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Ciao a tutti ho un problema con la soluzione di un integrale immediato
$\int (2/sqrt(1-4x^2)) dx$ mi viene $4arcsin(2x)$ però calcolandolo con wolframalpha viene $arcsin(2x)$ però non capisco come fa ad andare via quel 4. Quello che faccio è questo:
$\int (2/sqrt(1-4x^2)) dx = 2int (1/sqrt(1-4x^2)) dx$ quindi pongo $\t=2x$ da cui $dx=2dt$ quindi
$\2int (1/sqrt(1-4x^2))dx = 2int (1/sqrt(1-t^2))2dt) = 2*2int (1/sqrt(1-tx^2))dt = 4arcsin t = 4arcsin (2x)$
Dove sbaglio?
Buonasera, sto avendo problemi a capire come leggere le tavole di questa distribuzione.
Esempio:
devo calcolare
$P(chi_14^2>18.67)$
Nelle tavole trovo
| 0.95 | 0.005 |
| 6.571 | 23.685
ho scritto i due valori più vicini, nella riga 14, nell'ordine in cui compaiono (da quanto ho capito la tavola contiene i quantili di coda destra quindi, e devo trovarmi $1-P(chi_14^2<18.67)$ )
non sto capendo come fare a calcolare a quale $alpha$ devo associare il valore $18.67$, ho provato ...
Ciao a tutti sto studiando le derivate parziali e vorrei avere un modo per correggere la loro risoluzione..Ho pensato al programma wolframalpha.com ma non so come posso scrivere che la derivata in questione una volta va svolta con x costante ed un altra volta con y costante.
Chi mi sa suggerire qualcosa a riguardo?
Ecco la funzione:
f(x;y) = $e^(3x+y) log(x^3+4xy+6y^2) $
Buon Pomeriggio a tutti,
dovrei calcolare le derivate seconde parziali rispetto a $(x,x) (x,y) (y,y) (y,x)$ di:
$ √xy$
Le derivate prime sono, rispetto a x: $ y/(2√xy)$
e rispetto a y: $ x/(2√xy) $
Purtroppo mi sono incartato con le derivate seconde, voi come le risolvereste?
ciao ragazzi come da titolo ho problemi con il seguente limite per n →∞ nx(e^-nx)
e^-n =0 se non sbaglio quindi ottenga un f.i. ∞*0 come la elimino? forse il lim fa zero ma ovviamente devo capire il perchè!
grazie a tutti.
Una ditta produttrice di batterie sta valutando l'opportunità di modificare il processo produttivo di queste. Il direttore decide di confrontare la durata media delle batterie secondo io 2 processi. Viene estratto un campione di 15 batterie prodotte col vecchio metodo sulle quali si misura una durata media di 30 ore con devianza standard corretta pari a 6,8. Si estrae un campione di 12 batterie prodotte con il nuovo processo su cui si rileva una durata media di 34 ore e una deviazione standard ...
Ciao a tutti,qualcuno potrebbe aiutarmi con quest'esercizio?
" Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(y,z^2,x^2z)$ attraverso la superficie di equazione $z=sqrt(x^2+y^2)$,con $1<x^2+y^2<9$, orienta in modo che la terza componente della normale sia negativa. "
Ho parecchi dubbi sullo svolgimento quindi correggetemi se sbaglio:
$phi= int int_(S)F(x,y,f(x,y))\cdot (-(df)/(dx),-(df)/(dy),1) dx dy $ dove la mia f sarebbe $f=sqrt(x^2+y^2)$ però poichè l'esercizio richiede la terza componente negativa devo invertire i segni del vettore ...
Salve a tutti,
devo svolgere un esercizio che ha come consegna:
Determinare l’insieme dei numeri reali $ a $ tali che l’equazione
$ 3/x = a*x^4-x $
abbia una soluzione nell’intervallo ]0, 1[.
Ciao a tutti,
Non riesco a risolvere questo esercizio, sono alcuni giorni che provo.
Una distribuzione di carica lineare $ρ_s$ è posizionata su di un cilindro di raggio $r=84.11$ concentrico all'asse $z$. Determinare le componenti in coordinate cilindriche della densità di flusso elettrico $D$ nei punti $P_1( 42.055 m, 5.27788 rad, -3.4 m)$ e $P_2( 168.22 m, 5.27788 rad, -3.57 m)$
La parte dell esercizio che non capisco è come calcolare il campo elettrico generato dal cilindro nel ...
Ciao ragazzi, volevo chiedervi un aiuto con il seguente limiti, che va risolto adoperando i limiti notevoli. Chiedo scusa se non uso latex, ma non lo padroneggio ancora molto bene.
lim(x tende a 5) [(2x^3-8x^2-7x-4)/ (x^2-2x-4)] ^[(32)/(2^x-32)]
Viene una forma indeterminata 1 alla infinito.
Io avevo pensato di porre y = x-5 e cambiare il limite ma fatta la sostituzione non riesco a capire come procedere.
Grazie a chi mi aiuterà.
Ciao a tutti! Il testo dell'esercizio è:
Si scriva un programma che acquisisca 3 stringhe, ciascuna contenente il nome di un prodotto e il relativo prezzo separati da spazio. Una volta memorizzate queste informazioni in opportune variabili, il programma riceve un’ulteriore stringa contente un nome di prodotto e un valore intero corrispondente a una quantità.
