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Come si risolve il seguente integrale con il metodo di scomposizione? $ int_ ()^() (2x+2)/(x^2+x+1)dx $ Suppongo bisogna modificare il termine a denominatore ma non mi viene in mente nulla

Ciao, tra una settimana ho l'esame di analisi, riesco a fare abbastanza bene la maggior parte del compiti, ma ho troppi dubbi sullo studio di funzione, in particolare quelli con il valore assoluto. Ve ne posto un esempio $ log(sqrt(x^2-2x+2)) - 3 arctan |x-1| $ 1) dominio (e qua ci sono) 2)determinare gli intervalli di monotonia e gli eventuali punti di estremo relativo ed assoluto ( So che è la derivata della funzione, ma con il valore assoluto come devo fare? la derivata della funzione definita per x-1>0 la ...

Salve e buon 2017 a tutti! Sono alle prese con il seguente problema di Cauchy $ { ( y^{\prime}=y^2-x^2 ),( y(1)=1):} $ e mi si chiede di: [*:3lggmz4h]studiare zeri e segno della funzione $f(x,y)=y^2-x^2$;[/*:m:3lggmz4h] [*:3lggmz4h]provare che la soluzione $varphi(x)$ ha massimo relativo per $x=1$;[/*:m:3lggmz4h] [*:3lggmz4h]verificare che la soluzione $varphi(x)$ decresce per $x in [1,+oo[ $ e che $-x<=varphi(x)<=x$ per $x>=1$; [/*:m:3lggmz4h][/list:u:3lggmz4h] I primi due ...

Salve a tutti, è da qualche giorno che non riesco a risolvere un punto del seguente problema: Problema 3: Un sistema, costituito da due palline di massa m1 = 60 g e m2 = 240 g unite da un filo di lunghezza L=0.8 m e di massa trascurabile, viene lanciato in aria, in presenza di forza peso, a compie un moto rototraslatorio nel piano verticale (x,y) con il filo sempre teso. Ad un certo istante le velocità delle palline, espresse in m/s, sono: $v1=13 ux +6 uy$ e $v2=-4 ux$ . Determinare a) ...

Salve a tutti e buon anno nuovo! Dunque facendo riferimento ad impianto di una turbina a gas a circuito aperto, poiché descrive un impianto a combustione interna, la composizione chimica del fluido di lavoro (oltre che la portata massica) subisce una variazione lungo il processo, e questo viene tenuto conto in sede limite (ciclo limite) e in sede reale (ciclo reale) mentre in sede ideale l'impianto viene studiato come se fosse un circuito chiuso. Ora il prof ha spiegato che per poter studiare ...

Buona sera a tutti. Ho un dubbio. Io devo studiare la convergenza della serie $ sum_(n = 1\)=(-1)^(2n+1) /n $ Questa serie è divergente. Volevo però provare a vedere con un cambiamento di variabile se mi veniva lo stesso risultato. Ho quindi scritto $ 2n+1=t $ e la serie è così diventata $ sum_(t = 3) 2(-1)^t /(t-1) $ che invece risulta essere a segni alterni. Qualcuno saprebbe gentilmente spiegarmi cosa sbaglio nel cambiare le variabili?

Salve ragazzi, come risolvereste questo esercizio? Premetto che non ho avuto tempo di studiarmi tutta la teoria, dato che l'esame pratico è a breve, ma anche informandomi su internet non sono riuscito a trovare una risposta. Spero possiate comunque aiutarmi. [Si consideri un file system con allocazione contigua e blocchi di dimensione 512B. La directory del dispositivo è la seguente: NOME INIZIO LUNGHEZZA F1 10 5 F2 3 4 ... ... ...

ciao a tutti, mi servirebbe una conferma/correzione sullo scambio dell'ordine di integrazione in questo esercizio: $ int _(0)^(1)int_(sqrty)^(4/y)f(x,y) dx dy $ disegnando l'insieme ho spezzato l'area in tre parti che ho poi parametrizzato in questo modo (scusate ma il grafico non posso farlo dal computer): 1. $ { ( 0<=x<=1 ),( x^2<=y<=1 ):} $ 2. $ { ( 1<=x<=4 ),( 0<=y<=1 ):} $ 3. $ { ( 4<=x<=+oo ),( 4<=y<=4/x ):} $

Salve a tutti, ho un problema: studio ingegneria e nell'affrontare un esame che richiede il saper antitrasformare secondo Laplace bisogna anche conoscer bene i fratti semplici. Bene, io so scomporre in fratti semplici funzioni razionali fratte in cui si possono fare calcoli non molto faticosi, ma ce ne sono alcune dove vado in crisi e mi chiedevo se ci fosse qualche altro metodo da poter applicare. Vi posto un esempio: $ F(s) = -10*(s^4+400)/(s^2*(s^3+22s^2+41s+20)) $ Che ho scomposto come: $ F(s) = -10*(s^4+400)/(s^2*(s+1)^2(s+20))= A/s^2+B/(s+1)^2+C/(s+1)+D/(s+20)+E/s$ Ma vengono ...

Salve, ho un un dubbio enorme su questo esercizio: $ X|Y=y ~ N(0, lambda*y^2) ; Y~ N(mu,1) $; con mu>0, lambda >0 $ $ Le stime di max verosimiglianza dai miei calcoli risultano: $ hat(mu) = sum(Yi)/n ; hat(lambda)= sum (X^2/Y^2) $ ; ovviamente in lambda con xi ed yi per i=1...n A)il problema sorge quando mi chiede di calcolare la varianza di lambda per vedere se raggiunge il limite inferiore di Rao-Cramer che risulta essere: $ [ ( (2*lambda^2)/n , 0 ),( 0 , 1/n ) ] $ infatti quando calcolo la varianza: $ var(hat(lambda) )= E(var(sum(X^2)/Y^2|Y)) $ in quanto $ Var(E(hat(lambda))|Y)=0 $ e poi ...

