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Ciao a tutti, avrei qualche domanda su campo tangente e derivata covariante. Prima dirò quello che ho capito (o meglio, che penso di aver capito) e poi pian piano dirò le mie perplessità. Dunque, un campo di vettori tangente è data $S$ una superficie $p\in S$, una funzione $X:S\rightarrow T_pS$: in pratica, ad ogni punto della superficie "attacco" un vettore, in modo tale che appertenga al tangente. Ora, introduco la derivata convariante che è una funzione dal tangente in sé ...
Salve! Ho bisogno di una mano con questo esercizio:
Dati $W = span( | ( 1 ),( 0 ),( 1 ) | , | ( 0 ),( 1 ),( 0 ) |) $ e $U = span( | ( 1 ),( -1 ),( 0 ) |, | ( 0 ),( 1 ),( -1 ) |) $
si deve calcolare la dimensione ed una base di $UnnW$
Ora, dalla matrice data dai 4 vettori incolonnati e da una sua riduzione a scala, ottengo:
$ U+W = | ( 1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , -1 , 1 ),( 0 , 0 , -1 , -1 ) | $ e da qui il procedimento illustrato dalla prof non mi è molto chiaro;
ciò consiste nel porre $ { ( y_(2) = b ),( y_(1)+y_(2) = 0rarry_(1) = -b ):} $
per poi fare: $y_(1) | ( 1 ),( -1 ),( 0 ) | + y_(2) | ( 0 ),( 1 ),( -1 ) | = b| (-1), (2), (-1)|$
che è la base dell'intersezione.
Io non capisco perchè è stata usata ...
Sto cercando di svolgere il seguente esercizio:
Sia $X$ una variabile aleatoria con valore atteso e varianza incogniti e sia $(X_1,...,X_n)$ un campione aleatorio i.i.d. associato a $X$. Studiare le proprietà di non distorsione dello stimatore varianza campionaria $S_n^2$ per la varianza $var(X)=\sigma^2$. Determinare quindi un intervallo di fiducia di livello $1-\alpha$ per il parametro $\sigma^2$. Cosa diventa nel caso ...
Salve a tutti, mentre studiavo l'overloading degli operatori entro in contatto con questa scrittura.
Byte& operator^=(const Byte& right) {
if(this == &right) {/* self-assignment */}
b ^= right.b;
return *this;
Dove Byte è una classe dichiarata in precedenza. Ovviamente vale per qualsiasi operator.
Mi torna all'incirica tutto, ma non capisco la riga {/* self-assignment */}
cioè, io controllo se l'oggetto attuale che ...
Ciao, risolvendo un esercizio di algebra lineare mi sono imbattuto in un esercizio sulle coniche e non riesco a spiegarmi alcune cose. Scrivo un esercizio già risolto dal mio professore.
Trovare l’equazione canonica della conica [tex]3x^2 + 6xy + 3y^2 + 4x + 6y + 3 = 0[/tex] poi classificarla.
Inizia trovando gli autovalori e autovettori
[tex]A=\begin{bmatrix}
3 & 3\\ 3
&3
\end{bmatrix}[/tex]
[tex]P_A(\lambda )=det(A-\lambda I)=(\lambda -6)\lambda[/tex]
Per [tex]\lambda_1=6[/tex] avremo ...
Buongiorno cortesemente potrei sapere come si può stimare l'errore relativo senza conoscere quello assoluto? non mi è chiaro come calcolarlo nel seguente quiz:
Un apparecchio di misura indica un valore pari a $1,33 * 10^5$. Stimare l'errore relativo della misura sulla base delle cifre significative fornite:
A
X(A)$ 0,75%$
(B) $1,5%$
(C) $2,25%$
(D) $2%$
(E) quesito senza soluzione univoca o corretta
Grazie mille
Sia X1 X2 Xn un campione casuale estratto da una popolazione normale N(\mu;3). Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza per \mu; calcolare il valore atteso e la varianza.
Se non sbaglio lo stimatore si calcola ( X1 + X2 + Xn)/n, ma come faccio a calcolare valore atteso e varianza?
