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Salve, ho un un dubbio enorme su questo esercizio: $ X|Y=y ~ N(0, lambda*y^2) ; Y~ N(mu,1) $; con mu>0, lambda >0 $ $ Le stime di max verosimiglianza dai miei calcoli risultano: $ hat(mu) = sum(Yi)/n ; hat(lambda)= sum (X^2/Y^2) $ ; ovviamente in lambda con xi ed yi per i=1...n A)il problema sorge quando mi chiede di calcolare la varianza di lambda per vedere se raggiunge il limite inferiore di Rao-Cramer che risulta essere: $ [ ( (2*lambda^2)/n , 0 ),( 0 , 1/n ) ] $ infatti quando calcolo la varianza: $ var(hat(lambda) )= E(var(sum(X^2)/Y^2|Y)) $ in quanto $ Var(E(hat(lambda))|Y)=0 $ e poi ...

Buon pomeriggio,mi sto scervellando su un esercizio molto semplice ma che non riesco proprio a capire. In pratica riesco a risolvere esercizi sul principio di induzione che riguardano uguaglianze,ma non riesco a capire il ragionamento nel caso di disuguaglianze.Mi basta anche un solo esempio.L'esercizio è il seguente: Dimostrare per ogni n maggiore di 4 che $ 2^n > n^2 $ Innanzittuo verifico la Base d'induzione: $2^5 >5^2 -> 32 > 25 $ che è verificata. Procedo con il Passo induttivo: ...

Ciao a tutti, non mi sono chiari alcuni passaggi di questo esercizio (segnalati in foto con la stella). Correggetemi se sbaglio ; inizio a svolgere l'esercizio considerando che se B è sottoinsieme di A allora A - B è uguale all'insieme complementare di B rispetto ad A (stesso ragionamento per B-A) quindi procedo riscrivendo il tutto come $ (A ∩ cB) ∪ (B ∩ cA) $ Poi applico la regola di distributività e arrivo al passaggio 3 dove mi blocco. La soluzione fa scomparire la seconda e la terza ...

Buongiorno qualcuno potrebbe darmi qualche consiglio per favore riguardo a questo esercizio? Si vuole determinare l’area di un cerchio C inscritto in un quadrato di lato 1. Stabilire con quante cifre decimali significative resta determinata tale area, se si usa per π il valore approssimato (a meno di un centesimo) 3, 14. Ripetere gli stessi calcoli a partire dal valore approssimato (a meno di un millesimo) 3, 142. Non mi è chiaro che cosa debba calcolare. Il fatto che il cerchio sia ...

Ragazzi ho dei dubbi su questo esercizio Da un viadotto di altezza h un uomo lancia un sasso imprimendo una velocità di 8m/s e inclinazione di 15° con l'orizzontale. Dopo tre secondi l'uomo avverte il rumore dovuto all'impatto al suolo calcolare altezza del viadotto distanza d dal punto di caduta dal piede della verticale la velocita con cui il sasso giunge al suolo .. Allora in pratica avevo provato a fare in due modi ma mettendo il sistema di riferimento mi trovo con valori ...

Salve ragazzi, intanto auguri a tutti di buon Natale visto che non scrivo da un po'! Purtroppo io sto respirando poco spirito natalizio e molto matematico in questi giorni Ho un problema che mi sta facendo sclerare, vi illustro la questione. Data la seguente funzione di utilità $U_1(x_1,x_2,m_1)=x_1^(a_1)x_2^(a_2)m_1^(a_m)$ sotto il vincolo $p_1x_1+p_2x_2+m_1<=M_1+p_1Q_1$ imposto la funzione langragiana: $U(x_1,x_2,m_1)+l(M_1+p_1Q_1-p_1x_1-p_2x_2-m_1)$ imposto il sistema di derivate parziali e poi risolvendo non riesco ad arrivare a nessuna conclusione ...

Ciao a tutti!su excel ho 5 colonne di dati che rappresentano 5 curve,non in tutte ve ne e lo stesso numero,qualcuno mi può pazientemente spiegare come plottarli in modo ordinato,cosi automaticamente mi inverte ascisse e ordinate e non mi fa inserire una serie di dati con all'interno più dati che le altre,grazie

Buon pomeriggio. Un esercizio mi chiede di determinare se esistano $alpha>0$ tali che la serie $sum (n^alpha x)/(n^3 x^2 +1)$ converga totalmente. Ho pensato di maggiorare: $(n^alpha x)/(n^3 x^2 +1) <= (n^alpha x)/(n^3 x^2)$ asintoticamente equivalente a $(n^alpha)/(n^3)$ Affinché l'ultima serie converga, è necessario che: $0<alpha<2$ Così si realizza la definizione di convergenza totale. Secondo voi, è corretto?

Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a scrivere la soluzione generale della seguente equazione? $ddot x$ - $2 dot x/t $ + $2x/(t^2) = 0 $ ho pensato di risolverla scrivendo l'equazione omogenea associata, ma non essendo t costante non so come procedere.. Grazie per la disponibilità!

Sia $V$ uno spazio vettoriale, infinito dimensionale, sul quale è definita una forma hermitiana semidefinita positiva $<,>$ E' possibile avere, un tale spazio, con entrambe le seguenti affermazioni vere? Punto1) Esiste un unico $v_0 in V$ tale che $v_0!=0$ e $<v_0,v_0> = 0$ Punto2) Esiste una successione di elementi ${v_n}_(n in NN)$ di $V$, con $v_n$ linearmente indipendente da $v_0$ per ogni ...

