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Ciao a tutti, nell'ultimo compito scritto di Analisi c'era questo esercizio: studiare al variare di $b in R$ la convergenza della serie $sum_(k=1)^oo(arccos((k-1)/k)-arccos(k/(k+1)))^b$ . Non so proprio cosa fare, l'unica cosa che ho pensato è che $0<=arccos(x)<=pi$. Vi chiedo un grande aiuto, grazie.
salve ho riscontrato un problema con il seguente esercizio e mi chiedevo se qualcuno può darmi una mano a risolverlo
es: Scrivere un polinomio $ P(x) $ appartenente a $ R(x) $ di grado minimo avente come radici $ z= 2+i $ e
$ z= 2 $ e tale che $ P(1+i)=1 $
io l'ho risolto nella seguente maniera $ P(x)=(x-2-i)*(x-2+i)*(x-2)*Q(x) $ , poi ho ricavato $ Q(x) $ ponendo il polinomio uguale a 1 e sostituendo $ (1+i) $ al posto della x , il problema che cosi ...
Buonasera a tutti, ho un problema con un esercizio di Analisi che mi è stato assegnato. Mi viene infatti richiesto di dimostrare che $ ln 3 > 1 $ .
Ho pensato di sfruttare il fatto che $ int_(1)^(x) 1/t dt = lnx $. Di conseguenza sfruttando la definizione di $ ln(x) $ come l'area del sottografico della funzione $ y=1/x $, mi basterebbe dimostrare che l'area del sottografico da 1 a 3 di $ 1/x $ è maggiore di 1. E pensavo di farlo facendo una stima dall'alto e dal basso ...
Ciao a tutti vorrei sapere come dimostrare la seguente proposizione. Lo $Span(v_1,...,v_n)$ è il più piccolo sottospazio vettoriale contenente i vettori ${v_1,...,v_n}$. Grazie mille.
Ciao a tutti, ultimamente sto chiedendo un po troppa roba ma sto facendo esercizi su esercizi e se non ho chiaro qualcosa lo scrivo qui cosi da non avere lacune o dubbi all'esame, lo dico subito: non so come risolvere questo esercizio
sto riscontrando problemi a lavorare con i sottospazi in generale e questo non è affatto facile a mio parere. Ho provato ad impostare la matrice per trovare la dimensione di Wk e viene fuori una 2x4 rispettivamente:
k-1 1 0 1-k
1 -1 k -1
avevo ...
Sia $ D=[(x,y)in R^2:x<=y<=x+1;-x<=y<=2-x] $ .
Calcolare
$ int int_(D)(x^2+y^2) dx dy $
a) $ 3/2pi $ b) $ 7/3 $ c)$ pi $ d)$ 5/6 $
Ieri ho passato lo scritto, ho lasciato questa domanda per motivi di tempo e dubbi vari.
Potresti dirmi come trovare gli estremi di integrazione? In seguito, uso le coordinate polari? Il dominio devo disegnarlo? Sicuramente per voi sarà facile ma devo avere la certezza assoluta del procedimento e del risultato.Grazie a chi mi darà ...
Ciao a tutti
Ho un piccolo problema del capire a fondo una risoluzione di un problema circa le onde elettromagnetiche .
Posto qui il testo, la mia risoluzione e il dubbio.
Un'antenna è formata da N=600 spire circolari di diametro d=60cm ed è installata in una zona in cui arriva il segnare di una stazione radio di intensità $ I=2*10^-4W/m^2 $ e frequenza $ \nu=940kHz $ .
Mi è chiesto di calcolare a) L'ampiezza del campo elettrico $ E_0 $ e del campo magnetico ...
In che modo va determinato il parametro a nel seguente esercizio?? Data la funzione f(x,y) a^2 x^2+ay^2 x determinare a in modo tale che la derivata direzionale in (1,1) lungo la direzine della retta y=-√3 x nel verso delle x crescenti sia minima.
Grazie in anticipo
Salve ragazzi non capisco un passaggio che viene fatto di solito quando si calcolano gli integrali per sostituzione:
$ int_(0)^(t) s^3 e^(-s^2) dx $
Chiamo $r=s^2$ quindi $dr=2s$ $ds$
A questo punto mi viene:
$ 1/2int_()^() s^2 e^(-s^2) ds $ che è uguale a $ 1/2int_()^() r e^(-r) dr $ e poi vabè risolvo per parti ecc...
il passaggio che non capisco è perchè l' $s^3$ viene scritto come $1/2int_()^() s^2$ (cè il perchè viene scritto così l'ho capito per far apparire il dr)ma non so la ...
Due sottili fenditure distanti d sono illuminate con una luce monocromatica collimata (condizione di Fraunhofer) con angolo di incidenza φ. Si determini la relazione che soddisfano gli angoli θ per i quali l’intensità è massima. Si osservi che la differenza di fase della luce incidente sulle due fenditure non è nulla
L'immagine allegata è questa
Io avevo pensayo di utilizzare la formula che c'è qui per una doppia fenditura:
http://www.df.unipi.it/~roda/fisica2/diffrazione/intedif.html
Ma non saprei come arrivarci..
