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Sia Xn la differenza tra il numero di teste Tn e delle croci Cn, in n lanci di una moneta equa.
1. Calcolare media e varianza.
2. Se n è pari calcolare P(Xn=0).
Il mio ragionamento:
1-Sia $ T=T_1+...+T_n $ e $ C=C_1+...+Cn $
$ T_i { ( 1),( 0):} e C_i={ ( 1 ),( 0):} $ se è uscito testa o croce rispettivamente con probabilità 1\2
essendo $ E[Tn]=np=n//2 $ e $ E[Cn]=np=n//2 $
$ E[X_n]=E[Tn]-E[Cn]=0 $
essendo la varianza di una binomiale = np(1-p) allora anche la differenza delle varianz è ...
Buonasera perdonate il disturbo potreste cortesemente aiutarmi? Perché non è possibile comprimere adiabaticamente un gas perfetto?
È possibile comprimere adiabaticamente un gas perfetto a temperatura costante? D
(A) Sì, e il lavoro compiuto dal gas sarà positivo
(B) Sì, e il lavoro compiuto dal gas sarà negativo
(C) Sì, e il lavoro compiuto dal gas sarà nullo
X(D) No, non è possibile
(E) quesito senza soluzione univoca o corretta
Perché no?
Grazie mille
In un libro di esercizi trovo... verificare la seguente identità:
$(3+i)(1+(2i)/(1-i))(1-2/(1+i)^2)=10$
ho svolto numerose volte l'espressione ma mi torna sempre: $2i-4=10$
Non capisco quel dieci da dove esce fuori, qualcuno sa rispondere al quesito?
salve a tutti, ho difficoltà a capire lo svolgimento delle equa. differn. del secondo ordine non omogenee.
Ho capito che la soluzione generale sarà la somma della soluzione dell' equz. omogenea associata più la soluzione particolare.
Allora:
sulla soluzione omogenea associata non ho problemi.
sulla soluzione della particolare... parecchi. Guardando sul libro e internet non ho capito molto,non riesco crearmi uno schema mentale per trovare la soluzione particolare: so che dipende dal termine ...
Ciao, sto studiando la luce speculare quindi sono in una situazione del genere:
dove:
$\vec l$ è il versore in direzione della sorgente luminosa
$\vec m$ è la normale alla superficie
$\vec v$ è il versore in direzione della vista
$\vec r$ è il raggio riflesso.
Inoltre gli angoli tra $\vec l$ e $\vec m$ e tra $\vec m$ e $\vec r$ sono uguali.
Il libro calcola poi $\vec r$ in questo modo:
$\vec r + \vec l = 2(\vec l * \vec m)\vec m$
e ...
Salve ragazzi, ho questo dubbio che non riesco a risolvere.
Ho studiato questi tre criteri per capire il modo in cui conoscere l'andamento di K in un sistema a ciclo chiuso, potendone discutere la stabilità al variare di K.
Non ho ancora capito però la differenza "computazionale" tra Routh e Nyquist-luogo della radici.
Per esempio ci sono casi in cui usare Nyquist è meglio rispetto all'uso del luogo delle radici, se avessi un sistema con troppi poli/zeri da valutare. Ma nel caso di Routh? ...
Ciao a tutti!!
mi sono imbattuto in questo problema di fisica 1 sui fluidi.
il testo recita: una cisterna cilindrica, lunga l, e colma di acqua è ancorata ad un carrello. La cisterna presenta un'unica apertura, coperta con un tappo, sulla sommità del cilindro, che dista d dalla parete di sx. Sapendo che il tappo è progettato per reggere una pressione massima pari a Pmax, determinare l'accelerazione massima del carrello verso dx affinchè il tappo non salti via.
io ho ragionato così: poichè la ...
Ciao a tutti.
Sapreste mica darmi una mano su questo es?
Consideriamo il seguente problema di Cauchy
$ { ( y'=3(y^2-1)x^2 ),( y(0)=2 ):} $
Senza risolvere l'equazione differenziale , determinare, se esiste, un intorno in cui \( h(x)=\displaystyle\frac{y_*-2}{x} \) è concava, dove \( y_* \) è la soluzione del problema di Cauchy.
Ho provato a fare la derivata seconda di $h$ ma viene un casino da studiare. Di solito per esercizi di questo tipo si usa la permanenza del segno...
Voi come lo ...
Prima di tutto buona domenica
Sono incappato in questo problema, mi viene data una matrice dicendomi che è associata ad un'applicazione lineare della quale devo studiare l'iniettività, suriettività e nucleo.
Il mio problema sorge però in partenza, ho per esempio questa matrice:
$((1,0,0,-1),(0,3,4,2),(-3,-2,6,1))$
come faccio a stabilire quest'applicazione com'è fatta? Prima di tutto è da $RR^4 \to RR^3$ oppure $RR^3 \to RR^4$, come lo stabilisco? Vorrei capire solo questo perché poi lo studio delle ...
Il testo dice :
Usando la legge dei grandi numeri, come posso calcolare approssimativamente $ int_(0)^(2) dxsin(x) $ ?
Non so proprio da dove partire. Cosa c'entra la legge dei grandi numeri con l'integrale?
Salve a tutti
Scusate il banale dubbio che sottopongo.
Ho degli esercizi svolti sulla riduzione di matrici , ma spesso il mio risultato non coincide perfettamente con quello del testo/appunti .
Nei miei riferimenti teorici non ho trovato granchè ; ma è possibile arrivare allo stesso risultato (uguale calcolo del rango) con "numeri " diversi ??
