Massimi e minimi, estremo superiore e inferiore

[abaco90]

Ciao a tutti, ho questa funzione $ y = (4x) / (1 + x^4) + 1 $

la cui derivata seconda è $ (16x^3(3x^4 - 5))/(x^4 + 1)^3 $.

Il mio testo afferma che "abbiamo $ f''(x1) < 0 $, quindi x1 è un punto di massimo, $ f''(x1) > 0 $, quindi x2 è un punto di minimo".

Vengono poi trovati l'estremo superiore = + infinito e l'estremo inferiore = - infinito.

Le mio domande sono:
- nel trovare massimi e minimi non si faceva tramite la derivata prima? Come si trovano tramite derivata seconda?
- come si trovano l'estremo superiore e l'estremo inferiore?

Grazie!

[Lo_zio_Tom]

"abaco90":
Le mio domande sono:
- nel trovare massimi e minimi non si faceva tramite la derivata prima? Come si trovano tramite derivata seconda?
- come si trovano l'estremo superiore e l'estremo inferiore?

si faceva...ma non bastava, serviva anche qualcos'altro.....e si può fare anche così.


le mie risposte, ad entrambe le domande sono:

questi non sono quesiti "bloccanti" o che contengono concetti di difficile comprensione....basta aprire il libro e leggere il procedimento in oggetto....

[cooper1]

per la prima parte ti rimando al link. si tratta comunque di un teorema. volendo comunque si anche lo studio del segno della derivata prima va bene.
per la seconda parte ti basta fare uno studio di funzione e capisci quello che ti serve (fino alla derivata prima, concavità/convessità non servono).