Salve a tutti. Ho trovato un problema che non riesco a risolvere:
Determinare, se esiste, una base di R^2 tale che la matrice associata al prodotto scalare standard coincida con $ A=( ( 1 , 0 ),( 0 , 2 ) ) $
Ho pensato di porre $ I=N^tAN $
Con N matrice del cambiamento di base da quella canonica a quella incognita. Senza risolvere un sistema (cosa fattibile in R^2, ma già meno in R^3), come posso trovare N?
Io avrei pensato di trovare una particolare matrice ortogonale, cioè ponendo che:
...
Salve a tutti sto tentando di svolgere questo limite senza successo,non usando ne de l'Hospital ne lo sviluppo di Taylor,il limite è il seguente:
$ lim_{x \to \0} [x-senx]/(x(log(x+1)-x)) $
Anche se ricostruisco i limiti notevoli,ad esempio raccogliendo la x al numeratore e denominatore arrivo sempre alla forma indeterminata.Ringrazio chi riuscirà ad aiutarmi.
Salve, mi trovo in difficoltà con la risoluzione di questo esercizio di verifica termoigrometrica. Mi vengono dati alcuni parametri di un ambiente interno con volume interno V=50 m^3, temperatura interna t=15°C, pressione p=1 atm e umidità relativa 80%. In seguito mi chiede di calcolare:
-Pressione parziale aria secca
-titolo dell'aria umida
-entalpia dell'aria umida
-masse di aria secca e aria umida contenuta nell'ambiente
-temperatura di rugiada.
Questi punti li ho risolti tutti.
Una ...
Salve a tutti,
sto studiando per l'esame di aerodinamica e mi sono imbattuto nelle forme differenziali.
In particolare il testo afferma che preso il potenziale cinetico \(\overrightarrow{\nabla}\phi\) poiché
\(\oint_{C} \overrightarrow{\nabla}\phi \cdot d\overrightarrow{l}=\oint_{C} d\phi=\Gamma\)
allora la funzione $ \phi $ non è continua nel dominio..
Adesso il dominio che sto considerando non è semplicemente connesso, in quanto presenta un "buco" (il corpo che sto studiando)... ...
Buona sera ragazzi, mi è venuto un dubbio sullo svolgimento di un esercizio ad un esame di statistica che li per li mi ha mandato in palla..
Vi scrivo il testo:
Il sig. Rossi si reca a lavoro dal Lun al Ven con l'auto sempre nello stesso orario e seguendo sempre lo stesso percorso. La probabilità p di arrivare in ritardo è costante ogni giorno lavorativo. I ritardi o non ritardi in giorni diversi sono eventi stocasticamente indipendenti.
La settimana scorsa egli è arrivato in ...
Ciao a tutti
Ho un dubbio su un esercizio che chiede di studiare le singolarità sul piano complesso esteso della funzione
$$f(z)=\frac{z^2-\frac{\pi^2}{4}}{\cos(z)}$$
Attraverso vari passaggi, sono arrivato a scrivere lo sviluppo di Laurent centrato in $z=z_k=\pi(1/2+k), k\inZZ$:
$$f(z)=(-1)^{k+1}(z-z_{-1})(z-z_0)\bigg[\frac{1}{z-z_k}+\frac{z-z_k}{3!}+...\bigg]$$
Per cui i punti $z_k$ sono poli semplici, eccezion fatta per ...
Sto svolgendo il seguente limite: $ lim_(x -> 0) (1-log^2|x|)/((log^2|x|-log|x|+1)^2)1/x $
Volevo chiedervi se i passaggi che ho fatto sono leciti in quanto il risultato non torna...
Ho svolto in questo modo:
$ =lim_(x -> 0^+) -log^2x/log^4x=lim_(x -> 0^+)-1/log^2x=-oo $
$ =lim_(x -> 0^-) -log^2(-x)/log^4(-x)=lim_(x -> 0^-)-1/log^2(-x)=-oo $
Il primo limite torna, ma il secondo no in quanto dovrebbe fare $+oo$... Dove sbaglio?
dato un set di N punti perché al crescere di N l'interpolazione polinomiale peggiora?
Serie converge a 0 o ad un altro valore?
Miglior risposta
Salve a tutti, sto svolgendo un esercizio in cui mi si chiede di stabilire se la serie di [math]\sum_{n=1}^{\infty} sin(n)* sin{(1/n)}* tan{(1/n)}[/math] converge a 0 o a l diverso da 0 o se diverge.
studiando la convergenza assoluta della serie giungo alla conclusione che questa converge, ma tra le opzioni di risposta c'è
a)converge a 0
b)converge a l != 0
come si fa a capirlo?
Grazie in anticipo :)
Come si svolge il seguente esercizio?
Calcolare $ int_(A)^()(x^3+1) dx dy dz $
dove $ A={(x,y,z):x^2+y^2+z^2<=4, x>=1} $
provando ad utilizzare le coordinate sferiche non sono riuscita a trovare gli estremi di integrazione
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