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Ciao ragazzi,
Ho dei dubbi su questo esercizio:
"Si consideri il piano $ p: x+y-3z=5 $ e il punto $ P(3;-1;2) $ dello spazio ordinario. Determinare:
a) l'equazione della retta perpendicolare a $ p $ passante per $ P $
b) l'equazione di una retta parallela a $ p $ passante per $ P $"
Io ho fatto in questo modo:
a) So che una retta è perpendicolare ad un piano se vale la relazione $ a/l=b/m=c/n $ (considerando la generica equazione del ...
come faccio a studiare serie di questo tipo? cioè dove non c'è evidenziato un termine del tipo $(h(x))^n$, in altre parole non c'è la n all'esponente
a) $\sum 1/nx^(n^2)$
b) $\sum x^{n!}$
grazie
Sto affrontando lo studio delle quadriche, in particolare mi risulta che quelle rigate siano gli iperboloidi a due falde e i paraboloidi iperbolici. Ne esistono altre rigate oltre a queste?
Dovendo determinare le equazioni delle rette appartenenti ad una quadrica rigata passanti per un punto P, come si deve procedere? Porto un esempio di esercizio, che sarò grato se qualcuno mi saprà spiegare come terminare.
Determinare le equazioni delle rette appartenenti alla quadrica rigata ...
Salve a tutti, chiedo aiuto a qualcuno per questo esercizio di algebra:
Sia $A$ l'insieme di tutti i numeri complessi del tipo $ (a+ib)/2^n $, dove $a,b,n \in \mathbb{Z}$ e $n\leq0$.
Dopo aver dimostrato che $A$ è sottoanello del campo $\mathbb{C}$ dei complessi, vi è la seguente richiesta: Sia l'anello $\mathbb{Z<em>}={a+ib|a,b \in \mathbb{Z}}$ è sottoanello di $A$. Si dimostri che se $I$ è un ideale di $A$ allora $I\cap\mathbb{Z<em>}$ è un ...
Come capire se $\sum_(n=1)^(\infty) a_n$ è una serie convergente?
Salve a tutti, vorrei sottoporvi questa sommatoria la cui semplificazione non mi riesce di capire.
Per $ k<= m$ , $ sum_{k=0}^\m (L^m)/(k!(m-k)! $ che semplificando diventa $ (L^m)/(m!)sum_{k=0}^\m (m!)/(k!(m-k)! $
In particolare ciò che non mi convince è il perchè dal L! in sommatoria si passi a m! una volta portato fuori dalla sommatoria stessa L! .
Grazie
edit: corretto, l'esponente di L
Salve a tutti,
circa questo esercizio: "Gli pneumatici di un'automobile hanno un raggio di $31 cm$. Qual è il modulo della velocità angolare di questi pneumatici se l'auto sta viaggiando a $15 m/s$".
Ho svolto così:
Tenendo presente che la velocità dell'auto viene trasmessa dal bordo più esterno delle ruote motrici allora la velocità tangenziale dello pneumatico è $ v = 2r* omega $ quindi mi ricavo la velocità angolare e viene fuori $24.2 (rad)/s$ ma invece il libro ...
Ciao,
Devo trovare il massimo e il minimo, se esistono, della funzione $ f(x,y,z) = x + y+ z $ sull'insieme $ A = {(x,y,z,) in R^3 | (z-1)^2 >= x^2 + y^2, 0<=z<=1} $
Nel seguente paragrafo:
non sto riuscendo a capire come fa ad arrivare alla seguente $v_C(t)= Ke^(s_0t)$ che è la (1.6) di pag. 46, iniziando con la seguente $C(dv_C)/(dt)+(v_C)/(R)=0$ che è la 1.5
Salve,
Stavo risolvendo un quesito di geometria con spazi vettoriali, in cui era richiesto di trovare la matrice, l'immagine e il nucleo dell'applicazione $\phi$, e verificare che immagine e nucleo fossero in somma diretta. Una volta risolto questo, il problema chiedeva di scrivere la matrice di $\sigma$, applicazione tale che $\sigma(ker(\phi))subeim(\phi$) e $\sigma(im(\phi))subeker(\phi)$. Una volta trovata la matrice determinare come variano nucleo ed immagine delle applicazioni: 1) ...
C'è un esercizio di sistemi dinamici la cui risoluzione dipende dal calcolo degli autovalori della matrice
[tex]\left[\begin{array}{ccccc}
s-1 & 0 & 0 & 0 & 1\\
0 & s-2 & -1 & 0 & 0\\
1 & 0 & s-1 & -1 & 0\\
0 & -1 & -1 & s & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & s
\end{array}\right][/tex]
la soluzione inizia impostando
[tex]s(s-1)\cdot\det\left[\begin{array}{ccc}
s-2 & -1 & 0\\
0 & s-1 & -1\\
-1 & -1 & s
\end{array}\right][/tex]
dopodiché non prosegue nel calcolo perché non è necessario ai fini ...
