Università

Una molla ideale, di lunghezza a riposo $L_0 = 0.6 m$, è sospesa al soffitto e una particella massa $m = 250 g$ è attaccata al suo estremo libero. Quando la massa raggiunge la posizione di equilibrio la molla risulta $5 cm$ più lunga rispetto alla sua lunghezza a riposo. Calcolare: (a) il valore della costante elastica $k$ della molla; (b) il periodo di oscillazione di un corpo puntiforme di massa $M = 0.8 kg$ attaccato alla stessa molla; (c) la legge ...

A dire il vero più che di un problema si tratta di una curiosità personale, ma vorrei sapere cosa succede in questo caso: Consideriamo 2 rette sghembe in $R^3$. Siano tali rette $r$ e $s$, e i punti della prima sono della forma $P(t)=vt+p$ mentre quelli della seconda sono della forma $Q(t)=wt+q$, con$v,p,w,q\in\R^3$e $t$ reale. Considerando l'insieme $A$ dato dall'unione dei punti che stanno sulle rette ...

Ciao a tutti!! Ho impostato sul mio PC l'ambiente PHP mediante il software AMPPS. Adesso sto effettuando delle prove sul linguaggio per verificare il corretto funzionamento delle mie impostazioni. Il mio problema sorge nella programmazione di questi due semplici casi PHP. pag1.html Effettuiamo delle prove in PHP Stiamo effettuando delle prove funzionamento di PHP dove mi ...

Salve! Ho un dubbio sul come trovare tutte le rette $r$ parallele al piano $pi$, con: $pi = -4x+z=1$ Ora nel quaderno ho scritto che, data $r: { ( alphax+betay+gammaz=delta ),( alpha'x+beta'y+gamma'z=delta' ):} $ $r$ è parallela a $pi$ $ hArr $ $rank | ( alpha , beta , gamma ),( alpha' , beta' , gamma' ),( -4 , 0 , 1 ) | = 2 $ cioè $ hArr det = 0$ Questo viene giustificato con il fatto che il vettore $(-4,0,1)$ è la giacitura del piano, che risulta così essere combinazione lineare dei vettori direttori della retta. Il mio dubbio ...

Ho parecchie difficoltà nel determinare punti interni, d'accumulazione, di frontiera e isolati, malgrado di questi conosca e tenga sempre presente la definizione. Ad esempio, non saprei risolvere esercizi ove sia richiesta la distinzione in un insieme del tipo: $A=[3,+oo[ U {x,x in Q, 0<=x<=3}$ o $B={x,x in Q, -2<x<=0}$ e giù di lì. spero possiate chiarirmi un pò l'idee nella risoluzione di esercizi simili. Vi ringrazio, alex

Ciao ragazzi, ancora studi di funzioni a due variabili L'ho svolto tutto, per favore correggete eventuali errori $f(x)=2-x^4 + 2*x^2 * y^2 - y^4$ Ho svolto le derivate seconde da cui ottengo $A(0,0)$ $B(x,x)$ $C(x,-x)$ Quindi abbiamo la bisettrice del primo e terzo quadrante$x=y$ e quella del secondo e quarto $x=-y$ Per cui il punto A è un sottocaso dei due L'hessiano risulta nullo, per cui utilizzo il metodo del segno $f(x,y)-f(x,x)>=0$ ...

Vorrei fare una dimostrazione rigorosa del fatto che per $ \lambda \rightarrow \infty $ la distribuzione di Poisson riesce ad approssimare la distribuzione normale di media $\mu = \lambda $ e varianza $ \sigma^2 = \lambda $. Cioè io parto da: $ (e^(-\lambda)\lambda^i)/(i!) $ e con qualche approssimazione vorrei ottenere $ 1/(\lambda \sqrt(2\pi)) e^(-1/(2\lambda)(i-\lambda)^2 $. Sono partito utilizzando la formula di stirling: $ (e^(-\lambda)\lambda^i)/(i!) \rightarrow (e^(-\lambda)\lambda^i)/(e^(-i)i^(i)\sqrt(2\pi i)) \rightarrow (e^(-\lambda)\lambda^(i+1/2))/(e^(-i)i^(i)\sqrt(2\pi i)\sqrt(lambda) $ e ottengo $(e^(i-\lambda) )/(\sqrt(lambda)\sqrt(2\pi)) (\lambda/i)^(i+1/2)$. Ora non so più come continuare. Qualche idea? Magari si può provare ad utilizzare un limite ...

