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Ciao a tutti, ho un problema con la derivata prima di questa funzione $ y = (x^8 - 10x^4 + 5)/(x^4 + 1)^2 $. Svolgendo tutti i procedimenti, sono arrivato ad avere $ (8x^11 + 8x^7 - 40x^5 - 40x - 2x^8 + 20x^4 -10)/(x^4 + 1)^3 $ e non ho idea di come semplificare. Il mio testo da come risultato $(16x^3(3x^4 - 5))/(x^4 + 1)^3 $ Ho sbagliato qualcosa?

Salve a tutti, come da titolo avrei un dubbio su ciò che riguarda la pressione. Se una forza di 10 N agisce su una superficie ampia come ad esempio una lamiera, abbiamo una pressione molto bassa, ciò fa si che chiunque indossi delle lamiere ai piedi possa camminare sulla neve senza problemi. Il problema sorge quanto avviene questo ragionamento... Questa pressione è applicata sulla lamiera che è la superficie, ma in questo caso tale pressione è applicata anche al pavimento innevato? Non so se mi ...

Un saluto a tutti. Normalmente quando si lavora sulle derivate, un esercizio tipico è quello di fornire una funzione e richidere di calcolare l'equazione della retta tangente alla nostra funzione in un punto dato. Ma cosa fare se si presenta il problema inverso?! Trova un esempio di una funzione f dispari definita e continua su tutto R, con f(0)=0 e tale che la retta tangente al suo grafico in x=0 abbia equazione y=2x. è un esercizio che ho trovato sulla rete, non saprei come risolverlo. ...

Consigli su come studiare il carattere di questa serie? $ sum(cosn(sqrt(n^3+1)-sqrt(n^3-1))) $ Grazie in anticipo.

buon giorno a tutti, volevo sottoporvi ad un quesito insolito. Vorrei sapere qual'è la potenza necessario per poter mantenere un punto materiale in sospeso se questo si trova in un certo fluido di densità d. Mi verrebbe da dire che più fluido è denso e meno potenza è necessaria (si pensi l'oggetto immerso in acqua) per restare sospeso, mentre meno è denso più potenza richiede si fa (si pensi un elicottero in aria). I casi limite poi dicono: se appoggiato a terra -> potenza necessaria ...

Ciao a tutti, avrei una domanda, forse stupida, su una frase del mio testo di Geometria, "uno spazio vettoriale è un insieme dotato di alcune strutture algebriche che modellano la nostra esperienza di muoversi tra i punti di uno spazio geometrico". Da quello che so una struttura algebrica è un insieme dotato di almeno un'operazione; si intende dire che si definiscono degli insiemi di particolare utilità all'interno dello spazio vettoriale o si fa semplicemente riferimento, con un po' di abuso ...

Se ho un numero $N$ di $n$ cifre, è vero che il numero di cifre di $N^m$ è $mn$, con $m \in \mathbb{N}$? Se è vero, sapete come si dimostra? Grazie mille.

Salve, non riesco a capire una cosa riguardo il fibrato principale associato a un fibrato. Inizio con un po' di definizioni per essere più chiaro e poi spiego il problema. In quanto segue, suppongo che $G$ sia un gruppo topologico che agisce in maniera continua su uno spazio topologico $F$ e che questa azione sia fedele. In questo modo c'è un'iniezione canonica $G \to S(F)$ dove $S(F)$ è il gruppo degli omeomorfismi di $F$. Perciò, ...

Gentili tutti non riesco a risolvere questo esercizio potete aiutarmi? Grazie! Show that a necessary and sufficient condition for the pair of congruences x ≡ a (mod m), x ≡ b (mod n) to have a solution is that a ≡ b (mod d), where d = (m,n). If d=1, show that the solution is unique modulo mn.

Ciao a tutti, non so se sia la sezione giusta ma non sapevo dove altro metterla. All'università abbiamo trattato il "problema della buona definizione" cosi l'ha definito la mia professoressa. Sostanzialmente si tratta di verificare se una equazione data è una funzione. Esempio Provare che $f:(ZZ_6, +)\rightarrow(S_10, ○)$ dato da $f([a]) = sigma^a$ è una funzione. La permutazione che consideriamo in $S_10$ ha periodo $6$ ed è la seguente: $(1 5 10)(2 4 6 8 3 7)$ Quel che ho capito è che ...

Ciao a tutti, la domanda è: Siano $X$, $Y$, $Z$ indipendenti e distribuite normalmente ($N(0, 1)$). Trovare la densità della variabile aleatoria $W = X^2 + Y^2 + Z^2$. La risposta è Per l'indipendenza di $X$, $Y$, $Z$, la densità del vettore $(X,Y,Z)$ è $f(x,y,z)=1/((2pi)^(3/2))e^(-(x^2+y^2+z^2)/2)$ Allora, se $t>0$ $P(W<=t)=1/((2pi)^(3/2))int_(x^2+y^2+z^2<=t)e^(-(x^2+y^2+z^2)/2)dxdydz=(4pi)/((2pi)^(3/2))int_0^(sqrtt)r^2e^(-r^2/2)dr$. La densità $g(t)$ si ottiene per derivazione ...

