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Ciao a tutti!! mi sono imbattuto in questo problema di fisica 1 sui fluidi. il testo recita: una cisterna cilindrica, lunga l, e colma di acqua è ancorata ad un carrello. La cisterna presenta un'unica apertura, coperta con un tappo, sulla sommità del cilindro, che dista d dalla parete di sx. Sapendo che il tappo è progettato per reggere una pressione massima pari a Pmax, determinare l'accelerazione massima del carrello verso dx affinchè il tappo non salti via. io ho ragionato così: poichè la ...

Ciao a tutti. Sapreste mica darmi una mano su questo es? Consideriamo il seguente problema di Cauchy $ { ( y'=3(y^2-1)x^2 ),( y(0)=2 ):} $ Senza risolvere l'equazione differenziale , determinare, se esiste, un intorno in cui \( h(x)=\displaystyle\frac{y_*-2}{x} \) è concava, dove \( y_* \) è la soluzione del problema di Cauchy. Ho provato a fare la derivata seconda di $h$ ma viene un casino da studiare. Di solito per esercizi di questo tipo si usa la permanenza del segno... Voi come lo ...

Prima di tutto buona domenica Sono incappato in questo problema, mi viene data una matrice dicendomi che è associata ad un'applicazione lineare della quale devo studiare l'iniettività, suriettività e nucleo. Il mio problema sorge però in partenza, ho per esempio questa matrice: $((1,0,0,-1),(0,3,4,2),(-3,-2,6,1))$ come faccio a stabilire quest'applicazione com'è fatta? Prima di tutto è da $RR^4 \to RR^3$ oppure $RR^3 \to RR^4$, come lo stabilisco? Vorrei capire solo questo perché poi lo studio delle ...

Il testo dice : Usando la legge dei grandi numeri, come posso calcolare approssimativamente $ int_(0)^(2) dxsin(x) $ ? Non so proprio da dove partire. Cosa c'entra la legge dei grandi numeri con l'integrale?

Salve a tutti Scusate il banale dubbio che sottopongo. Ho degli esercizi svolti sulla riduzione di matrici , ma spesso il mio risultato non coincide perfettamente con quello del testo/appunti . Nei miei riferimenti teorici non ho trovato granchè ; ma è possibile arrivare allo stesso risultato (uguale calcolo del rango) con "numeri " diversi ?? Vi faccio un esempio $A = ( (1,1,1,2) ,(1,1,-1,0),(0,0,2,1),(0,0,1,2) ) $ Sommo ad R2 , R1* $- (a21)/(a11)$ ed ottengo $( (1,1,1,2) ,(0,0,0,0),(0,0,2,1),(0,0,1,2) )$ scambio la seconda riga con l'ultima ...

Sia \(\displaystyle V=M_2(R), W=R^2, \forall c\in W \Rightarrow f_c:V \rightarrow W \) applicazione lineare definita da \(\displaystyle f_c(A)=Ac \) prodotto righe per colonne. 1. Al varaire di c in W calcolare il rango di \(\displaystyle f_c \) e una base di \(\displaystyle ker(f_c) \) 2. Dimostare che se c e h sono linearmente independenti allora \(\displaystyle V=ker(f_c) + (f_h) \) (somma diretta) 3. Dimostare che \(\displaystyle ker(f_c)={A\in V: det(A)=0} \) Potreste darmi una mano con ...

Ciao a tutti, ho una domanda sul moto. Cercherò di scriverla con precisione. Sto viaggiando su un aereo che procede con moto uniforme. Sono in piedi nel corridoio e faccio cadere una penna. La traiettoria della penna è perpendicolare al pavimento dell'aereo. Fino a qui tutto bene. Se l'aereo fosse alto 500 chilometri invece di tre o quattro metri, io fossi ancorato al "soffitto" dell'aereo e facessi cadere la mia penna, la sua traiettoria sarebbe sempre perpendicolare al pavimento ...

