Modalità per risolvere problemi in ottimizzazione vincolata
Buon giorno, sto riscontrando notevoli difficoltà nell'argomento dell'ottimizzazione vincolata. Il mio problema è che, una volta arrivato a calcolare i punti di sella non riesco a determinare i punti di massimo e minimo presenti. Mi hanno provato a spiegare la risoluzione attraverso i grafici 3d ma mi hanno solo complicato la vita. La mia domanda è se posso applicare le regole per trovare massimi e minimi di funzioni in tre variabili (visto che oltre a x e y c'è un altro simbolino strano. Potrebbe essere giusta come alternativa o mi sto solo cercando di complicare la vita?
Risposte
Se stai usando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, è corretto: in pratica ti trasforma l'ottimizzazione vincolata in un'ottimizzazione non vincolata, aggiungendo delle variabili (e immagino che sia quello il "simbolino strano" di cui parli). Comunque, se ci dai più dettagli, possiamo aiutarti meglio.
Al posto di usare il moltiplicatore di lagrange che è stramega complicato, posso usare la Hessiana ossia faccio una matrice con le derivate parziali (derivate seconde) della funzione con tre variabili poi calcolo i minori (che devo ancora capire bene). L'argomento, ribadisco non è trovare i massimi i missimi in funzioni con tre variabili MA applicare tale regola nell'ottimizzazione vincolata
Se non utilizzi i moltiplicatori di Lagrange, non capisco cosa sia la terza variabile rispetto a cui derivi. Puoi postare un esercizio che hai provato a svolgere e che non riesci a fare? 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo