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Salve a tutti, ho risolto la seguente equazione differenziale ma ho un dubbio, non scrivo tutti i passaggi visto che mi interessa soltanto un quesito. L'equazione differenziale è $ y'=3/x *y+x^2root(3)y $ Ho come soluzione $ y= 0 $ e poi andando a dividere tutto per $ root(3)y $ e avendo posto $ z = y/(root(3)y) $ ottengo l'equazione differenziale lineare seguente: $ z' -2/x*z=2/3*x^2 $ che ha come soluzioni quelle del tipo: $ z(x)= x^2(c+2/3*x) $ a questo punto devo ricavare la soluzione ...

Salve, ho il seguente esercizio, ma, ho difficoltà nello svolgimento. (a) Trovare tutte le partizioni di {x,y,z} (b) Quante differenti relazioni di equivalenza ci sono su un insieme di 3 elementi? (due relazioni di equivalenza sono differenti se essi inducono differenti partizioni). Tentativo di risoluzione: (a) $P_1 = { {x}, {y}, {z} }$ $P_2 = {{x,y}, {z}}$ $P_3 = {{x},{y,z}}$ $P_4 = {{x,z},{y}}$ $P_5 = {x,y,z}$ (b) direi che due elementi sono in relazione se appartengono allo stesso sottoinsieme ...

salve a tutti vedendo alcuni esercizi mi sono sorti dei dubbi= esempio: calcolo dello spazio nullo di una matrice che chiamo A( ovvero l'insieme di tutti i vettori z appartenenti a $ R^n$ t.c $A* z = 0 $ dove $0$ indica il vettore composto da n 0. avendo $A=((1,0),(0,1),(0,0)) $ l'esercizio è svolto nel seguente modo: chiamo e1 la prima colonna $e1=((1),(0),(0))$ ed e2 la seconda colonna $e2=((0),(1),(0))$ quindi $A=((e1,e2))$ sapendo che i vettori z sono formati da ...

Buona sera a tutti, Cercavo una definizione di questa successione: $S_{n} = {0, 1, 4, 7, 12, 17...}$ Tra le non so quante definizioni ho trovato questa, che probabilmente non è corretta(dato che non è una "successione"...) $a_{0} = 0$ $a_{1} = 1$ $a_{2} = 4$ $a_{n} = 2n + a_{n - 2}$ Non mi è nota una definizione analoga, cioè nella quarta, compaiono i due termini($a_{n}$ e $a_{n-2}$, non "consecutivi". Altre proposte? Grazie per l'aiuto anticipatamente.

Il testo dell'esercizio è il seguente: calcolare tramite cambio di coordinate l'area della figura piana definita secondo queste disuguaglianze: $x^2 + y^2 <= 1$ e $0 <= y <=(x+1)/sqrt(3)$ Io ho provato col passaggio in polari ma il problema è l'angolo che non è un angolo noto quindi non so che estremi definire per teta. Cosa mi consigliate di fare? Ps: avevo trovato un esercizio simile dal motore di ricerca, ho applicato lo stesso metodo ma continuavo ad avere problemi sul definire correttamente ...

Ciao a tutti, Ho un problema con le congruenze lineari, ad esempio $ 124x $ congruente $ 17 mod 71$. In questo caso $MCD (124, 71) = 1$ e quindi dovrei trovare l'inverso di $a mod n$, ma non ne vengo fuori. Dal mio libro non si capisce e su internet trovo 1000 teoremi, a questo punto vi chiedo: come si risolvono le congruenze lineari? Grazie!

Salve sto cercando di svolgere alcuni esercizi sulla verifica dei limiti tramite la definizione ma ho avuto alcuni problemi. $1)$ $\lim_{x \to \-infty}(x+1)/(2x-3)=1/2$ il risultato è $x<(6\epsilon-5)/4\epsilon$ inizio applicando la definizione $|f(x)-c|<\epsilon$ svolgendo la doppia disequazione ottengo due risultati $x>(5+6\epsilon)/4\epsilon$ e $x<(6\epsilon-5)/4\epsilon$ tutto ok ma come mai scelgo la seconda? $2)$ $\lim_{x \to \-infty}(e^((x-2)/(x+5)))=e$ risultato $x<(2+5ln(e+\epsilon))/(1-ln(\epsilon-e))$ non so come iniziare. non so come fare ...