Buonasera perdonate il disturbo continuo sul Forum ma sono in difficoltà con dei quiz Un corpo, partendo dalla quiete, viene fatto cadere all'interno di un fluido viscoso. Il suo moto è: A X(A) prima accelerato e poi uniforme (B) uniformemente ritardato (C) prima accelerato e poi ritardato (D) prima ritardato e poi uniforme (E) quesito senza soluzione univoca o corretta Perché all'inizio è accelerato? È possibile che un corpo scenda lungo un piano inclinato con velocità costante? D (A) No, a ...

Ciao a tutti, ho un problema ad applicare la teoria di geometria differenziale che sto facendo da autodidatta con, ad esempio, quello che ci viene detto in meccanica analitica. Innanzitutto, ho che l'energia cinetica, nel caso di vincoli non dipendenti dal tempo, è una forma quadratica definito sul fibrato tangente ad una varietà. Fin qui ok. E' una forma quadratica che sfrutta la metrica Riemanniana naturalmente definita sulla varietà. Mi è stato detto dal professore che questa metrica ...

Sono ancora alle prese con algebra lineare e sto cercando di rifinire alcuni dubbi. Ho trovato il seguente quesito su cui ho alcune difficoltà: Sia $V$ uno spazio vettoriale finitamente generato, provare che $dimV=dimV^\star$ ed esibire un isomorfismo tra $V$ e $V^\star$ Velocemente $B={v_1,...,v_n}$ base di V, è facile vedere che $B^\star={v_1^\star,...,v_n^\star}$ è base di $V^\star$, per esibire un isomorfismo si può fare in tanti modi per esempio (il più ...

volevo chiedere se è corretto procedere in questo modo, devo calcolare questo integrale moltiplicato la norma di un vettore. $\( \int_K f( u$, v$, u^2 - v^2$) || N (u,v)|| du dv mi sono calcolato il vettore normale N N = $((i,j,k),(1,0,2u),(0,1,-2v))$ = ( -2u,2v,1) la norma la ottengo in questo modo N = $sqrt(\sum_{n=0}^\infty\(x^2$ ) quindi (2u,2v,1) = $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$ $\ \int_K f( u$, v$, u^2 - v^2$) $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$ $\ \int_K f( u$ $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$ + v $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$ + ...

Ciao, sono alle prese con alcuni esercizi e avrei bisogno di una mano.... Esercizio: sia G gruppo delle matrici 2x2 invertibili a coefficienti in R (con l'ordinario prodotto righe per colonne), e $ H={(( a , b ),( 0, c ) ) : a ,b,cin R, ac!= 0} $ A) provare che H é un sottogruppo non normale di G B) posto $N={(( 1 , b ),( 0, 1 ) ) : bin R}. $ si mostri che N é un sottogruppo normale in H. Si dermini poi se H/N é abeliano e se é ciclico, costruendo un opportuno omomorfismo di H in R^x xR^x ( dove R^x indica il gruppo moltiplicativo dei reali ...

Ciao ragazzi! E' la prima volta che scrivo su questo forum e spero possiate aiutarmi con la mia tesi. Sto cercando di capire, a partire da due eventi A e B (di cui è nota la frequenza in termini di "volte a settimana", es. A 6 volte a settimana, quindi 1 volta ogni 1,17 giorni, e B 3 volte a settimana, quindi 1 volta ogni 2,33 giorni), 1. qual è la probabilità che A e B si verifichino lo stesso giorno (più precisamente, vorrei sapere ogni quanti giorni i due eventi coincidono); 2. dato un ...

Devo preparare l'esame di topologia e vorrei qualche dritta su questo esercizio che ho risolto: "Si dimostri che $\mathbb{R}$ , munito della topologia discreta, non è né connesso né compatto" La mia risoluzione è: Tutti i sottoinsiemi di $\mathbb{R}$ dotato della topologia discreta sono contemporaneamente chiusi e aperti quindi per dimostrare che non è connesso mi basta esibire 2 insiemi che formano una sconnessione di $\mathbb{R}$, per esempio posso prendere un qualsiasi ...