Salve a tutti, vorrei chiedervi se sapete come si svolgono questo tipo di esercizi sul potenziale. Io sono praticamente a zero e non riesco a capire lo svolgimento. Se qualcuno riesce a darmi una mano lo ringrazierei molto.

Salve a tutti, sto facendo degli esercizi sullo studio di funzione in due variabili e mi sono imbattuta in questo esercizio che mi sta creando alcune difficoltà. L'esercizio mi chiede 1) di classificare i punti critici della seguente funzione [tex]\ f(x,y)=(x-2)^{2} (y^{2} -x^{2})[/tex] 2) di stabilire se f è limitata nel suo insieme di definizione. Allora per quanto riguarda il primo punto ho iniziato imponendo il gradiente uguale a zero \begin{equation}\label{eq:sist_eu_NO} \left\{ ...

Un’asta omogenea di massa M = 2 kg, lunghezza L = 60 cm e sezione trascurabile è vincolata a ruotare, senza attrito, in un piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per un suo punto O che dista d = L/3 da un suo estremo. L’asta, inizialmente ferma in posizione orizzontale, viene lasciata libera di ruotare sotto l’azione del proprio peso. Passando per la posizione verticale essa urta con l’estremo inferiore una piccola sfera, inizialmente in quiete, di massa m = 0.1 kg che ...

Salve, definendo in Matlab un array n x 2 che ha per componenti le coordinate degli n vertici di un dominio poligonale piano, come posso calcolarmi l'array relativo al dominio poligonale convessificato? Provo a fare un esempio: se chiamo $ r $ l'array che mi definisce il mio dominio poligonale piano, $ r=[ ( 0 , 0 ),( 5 , 0 ),( 5 , 1 ),( 1 , 1 ),( 1 , 5 ),( 0 , 5 ) ] $, andando a plottare: come potrei calcolarmi l'array $ rg $ che avrà per componenti le coordinate dei vertici del dominio poligonale convessificato di ...

Ciao a tutti! Devo prendere una calcolatrice programmabile. Non ci capisco molto essendo la prima che prendo. Dopo un po' di ricerche son giunto alla conclusione di dover scegliere tra questi due modelli: http://www.calcolatrice.ch/Info.cfm?mod ... X5800P&e=3 http://www.calcolatrice.ch/Info.cfm?modell=HP35S&e=2 Il prezzo è quasi uguale (10 euro di differenza, ma l'HP costa sempre qualcosa in più quindi credo siano equivalenti come modelli). La funzione che a me interessa di più è il poter salvare le formule e VISUALIZZARLE (poco mi interessa che sia la ...

Salve, dopo una lunga "gavetta" nelle sezioni di matematica e fisica, penso sia la prima volta che posto nella sezione ingegneria del forum... e devo ammettere che sono un po'emozionato Dal momento che ho finito gli esami dove l'uso della calcolatrice era severamente vietato (vedi analisi, geometria...), sto sentendo il bisogno di sostituire la vecchia calcolatrice scientifica che usavo alle superiori. I motivi principali sono che negli esami di elettrotecnica e automazione sono richiesti ...