Salve a tutti,
avrei bisogno di aiuto su due esercizi riguardo la trasformata di Fourier, il primo è questo e non so proprio come operare:
Determinare i valori di $alpha in R$ per i quali la funzione seguente ammette trasformata di Fuorier classica:
$f(x)=(e^(-5|x|) - e^(-7|x|))/(x*(log(1+x^2))^(\alpha))$
L'altro è: determinare la soluzione $u$ della seguente equazione integrale applicando la trasformata di Fourier
$u(t)-\int_{-infty}^{infty} H(s)*e^-s * (d u)/(dt)(t-s) ds= 1/(1+t^2) + e^(-|t|)$
Dove $H(s)$ è la funzione di Heaviside.
Su questo vorrei una ...
Ciao a tutti!
Stavo provando questo esercizio di algebra:
sia $G$=$CCxxCC $* con il prodotto definito ponendo $(x,y)(x',y')=(x+yx',yy')$ per ogni $(x,y),(x',y')\in CCxxCC$*.
Dopo aver dimostrato che $G$ è gruppo rispetto tale operazione, facendo vedere la validità della proprietà associativa, l'esistenza dell'dentità e dell'inverso, mi si richiede di dimostrare che $N={(x,1) |x \in CC}$ è sottogruppo normale di G e che $G/N \cong CC$*.
Per dimostrare che $N$ è ...
Salve,io ho problemi nel capire la risoluzione di esercizi in cui si devono definire due applicazioni legate da alcune relazioni (come negli esempi sotto) e rispondere ad eventuali domande su Ker. o Im. di entrambi.
Esercizio 1 :
a) Stabilire se un applicazione F :$ RR^4 -> RR^3 $ t.c.
F ((1,0,1,0))= (1,2,1) , F ((3,-1,2,1))= (2,-1,1) , F ((1,-1,1,0))= (1,0,0) , F ((2,0,1,1))= (0,1,1)
L'applicazione è lineare?
b) Definire un app. lineare G :$ RR^4 -> RR3(x) $ t.c.
G ((2,0,2,0)) = G ...
Buonasera il seguente paragrafo, riguardo all'esperimento di Faraday sulla corrente indotta, non mi è chiaro:
" Chiudendo l'interruttore del circuito di cui fa parte la bobina A si indice per breve tempo una corrente nella bobina B.
Aprendo l'interruttore si indice una corrente nel verso opposto [perché aprenso l'interruttore si induce la corrente nell'altro verso?]" scusate la domanda stupida grazie mille
Sia $ f:RR->RR $ una funzione per la quale valgono le seguenti:
1) $ f(x_o)=x_o $
2) Esiste un intorno di $ x_o $ nel quale $ f $ è differenziabile e vale $ |f'(x)|<1 $ per ogni x appartenente all'intorno.
Dimostrare che esiste un intorno di $ x_o $ nel quale $ f $ è una contrazione, cioè vale $ d(f(x_1),f(x_2))<=kd(x_1,x_2)\ \ \ \ \ con\ \ kin[0,1) $ e che in tale intorno $ f $ trasforma l'intorno in se stesso.
Intuitivamente il fatto che la derivata sia ...
ciao a tutti , trattando i moti centrali si arriva appunto in cui viene dimostrato che sia l'energia che il momento della quantità di moto sono conservativi secondo le seguenti uguaglianze :
$ E=1/2mv^2+1/2kr^2=1/2m(rcos(wt)+v/wsin(wt))^2+1/2k(-rwsin(wt)+vcos(wt))^2 $
sviluppando i calcoli dovrei ottenere nuovamente
$ 1/2mv^2+1/2kr^2 $
allo stesso modo per la quantità di moto:
$ L = m(r cosωt + v/w sinωt)×(−rωsinωt +v cosωt) = mr ×v $
ma i calcoli a me non tornano qualcuno riesce ad aiutarmi ?
Salve a tutti.
Vorrei un aiuto con un esercizio riguardo la caratteristica di un anello. L'esercizio è:
Sia $T_2(ZZ)$ = ${ ((a,b),(0,c)) | a,b,c \in ZZ }$ l'anello di tutte le matrici triangolari superiori $2$x$2$ ad elementi in $\mathbb{Z}$. Si consideri l'ideale $I$ = ${ ((0,3b),(0,3c)) | b,c \in ZZ }$ di $T_2(ZZ)$. Si determini la caratteristica di $(T_2(ZZ))/I$.
