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Ciao, volevo chiedere aiuto per risolvere il seguente esercizio:
Si dimostri per induzione su $n in N$ che, per ogni intero $n>=5$ vale:
$2^n > n^2 -1/2 $. Si calcoli inoltre il minimo intero $m in N$ per cui la precedente disuguaglianza sia valida per ogni $n>=m$.
Io parto verificando che la disequazione P(0) in $n=5$ sia vera, ed infatti lo è:
$2^5 > 5^2 - 1/2$ => $64/2 > 49/2 $
Proseguendo verifico $P(n+1):<br />
$2^(n+1) > ...
Voglio scrivere una funzione che legga ogni riga da un file di stream e ritorni il numero di righe in cui è presente un certo intero.
Questo è il mio file.txt:
1 5 -9 123
45 78 -1024 10100 1
0 27 5 -78 -123
9 -9 -9 9 0
10100 1 78 -9
Se io, per ...
Salve ragazzi sono nuovo del forum mi sono appena presentato qui :
(viewtopic.php?f=31&t=168840)
Sto studiando per il primo appello di analisi (il 9 gennaio,non credo lo passerò ma voglio fare del mio meglio )il primo ostacolo che ho incontrato facendo degli esercizi è Taylor o meglio ho capito abbastanza bene come procedere,gli sviluppi e tutto unica cosa che non riesco a capire è quando fermarsi con gli sviluppi,cioè vedendo un limite qualsiasi fino a quale ordine devo sviluppare le varie funzioni? 3 ...
Ciao ragazzi! Avrei bisogno di aiuto con un integrale.
int_sqrt(2)^0(x^7 +sqrt(2) dx
Il risultato deve venire 4, ma a me risulta 8 e non capisco dove sto sbagliando.
1/8 x^8+sqrt(2) =1/2^3sqrt(2)^8+sqrt(2)=1/2^3 2^6=8
Qualcuno puo' farmi notare il mio errore? Grazie!
Roxy1
Ciao a tutti, sono bloccato su questo esercizio da oramai un giorno.. Vi propongo il testo:
Due masse m1 = 1.4 kg e m2 = 4.2 kg sono connesse da una corda che gira
senza attrito attorno ad un piolo fisso, come rappresentato in figura. La
massa m2 è poi connessa ad una terza massa, m3 da una corda che gira senza
scivolare attorno ad una carrucola di raggio R = 10 cm e massa M = 1.0 kg.
Entrambe le corde sono inestensibili e di massa trascurabile.
Il coefficiente
di attrito dinamico tra tutte le ...
Buonasera ragazzi ho un problema in questo esercizio:
Un corpo con massa 4 Kg si muove su un piano orizzontale scabro con velocità costante di 0,5 \(\displaystyle m/s \) per 30 m,spinta da una forza \(\displaystyle F=10 N \).Se la temperatura del corpo passa da \(\displaystyle T_1 \)=300 K a \(\displaystyle T_2 \)=400 K calcolare la capacità termica del corpo supponendo trascurabile la capacità termica.
Io ho svolto l'esercizio trovando prima di tutto il lavoro della forza orizzontale facendo ...
Ciao a tutti, ho questa funzione $ y = (4x) / (1 + x^4) + 1 $
la cui derivata seconda è $ (16x^3(3x^4 - 5))/(x^4 + 1)^3 $.
Il mio testo afferma che "abbiamo $ f''(x1) < 0 $, quindi x1 è un punto di massimo, $ f''(x1) > 0 $, quindi x2 è un punto di minimo".
Vengono poi trovati l'estremo superiore = + infinito e l'estremo inferiore = - infinito.
Le mio domande sono:
- nel trovare massimi e minimi non si faceva tramite la derivata prima? Come si trovano tramite derivata seconda?
- come si trovano l'estremo superiore ...
Buongiorno, ho due variabili aleatorie $X$ e $Y$ indipendenti e uniformi su $(0,1)$. Mi viene chiesto di trovare la legge di $Z=XY$
Mi cerco quindi la legge del vettore aleatorio $(X,Y)$, che è pari al reciproco dell'area del quadrato di lati 1 (cioè 1 all'interno del quadrato) e poi applico
$int_{xy<=t} f(x,y)dxdy$
Non so se sto ragionando correttamente, comunque qui mi sono bloccato perché non sto riuscendo a capire il dominio ...
Devo trovare gli autovalori, diagonalizzare e definire il Kel della seguente matrice.
\[\begin{pmatrix} 3 &0 &0 &0 \\ 0 & -1 & -2 & 0\\ 0 & -6 & 0&0 \\ 0& 0 &0&-4 \end{pmatrix}\]
Purtroppo svolgendo l'esercizio e mettendo il parametro Lambda ottengo un'equazione caratteristica che non riesco a risolvere.
\[\left ( \lambda -3 \right )\left (\lambda ^3+5\lambda ^2-8\lambda -48) \right )\]
Sbaglio qualcosa nei passaggi prima? Con Ruffini non ne vengo fuori.