Devo dimostrare che una successione di funzionali lineari converge debolmente alla delta di dirac. Il problema è che la mia dimostrazione, a differenza di quella sul libro, è troppo semplice. Mi viene il dubbio di aver trascurato qualcosa. Si mostri che, data la funzione \(\displaystyle p(x) \), pari e “regolare” sull’asse reale e tale che \(\displaystyle \int_{\Bbb R} p(x) = 1 \) allora la successione di funzionali \(\displaystyle \delta_{x_o}^{(n)} (\varphi) := \int_{\Bbb R} np[n(x-x_0)] \, ...

Salve, ho un problema riscontrato in un esercizio di statistica: Ricavare la distribuzione condizionata di Y|X e la distribuzione di X: $ f(x,y,;a,b)=1/(a*b) * x^(1/a-2)*exp^(-1/b*y/x) $ con $ x\in (0,1), y \in R^+ $ Sinceramente non so come si possa effettuare un operazione del genere visto che all'esponenziale si ha y/x. Spero che qualcuno mi possa aiutare.

Ciao a tutti, ho un problema che non so risolvere: In Fig. 7-32, a constant force $F$ a of magnitude $82.0 N$ is applied to a $3.00kg$ shoe box at angle  $ 53.0°$ , causingthe box to move up a frictionless ramp at constant speed. How much work is done on the box by $F$ a when the box has moved through vertical distance $h = 0.150 m $? Non ho veramente idea da dove cominciare. In un primo momento ho pensato ...

Salve, avrei due dubbi nella risoluzione di alcuni esercizi riguardanti i due argomenti in titolo i) Iniziamo su quello sui polinomi ciclotomici (che a dir la verità non ho molto chiari, quindi è molto possibile che dica qualche cosaccia ) Sia $p(x)=x^2+1 in Z11[x]$. Trovare il campo di spezzamento di tale polinomio. Tale polinomio è irriducibile poiché non ha radici e dunque spezza in $ F11[x]/(p(x)) $ (campo isomorfo al campo di spezzamento, con 121 elementi). Quindi trovare in nel campo di ...

Salve a tutti, sono alle prese con un problema del Bennati di cui non mi torna un pezzo: http://www.dic.unipi.it/stefano.bennati ... Aerosp.pdf http://www.dic.unipi.it/riccardo.barsot ... uzione.pdf non ho capito nell'ultimo punto come fa a ricavare l'espressione delle forze normali; in particolare non mi torna perchè compare il v2(rad2xl). Ringrazio anticipatamente chiunque volesse darmi una mano

Ciao, non riesco a risolvere questa serie. Ho provato a usare anche gli sviluppi mclaurin ma mi trovo uguale a 0.. $ \sum_{n=1}^\infty 1/sqrt(n) ( e^ (1/sqrt(n) ) - 1/sqrt(n) - 1) $

Ciao a tutti, volevo sapere se questa dimostrazione è corretta. Dimostrare che $ n^2 ≥ 2n + 5 $ per ogni $ n ≥ 4 $. Base dell'induzione $ n = 4 $ quindi $ 16 ≥ 13 $. Suppongo che $ n^2 ≥ 2n + 5 $ e dimostro che $ (n+1)^2 ≥ 2(n+1) + 5 $ $ (n+1)^2 ≥ 2(n+1) + 5 $ --> $ n^2 + 2n + 1 ≥ 2n + 2 + 5 $ --> $ n^2 ≥ 6 $ dimostro quindi che $ 2n + 5 ≥ 6 $ --> $ 2n ≥ 1 $ che vale per ogni $ n ≥ 4 $.

Sto cercando di risolvere questo limite solo che non ho il risultato e quindi non sono sicuro del procedimento. Per la risoluzione non posso usare de l'Hopital. Il limite è $lim_(x->1)([1/(sqrt(e))*cos(x-1)-e^{(x^2-2x)/2}]/[(x-1)(x-1)])$ Io avevo proceduto aggiungendo cambiando segno al numeratore, aggiungendo e togliendo 1 in modo da ricondurmi ai limiti notevoli del coseno e di nepero, e portando al denominatore 1/(sqrt(e). A questo punto svolgendo normali operazioni algebriche otterrei 1/2*(sqrt(e), ma ho forti dubbi sul risultato. ...

salve vado dritto al sodo: studiare la seguente serie al variare di $ a>0 in R $ $ sum_(n =1)(sqrt(n+1)-sqrt(n))/n^a $ ho pensato di usare il criterio degli infinitesimi perchè nella forma $n^p*a_n$(le radici sono sempre positive e $ 1/n^a $ è compreso tra 0 e 1 oppure positivo) quindi: $ lim_(x -> oo) 1/n^a*((sqrt(n+1)-sqrt(n))*(sqrt(n+1)+sqrt(n)))/(sqrt(n+1)+sqrt(n)) $ che dopo vari calcoli diventa: $ lim_(n -> oo) 1/(2n^(a+1/2))=1/2lim_(n->oo)n^(-a-1/2) $ studiando l ottengo: $ { ( 0 <=> -a-1/2>0 <=> a<-1/2),( 1 <=>-a-1/2=0 <=>a=1/2 ),( \oo <=> -a-1/2<0 <=> a>-1/2 ):} $ è corretto? ho dubbi su l=1 perchè nel limite sarebbe $1/\oo^0 $ che è una forma ...

ciao a tutti...queste vacanze sono dedicate interamente all analisi II come fare per capire se l’equazione $y^2 + 3xy^2 + x^3y − 5y^3 + 2x = 0$ definisce implicitamente in un intorno del punto $(0,0)$ una funzione del tipo $y = f(x)$ oppure del tipo $x = f(y)$?