Università

Sono davanti a un esercizio dove mi chiede di calcolare la matrice inversa sinistra della matrice A (-4 3 -1 1 0 2 ) Che ha come prima colonna ( 1 -1 ) Sapete aiutarmi ?

Ciao a tutti ho dei problemi a capire e risolvere questi due esercizi: 1-Scrivere le equazioni parametriche della generica retta di $E^3$ ortogonale al piano $x-y-3z=1$ 2-Scrivere l'equazione cartesiana del generico piano di $E^3$ parallelo al piano $x-y-3z=1$ 1-Una retta è ortogonale al piano quando il prodotto scalare tra i vettori direttori della retta e del piano è uguale a 0 giusto? Il vettore direttore del piano sarebbe ...

Salve, ho proprio bisogno di una rassicurazione su questo esercizio facilissimo di verifica, con definzione, di limite; il fatto che non venga assegnata una funzione mi destabilizza un attimo e quindi per insicurezza scrivo qui. Il quesito chiede di verificare: $ lim_(x -> 2) f(x)= -5 $ Come al solito si imposta la disequazione: $ |f(x)-l|= epsilon $ Che nel mio caso risulta essere, svolgendo i "conticini": $ -epsilon - 5 < f(x) < epsilon - 5 $ Ora però non so precisamente che conclusioni trarre precisamente al ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un suggerimento per completare un vecchio esercizio d'esame del mio corso di Analisi Complessa. Mi rendo conto che non manchi molto alla fine della dimostrazione, ma posto soprattutto per verificare di non aver lasciato troppe lacune e "sfondoni" nello svolgimento Il testo dell'esercizio in questione è: Siano $Q_N$ il perimetro del quadrato con vertici in $(N+1/2)(1+i)$, $(N+1/2)(-1+i)$, $(N+1/2)(1-i)$, ...

salve, qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere un esercizio??? il testo dice: Un individuo ha oggi a disposizione una somma S=20000 che ha accumulato negli ultimi 4 anni tramite il versamento periodico del 20% del proprio stipendio nel primo anno, e del 30% del proprio stipendio nei successivi 3 anni su un conto remunerato al tasso del 1% semestrale. sapendo che lo stipendio gli viene corrisposto bimestralmente in modo anticipato, se ne determini l'importo. oggi l'individuo vuole investire la ...

Salve, ho la seguente proposizione, ma avrei bisogno di ulteriori chiarimenti nella dimostrazione. Proposizione: Fissato $n>1$, si hanno esattamente n classi di equivalenza distinte, che possono essere rappresentate dai numeri 0,1,...,n-1. L'insieme di queste classi di congruenza è indicato con il simbolo $\mathbb{Z}_{n}$ e viene usualmente chiamato "insieme delle classi di resti modulo n". Dimostrazione: Sia $x \in \mathbb{Z}$, per l'algoritmo della divisione, esistono e sono ...

Salve ho un dubbio con la soluzione di tale serie numerica $ sum4^n (1/(1+1/n))^(n^2) $ Avevo pensato di usare il criterio della radice, trovando come risultato finale radice(4/e) quindi 2/rad(e) che è maggiore di 1 e quindi la serie diverge, ma mi sa che è sbagliatissimo Come la risolvo?

Buongiorno, Calcolare l'accelerazione centripeta di un satellite in orbita geostazionaria. $Mterra = 5,972 * 10^24$. avevo pensato di calcolare l'accelerazione con la formula $a_c = (m*v^2)/r$ usando come velocità la velocità di fuga del satellite. Ma non credo sia giusto. Mi aiutate a capire? Grazie

V e W sono spazi vettoriali e T : V --> W è un operatore lineare. N è un sottospazio di W. Dimostrare che l'insieme M delle controimmagini di N, cioè M = (v appartenente a V : Tv appartenente a N), è un sottospazio di V . Questo è la copia di un quesito di un problem set, mi potete dare dei consigli su come iniziare. Io non so se qui occorre utilizzare il teorema di rappresentazione degli operatori lineari oppure concentrarsi sui sottospazi cercando un teorema (dei sottospazi) da adattare ...

Ciao a tutti, ho qualche problema con la risoluzione di questo esercizio: Un disco rigido con asse orizzontale ha massa m e raggio R. Sul bordo del disco è avvolto un filo che sostiene un blocchetto di massa M; il filo non può slittare rispetto al disco. Lasciando scendere al tempo t(0) il blocchetto, si osserva che esso percorre la distanza h nel tempo t.Calcolare il valore del momento costante di attrito Ma che agisce sull'asse del disco. Si applica sull'asse del disco un ulteriore momento ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio: gli elementi di un generico campo si definiscono sempre come scalari? Il mio libro li ha chiamati scalari soltanto quando ha introdotto il concetto di spazio vettoriale e quindi mi è venuto il dubbio che si potessero chiamare così solo in questo contesto. In altre parole: esistono esempi di campi i cui elementi non siano numeri e quindi non siano scalari?