Il programma deve:
a. Stabilire se il prodotto inserito per ultimo corrisponde ad uno dei prodotti memorizzati in precedenza;
b. In caso ...
Avrei bisogno di una risoluzione con spiegazione di questo problema. Un'asta rigida di massa M=1 kg e lunghezza L=1 m è vincolata a ruotare in un piano verticale intorno ad un asse fisso orizzontale passante per una sua estremità. L'asta viene posta in quiete nella posizione teta= 180 ° (teta è l'angolo formato con la verticale). Assumendo un momento di attrito M sull'asse pari a 1.5 Nm, si calcoli il modulo dell'accelerazione a dell'estremo libero dell'asta quando la stessa passa per la ...
Salve a tutti, eccomi di nuovo qui a chiedere il vostro aiuto
avrei un dubbio sull'esattezza di forme differenziali chiuse .
So che se il domionio della forma differenziale è semplicemente connesso per il lemma di Poincaré la forma differenziale è esatta, ma se il dominio non è semplicemente connesso? Come dovrei fare?
Io di solito procedevo andando a trovare una primitiva e se esisteva allora la forma era esatta, ma mi sono imbattuta in un esercizio dove la primitiva esiste ma dal ...
Buongiorno!
Mi sto esercitando in analisi matematica sul principio di induzione.
Ho svolto la dimostrazione delle formule come la somma dei quadrati/dei cubi dei numeri interi, e la somma di una progressione geometrica.
Ora sto facendo l'esercizio 2.7 del libro "Analisi matematica ABC, 1" di Acerbi-Buttazzo, di cui riporto il punto a.
_Provate per induzione che: a.∀n, $3^n$>=$(n/2)2^n$
Ho incominciato con la verifica per n=0, con cui ottengo 1$>=$0 , che è ...
Secondo voi, qual è il modo corretto di studiare \(\displaystyle f(x)=x^{n/d} \) ?
Secondo il mio libro di testo, se \(\displaystyle d \) è pari la funzione è studiabile solo per \(\displaystyle x\ge0 \), se invece è dispari viene studiata su tutto \(\displaystyle \mathbb{R} \). E se \(\displaystyle n \) è pari la funzione è pari, se dispari anche la funzione è dispari.
Il che equivale a dire che \(\displaystyle f(x)=x^{n/d}=(x^n)^{1/d} \) .
Tuttavia a meno che esista una convenzione o un ...
Salve a tutti, oggi stavo facendo degli esercizi sulla determinazione dei punti critici in funzioni a 2 variabili e mi è venuto un dubbio.
Allora io so che per capire se un punto è di minimo, massimo o di sella devo vederela matrice determinata dalle derivate seconde parziali, cioè l 'hessiano e in particolare :
1) se det H=0 non posso dire nulla a priori
2) se det H >0 e fxx>0 il punto è di minimo
3)se det H >0 e fxx
Buona sera a tutti!
Sono alle prese con un esercizio di Analisi II sul calcolo del volume di un cilindroide. Lo riporto di seguito:
Sia T il quadrato del piano xy di vertici (0,0), (0,1), (1,0), (1,1). Si calcoli il volume del cilindroide di base T della funzione f(x,y)=-(x^2)y.
Ho calcolato l'integrale doppio con le formule di riduzione, ottenendo come risultato 1/6.
Ma dalla teoria so che nel caso di una funzione che assume valori di segno opposto, tale valore coincide con la differenza ...
Ciao ragazzi, volevo chiarirmi un dubbio. Perche' una matrice ridotta a scala con tutti i pivot non nulli ha tutte le righe indipendenti?
Intuisco che se impongo la dipendenza lineare vedo che il primo coefficiente si annulla, quindi il secondo e cosi via fino a constatare che si annullano tutti quanti, ma volevo una dimostrazione formale. Non so, se qualcuno di voi ne abbia una chiara, grazie.
salve a tutti!
non riesco a risolvere la seguente equazione differenziale:
$ (1+x^2)y'+xy^2=1/(1+x^2) $
di solito calcolo prima la primitiva di a(x) ( nella forma y' + a(x)y = b(x) ), in questo caso sarebbe:
$ int_()^() x^2/(1+x^2) dx = 1/2log|1+x^2| $
poi moltiplico entrambi i membri per $ e^(1/2log|1+x^2|) $ , ma da qui non riesco poi a trovare l'integrale: infatti non trovo l'integrale del primo membro, che dovrebbe ricondursi al prodotto di derivate. Qui però ho un y^2 che non so come trattare.
Salve, non riesco a fare il secondo punto di questo esercizio:
i)Classificare e determinare una forma diagonale della seguente forma quadratica di $R^3$:
$Φ(x_1,x_2,x_3) = 2x_1^2+ 4x_1x_3+x_2^2 −x_3^2$. Specificare inoltre la base di $R^3$ rispetto alla quale è ottenuta tale forma canonica.
ii) La forma $Φ$ è un prodotto scalare?
Sul primo punto non ci sono problemi, il problema sorge nel fatto se questa forma quadratica è o meno un prodotto scalare.
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