Ciao ragazzi ho un dubbio su questo esercizio un ciclista si avvicina al fondo di una salita alla velocita di 11 m/s la sommità della salita è a h=5m e il ciclista stima che la propria velocità è sufficiente a percorrere e superare la salita senza pedalare trascurando la resistenza dell aria e l'attrito si trovi la velocita con cui il ciclista supera la salita.. Mi è sorto un dubbio .. anche se nel problema è chiaro che devo calcolarmi, tramite il principio di conservazione ,la velocità ...

Salve, alcuni esercizi mi chiedono, a partire da uno span definito da alcuni vettori, di determinare se questo è un sottospazio. Mi potreste descrivere un procedimento generale per favore? Cordiali saluti.

Abbiamo un polinomio monico a coefficienti reali di grado $n$ che possiede $n$ radici tutte reali: $x^n + a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+....+a_1 x + a_0 $ Dimostrare che tutte queste radici si trovano all'interno dell'intervallo di estremi: $-a_{n-1}/n \pm (n-1)/n \sqrt{a_{n-1}^2 - (2n)/(n-1)a_{n-2}}$ Hint: Io ho usato: Formule di Viète, barbatrucchi algebrici e Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz

Ciao a tutti Studiando, mi sono ritrovato a cercare qualche informazione sulla funzione sinc(x), detta anche seno cardinale. Il professore ci ha solamente accennato questa funzione e l'ha usata per un passaggio di una dimostrazione (quindi non l'abbiamo studiata ne nulla). Io però mi sono incuriosito e sono andata a cercarla. Ovviamente , tanto per avere due nozioni non troppo meticolose mi son fatto andare bene anche wikipedia.https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_sinc Nella descrizione, distingue la funzione ...

Ciao a tutti, ho questa funzione [size=150]$ y = e^((x-1)^2 / (x-1)) $[/size] e devo calcolarne i limiti notevoli con x che tende a più/meno infinito e x che tende a 1. Per il limite di x tendente a più/meno infinito il libro da come risultato 0, mentre per x tendente a 1 da risultato più/meno infinito. A me invece viene e alla più/meno infinito quindi infinito nel primo caso e nel secondo mi viene $ e $. Qualcuno mi può aiutare?

Ciao ragazzi, ho un problema con questo esercizio In un tratto speciale di rally automobilistico un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto d=1km, partendo e arrivando da fermo. Le caratteristiche dell'auto sono tali che l'accelerazione massima è 2.5 m/s2 mentre il sistema di freni permette una decelerazione di -3,8m/s2. Supponendo che il moto sia rettilineo determinare il tempo ottenuto in prova. Ho visto e capito come si risolve ma io avevo seguito un procedimento che però mi ...

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio di cui mi è tornata la soluzione, ma non riesco a capire il ragionamento giusto da fare... ho avuto solo fortuna! :') Il testo è: Per quali valori di k risulta lim di x ---> +inf di [(k^2+3)/(2k^2+1)]^x = +inf il libro mi da questa soluzione: {-rad2 < k < rad2] Grazie in anticipo per l'attenzione. Auguri a tutti quanti di Buone Feste! -kia-

Buongiorno ragazzi, stavo svolgendo degli esercizi per la preparazione all'esame di Algebra e mi sono imbattuto in questo esercizio: Determinare, se esiste, la trasformazione lineare $T:R^4->R^3$ tale che: $T(1,0,1,0)=(2,1,3)$ $T(0,-1,0,0)=(0,-1,1)$ $T(2,0,0,-2)=(4,0,4)$ $T(0,3,1,-1)=(0,4-4)$ Come prima cosa ho fatto la matrice: $( ( 1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , -1 , 0 , 0 ),( 2 , 0 , 0 , -2 ),( 0 , 3 , 1 , -1 ) ) $ Facendo Laplace sulla seconda riga, il suo determinante è uguale a 4, quindi il rango di tale matrice è 4, quindi sono tutti vettori linearmente ...

Conoscete un PDF dove viene spiegato come risolvere gli esercizi passo passo, leggere i grafici, interpolare per trovare valori dei grafici, come fare i bilanci in turine, compressori, valvole di laminazione etc? O in alternativa un PDF con tutti i grafici e tabelle utili? Mi trovo molto in difficoltà con questa materia perché molto vasta e molte volte non so che valori prendere dalle tabelle o tra quali valori interpolare, inoltre per un esercizio va via molto tempo e mi ritrovo a fine ...