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Buonasera, non sto capendo la soluzione di questo esercizio: "50 oggetti indistinguibili vengono riposti a caso in 5 contenitori. Qual è la probabilità che l'ultimo contenitore rimanga vuoto ma tutti gli altri contengano almeno un oggetto?" I casi possibili sono quanti i numeri di occupazione di 50 palline in 5 contenitori e sono $((54),(4))$ (non dovrebbero essere $((50),(5))$?) I favorevoli sono quelli per cui l'ultimo contenitore è vuoto ma gli altri 4 hanno almeno un oggetto. ...

Buongiorno, propongo un esercizio sulle resistenze poste sia in serie che in parallelo. Io avevo pensato di fare in questo modo: 1) collegare in serie R5 e R6 sapendo che (visto il collegamento in serie) la corrente che attraversa R6 è uguale alla corrente che attraversa R5 e che la d.d.p ai capi del resistore risultante è uguale alla somma delle singole d.d.p 2) collegare in parallelo R56 ed R4 trovando la corrente che attraversa R4 a partire dal sistema ${ ( i_456 = i_4 + i_56 ),( R_4*i_4 = R_56 * i_56 ):}$. In questo caso ...

Sia V uno spazio vettoriale sui reali e sia R=(a,b,c) un suo riferimento . 1)determinare in R le componenti del vettore d=b-c. 2)provare che il sistema S={b,c,d} è linearmente dipendente . 3) rappresentare in R il sottospazio V' generato dal sistema {a,d}. 4)rappresentare un endomorfismo g che abbia V' come spazio immagine . Sono nuovo e non so se vada bene del tutto la mia domanda grazie in anticipo per le risposte

buongiorno, sto preparando l'esame di statistica matematica e sto cercando (senza grandi risultati) di risolvere questo esercizio: Sia data X v.a. con legge $U(0,\vartheta)$, con $\vartheta$$>0$. a. Si definisce un intervallo di confidenza I per $\vartheta$ con $(T,kT)$ con $k>0$ fissato e $T=max{X_i: 1<= i <=n}$. Calcolarne il livello di confidenza in funzione di $k$. b. Posto pari ad $\alpha$ il livello di confidenza, ...

ciao, non ho ben capito se la maccanica quantistica preveda una incertezza intrinseca delle osservabili, cioè se, per esempio, la posizione sia determinata a infinite cifre decimali oppure no. Perchè il principio di indeterminazione mette in correlazione due grandezze fisiche, quindi nel caso $\Deltax \Deltap >= 1/2h/(2\pi)$ è possibile avere un $Deltax=0$ e una incertezza sulla p infinita? Non verrebbe meno un significato fisico così?! Però se prendiamo una variabile A che commuta con la posizione si ...

L'esercizio 4.13 dell'Algebra di Di Martino dice: dati \(\displaystyle a,b \in \mathbb{Z} \), dimostrare che \(\displaystyle ab = 0 \) se e solo se \(\displaystyle a=0 \) o \(\displaystyle b =0 \). Se conoscete un buon libro o qualche risorsa online dove vengono dimostrate questa e altre proprieta' base degli interi fatemi sapere, perche' ho provato a cercare un po' con Google ma non ho trovato niente che mi andasse bene. Una possibile dimostrazione e' la seguente: Sia \(\displaystyle ab = 0 ...

Buonasera ! Vorrei aprire una discussione per analizzare un esempio di un libro di matematica finanziaria. Si tratta del modello TRM (D. Teichoroew; A. Robichick; M. Montalbano), rientrante nei Modelli di simulazione. L'esempio è stato presentato e risolto con dei salti, forse si dava per scontato che il lettore avesse molte altre conoscenze di matematica. Vorrei trovare qualcuno nel forum che mi commenti passo passo l'esempio. E' possibile, o questa richiesta è contro il regolamento ...

Riporto il testo dell'esercizio: Sia $f ∈ C^2 (R^n, R)$ Ricordiamo che un punto critico $c$ di $f$ (ossia un punto $c$ tale che $∇f(c) = 0$) si dice non degenere se la matrice Hessiana $Hf(c)$ e invertibile. Dimostrare che i punti critici non degeneri sono isolati. Con analisi 2 mi trovo un po' spaesato. Alcune mie deduzioni: Sia $x_0$ punto critico per $f$. Per assurdo suppongo che $x_0$ non sia ...

Ciao, spero che questa discussione non sia OT, in caso contrario chiedo scusa in anticipo... Comunque, come da titolo, sapreste consigliarmi dei libri per imparare informatica? io per adesso sto studiando elettronica e credo che mi piacerebbe imparare anche l'informatica. Immagino che studiare l'informatica da autodidatta sia abbastanza difficile, tuttavia però vorrei provarci... mi piacerebbe sapere come si crea un programma, cos'è nello specifico una "rete" (per "rete" ovviamente mi riferisco ...

Salve, ho trovato un esercizio in cui viene chiesta la matrice associata ad un'applicazione rispetto ad una base diversa da quella nella quale mi viene data. Data la matrice $[L] = [[1,2,0],[1,0,1],[0,1,2]]$ la matrice associata ad $L$ (biiettiva) rispetto alla base canonica di $RR^3$ calcolare la matrice associata rispetto alla base $v_1 = ((1),(1),(1))$ $v_2 = ((0),(1),(1))$ $v_3 = ((1),(0),(1))$ in due modi: uno attraverso il calcolo delle matrici di cambiamento di base $M$ e ...

