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Salve ragazzi, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come impostare questo tipo di esercizi? Indicato con A l’insieme di definizione della funzione $ f(x,y)=arctan sqrt(4−x^2 −4y^2 $ Calcolare l'area di A.

Di nuovo ciao a tutti! Ho un'altra equazione differenziale in cui non so proprio come procedere, so che bisogna costruirsi un sistema ponendo y'=z e z'-2z=4x+6 ma poi? qualcuno potrebbe spiegarmi dettagliatamente i passaggi? ecco il PDC: y''-2y'=4x+6 y(0)=0 y'(0)=-4 grazie mille

Ciao ragazzi, potreste aiutarmi a risolvere questo problema di Cauchy? $ { ( y''(t) + 4y_0(t) + 3y(t) =X_[1,+oo)(t) ),( y(0) = 2; y'(0) = 1 ):} $ Fino ad ora ho sempre risolto problemi di Cauchy che avevano y' e mai y'', per cui non so come procedere? Che operazioni devo fare quando y''? Grazie

ciao ragazzi un recipiente cilindrico di altezza H=2 metri e diametro D=0,5 metri viene alimentato da un rubinetto, sul fondo c'è un foro di diametro d1=0,02 metri il rubinetto viene chiuso, in quando tempo di svuota il recipiente? io ho fatto $v=(dh)/(dt)=sqrt(2gh)$ $int_0^H (dh)/sqrt(2gh)=t$ però non viene, deve venire 400 secondi, a me cosi viene un numero minore di 1 grazie (probabilmente alcuni dati sono sovrabbondanti, servivano per altre domande)

Ciao a tutti oggi mi sono imbattuta in un integrale di una forma differenziale che mi sta dando problemi nella risoluzione. l'esercizio mi chiede di calcolare l'integrale di (xydx+dy) su D, dove D={(x,y)∈R^2 : -1-x

Ciao a tutti, volevo un aiuto sulla risoluzione del seguente problema Le lampade del lotto A e del lotto B hanno una durata che è una variabile aleatoria rispettivamente modellata come $Ex(lambda_A)$ e $Ex(lambda_B)$, con $lambda_A=1/800$ e $lambda_B=1/1000 $. Determinare la probabilità che una lampada scelta a caso provenga dal lotto A sapendo che si è fulminata dopo almeno 1200 ore. Se indico con X la lampada, D la durata, A il lotto A e con B il lotto B, dovrei ...

Sia S la regione: $S={(x,y):0<=x<=1,3^x-x-1<=y<=x}$ Calcolare il volume del solido generato dalla rotazione di S sttorno alla retta y=x. Questa è la traccia, dunque per trovare il volume dovrò usare un integrale, ma non riesco a capire proprio come è impostato

Salve a tutti, dovrei fare l'orale dell'esame di elettrotecnica, ma probabilmente dovrò fare un esercizio aggiuntivo simile a quello che non sono riuscito a fare durante l'esame scritto. La traccia dice: Determinare l'equivalente a π per il doppio bipolo in figura: [fcd="Esercizio"][FIDOCAD] MC 40 30 0 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 35 20 4 3 0 0 0 * R TY 50 35 4 3 0 0 0 * MC 75 30 0 0 ey_libraries.pasres0 FCJ TY 85 20 4 3 0 0 0 * R TY 85 35 4 3 0 0 0 * MC 60 40 1 0 ...

salve a tutti, ho un problema con questo esercizio che mi sembra pure banale: sia g la funzione dara da g(x,y)= $ int_(2)^(1)( (t^2x+1)e^(-xt^2)-(t^2y+1)e^(-yt^2))/t^3 dt $ quale dei seguenti è un punto critico per g? 1) (1/16,1) 2) (1,-1/2) 3)(0,0) 4)(1,1/5) il problema non è calcolare il punto critico (con il gradiente=0) ma non capisco come svolgere l'integrale prima. grazie a tutti

Salve a tutti, ho alcuni dubbi su un esercizio in cui devo provare la continuità della funzione: $ g(x,y)={ ( (4x^2y^5)/(x^2+y^4)^2 rarr se (x,y)!= (0,0)),( 0 rarr se (x,y)=(0,0)):} $ Afficnhè lo sia è necessario che $ lim_((x,y) -> (0,0)) (4x^2y^5)/(x^2+y^4)^2 = f(0,0)=0 $ Ma se considero la restrizione della funzione a $ f(x,x) $ e ne verifico il limite per $ xrarr 0 $ ottengo: $ lim_(x -> 0) (4x^7)/(x^2+x^4)^2 = lim_(x -> 0) (4x^7)/(x^4+2x^6+x^8) = lim_(x -> 0) (4x^3)/(1+2x^2+x^4) =+oo $ per confronto tra infinitesimi. Cosa sto sbagliando? Grazie mille a tutti per l'aiuto.