Buongiorno, non riesco a trovare con quale criterio si ipotizzano le temperatura di uscita /ingresso dell'acqua al condensatore in un ciclo rankine. Per esempio, in un esercizio viene data la temperatura di ingresso dell'acqua (= 14°C) e nella risoluzione si ipotizza temperatura uscita = 30°C. La differenza di temperatura serve poi per calcolare il flusso termico scambiato nel condensatore pari a cal specifico x massa x \Delta T. come fa questa ipotesi? in altri esercizi spesso ipotizza temp ...

ragazzi mi è sorto il solito dubbio Un aereo in picchiata si muove con velocità costante di modulo v = 360 km/h mantenendo un’inclinazione costante α = π/6 rad rispetto all’orizzontale. Quando l’aereo si trova ad un’altezza pari ad H = 800 m dal suolo l’aereo sgancia una bomba; si indichi con A la proiezione al suolo dell’aereo calcolata in questo istante. Chiamando C il punto in cui la bomba raggiunge il suolo, (a) calcolare il tempo impiegato dalla bomba a raggiungere il suolo; (b) ...

Ciao a tutti, sto avendo non pochi problemi nella risoluzione del seguente problema: Posto L = 3 m e k = 5 N/m, calcolare la frequenza del sistema in figura, nell'approssimazione di piccole oscillazioni. FIG: Ciò che non riesco a fare è proprio ad impostare il problema, mi è stata proposta una risoluzione che utilizza il momento di una forza ma non riesco proprio a capire come si imposta e come si giunge alla soluzione

Ciao a tutti ho bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio sulle onde elettromagnetiche.. "un fascio di luce laser viene usato per tenere in sospensione nel campo gravitazionale terrestre delle perline di vetro. (a) Se la perlina ha un raggio di 0,500 mm ed una densità di 0,200 g/cm^3, si determini l'intensità della radiazione necessaria per tenere in sospensione la perlina." Ho calcolato il volume della perlina come V=4*R^3*π /3= 5,23 * 10-10 m^3 Poi ho ricavato la massa dalla ...

Salve! Mi viene chiesto di calcolare il seguente limite: $ lim_(x -> 0) f(x)/x $ con $f(x)= sum_(n = 0)^(+oo ) 4^nsin(x/5^n) $ E' in generale sempre possibile portare il limite dentro il simbolo di sommatoria? O bisogna soddisfare qualche condizione? C'e' qualcosa che mi lascia diffidente (so ad esempio che per le somme di infiniti termini non vale la proprieta' associativa, se non erro) ma sembra proprio la soluzione da seguire per calcolare questo limite, perche' permette di ottenere facilmente una serie geometrica di ...

salve. devo calcolare il volume di questo insieme $ E= { (x,y,z)in R^3: x^2+y^2< 9;x^2+y^2+z^2< 81} $ volevo conferma del mio svolgimento dalle restrizioni ottengo $ 0< rho < 3 $ $ -sqrt(81-rho^2) < z< sqrt(81-rho^2) $ l'integrale che ottengo $ int_(0)^(3) int_(0)^(2Pi) int_(-sqrt(81-rho^2))^(sqrt(81-rho^2))rho drho dTheta dz $ dove $ Theta $ varia tra $ [0;2Pi] $ perchè non ha restrizioni quindi il risultato è 0. Vi chiedo conferma...grazie mille

