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Ho un dubbio che continua a ronzarmi per la testa e che non riesco a risolvere. Nell'anello dei polinomi $A[x]$ ho i coefficienti in un anello $A$ e i valori di $x$ in un altro insieme (chiamiamolo $x$). Non capisco perché il valore di un polinomio $p(x)$ è in $A$. Esempio: In $Z_2[x]$ il polinomio $p(x) = x^2+1$ ha radici +1 e -1. Il valore di $p(1)$ è $2$, cioè ...

Buona sera vorrei un una vostra correzione qualora avessi fatto considerazioni errate e un piccolo aiuto sulla differenziabilità. Devo studiare in (0,0) la continuità, la derivabilità e la differenziabilità della funzione: $ f(x,y)={ ( (sqrt(abs(x))y^2)/(x^2+y^2) (x,y)!= (0,0)),( 0 (x,y)=(0,0) ):} $ Inizio con la continuità: Verifico il limite $ lim_((x,y) -> (0,0))f(x,y)$ $ lim_(x->0)(sqrt(abs(x))(mx)^2)/(x^2+(mx)^2)=0 $ 0 é il mio candidato, passo in coordinate polari $ lim_(rho ->0)(sqrt(abs(rhocos(theta)))(rhosen(theta))^2)/(rho^2)=0 $ Dunque la funzione é continua nel punto (0,0) Adesso verifico la derivabilità calcolando le derivate ...

Salve a tutti, circa questo esercizio: "la posizione di un carrello a cuscino d'aria agganciato a una molla che oscilla è data da $ x= (12.4 cm)cos[(6.35s^(-1))*t]. $ In quale istante $t>0$ il carrello si trova per la prima volta in $x=8.47cm$? Ho svolto così: $ (2pi)/T=6.35 rarr T=0.99s $ $ 8.47cm= (12.4 cm)cos[(6.35s^(-1))*t] $ $ (8.47cm)/(12.4 cm)=cos[(6.35s^(-1))*t]rarrt=7.39s $ E' corretto?? Grazie.

Ciao, ho un dubbio sulla risoluzione di un esercizio: Ho una sbarra rigida, liscia e omogenea lunga L e di massa M. Un suo estremo A è incernierato al pavimento mentre B è appesa al soffitto tramite una corda inestensibile. La corda è verticale e la sbarra forma con il pavimento un angolo $\theta=30°$ Mi viene chiesto di calcolare la tensione del filo e la reazione esercitata dal vincolo A all'equilibrio (e fin qui tutto ok) Poi mi dice che a un certo istante viene messo in B un punto ...

Buongiorno, volevo chiedere un aiuto per questa domanda a risposta multipla di cui non sono sicuro della risposta, il testo cita: Aumentando la distanza fra le armature di un condensatore, se ne modifica la capacità. Quali delle seguenti operazioni può ripristinare il valore iniziale della capacità? a)aumentare la differenza di potenziale fra le armature. b)inserire un foglio di plastica fra le armature. c)far scorrere opportunamente le facce delle armature l'una sull'altra in modo da ...

Ciao ragazzi cercando di svolgere questo esercizio mi è venuto un dubbio: L esercizio chiede di determinare se la serie in questione converge o meno $\sum_{n=5}^(+infty) sin(npi/(n+1))(1/(sqrt(n+2) - sqrt(n-4)))$ ora la serie $\sum_{n=5}^(+infty) sin(npi/(n+1))(1/(sqrt(n+2) - sqrt(n-4)))$ risulta essere asintotica a : $\sum_{n=5}^(+infty) pi/(3sqrt(n)) = pi/3 \sum_{n=5}^(+infty) 1/sqrt(n) $ quest ultima serie ha lo stesso carattere di $\sum_{n=5}^(+infty) 1/sqrt(n)$ . vorrei ora confrontarla con la serie armonica $\sum_{n=1}^(+infty) 1/n$ dicendo che poichè $ 1/n < 1/sqrt(n) $ allora la serie $\sum_{n=5}^(+infty) 1/sqrt(n)$ è minorata da una serie divergente ( quella ...

Salve. Ho un solenoide di n spire e raggio R, percorso da corrente $i=At^3$ e mi si chiede la forza da applicare ad un elettrone per tenerlo fermo a distanza 2R. Cosa deve eguagliare la forza? Il campo magnetico per r > R in un solenoide non è 0? (trascurando gli effetti di bordo).

ciao a tutti ragazzi mi date una mano sono un po confuso sullo svolgimento di questo esercizio -Stabilire che la conica $ C=4x^2+3y^2-7xy+5x-4y+1=0$ è degenere e trovare le componenti Dopo aver stabilito che la conica è effettivamente degenere cerco le componenti e qua mi vengono dei dubbi vado a cercare il delta $ Delta = 2 $ a questo punto con la formula per le equazioni di secondo grado trovo due rette $ -8x+7y-3=0 $ $ -8x+7y-7=0 $ che sarebbero le componenti della conica ma ...

Salve! Premettendo che ci ho sbattuto la testa per tutto il pomeriggio, volevo chiedere un aiuto nella risoluzione del seguente esercizio: "Sia data, al variare del parametro reale $t$, l' applicazione $f_(t):R^3rarrR^3$ data da: $f_(t)(e_(1)) = (t, 0 ,0)$ $f_(t)(e_(2)) = (t+1, t^2+t ,0)$ $f_(t)(e_(3)) = (t^2-t, t-1 ,t^2-t)$ (a) Dire per quali valori di $t$ il vettore $v = (0,4 -4)$ appartiene all'immagine di $f_(t)$ (b) Determinare l'antiimmagine di $v$ per ...