Poi per diagonalizzarla vedo se la ...
Ciao a tutti di nuovo!
Sto cercando di calcolare il volume dell'insieme definito da
$ E={(x,y,z,)^T in mathbb(R)^3 : sqrt(x^2+y^2/4)-1<=z<=1- x^2-y^2/4} $
Ho capito la forma di tale insieme, si tratta dell'intersezione tra un paraboloide ellittico con concavita' rivolta verso il basso e vertice in $(0,0,1)^T$ ed un cono ellittico "con concavita' rivolta verso l'alto" (se cosi' si puo' dire) e vertice in $(0,0,-1)^T$.
Io ho pensato di integrare per sezioni lungo l'asse z, spezzando l'integrale in due, il primo tra -1 e 0, e l'altro ...
dala la matrice
\[\frac{1}{2} \begin{pmatrix} 0 & 1 & \sqrt{3}\\ 2 & 0 & 0\\ 0& \sqrt{3} &-1 \end{pmatrix}\]
devo determinare gli elementi caratteristici dell'operatore isometrico.
La matrice è ortogonale e non simmetrica, quindi si tratta di una rotazione. La traccia è -1, il determinante 3/2.
Il determinante non dovrebbe essere 1 o -1? Ora prendo lambda=3/2 e dell'autospazio che ne risulta prendo il minore di ordine 2? Ho un po' di confusione su questi passaggi.
Grazie.
Ciao a tutti
Ho dei dubbi riguardo all'interferenza della luce su una lamina sottile. La luce va da n1 a n2 con n1
Vorrei sapere se faccio correttamente questo esercizio.
Per prima cosa mi viene chiesto di provare che $u=pv e^(-|x|)/x$ è una tempered distribution, e poi di calcolare la sua trasformata di Fourier.
Non ho mai visto il principal value con un esponenziale ma sono andato a logica...
so che $1=x(pv 1/x)$ che è una tempered distribution, allora (forse?) $e^(-|x|)=x (pv e^(-|x|)/x)$ è una tempered distribution.
Per calcolare la trasformata di Fourier sfrutto questa cosa. Quindi, se è corretto, mi ...
Buon giorno, sto riscontrando notevoli difficoltà nell'argomento dell'ottimizzazione vincolata. Il mio problema è che, una volta arrivato a calcolare i punti di sella non riesco a determinare i punti di massimo e minimo presenti. Mi hanno provato a spiegare la risoluzione attraverso i grafici 3d ma mi hanno solo complicato la vita. La mia domanda è se posso applicare le regole per trovare massimi e minimi di funzioni in tre variabili (visto che oltre a x e y c'è un altro simbolino strano. ...
Ciao a tutti. Sto studiando il linguaggio i programmazione C e sto avendo alcuni problemi con i file. Non sono problemi di comprensione, in quanto sto scrivendo dei programmi che devono leggere da alcuni file creati con blocco note e con delle informazioni ma quando faccio il controllo dell'apertura del file mi esce sempre "Non si puo aprire il file" (ovviamente è un controllo che nell' algoritmo ho inserito io). Nella fopen ho usato sia la modalità "r" che "rb" ma nulla. Il guaio è che non ...
Sia $H$ uno spazio di Hilbert, infinito dimensionale, sul campo $C$ complesso
Sia $S$ un sottoinsieme compatto di $H$
Sia $V=bar(span(S))$
Sia la funzione $g : S to C$ lineare e continua in $S$ (secondo la metrica di $H$)
Il mio problema è:
è sempre possibile estendere $g$ da $S$ a $V$ in modo che sia un funzionale lineare continuo di ...
Buonasera qualcuno per favore potrebbe darmi qualche consiglio per risolvere questo integrale:
$int(1+x^2)/2x$ dx
Io ho provato a portare fuori $1/2$;
$1/2int 1/x + x=<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
$lnx$ +x^2/4$
Grazie mille
Buongiorno a tutti!
Avrei bisogno di una mano a comprendere come eseguire il seguente studio di funzione:
$f(x)=sqrt(3^x-kx^2)$
Per quanto riguarda il dominio, l'argomento del radicale deve essere $3^x -kx^2 >=0$. A questo punto mi ritrovo con una disequazione esponenziale... come continuo?
$3^x >= kx^2$
$x <= log_3(kx^2)$, con $kx^2 > 0$
Grazie in anticipo.
Sia la porzione di super cie di equazione $z = 16 - x^2 - y^2$ che giace sopra il piano
$z = 0$, con versore normale n che forma un angolo ottuso con l'asse z. Sia
$F(x,y,z) = (y, -4yz, 4(e^z - 1)^2)$
Calcolare l'integrale
$ int_(Sigma)rot(F)*n dsigma $
Non so proprio come partire, potete aiutarmi perfavore?
Mi date una mano a risolvere questo limite?
$ lim_(x->+oo)(x^2*e^(x/(x+1))/(x+1) - ex) $
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