 \leq M$ con $M=M_1 \oplus M_2$. Devo dimostrare che se $N_1$ è sottomodulo essenziale di $M_1$ ed $N_2$ è sottomodulo essenziale di $M_2$, allora $N_1 \oplus N_2$ è essenziale in $M$. Ecco quello che ho fatto: Se $L\leq M$ è ...

Buonasera a tutti, sono alle prese con i punti critici di questa funzione $f(x,y)=e^{-x^2-y^2}yx^2$ Calcolo le derivate parziali e le impongo uguali a 0 \begin{equation} \begin{cases} e^{-x^2-y^2}(-2x^3y+2xy)=0 \\e^{-x^2-y^2}(-2y^2x^2+x^2)=0 \end{cases} \end{equation} \begin{equation} \begin{cases} (-2x^3y+2xy)=0 \\(-2y^2x^2+x^2)=0 \end{cases} \end{equation} \begin{equation} \begin{cases} (-2x^3y+2xy)=0 \\x^2(-2y^2+1)=0 \end{cases} \end{equation} Adesso noto che tutti i ...

Come posso risolverlo? $(3^{2*(x+1)}+1)/(3^(2x)+1)<1/100$ qualche dritta?

Ciao a tutti, avrei qualche domanda su campo tangente e derivata covariante. Prima dirò quello che ho capito (o meglio, che penso di aver capito) e poi pian piano dirò le mie perplessità. Dunque, un campo di vettori tangente è data $S$ una superficie $p\in S$, una funzione $X:S\rightarrow T_pS$: in pratica, ad ogni punto della superficie "attacco" un vettore, in modo tale che appertenga al tangente. Ora, introduco la derivata convariante che è una funzione dal tangente in sé ...

Salve! Ho bisogno di una mano con questo esercizio: Dati $W = span( | ( 1 ),( 0 ),( 1 ) | , | ( 0 ),( 1 ),( 0 ) |) $ e $U = span( | ( 1 ),( -1 ),( 0 ) |, | ( 0 ),( 1 ),( -1 ) |) $ si deve calcolare la dimensione ed una base di $UnnW$ Ora, dalla matrice data dai 4 vettori incolonnati e da una sua riduzione a scala, ottengo: $ U+W = | ( 1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , -1 , 1 ),( 0 , 0 , -1 , -1 ) | $ e da qui il procedimento illustrato dalla prof non mi è molto chiaro; ciò consiste nel porre $ { ( y_(2) = b ),( y_(1)+y_(2) = 0rarry_(1) = -b ):} $ per poi fare: $y_(1) | ( 1 ),( -1 ),( 0 ) | + y_(2) | ( 0 ),( 1 ),( -1 ) | = b| (-1), (2), (-1)|$ che è la base dell'intersezione. Io non capisco perchè è stata usata ...

Sto cercando di svolgere il seguente esercizio: Sia $X$ una variabile aleatoria con valore atteso e varianza incogniti e sia $(X_1,...,X_n)$ un campione aleatorio i.i.d. associato a $X$. Studiare le proprietà di non distorsione dello stimatore varianza campionaria $S_n^2$ per la varianza $var(X)=\sigma^2$. Determinare quindi un intervallo di fiducia di livello $1-\alpha$ per il parametro $\sigma^2$. Cosa diventa nel caso ...

Salve a tutti, mentre studiavo l'overloading degli operatori entro in contatto con questa scrittura. Byte& operator^=(const Byte& right) { if(this == &right) {/* self-assignment */} b ^= right.b; return *this; Dove Byte è una classe dichiarata in precedenza. Ovviamente vale per qualsiasi operator. Mi torna all'incirica tutto, ma non capisco la riga {/* self-assignment */} cioè, io controllo se l'oggetto attuale che ...

Ciao, risolvendo un esercizio di algebra lineare mi sono imbattuto in un esercizio sulle coniche e non riesco a spiegarmi alcune cose. Scrivo un esercizio già risolto dal mio professore. Trovare l’equazione canonica della conica [tex]3x^2 + 6xy + 3y^2 + 4x + 6y + 3 = 0[/tex] poi classificarla. Inizia trovando gli autovalori e autovettori [tex]A=\begin{bmatrix} 3 & 3\\ 3 &3 \end{bmatrix}[/tex] [tex]P_A(\lambda )=det(A-\lambda I)=(\lambda -6)\lambda[/tex] Per [tex]\lambda_1=6[/tex] avremo ...

Buongiorno cortesemente potrei sapere come si può stimare l'errore relativo senza conoscere quello assoluto? non mi è chiaro come calcolarlo nel seguente quiz: Un apparecchio di misura indica un valore pari a $1,33 * 10^5$. Stimare l'errore relativo della misura sulla base delle cifre significative fornite: A X(A)$ 0,75%$ (B) $1,5%$ (C) $2,25%$ (D) $2%$ (E) quesito senza soluzione univoca o corretta Grazie mille

Sia X1 X2 Xn un campione casuale estratto da una popolazione normale N(\mu;3). Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza per \mu; calcolare il valore atteso e la varianza. Se non sbaglio lo stimatore si calcola ( X1 + X2 + Xn)/n, ma come faccio a calcolare valore atteso e varianza?

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto su due esercizi riguardo la trasformata di Fourier, il primo è questo e non so proprio come operare: Determinare i valori di $alpha in R$ per i quali la funzione seguente ammette trasformata di Fuorier classica: $f(x)=(e^(-5|x|) - e^(-7|x|))/(x*(log(1+x^2))^(\alpha))$ L'altro è: determinare la soluzione $u$ della seguente equazione integrale applicando la trasformata di Fourier $u(t)-\int_{-infty}^{infty} H(s)*e^-s * (d u)/(dt)(t-s) ds= 1/(1+t^2) + e^(-|t|)$ Dove $H(s)$ è la funzione di Heaviside. Su questo vorrei una ...

