Integrale

[roxana.odaiasu53]

Ciao ragazzi! Avrei bisogno di aiuto con un integrale.

int_sqrt(2)^0(x^7 +sqrt(2) dx

Il risultato deve venire 4, ma a me risulta 8 e non capisco dove sto sbagliando.

1/8 x^8+sqrt(2) =1/2^3sqrt(2)^8+sqrt(2)=1/2^3 2^6=8

Qualcuno puo' farmi notare il mio errore? Grazie!

Roxy1

[cooper1]

l'integrale è questo? $ int_(0)^(sqrt2) x^7+sqrt2 dx $ ? se si hai dimenticato una x (ammesso e non concesso che abbia letto bene la tua formula) dopo $sqrt2$.
PS in alto alla pagina c'è un link che rimanda ad una guida per scrivere le formule! sono molto più leggibili.

[roxana.odaiasu53]

Hai letto bene l'integrale e hai ragione ho appena visto che ho dimenticato una x, il problema e' che adesso il risultato aumento di 2. hmmmm

[cooper1]

$ [x^8/8]_0^sqrt2+[xsqrt2]_0^sqrt2=2^4/8+(sqrt2 sqrt2)=2+2=4 $

[scuola1234]

Scusate se mi intrometto anche io sto cercando di imparare gli integrali, volevo chiedere per favore un chiarimento : il $dx$ vicino a $sqrt2$ significa moltiplicare per $x$?
Mi scuso tanto per l'intromissione
Grazie mille

[cooper1]

il dx rappresenta la variabile di integrazione. puoi vederlo scritto così: $ int_(0)^(sqrt2) (x^7+sqrt2) dx $

[scuola1234]

"cooper":il dx rappresenta la variabile di integrazione. puoi vederlo scritto così: $ int_(0)^(sqrt2) (x^7+sqrt2) dx $

Quindi si moltiplica $sqrt2$ per $x$ per trovare la primitiva? Scusate ancora per l'intromissione
Grazie mille

[cooper1]

no.. x È la primitiva. in pratica l'integrale lo risolvi così:
$ int_(0)^(sqrt2) (x^7+sqrt2)dx=int_(0)^(sqrt2)x^7 dx+int_(0)^(sqrt2)sqrt2 dx $ e la primitiva del secondo integrale è x.

[scuola1234]

Quindi è sbagliato dire che $x$ è solo la primitiva di $1$ perché l'integrazione è l'operazione inversa della derivata? Scusate l'ignoranza, mi scuso con l'utente che ha aperto il post per l'intromissione

[cooper1]

no x è la primitiva di 1 ed infatti è ciò che ho calcolato. in particolare applicando l'omogeneità dell'integrale.
$ int sqrt2 dx=sqrt2 int 1 dx=sqrt2*x+c $
vedo che hai un sacco di lacune proprio sulle basi basi.. ti consiglio di studiare bene le proprietà degli integrali (additività, omogeneità, modulo) e gli integrali fondamentali come prima cosa. in seconda battuta studia le principali tecniche di integrazione (per parti, sostituzione). un sacco di problemi sono sicuro spariranno

[scuola1234]

Sì perché è la prima volta che studio gli integrali all'università, prima non li vidi mai al liceo
grazie mille e perdonate il disturbo

[cooper1]

nessun problema