Questo è il testo dell'esercizio, che io ho risolto, e di cui però non riesco a completare l'ultima parte. "Determinare un punto P esterno ad una circonferenza data di centro O e raggio r, tale che la differenza fra la distanza OP e la lunghezza di uno dei due segmenti tangenti condotti da P alla circonferenza abbia valore assegnato K. Dire per quali valori di K il problema è risolubile." Quello che ho fatto è: ho posto il sistema di riferimento con origine nel centro della circonferenza ...

Salve ragazzi, scrivo perchè facendo degli esercizi sullo studio delle forme differenziali mi è venuto il dubbio che sbagliassi ragionamento. Ora vi spiego meglio Allora, quando faccio lo studio per prima cosa trovo l'insieme di definizione, dopo di che vedo se la forma è chiusa. Se la forma è chiusa e l'insieme su cui è definita è un aperto semplicemente connesso posso affermare che essa è anche esatta. Il dubbio sorge quando l'insieme non è un aperto semplicemente connesso e devo ...

Buongiorno scusate se posto dei dubbi stupidi, ma vorrei coprire queste lacune sui seguenti quiz: Un wattora (Wh) vale: D (A) 1 Wh = 3,6x10^3 j (B) 1 Wh = 3x106 s (C) 1 Wh = 3x10-6 s X(D) $l Wh = 3,6x10^3 $ joule (E) quesito senza soluzione univoca o corretta Perché la risposta è la D? Un mA corrisponde: B (A) 1 mA = 10-6 A X(B) $1 mA = 10^3 A$ (C) 1 mA = 10-2 A (D) 1 mA = 10-9 A (E) quesito senza soluzione univoca o corretta Io pensavo che dividere per $1000$ si facesse per ...

Dato l'insieme $A={x in RR : x=(2n+1)/(2n), AAn in NN}$, dimostrare, mediante la definizione, che $1$ e $3/2$ sono, rispettivamente, l'estremo inferiore e superiore. $n=1 -> 1+1/2=3/2$ $n=2 -> 1+1/4=5/4$ $vdots$ $n=+oo -> 1$ $A={ninNN : 1<n<=3/2}$ è limitato Dato che $3/2$ è il massimo (sfruttando il fatto che: "se $M=max(A) rArr M=\text{sup(A)}"$, posso concludere subito che sia l'estremo superiore o è necessario usare per forza la definizione? Perché ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di aiuto con la comprensione della dimostrazione del teorema sulla condizione necessaria per la convergenza su semiretta, proposta dal prof a lezione. DIM: Per assurdo $(l != 0 -> f$ NON i.s.g. su $[a, +\infty))$ Se $l>0$ $\epsilon = l/2$ $\exists \overline{M} > 0:$ $|f(x)-l|<\epsilon, \forall x >= \overline{M}$ $-> l/2<=f(x)<=3l/2$, $\forall x >= \overline{M}$ $-> f(x)>=l/2$ $\forall x >= \overline{M}$ Per la monotonia dell'integrale di Riemann $\rightarrow \int _\overline{M}^M f(x)dx >= l/2(M - \overline{M})->+\infty$ per ...

Buonasera a tutti. Chiedo scusa, nell'ambito della teoria della misura, studiando le funzioni misurabili, ho trovato dei casi dove implicitamente si intende che una funzione costante è misurabile. Dalla teoria so che se abbiamo una funzione f: X -> Y, con X spazio misurabile, Y spazio topologico, f si dice misurabile se per ogni aperto W di Y si ha che la controimmagine mediante f di W è misurabile. Da questa definizione però non riesco a capire perchè una funzione costante è misurabile? ...