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Determinare al variare del parametro $\alpha$ > 0 il carattere della seguente serie : $\sum_{n=0}^\infty\ n*log^(2) (1+ 1/(n^alpha))$ Non so proprio da dove iniziare, non riesco a capire cosa c'entri la variazione di alfa. Aiuti?

Ciao ragazzi, altro tema d'esame, altri esercizi, altri dubbi Allora, abbiamo il seguente esercizio: http://rinaldo.unibs.it/aa0910/a2s2.pdf - esercizio 10 Sia X = C0([0, 1]; R) munito della distanza d∞ della convergenza uniforme. Fissati f ∈ X e r > 0, l’insieme g ∈ X: d∞(g,f) ≤ r Vengono date le seguenti frasi: 10.A `e limitato ma non compatto 10.B `e illimitato e non compatto 10.C nessuna delle altre affermazioni è esatta 10.D è compatto Ragioniamo: La distanza infinita d∞ è così definita: max {g(x)-f(x)} e ...

Salve a tutti, In questo esercizio non saprei come procedere: Verificare che le relazioni $ f(1,1,1)=(-1,2);f(0,1,1)=(0,4);f(1,1,0)=(2,1) $ definiscono un’unica applicazione lineare $ f:R^3rarrR^2 $ e scrivere la matrice rappresentativa di f rispetto alla basi canoniche. Come fareste? Grazie.

Ciao a tutti, ho un problemino nel trovare le diagonali simili e se possibile vorrei una spiegazione dettagliata, questa è la matrice in questione : ho già verificato la diagonalizzabilità e D = (2,2,0) ( ditemi se è corretta non si sa mai!), ho letto in giro che devo calcolare D = P-1 AP ma sinceramente sarò io stanco ma non so calcolare questa diagonale simile....aiuto! Grazie in anticipo.

Ciao ragazzi, stavo facendo un esercizio di tema d'esame e non riesco a trovare il giusto risultato. Qui potete vedere il tema d'esame: http://rinaldo.unibs.it/aa0708/a2s1.pdf - esercizio n°3 $ f(x,y):= {<br /> ( (7*(x − 7)^α − arctan(8*(y−2)^β))/((x−7)^2+2−y) , se (x,y)!=(7,2)),<br /> (text{0},se (x,y)=(7,2)):} $ Le soluzioni sono: 3.A α ≥ 3 e β ≥ 2 3.B nessuna delle risposte presenti 3.C α ≥ 7 e β ≥ 2 3.D α ≥ 3 e β ≥ 7 Abbiamo una bella funzione Scherzi a parte, ho calcolato: (A) derivata parziale lungo x nel punto (7, 2): $ (delf)/(delx) := lim_(h->0)(f(7+h, 2)-f(7, 2))/h $ $ = [(1/h) * (7*(7+h-7)^\alpha\-arctan(8*(2-2)^\beta\))/((7+h-7)^2+2-2))] $ $ = [(1/h) * (7*h^\alpha\-arctan(8*0^\beta\))/(h^2)] <br /> = [(1/h)* ((7*h^\alpha\)/(h^2))] = 7 * h^(\alpha\-3) $ E il limite esiste per ...

Salve sto svolgendo un esercizio svolto ma non ho capito la parte teorica che ci sta dietro ; ve lo posto: data la matrice $A= ((1,0,1),(0,2,0),(0,0,4)) $ Determinare il valore di $h € RR $ per il quale $ A^(B)(f) ,$ essendo $B= [(1,1,-3) ( 1,0,-1) ( 0,0,1) ] $ $M(f)= ((h,1,1),(1,h,1),(-1,1,1)) $ L'esercizio viiene risolto in tal modo : Se A = MB(f), allora essendo PA(T) = P(T), gli autovalori sono 1, 2 e 4. Quindi, puo essere h + 1 = 2 e h − 1 = 4, che è impossibile, oppure h + 1 = 4 e h − 1 = 2, cioè h = 3. Quindi, il ...

Ho due esercizi dove mi si chiede di trovare immagine e nucleo, e non sarebbe un problema perchè ne ho fatti abbastanza di esercizi e mi riescono tutti. Il problema è che il testo dei compiti del mio professore sono criptici a volte per me, e mi mandano in confusione. Uno mi chiede: Data la matrice $X$ soluzione di $ X\cdot ( ( 1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 0 , 1 ) ) = ( ( 0 , 1 , 0 , -1 ),( 5 , 3 , 6 , 2 ),( 6 , 3 , 1 , 3 ) ) $ determinare $Ker(x)$ e $Im(X)$ Non avrei problemi se solo capire come ricavarmi X. Io banalmente chiamando A la prima matrice e ...

Ciao a tutti, mi servirebbe gentilmente una dritta riguardo a un semplice programmino di esercizio che ho trovato sul mio libro. Devo scrivere una funzione che calcoli il valore assunto da un polinomio di grado n per un determinato valore di x. I coefficienti del polinomio devono essere contenuti in un vettore, che viene passato alla funzione come argomento insieme a n e x. Coefficienti e x devono essere inseriti nel programma tramite linea di comando. Per esempio, se io eseguo il mio ...