Ciao ragazzi, l'esercizio mi chiede di determinare il raggio di convergenza di questa serie di potenze motivando la risposta,
ho qualche dubbio sulla risoluzione
$\sum_{n=0}^+infty (-1)^n ((n!)/(4^n)) *n^(2n)$
Pensavo di ricondurmi $t=x^2$ a una serie di potenze, del tipo $\sum_{n=0}^infty (a_n) *t^n$
Cercare il raggio di convergenza con $lim_(n->+infty )(|a_n+1|)/(|a_n|)$
E infine, una volta trovato il valore di R, imporre la condizione $|x^2|<R$, trovare i valori e impostare i limiti con Leibniz per trovare l'intervallo di ...
Salve a tutti. Chiedo scusa, se ci si trova davanti alla somma finita di n numeri e se a tale somma applichiamo il valore assoluto e inoltre eleviamo il tutto ad una potenza p >1, dovrebbe valere che tutto quanto scritto è minore o uguale della somma dei singoli numeri in valore assoluto elevato alla potenza p? Ossia applichiamo la disuguaglianza triangolare...... Invece negli appunti che ho c'è scritta SOLO L'UGUAGLIANZA e non capisco perchè non c'è anche il segno di < ... GRAZIE GRAZIE MILLE ...
Ciao!
Non riesco a risovere questo esercizio:
"Determinare gli eventuali massimi e minimi assoluti di $ f(x,y): x^4 + 3x^4 + 4x^2y^2 + xy $ in A: $ {(x,y): |x| + |y| ≤ 1, y ≥ 1} $
Il mio problema è nell'analisi dei punti sulla frontiera. Essendo due le funzioni non so come comportarmi.
Grazie mille!
salve è da un pò che provo a svolgere questo binomiale e non ci sto riuscendo .
$ sum_(n = \0) ^(oo ) ( (-2), (n) ) (-x/2)^n $
so che il risultato è : $ sum_(n = \0) ^(oo ) (n+1)/2^n x^n $
il binomiale è il problema alla fine,, girando nel forum avevo trovato già una spiegazione ma utilizzando quel metodo (e probabilmente sbagliando )mi esce : $ sum_(n = \0) ^(oo ) 2(n+1)/2^n x^n $ che ovviamente posso scrivere $ sum_(n = \0) ^(oo ) (n+1)/2^(n-1) x^n $
sono abbastanza sicuro che il risultato che ho scritto per primo sia giusto perché l'ha svolto il mio professore e difficilmente ...
Testo:
Un carrello ferroviario di massa M = 240 kg e di lunghezza L = 12 m si muove con velocità costante $V_0$ = 2.5 m/s da sinistra verso destra.
Al centro del carrello si trova un uomo di massa m = 60 kg, inizialmente in quiete rispetto al carrello.
Ad un certo istante, qui assunto come istante t = 0, l’uomo inizia a muoversi da destra verso sinistra con velocità costante $v’ = 1 m/s$ rispetto al carrello.
Calcolare nel sistema di riferimento Ox solidale al piano ...
Ciao ragazzi, ho svolto questo problema di Cauchy. Per favore potete dirmi se il risultato è corretto?
$y'(x)=((3x)/(x+1)^2)y(x)$
$y(0)=1$
La porto in forma normale $y'(x)-((3x)/(x+1)^2)y(x)=0$
Eseguo i calcoli
$\int_0^x((-3x)/(x+1)^2)dx$ e viene fuori $-3(ln(2x)+(1/(2x)) - ln(x) -(1/x))$ che valutato tra 0 e 1 diventa
$-3(ln(2)-(1/(2x)))$
Quindi la soluzione finale è $e^(3*ln(2)-(3/(2x)))$
Tuttavia questa soluzione è differente da quella che mi propone Wolf
È una traccia d'esame, quindi non so nemmeno il risultato
Grazie
Salve a tutti, volevo chiedervi come si svolgono queste derivate parziali:
$ (partial)/(partial y) (-y/(x^2+y^2)) $
$ (partial)/(partial x) (x/(x^2+y^2)) $
A me vengono così:
-prima
$ (-(x^2+y^2)-2y^2)/(x^2+y^2)^2 $
-seconda
$ ((x^2+y^2)-2x^2)/(x^2+y^2)^2 $
qualcuno sa aiutarmi per favore? Grazie a tutti
Buongiorno a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per la creazione di un "algoritmo" che mi permetta di calcolare quanti parallelepipedi o cubi ci possono stare in un'altro parallelepipedo che faccia da contenitore. Il tutto in modo che possano occupare il minor spazio possibile, quindi con la capacità di essere ruotati/capovolti.
Per farvi un esempio pratico: il parallelepipedo contenitore potrebbe essere un furgone e i cubi/parallepipedi da inserire sono i pacchi, in che modo posso ...
Ciao!
Qualcuno potrebbe spiegarmi cortesemente come fare a trovare elementi massimali e minimali?
Qui riporto un esercizio che non riesco a risolvere "Sia $(\mathbb{Q} ,\leq)$ l'insieme dei numeri razionali con l'ordine usuale. Si consideri il suo sottinsieme$ A={x \in \mathbb{Q}| x > -1, x^2\leq3}$. Si determinino se esistono gli elementi massimali e gli elementi minimali di A."
Grazie mille per l'attezione
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