Buongiorno, studiando la teoria di Galois, mi sono imbattuto nella seguente domanda: $ QQsub QQ(root(3)(2) ) $ è estensione di Galois? Detta $F=QQsub QQ(root(3)(2) )$ ho cercato di studiare il suo gruppo di Galois, che indico con $Gal(F//QQ)={phi in Aut(F): phi| K=id_K} $. $F$ è estensione di grado $3$. Una sua $QQ$-base è data da $1,root(3)(2),(root(3)(2))^2$. Pertanto $F={a+broot(3)(2) +c(root(3)(2) )^2: a,b,c in QQ}$. Preso un $phi in Aut(F)$ abbiamo che $phi(a+broot(3)(2) +c(root(3)(2) )^2)=a+bphi(root(3)(2)) + cphi(root(3)(2) )^2)$. Ma $phi( root(3)(2) )^3=2$, per cui $phi(root(3)(2))=root(3)(2)$ e ...

Ciao a tutti sto cercando di risolvere il seguente limite $ lim_ (n -> +infty) (1/n)*tan((pin +1)/(2n +1))$ avete qualche suggerimento per poterlo risolvere ?

Buonasera, ho qualche dubbio, sull'applicazione del metodo di Gauss. Applicando il metodo di Gauss scambio due righe di un sistema di equazioni, il risultato, o meglio il valore delle incognite non cambia giusto? Sempre usando il metodo di Gauss, se volessi semplificare una matrice per calcolarne il determinante successivamente con il metodo di Laplace, dovrei scambiare un numero pari di righe o colonne per evitare che il determinante abbia segno opposto giusto?

Salve a tutti, mi stavo chiedendo come è possibile trovare il gradiente di una funzione del tipo $U(r(x,y),theta(x,y))$ in coordinate polari ( due dimensioni). Non essendo riuscito ad interpretare bene le dimostrazioni trovate online, che non sono nemmeno spiegate, ma hanno solo i passaggi illustrati, mi sono cimentato io con le mie conoscenze personali. Partendo dal fatto che il gradiente è un operatore che porta funzioni scalari in spazi vettoriali, cioè in questo caso$grad : U(r,theta)->R^2$, ed essendo ...

Ho fatto lo studio della funzione \(\displaystyle \ln [ (x+1)^{2} (x+2) ] \) Ho trovato tutto: dominio, comportamento agli estremi, asintoti, massimi e minimi. Mi rimangono solo gli eventuali punti di flesso. Ho studiato l'argomento da libri diversi, e ogni testo spiegava la cosa in modo vago. L'unica cosa che ho capito è che, impostando la derivata seconda uguale a zero si trovato i punti candidati ad essere punti di flesso. La derivata seconda di questa funzione è \(\displaystyle - ...

Calcolare una base ortogonale dell'immagine della trasformazione lineare T : R3 -> R3 definita ponendo $ T(x, y, z) =(2x + 2y + 4z, 3x + 3z, -3y -3z) $ -Per prima cosa sono andato a ridurre con gauss la matrice formata dai vettori e quindi ad estrarre una base dell' immagine = (3,0,0),(0,3,0) -poi ho applicato gram-schmidt $ w1=v1=(3,0,0) $ $ w2=(0,3,0)-(((0,3,0)*(3,0,0))/((3,0,0)*(3,0,0)))*(3,0,0) $ tuttavia anche senza fare il conto so di aver sbagliato qualcosa: infatti la prima dovrebbe portare (2,3,0) e la seconda (6,-4,-13) Sto sbagliando qualcosa nel ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio ma non so come procedere. Il testo è il seguente: Dimostrare che la funzione \(\displaystyle d((x_1,y_1),(x_2,y_2)):=\left|\frac{x_1}{4-x_1^2}-\frac{x_2}{4-x_2^2}\right|+\left|y_1-y_2\right|\) con \(\displaystyle (x_1,y_1),(x_2,y_2)\in X:=(-2,2)\times\mathbb{R} \), è una distanza in \(\displaystyle X \). Stabilire se lo spazio metrico \(\displaystyle (X,d) \) è completo. Per dimostrare che è una distanza non ho problemi. Per quanto ...

Buona sera ragazzi Come prima cosa colgo l'occasione per farvi i miei più sinceri auguri di buone festa,passate e non . Mentre tornando all'Analisi Matematica vi espongo il mio problema. Nei vecchi compiti passati( ovviamente senza alcun tipo di soluzione) del corso di Metodi matematici per l'ingegneria ho incontrato un esercizio diviso in due,ovvero 1) Determinare i punti singolari,classificarli e infine calcolare i residui della seguente funzione $ f(z)=zcos(1/z)+(e^z-1)/(z(z-i)) $ 2) Attraverso il ...

Ho alcuni problemi con il seguente esercizio Considerare la relazione r su Z tale che xRy se e solo se $ x^2 <= y^2$. Stabilire se si tratta di una relazione d'ordine. Questo è il mio svolgimento ma la soluzione del mio professore è diversa e non capisco il motivo. Partendo dalla teoria sappiamo che una relazione si dice d'ordine (largo) se verifica la proprietà: (1):Riflessiva: $ x^2 <= x^2$ Verificata (2):Asimmetrica: $ x^2 <= y^2$ e $ y^2 <= x^2$se e soltanto se ...