Sapendo che la caratteristica è il più piccolo $n$ numero naturale tale ...
Buonasera raga,
Fin da sempre mi ha attirato l'idea di iscrivermi ad ingegneria meccanica. Ho letto i piani di studio e le materie, soprattutto quelle dal secondo anno, sembrano molto interessanti (anche se so che saranno altrettano toste). La mia paura é che pur avendo frequentsto un liceo scientifico non ho buone basi in matematica... In questi giorni ho ricominciato a ripassare dalle disequazioni, farò poi geometria analitica ed esponenziali/logaritmi. Secondo voi riuscirò a recuperare ...
Buongiorno, ho qualche difficoltà nella risoluzione di questo esercizio:
"Un calcolatore addiziona un milione di numeri e in ognuna di queste addizioni si effettua un errore
di arrotondamento; supponiamo che i singoli errori siano indipendenti e abbiano distribuzione uniforme su [-1/2*10^-10 , 1/2*10^-10]. Qual è la probabilità che l'errore finale sia compreso tra -1/3*10^-7 ed 1/3*10^-7?"
Se ho capito di che genere di esercizio si tratta è un caso in cui la Binomiale può essere approssimata ...
Salve! L' esercizio consiste nel determinare la posizione reciproca del piano $alpha:-2ax+ay+z=2$ per $ainR$
e della retta $r: { ( x-2y=-3 ),( x+y-z=2 ):} $
Comincio impostando la matrice: $A = | ( -2a , a , 1 , 2),( 1 , -2 , 0 , -3 ),( 1 , 1 , -1 , 2 ) | $
Il mio problema sta nella riduzione a scala: come faccio a determinare in che modo procedere? Devo spostare la prima riga perchè ha termini con parametro? Devo lasciare così com'è e cominciare subito con la riduzione?
Perchè, in tal caso, ottengo:
$A' = | ( -2a , a , 1 , 2),( 0 , -3a , 1 , -6a+2 ),( 0 , 0 , -a+1 , 2-a ) | $
che non mi sembra ...
Ricercando Fermat
(cioè l'ultimo teorema di Fermat, volgarmente UTF) mi sono imbattuto in problemi di aritmetica modulare ed in particolare nel seguente caso curioso:
Siano dati due primi \(p\) e \(q\) legati dalla relazione \(q\ =\ kp+1\) mentre \(n\) è un qualsiasi intero compreso tra \(1\) e \(q-1\).
Ora supponendo di operare in aritmetica modulo \(q\) prendiamo in considerazione il termine \(n^{p-1}\) che è ovviamente uguale a \({n^p}/{n}\).
Elevando il tutto alla potenza k-esima ...
salve a tutti
sto svolgendo il seguente problema di cauchy
$ { ( 2y^(III)-3y^(II)=6e^(2x) ),( y(0)=0 ),( y^I(0)=1 ):} $
svolgo la omogenea, e trovo $ y=e^(3/2x) $
arrivo alla soluzione particolare, seguo queste 2 formule
$ P_1e^(ax)cosbx+P_2e^(ax)sinbx $
trovo P1=6 P2=0 a=2 e b=0
$ bar(u)(y)=x^h(Q_1e^(ax)cosbx+Q_2e^(ax)sinbx) $
essendo le soluzioni lambda numeri reali h=0
Le Q corrispondono al grado più elevato delle P, in questo caso sono costanti
ok, da qui in poi non so come devo andare avanti
come devo procedere? grazie
Salve,
qualcuno mi sa indicare un link dove è svolta un speigazione seria della motivazione per cui nella sostituzione negli integrali
$$t=g(x)$$
$$dt=d[g(x)]=g'(x)dx$$
Lo so che è una domanda banale di base ma non ho trovato nessuna spiegazione teorica che mi convincesse a fondo sul perché si le cose stiano così, nonostante abbia ripetuto il passaggio milioni di volte in automatico.
Grazie mille!
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