Ciao a tutti! Stavo provando questo esercizio di algebra: sia $G$=$CCxxCC $* con il prodotto definito ponendo $(x,y)(x',y')=(x+yx',yy')$ per ogni $(x,y),(x',y')\in CCxxCC$*. Dopo aver dimostrato che $G$ è gruppo rispetto tale operazione, facendo vedere la validità della proprietà associativa, l'esistenza dell'dentità e dell'inverso, mi si richiede di dimostrare che $N={(x,1) |x \in CC}$ è sottogruppo normale di G e che $G/N \cong CC$*. Per dimostrare che $N$ è ...

Salve,io ho problemi nel capire la risoluzione di esercizi in cui si devono definire due applicazioni legate da alcune relazioni (come negli esempi sotto) e rispondere ad eventuali domande su Ker. o Im. di entrambi. Esercizio 1 : a) Stabilire se un applicazione F :$ RR^4 -> RR^3 $ t.c. F ((1,0,1,0))= (1,2,1) , F ((3,-1,2,1))= (2,-1,1) , F ((1,-1,1,0))= (1,0,0) , F ((2,0,1,1))= (0,1,1) L'applicazione è lineare? b) Definire un app. lineare G :$ RR^4 -> RR3(x) $ t.c. G ((2,0,2,0)) = G ...

Buonasera il seguente paragrafo, riguardo all'esperimento di Faraday sulla corrente indotta, non mi è chiaro: " Chiudendo l'interruttore del circuito di cui fa parte la bobina A si indice per breve tempo una corrente nella bobina B. Aprendo l'interruttore si indice una corrente nel verso opposto [perché aprenso l'interruttore si induce la corrente nell'altro verso?]" scusate la domanda stupida grazie mille

Sia $ f:RR->RR $ una funzione per la quale valgono le seguenti: 1) $ f(x_o)=x_o $ 2) Esiste un intorno di $ x_o $ nel quale $ f $ è differenziabile e vale $ |f'(x)|<1 $ per ogni x appartenente all'intorno. Dimostrare che esiste un intorno di $ x_o $ nel quale $ f $ è una contrazione, cioè vale $ d(f(x_1),f(x_2))<=kd(x_1,x_2)\ \ \ \ \ con\ \ kin[0,1) $ e che in tale intorno $ f $ trasforma l'intorno in se stesso. Intuitivamente il fatto che la derivata sia ...

ciao a tutti , trattando i moti centrali si arriva appunto in cui viene dimostrato che sia l'energia che il momento della quantità di moto sono conservativi secondo le seguenti uguaglianze : $ E=1/2mv^2+1/2kr^2=1/2m(rcos(wt)+v/wsin(wt))^2+1/2k(-rwsin(wt)+vcos(wt))^2 $ sviluppando i calcoli dovrei ottenere nuovamente $ 1/2mv^2+1/2kr^2 $ allo stesso modo per la quantità di moto: $ L = m(r cosωt + v/w sinωt)×(−rωsinωt +v cosωt) = mr ×v $ ma i calcoli a me non tornano qualcuno riesce ad aiutarmi ?

Salve a tutti. Vorrei un aiuto con un esercizio riguardo la caratteristica di un anello. L'esercizio è: Sia $T_2(ZZ)$ = ${ ((a,b),(0,c)) | a,b,c \in ZZ }$ l'anello di tutte le matrici triangolari superiori $2$x$2$ ad elementi in $\mathbb{Z}$. Si consideri l'ideale $I$ = ${ ((0,3b),(0,3c)) | b,c \in ZZ }$ di $T_2(ZZ)$. Si determini la caratteristica di $(T_2(ZZ))/I$. Sapendo che la caratteristica è il più piccolo $n$ numero naturale tale ...

Buonasera raga, Fin da sempre mi ha attirato l'idea di iscrivermi ad ingegneria meccanica. Ho letto i piani di studio e le materie, soprattutto quelle dal secondo anno, sembrano molto interessanti (anche se so che saranno altrettano toste). La mia paura é che pur avendo frequentsto un liceo scientifico non ho buone basi in matematica... In questi giorni ho ricominciato a ripassare dalle disequazioni, farò poi geometria analitica ed esponenziali/logaritmi. Secondo voi riuscirò a recuperare ...

Buongiorno, ho qualche difficoltà nella risoluzione di questo esercizio: "Un calcolatore addiziona un milione di numeri e in ognuna di queste addizioni si effettua un errore di arrotondamento; supponiamo che i singoli errori siano indipendenti e abbiano distribuzione uniforme su [-1/2*10^-10 , 1/2*10^-10]. Qual è la probabilità che l'errore finale sia compreso tra -1/3*10^-7 ed 1/3*10^-7?" Se ho capito di che genere di esercizio si tratta è un caso in cui la Binomiale può essere approssimata ...

Salve! L' esercizio consiste nel determinare la posizione reciproca del piano $alpha:-2ax+ay+z=2$ per $ainR$ e della retta $r: { ( x-2y=-3 ),( x+y-z=2 ):} $ Comincio impostando la matrice: $A = | ( -2a , a , 1 , 2),( 1 , -2 , 0 , -3 ),( 1 , 1 , -1 , 2 ) | $ Il mio problema sta nella riduzione a scala: come faccio a determinare in che modo procedere? Devo spostare la prima riga perchè ha termini con parametro? Devo lasciare così com'è e cominciare subito con la riduzione? Perchè, in tal caso, ottengo: $A' = | ( -2a , a , 1 , 2),( 0 , -3a , 1 , -6a+2 ),( 0 , 0 , -a+1 , 2-a ) | $ che non mi sembra ...