Salve ragazzi, ho bisogno di aiuto! Non ne esco più da questo esercizio! Devo verificare per quali $theta$ la serie $\sum_{n=1}^N cos(n\theta)$ converga. Io sarei tentata di dire per tutti i $\theta$ perchè maggiorerei ogni termine della somma con 1 sapendo che è il massimo valore che può assumere il coseno e perciò: $\sum_{n=1}^N cos(n\theta)<=N$ Eppure ho trovato in rete un esercizio che mi chiede prima di dimostare che $\sum_{n=0}^N cos(n\theta)=1/2+(cos(N\theta)-cos((N+1)\theta))/(2(1-cos\theta)) AA \theta!=2kpi$ e da qui dedurne che questa somma parziale sia limitata! ...

Un operatore della televisione,viaggiando verso ovest alla velocità di 20 km/h su un veicolo,sta riprendendo un ghepardo che corre nella stessa direzione a una velocità di 30 km/h maggiore del veicolo. Il ghepardo si arresta bruscamente e fa dietrofront e scatta in direzione est a 45 km/h come può constatare un uomo della troupe che stava fermo. Il ghepardo ha impiegato 2 s per invertire il senso della velocità. Qual è l'accelerazione vista dall'operatore e dall'uomo fermo?

Ciao a tutti. Volevo chiarire il seguente dubbio: dato un sistema lineare, riduco a scala la matrice completa per mettere a nudo eventuali dipendenze lineari tra le equazioni. E il numero di pivot, cioè di righe non nulle, mi rappresenta il numero di equazioni indipendenti. Fin qui ci sono. Però, poi perchè le incognite corrispondenti a quelle colonne non contenenti i pivot vengono considerate come parametri? Cioè, perchè posso dire che sono proprio tali colonne ad essere linearmente ...

Ciao! se ho una Y che si distribuisce con distribuzione Gamma(K,alpha) come trovo lo stimatore di massima verosimiglianza di alpha? Grazie!

Ciao a tutti, l'esame di Matematica Discreta si avvicina e purtroppo continuo ad avere dubbi esistenziali!! Mi scuso in anticipo per la quantità di esercizi che propongo e se impiego più del tempo a capirli ma sono uno studente lavoratore e purtroppo in questo semestre, causa orari di lavoro che coincidono con le lezioni, non riesco a frequentare e sono costretto a studiare tramite le dispense del corso (che non sono fatte dal mio prof. quindi molte volte deviano da quello che lui propone sul ...

Ciao a tutti, non so se sia la sezione giusta ma non sapevo dove altro metterla. All'università abbiamo trattato il "problema della buona definizione" cosi l'ha definito la mia professoressa. Sostanzialmente si tratta di verificare se una equazione data è una funzione. Esempio Provare che $f:(ZZ_6, +)\rightarrow(S_10, ○)$ dato da $f([a]) = sigma^a$ è una funzione. La permutazione che consideriamo in $S_10$ ha periodo $6$ ed è la seguente: $(1 5 10)(2 4 6 8 3 7)$ Quel che ho capito è che ...

Ragazzi, buonasera, sono alle prese con questo esercizio ma non so se sto procedendo nel modo giusto: Determinare massimi e minimi vincolati della funzione $ f(x,y)=x^2-9y^2+3xy $ sotto il vincolo $ g(x,y)=x^2-3y^2-1=0 $ . Procedo iniziando con gli insiemi di definizione delle due funzioni, che essendo composte da funzioni elementari sono entrambi $ R^2 $ . Ne segue che anche le loro derivate prime e seconde saranno composte da funzioni elementari, quindi sia la f(x,y) che la g(x,y) sono ...

Ciao a tutti, non so se sia la sezione giusta ma non sapevo dove altro metterla. All'università abbiamo trattato il "problema della buona definizione" cosi l'ha definito la mia professoressa. Sostanzialmente si tratta di verificare se una equazione data è una funzione. Esempio Provare che $f:(ZZ_6, +)\rightarrow(S_10, ○)$ dato da $f([a]) = sigma^a$ è una funzione. La permutazione che consideriamo in $S_10$ ha periodo $6$ ed è la seguente: $(1 5 10)(2 4 6 8 3 7)$ Quel che ho capito è che ...

Ciao a tutti, Sto risolvendo un esercizio di probabilità ma non sono sicura di aver svolto nel modo corretto il punto b) e non riesco a capire come risolvere il c). L'esercizio è il seguente: Un dado ha due facce colorate di rosso, due di bianco e due di giallo e viene lanciato più volte. a) Qual è la probabilità che nessuna faccia bianca appaia nei primi n lanci? Qual è la probabilità che nei primi n lanci non appaia nè una faccia rossa nè una bianca? Per questo punto non ho avuto problemi, ...

Studiando meccanica mi ero fatto questa idea: un lavoro L è positivo se aumenta l'energia cinetica di un corpo, negativo se aumenta l'energia potenziale del sistema. In linea con questa idea, se una particella carica positivamente compie uno spostamento di verso opposto rispetto al campo elettrico in cui è immersa, su di essa viene esercitato dal campo un lavoro negativo. In una verifica svolta però ho trovato che un elettrone, che si sposta seguendo la direzione di un campo elettrico, è ...