Vi faccio un esempio
$A = ( (1,1,1,2) ,(1,1,-1,0),(0,0,2,1),(0,0,1,2) ) $
Sommo ad R2 , R1* $- (a21)/(a11)$ ed ottengo
$( (1,1,1,2) ,(0,0,0,0),(0,0,2,1),(0,0,1,2) )$ scambio la seconda riga con l'ultima ...
Sia \(\displaystyle V=M_2(R), W=R^2, \forall c\in W \Rightarrow f_c:V \rightarrow W \) applicazione lineare definita da \(\displaystyle f_c(A)=Ac \) prodotto righe per colonne.
1. Al varaire di c in W calcolare il rango di \(\displaystyle f_c \) e una base di \(\displaystyle ker(f_c) \)
2. Dimostare che se c e h sono linearmente independenti allora \(\displaystyle V=ker(f_c) + (f_h) \) (somma diretta)
3. Dimostare che \(\displaystyle ker(f_c)={A\in V: det(A)=0} \)
Potreste darmi una mano con ...
Ciao a tutti,
ho una domanda sul moto. Cercherò di scriverla con precisione.
Sto viaggiando su un aereo che procede con moto uniforme. Sono in piedi nel corridoio e faccio cadere una penna. La traiettoria della penna è perpendicolare al pavimento dell'aereo. Fino a qui tutto bene.
Se l'aereo fosse alto 500 chilometri invece di tre o quattro metri, io fossi ancorato al "soffitto" dell'aereo e facessi cadere la mia penna, la sua traiettoria sarebbe sempre perpendicolare al pavimento ...
Buonasera perdonate il disturbo continuo sul Forum ma sono in difficoltà con dei quiz
Un corpo, partendo dalla quiete, viene fatto cadere all'interno di un fluido viscoso. Il suo moto è:
A
X(A) prima accelerato e poi uniforme
(B) uniformemente ritardato
(C) prima accelerato e poi ritardato
(D) prima ritardato e poi uniforme
(E) quesito senza soluzione univoca o corretta
Perché all'inizio è accelerato?
È possibile che un corpo scenda lungo un piano inclinato con velocità costante? D
(A) No, a ...
Ciao a tutti,
ho un problema ad applicare la teoria di geometria differenziale che sto facendo da autodidatta con, ad esempio, quello che ci viene detto in meccanica analitica. Innanzitutto, ho che l'energia cinetica, nel caso di vincoli non dipendenti dal tempo, è una forma quadratica definito sul fibrato tangente ad una varietà. Fin qui ok. E' una forma quadratica che sfrutta la metrica Riemanniana naturalmente definita sulla varietà. Mi è stato detto dal professore che questa metrica ...
Sono ancora alle prese con algebra lineare e sto cercando di rifinire alcuni dubbi. Ho trovato il seguente quesito su cui ho alcune difficoltà:
Sia $V$ uno spazio vettoriale finitamente generato, provare che $dimV=dimV^\star$ ed esibire un isomorfismo tra $V$ e $V^\star$
Velocemente $B={v_1,...,v_n}$ base di V, è facile vedere che $B^\star={v_1^\star,...,v_n^\star}$ è base di $V^\star$, per esibire un isomorfismo si può fare in tanti modi per esempio (il più ...
volevo chiedere se è corretto procedere in questo modo,
devo calcolare questo integrale moltiplicato la norma di un vettore.
$\( \int_K f( u$, v$, u^2 - v^2$) || N (u,v)|| du dv
mi sono calcolato il vettore normale N
N = $((i,j,k),(1,0,2u),(0,1,-2v))$ = ( -2u,2v,1)
la norma la ottengo in questo modo N = $sqrt(\sum_{n=0}^\infty\(x^2$ )
quindi (2u,2v,1) = $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$
$\ \int_K f( u$, v$, u^2 - v^2$) $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$
$\ \int_K f( u$ $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$ + v $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$ + ...
Ciao, sono alle prese con alcuni esercizi e avrei bisogno di una mano....
Esercizio: sia G gruppo delle matrici 2x2 invertibili a coefficienti in R (con l'ordinario prodotto righe per colonne), e
$ H={(( a , b ),( 0, c ) ) : a ,b,cin R, ac!= 0} $
A) provare che H é un sottogruppo non normale di G
B) posto $N={(( 1 , b ),( 0, 1 ) ) : bin R}. $ si mostri che N é un sottogruppo normale in H. Si dermini poi se H/N é abeliano e se é ciclico, costruendo un opportuno omomorfismo di H in R^x xR^x ( dove R^x indica il gruppo moltiplicativo dei reali ...
Ciao ragazzi! E' la prima volta che scrivo su questo forum e spero possiate aiutarmi con la mia tesi.
Sto cercando di capire, a partire da due eventi A e B (di cui è nota la frequenza in termini di "volte a settimana", es. A 6 volte a settimana, quindi 1 volta ogni 1,17 giorni, e B 3 volte a settimana, quindi 1 volta ogni 2,33 giorni),
1. qual è la probabilità che A e B si verifichino lo stesso giorno (più precisamente, vorrei sapere ogni quanti giorni i due eventi coincidono);
2. dato un ...
Devo preparare l'esame di topologia e vorrei qualche dritta su questo esercizio che ho risolto:
"Si dimostri che $\mathbb{R}$ , munito della topologia discreta, non è né connesso né compatto"
La mia risoluzione è:
Tutti i sottoinsiemi di $\mathbb{R}$ dotato della topologia discreta sono contemporaneamente chiusi e aperti quindi per dimostrare che non è connesso mi basta esibire 2 insiemi che formano una sconnessione di $\mathbb{R}$, per esempio posso prendere un qualsiasi ...
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