Esercizio abbastanza banale ma non troppo

[focamonca]

Un esercizio non troppo banale che mette in gioco le proprietà di Z, trovato in un esame ha creato qualche problema.
vi scrivo il testo così riesco ad essere molto più preciso.

La variabile aleatoria X ha una distribuzione normale con parametri $μ(x)=1$ e $σ(x)=2$
Calcola la probabilità dell'evento $A:X>0$ e dell'evento $B:-X>0$ e fornisci una breve giustificazione del risultato
[ ] P(A)=________ [ ] P(B)=________ [ ] Giustificazione: ______________________________________

quel meno davanti la X sul B mi manda completamente in confusione.. e per tanto la giustificazione è in dubbio
Grazie a chi mi fornirà un aiuto

[focamonca]

Cosi è come ho fatto io:

Punto A: ho standardizzato ad una normale
ottenendo $ [(0-1)/2] =-1/2 $ poi ho quindi cerato sulla tavola il corrispettivo valore ottenendo $P(Z> -(1/2))= P(Z<(1/2))= 0.6915$

Per il punto B invece, qui nascono i problemi, ho fatto:

$P( -X >0) = P(X <0)$ che riapplicando le proprietà diventa $ [(0-1)/2] =-1/2 $ e quindi $ P(Z<-(1/2)) $ che equivale a $1-P(Z<(1/2))$ ottenendo come risultato il complementare ovvero $=0.3085$

Come giustificazione ho detto che per l'appunto A:X>0 e l'evento B:−X>0 sono complementari, infatti la somma delle probabilità da come risultato 1.

Ho sbagliato oppure ho fatto correttamente?

[focamonca]

Alcuni compagni con strani magheggi sostenevano che fossero uguali perchè le aree sottese bla bla bla... erano le stesse e quindi anche la probabilità era la stessa.. tutto qui, in statistica non sono un genio quindi mi ero preoccupato abbastanza.

[focamonca]

Grazie mille comunque

[Lo_zio_Tom]

dì ai tuoi compagni di dire meno sciocchezze...

le probabilità di A e B sarebbero uguali se la X fosse una normale con media zero....ma purtroppo ha media 1.

Oppure se chiedesse B: $P(-X<0)$

così come è scritto il testo hai fatto bene tu.....

[focamonca]

grazie della efficienza!
numero uno!