Elementi massimali e minimali

[MortalRaiden]

Ciao!
Qualcuno potrebbe spiegarmi cortesemente come fare a trovare elementi massimali e minimali?
Qui riporto un esercizio che non riesco a risolvere "Sia $(\mathbb{Q} ,\leq)$ l'insieme dei numeri razionali con l'ordine usuale. Si consideri il suo sottinsieme$ A={x \in \mathbb{Q}| x > -1, x^2\leq3}$. Si determinino se esistono gli elementi massimali e gli elementi minimali di A."
Grazie mille per l'attezione

[dan952]

Definizione(elemento massimale) $m$ si dice massimale di $A$ se $a \in A$ e $m \leq a$ implica $m=a$.
Definizione(elemento minimale) $m$ si dice minimale di $A$ se $a \in A$ e $m \geq a$ implica $m=a$.

In questo caso $A$ non ammette né massimale né minimale, infatti se per assurdo $m$ fosse il minimale di $A$ risulterebbe $m > -1$, tuttavia possiamo prendere, per esempio, $m'=\frac{m-1}{2} \in QQ$ che risulta essere $-1

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[MortalRaiden]

Ottimo grazie mille!Risposta molto chiara!