Salve, volevo qualche dritta sul seguente esercizio. La v.a. $X$ ha la seguente pdf: $f_X(x)= {((2x)/9,if 0<x<3),(0, "altrimenti"):}$ 1.Verificare che la funzione assegnata soddisfa le proprieta' caratterizzanti la pdf 2. Calcolare la probabilità $P({(X<=2)}$ 3. Calcolare la probabilità $P({(X<2)}$ 4. Calcolare la probabilità $P({(-1<X<1.5)}$ Svolgimento 1.Sul primo punto non ho avuto difficiltà. 2. Per risolvere il secondo punto ho osservato che $P({(X<=2)}$ non è altro che la CDF della ...

Illustro di nuovo un esempio che avevo proposto tempo addietro riguardo alle inclusioni differenziali. Premetto che per rispondere non serve alcuna nozione sulle inclusioni differenziali o equazioni differenziali ma è un semplice passaggio algebrico che non riesco a spiegarmi. Purtroppo il libro di Filippov su cui sto studiando lascia molte cose come ovvie e io non riesco a capire tutti i passaggi. Il problema è studiare il seguente sistema per $t \in [0,1]$. ...

Ciao. Ho provato a risolvere un esercizio sulla ricerca degli estremi liberi per una funzione a 3 variabili, ma ho avuto qualche difficoltà. Ho provato a dare un occhio ad un post precedente ma ho ancora diversi dubbi a riguardo. L'esercizio mi chiede di trovare gli estremi liberi per la seguente funzione $ f(x,y,z) = z^2(x^3-3x-y^2+z) $ Ora, per la risoluzione ho calcolato il gradiente di f e risolto il sistema per trovare i punti stazionari e, salvo errori, dovrebbe annullarsi nei punti ...

Ciao a tutti ragazzi. Mi trovo alle prese con il seguente esercizio: io risolverei la seguente equazione differenziale: $m\frac{d^2x}{dt^2}=-\beta (\frac{dx}{dt})^2$ Da qui mi calcolo l'equazione differenziale per la velocità e si avrà che: $m\frac{dv}{dt}=-\beta*v^2$. Integrando fra istante iniziale e un generico finale ottengo che: $\-frac{1}{v}+\frac{1}{v_0}=-\frac{\beta}{m}*(t-t_0)$ Ovviamente, per ipotesi $t_0=0$ e alla fine si che: $v(t)=\frac{m*v_0}{m+v_0*\beta*t}$. Quindi il primo punto è risolto. Mi date conferma dell'esattezza del risultato? :/ ...

Buon pomeriggio. Sto studiando il teorema di "Continuità dell'inversa per funzioni continue definite su compatti". Non mi è molto chiara la dimostrazione, nello specifico le righe che iniziano con il simbolo (?). Potreste aiutarmi? ENUNCIATO: Sia $f: A -> B, A subset R, B subset R, A$ compatto. Indicata con $f^-1$ l'inversa, $f^-1 : B -> A$, essa è continua in $B$ DIMOSTRAZIONE: Vogliamo dimostrare che considerato $y in B, forall {y_n}$ successione di elementi di ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una bella mano con questo integrale generalizzato: \[\int_{o}^{+\infty} \frac{\left | sinh x-\alpha sinx \right |^{2}}{x^{3}\beta ^x}\] Dovrei determinare tutti gli alfa reali e i beta maggiori di 0 affinché l'integrale converga. Non so davvero da dove iniziare... Sarei tentato di integrare l'argomento ma non ne sono capace, quindi penso che la strategia sia un'altra. Sapreste aiutarmi? Grazie in anticipo

Ragazzi ho un dubbio su questo esercizio un giocatore scommette con un amico di essere in grado di calciare un pallone alla distanza d 250m egli esegue imprimendo al pallone posto inizialmente al suolo una velocità di modulo Vo con inclinazione di 45° rispetto all orizzontale calcolare vo e calcolare h max il moto è analogo a quello del proiettile sparato orizzontalmente sono partito dall equazione della traiettoria e ho ricavato la gittata (imponendo y=0) sono riuscito cosi a ricavare ...