Buon pomeriggio,mi sto scervellando su un esercizio molto semplice ma che non riesco proprio a capire. In pratica riesco a risolvere esercizi sul principio di induzione che riguardano uguaglianze,ma non riesco a capire il ragionamento nel caso di disuguaglianze.Mi basta anche un solo esempio.L'esercizio è il seguente: Dimostrare per ogni n maggiore di 4 che $ 2^n > n^2 $ Innanzittuo verifico la Base d'induzione: $2^5 >5^2 -> 32 > 25 $ che è verificata. Procedo con il Passo induttivo: ...

Ciao a tutti, non mi sono chiari alcuni passaggi di questo esercizio (segnalati in foto con la stella). Correggetemi se sbaglio ; inizio a svolgere l'esercizio considerando che se B è sottoinsieme di A allora A - B è uguale all'insieme complementare di B rispetto ad A (stesso ragionamento per B-A) quindi procedo riscrivendo il tutto come $ (A ∩ cB) ∪ (B ∩ cA) $ Poi applico la regola di distributività e arrivo al passaggio 3 dove mi blocco. La soluzione fa scomparire la seconda e la terza ...

Buongiorno qualcuno potrebbe darmi qualche consiglio per favore riguardo a questo esercizio? Si vuole determinare l’area di un cerchio C inscritto in un quadrato di lato 1. Stabilire con quante cifre decimali significative resta determinata tale area, se si usa per π il valore approssimato (a meno di un centesimo) 3, 14. Ripetere gli stessi calcoli a partire dal valore approssimato (a meno di un millesimo) 3, 142. Non mi è chiaro che cosa debba calcolare. Il fatto che il cerchio sia ...

Ragazzi ho dei dubbi su questo esercizio Da un viadotto di altezza h un uomo lancia un sasso imprimendo una velocità di 8m/s e inclinazione di 15° con l'orizzontale. Dopo tre secondi l'uomo avverte il rumore dovuto all'impatto al suolo calcolare altezza del viadotto distanza d dal punto di caduta dal piede della verticale la velocita con cui il sasso giunge al suolo .. Allora in pratica avevo provato a fare in due modi ma mettendo il sistema di riferimento mi trovo con valori ...

Salve ragazzi, intanto auguri a tutti di buon Natale visto che non scrivo da un po'! Purtroppo io sto respirando poco spirito natalizio e molto matematico in questi giorni Ho un problema che mi sta facendo sclerare, vi illustro la questione. Data la seguente funzione di utilità $U_1(x_1,x_2,m_1)=x_1^(a_1)x_2^(a_2)m_1^(a_m)$ sotto il vincolo $p_1x_1+p_2x_2+m_1<=M_1+p_1Q_1$ imposto la funzione langragiana: $U(x_1,x_2,m_1)+l(M_1+p_1Q_1-p_1x_1-p_2x_2-m_1)$ imposto il sistema di derivate parziali e poi risolvendo non riesco ad arrivare a nessuna conclusione ...

Ciao a tutti!su excel ho 5 colonne di dati che rappresentano 5 curve,non in tutte ve ne e lo stesso numero,qualcuno mi può pazientemente spiegare come plottarli in modo ordinato,cosi automaticamente mi inverte ascisse e ordinate e non mi fa inserire una serie di dati con all'interno più dati che le altre,grazie

Buon pomeriggio. Un esercizio mi chiede di determinare se esistano $alpha>0$ tali che la serie $sum (n^alpha x)/(n^3 x^2 +1)$ converga totalmente. Ho pensato di maggiorare: $(n^alpha x)/(n^3 x^2 +1) <= (n^alpha x)/(n^3 x^2)$ asintoticamente equivalente a $(n^alpha)/(n^3)$ Affinché l'ultima serie converga, è necessario che: $0<alpha<2$ Così si realizza la definizione di convergenza totale. Secondo voi, è corretto?

Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a scrivere la soluzione generale della seguente equazione? $ddot x$ - $2 dot x/t $ + $2x/(t^2) = 0 $ ho pensato di risolverla scrivendo l'equazione omogenea associata, ma non essendo t costante non so come procedere.. Grazie per la disponibilità!

Sia $V$ uno spazio vettoriale, infinito dimensionale, sul quale è definita una forma hermitiana semidefinita positiva $<,>$ E' possibile avere, un tale spazio, con entrambe le seguenti affermazioni vere? Punto1) Esiste un unico $v_0 in V$ tale che $v_0!=0$ e $<v_0,v_0> = 0$ Punto2) Esiste una successione di elementi ${v_n}_(n in NN)$ di $V$, con $v_n$ linearmente indipendente da $v_0$ per ogni ...

Devo dimostrare che una successione di funzionali lineari converge debolmente alla delta di dirac. Il problema è che la mia dimostrazione, a differenza di quella sul libro, è troppo semplice. Mi viene il dubbio di aver trascurato qualcosa. Si mostri che, data la funzione \(\displaystyle p(x) \), pari e “regolare” sull’asse reale e tale che \(\displaystyle \int_{\Bbb R} p(x) = 1 \) allora la successione di funzionali \(\displaystyle \delta_{x_o}^{(n)} (\varphi) := \int_{\Bbb R} np[n(x-x_0)] \, ...