Ciao a tutti ragazzi sto cercando di risolvere questo esercizio provare usando la definizione di limite che : lim n→+ ∞ [(n)^4 −2n + 3]/[2(n)^2 −3√n] = + ∞ purtroppo pur applicando la definizione: Sia {xn} una successione a valori reali. Si dice che la successione diverge a +∞ se ∀M ∃n0 tale che ∀n≥n0, { xn }> M ,non riesco a ricavare la n in funzione di M avete qualche idea?

Ciao a tutti, ho un dubbio su come procedere nella risoluzione di un'equazione come questa Sia $u=u(x,y,t)$ \begin{equation} \partial_t^2u = \Delta u \end{equation} con dati iniziali $u(x,y,0)=cos(ax)sin(by)$ e $\partial_tu(x,y,0)=-cos(ax)sin(by)$ Dato che seno e coseno sono autofunzioni del laplaciano, cerco soluzioni del tipo: $u(x,t)=f(t)sin(ax)cos(by)$ e sostituisco in (1): $$ f''(t)sin(ax)cos(by)= -a^2f(t)sin(ax)cos(by)-b^2f(t)sin(ax)cos(by)+f''(t)sin(ax)cos(by)$$ Ma così trovo ...

Devo svolgere questo esercizio, il mio problema è il punto c. Conosco le regole di derivazione partendo da un grafico di funzione (punti min e max che diventano intersezioni, se f(x)crescente f1(x)>0....) ma non riesco a capire come posso fare un grafico preciso, calcolando i vari punti come ad esempio il punto d'origine, ecc.... Grazie per l'aiuto!

Salve ragazzi avrei un dubbio su questa derivazione di funzioni. La funzione è la seguente : $ mg2Lsin Theta dot(Theta ) $ Devo fare la derivata secondo teta, quindi ho provato a fare così: $ mg2L(cos Theta dot(Theta )+sin Theta ddot(Theta ) ) $ E' giusta? Grazie mille!

Sia Xn la differenza tra il numero di teste Tn e delle croci Cn, in n lanci di una moneta equa. 1. Calcolare media e varianza. 2. Se n è pari calcolare P(Xn=0). Il mio ragionamento: 1-Sia $ T=T_1+...+T_n $ e $ C=C_1+...+Cn $ $ T_i { ( 1),( 0):} e C_i={ ( 1 ),( 0):} $ se è uscito testa o croce rispettivamente con probabilità 1\2 essendo $ E[Tn]=np=n//2 $ e $ E[Cn]=np=n//2 $ $ E[X_n]=E[Tn]-E[Cn]=0 $ essendo la varianza di una binomiale = np(1-p) allora anche la differenza delle varianz è ...

Buonasera perdonate il disturbo potreste cortesemente aiutarmi? Perché non è possibile comprimere adiabaticamente un gas perfetto? È possibile comprimere adiabaticamente un gas perfetto a temperatura costante? D (A) Sì, e il lavoro compiuto dal gas sarà positivo (B) Sì, e il lavoro compiuto dal gas sarà negativo (C) Sì, e il lavoro compiuto dal gas sarà nullo X(D) No, non è possibile (E) quesito senza soluzione univoca o corretta Perché no? Grazie mille

In un libro di esercizi trovo... verificare la seguente identità: $(3+i)(1+(2i)/(1-i))(1-2/(1+i)^2)=10$ ho svolto numerose volte l'espressione ma mi torna sempre: $2i-4=10$ Non capisco quel dieci da dove esce fuori, qualcuno sa rispondere al quesito?

salve a tutti, ho difficoltà a capire lo svolgimento delle equa. differn. del secondo ordine non omogenee. Ho capito che la soluzione generale sarà la somma della soluzione dell' equz. omogenea associata più la soluzione particolare. Allora: sulla soluzione omogenea associata non ho problemi. sulla soluzione della particolare... parecchi. Guardando sul libro e internet non ho capito molto,non riesco crearmi uno schema mentale per trovare la soluzione particolare: so che dipende dal termine ...

Ciao, sto studiando la luce speculare quindi sono in una situazione del genere: dove: $\vec l$ è il versore in direzione della sorgente luminosa $\vec m$ è la normale alla superficie $\vec v$ è il versore in direzione della vista $\vec r$ è il raggio riflesso. Inoltre gli angoli tra $\vec l$ e $\vec m$ e tra $\vec m$ e $\vec r$ sono uguali. Il libro calcola poi $\vec r$ in questo modo: $\vec r + \vec l = 2(\vec l * \vec m)\vec m$ e ...

Salve ragazzi, ho questo dubbio che non riesco a risolvere. Ho studiato questi tre criteri per capire il modo in cui conoscere l'andamento di K in un sistema a ciclo chiuso, potendone discutere la stabilità al variare di K. Non ho ancora capito però la differenza "computazionale" tra Routh e Nyquist-luogo della radici. Per esempio ci sono casi in cui usare Nyquist è meglio rispetto all'uso del luogo delle radici, se avessi un sistema con troppi poli/zeri da valutare. Ma nel caso di Routh? ...