Salve a tutti...sto affrontando l'esame di tecnica delle costruzioni,ma ho delle grandi lacune di scienza. In particolare sto studiando i telai a nodi fissi e spostabili e,per verificare il telaio devo guardare il risultato di 3t-2c. t sarebbe il numero dei tronchi,ma non capisco cos'é c. Di solito usavo l'equazione i=s-3t+l Ma,posta in questo modo non la capisco!

Buongiorno a tutti, mi trovo in serie difficoltà ad applicare la formula di Jourawsky per il calcolo delle tensioni tangenziali in diverse circostanze, spero di trovare aiuto su questo forum, vi espongo il problema: Supponiamo che io debba calcolare l'andamento delle tensioni tangenziali in una trave a sezione rettangolare piena, procederei dunque impostando un ascissa S e in funzione di questa calcolerei il momento statico e otterrei dunque l'andamento come in figura 1 Fig.1: Sperando di ...

Salve a tutti! Vorrei chiedervi una mano su un esercizio di Scienza delle Costruzioni! In pratica mi è capitato di dover studiare sezioni soggette a carichi diversi da quelle di taglio puro che potevano pertanto essere scomposte come somma di TAGLIO e COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE PER LA COPPIA che mi permetteva di "spostare" la forza. Ora studiata la sezione con taglio puro tocca all'altra dove attraverso le formule di Bredt si riesce a risalire alle tensioni tangenziali. Il problema sorge ...

Un gruppo di studenti sostiene un test scritto per il superamento di un esame. Per il corso, è possibile tenere un comportamento $ C $ o non c $ bar(C) $ . La probabilità che uno studente tenga il comportamento C è del 64%, la probabilità che uno studente non superi il test sapendo che ha comportamento non C è dell'89%; la probabilità che uno studente abbia comportamento C sapendo che non ha superato il test è del 24%. Calcolare: $ rho(bar(S)) $ , $ rho(bar(S)|C) $ , ...

Salve , consideriamo un campo elettrico oscillante definito da : [tex]E=E_{0}sin(\omega t+\theta )[/tex]. Il mio libro afferma che l'intensità I (definita come [tex]I=\frac{dE}{dt*dS_{\perp }}[/tex] ) è proporzionale a [tex](E_{0})^{2}[/tex]. Potreste spiegarmi il perchè ? grazie

Salve, il libro propone questo esercizio: "Una carica puntiforme $q$ è collocata sull'asse di un disco di raggio $R$ a una distanza $z$ dal centro del disco stesso. Qual è il flusso che attraversa il disco?" La soluzione propone di sostituire il disco con una calotta sferica di raggio $sqrt(z^2+R^2)$ e usare il teorema di Gauss, ma non sto capendo come muovermi! C'è anche una figura, che però non mi aiuta molto... anzi, mi confonde ancora di ...

Buonasera a tutti, ho un problema con un esercizio di topologia; l'esercizio chiede di stabilire se il toro \ {punto} è omeomorfo a una sfera \ {3 punti}. Io sono riuscito a mostrare che entrambi gli spazi sono omotopi a un bouquet di 2 circonferenze e sono quindi omotopi, ma non mi viene in mente nulla per dimostrare che sono omeomorfi (o che non lo sono). Qualcuno riesce ad aiutarmi?

Ciao a tutti, se in un'equazione complessa ho il termine $z^2 + 9$ , l'angolo descritto sul piano di Gauss dovrebbe essere $pi/2$ in quanto $-9$ ha argomento $pi$ giusto? ( + $2kpi$ ) Quindi se ho la seguente equazione: $ z^3 / \bar z = (z^2 + 9) / |z^2| $ ( $ \bar z $ è il coniugato ) Solo osservando l'equazione (no forma esponenziale che non abbiamo trattato) come faccio a trovare l'argomento dei complessi che cerco come soluzioni? Ragiono di ...

Salve ragazzi/e, ho un dubbio tanto stupido quanto irrisolvibile (da parte mia, ovviamente). Mi sto approcciando per la prima volta allo studio della Logica e, non avendo potuto seguire le lezioni in classe, mi sono trovato a studiare il tutto sulle dispense del professore. Ora, spesso e volentieri, durante la dimostrazione di alcuni teoremi mi sono imbattuto nella dicitura "dimostrazione parte [tex]\Rightarrow[/tex]" oppure "dimostrazione parte [tex]\Leftarrow[/tex]". La mia domanda è: qual è ...

Buongiorno a tutti, purtroppo essendo fallibili spesso si ha bisogno di conferme, specialmente quando bisogna andare contro l'opinione di Wolfram alpha... c'è da valutare la continuità e la differenziabilità nell'origine di $$ f(x,y)=\begin{cases}\frac{(1-\cos\sqrt[3]{xy})*\ln(1+|xy|)}{x^2+xy+y^2} \, & , \, (x,y)\ne (0,0) \\ 0 \, & , \, (x,y)=(0,0)\end{cases} $$ sfruttando le relazioni asintotiche $$ 1-\cos\sqrt[3]{xy} \approx ...

Ciao a tutti (: Ho qualche problema nel dimostrare che la serie $$ \sum_{n=1}^{\infty} e^{-n^2 x}$$ converga uniformemente su $(0,\infty)$. Secondo me su $[1,\infty)$ non ci sono problemi. Il punto è che se $x$ è molto vicino a $0$ non so come fare. La mia idea è quella di far vedere che è uniformemente di Cauchy: $\forall \epsilon > 0 \ \exists \bar{n} \in \mathbb{N} \text{ tale che } \forall x > 0 \forall n,m > \bar{n} \text{ si ha: }$ $$| \sum_{k=1}^{n} e^{-k^2 x} - \sum_{k=1}^{m} e^{-k^2 x} | < ...