Salve,devo determinare l’infinito campione equivalente all’infinito della seguente funzione: f(x)= $[(x^3+2)/(x-4) ]+ x^5$ Ho fatto il minimo comune multiplo e al numeratore ho preso l'infinito di ordine maggiore ovvero $x^6$ al denominatore invece come funziona? Rimane $x-4$ ? E così concludo l'esercizio? ovvero: $(x^6)/(x-4)$

Salve a tutti ragazzi, non riesco ad impostare un'equazione per il secondo punto. Io stavo pensando di usare il principio della conservazione dell'energia. Avendo come energia potenziale su m2 dove h = 1m. Invece la massa 1 ho pensato che deve compiere lavoro per vincere la forza d'attrito e la forza peso parellela, ma per la forza d'attrito lo spazio percorso ho pensato che potrebbe essere ottenuta da: \(\displaystyle h = s * sin\theta \) e quindi lo spazio: $ s = h/sin\theta $. Il risultato ...

Salve, sono nuovo del forum e volevo chiedervi se sto procedendo bene su questo esercizio: -è possibile completare $t-5 , t^2+1$ ad una base di $R_2 [t]$ ? Sto procedendo a questa maniera: Ho scritto $t-5 , t^2+1$ come $(t-5 , t^2+1)$ quindi $(t , t^2)+(-5,+1)=(1,t)*t+(-5,1)$ però mi sono subito bloccato perché non so se sto procedendo nel modo giuso...

Salve a tutti, sul mio libro c'è una formula riguardante il vettore polarizzazione che mi da qualche problema nella sua interpretazione. Infatti l' argomento sui dielettrici viene introdotto dicendo che quando un campo esterno agisce su un dielettrico omogeneo allora il campo al suo interno subisce un effetto depolarizzante a causa dell' insorgenza di cariche di polarizzazione. In tal caso $vec(E_p)=-vec(E_0)+vec(E_k)=-(k-1)/k*sigma_0/epsi_0 vec(u_r)$ allora $-vec(E_p)=(k-1)/k*vec(E_0)=vec(P)/epsi_0$,$vec(E_k)=vec(E_0)/k$. Successivamente introduce la condizione di ...

Ciao, spero di essere nella sezione esatta per avere risposte a due problemi: 1) una soluzione ottenuta sciogliendo 3.84 g di un composto molecolare non dissociabile in 500 g di benzene ha un abbassamento del punto di congelamento di 0.307°C.Calcola la massa molecolare e la formula del composto la cui formula empirica è C4H2N. Sono riuscito a fare la prima parte del problema e trovare la massa che è di 127g/mol. Come trovo la formula del composto? 2)Quanti grammi di AlCl3 devi sciogliere in ...

Ho difficoltà nello svolgere il seguente esercizio: si calcoli $ int_(B)^()ysqrt(x^2+y^2)(e^(-x^2-y^2)) dxdy $ dove $ B={(x,y) in R^2:x<=0, y>=0, x^2+y^2<=1}uu {(x,y) in R^2:0<=x<=1, |y|<=|1-x|^3} $ Ho provato a suddividere l'integrale in due parti: $ int_(-1)^(0) (int_(0)^(sqrt(1-x^2)) ysqrt(x^2+y^2)(e^(-x^2-y^2)) dy) dx + int_(0)^(1)(int_(-(1-x)^3)^((1-x)^3) ysqrt(x^2+y^2)(e^(-x^2-y^2)) dy ) dx $ ho provato ad operare con una sostituzione ponendo t=x^2+y^2, ma non riesco ad andare avanti con lo svolgimento dell'esercizio. qualcuno può aiutarmi? grazie

Un'onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto investe la superficie piana di un blocco in moto tale che il suo vettore d'onda formi un angolo di 30 con la normale alla superficie di incidenza. l'onda è costituita dalle lunghezze d'onda λ1=400nm e λ2=500nm, per le quali ho un indice di rifrazione rispettivamente di n1=1,4702 e n2=1,4624. devo trovare l'angolo tra i raggi rifratti e quindi praticamente la differenza tra i due angoli che trovo. Io ho pensato di applicare la legge di snell e ...