Buonasera, stavo cercando di determinare il carattere della seguente serie: $ sum_(n = 0)^oo ((2n)!)^(1/3)/((n+4)^(n/2)) $ Mi creava problemi il fattoriale e tramite il criterio del rapporto sono riuscito ad eliminarlo, ma poi non ho concluso con il limite. Wolfram dice che diverge per il criterio del confronto, sapete spiegarmi perché? Grazie.

Salve forum, ieri ho provato a dare il primo appello di analisi 1 e mi sono imbattuto in un quesito alquanto ostico che non sono riuscito a risolvere. Lo enuncio testualmente: "Stabilire per quali valori del parametro reale α l'insieme di definizione della funzione: f(x)=√(8x-x^2+10 log⁡(x)-α) non è vuoto. per tali valori, fornire qualche informazione rapidamente ottenibile su tale insieme di definizione. Risposta:" Non ho idea davvero come trovare i valori esatti della disequazione che ...

Salve sono nuovo nel forum. Volevo chiedervi una mano per capire la soluzione di un esercizio. Ho un insieme formato dai primi 20 numeri, Voglio determinare il numero delle coppie ordinate (A, B) di sottoinsiemi di X tali che |A| = 5 e |A ∪ B| = 12. Allora la soluzione è $ ((20),(5))* ((15),(7)) * 2^5$ . Ora, io capisco il perchè dei due binomiali ma non mi torna il $2^5$ . Qualcuno mi può spiegare gentilmente?

ho forti difficoltà a fissare questi concetti sia dal punto di vista teorico che (soprattutto) pratico: Definizione di continuità: non la conosco, non avendo il docente praticamente mai affrontato direttamente l'argomento Definizione di derivabilità: si dice che una funzione $ f:X in R^n->R $ è derivabile in un punto $ bar(X0)in Int(X) $ se $ AA iin (1,2,...n),EE fx i (bar(x0)) in R $ . In parole povere, una funzione dovrebbe essere derivabile se $ EE $ le derivate parziali prime (ma cosa si intende per ...

Buongiorno a tutti mi sono imbattuto in questo problema in un esame e siccome non riesco a capire se abbia sbagliato o no vi pongo a voi il quesito. Da un mazzo di carte trevigiane ben mescolato peschiamo a caso , senza reinserimento, 2 carte. Calcola la Probabilità di ottenere almeno una carta di danari. [ci sono 40 carte, 10 per ciascuno dei 4 semi, coppe, bastoni, danari e spade] Questo è come ho fatto io:P= 1- ((30/40)*(29(30)) = 1-0.557= 0.443 Vi ringrazio.

Buonasera, ragazzi non riesco a capire come risolvere questa disequazione: $ arcsin(x)< π/3 $ Di solito sono piu semplici e guardando il grafico è semplice risolvere, in questo modo mi sono bloccato. Ovviamente gia ho argomentato x tra -1 e 1

Salve, qualcuno può postare la dimostrazione del teorema della monotonia delle funzioni composte? grazie

salve avrei un problema riguardo un punto di questa traccia d esame: Fissato nello spazio vettoriale ordinario un sistema di riferimento cartesiano RC si considerino i piani: $g: 5x-12z-25=0$ $h: x+y-z+12$ $j: z=0$ a) trovare la sfera S tangente a g nel punto $P(5,0,0)$ ed avente centro su h b) determinare centro e raggio della circonferenza C=S intersezione j

Salve a tutti, vi riporto il mio problema: Siano \(\displaystyle \mathcal A \) il sottospazio vettoriale di \(\displaystyle \mathbb{R}^3 \) generato dai vettori: \(\displaystyle \mathbf{x}_1 = ( 1,1,-1) \) \(\displaystyle \mathbf{x}_2 = ( 2,-1,1) \) \(\displaystyle \mathcal B \) il sottospazio vettoriale di \(\displaystyle \mathbb{R}^3 \) generato dai vettori: \(\displaystyle \mathbf{u}_1 = ( 1,2,-1) \) \(\displaystyle \mathbf{x}_2 = ( -1,-1,2) \) Chiede di trovare la dimensione e ...

Buonasera sto svolgendo: Studiare crescenza, decrescenza minimi e massimi di y= radice quadrata di _1-x)- radice quadrata di x Per vedere la crescenza ho trovato la derivata prima da porre maggiore di zero. Allego il mio tentativo spero si legga il file. Non ho capito perché la funzione ha massimo nel punto di ascissa 0. Ma 0 non è un valore fuori dal dominio della derivata prima ? Grazie mille Aggiunto 2 minuti più tardi: Aggiunto 3 minuti più tardi: Èla quarta volta che ...

Salve, sapreste indicarmi delle dispense o libri che spieghino come risolvere integrali di questo tipo $int_a^b I(x) dx$, dove $I(x)$ è una funzione la cui espressione analitica è sconosciuta?

Salve a tutti a avrei bisogno di una mano per comprendere la risoluzione del seguente problema di fisica 1: una molla con costante elastica k è disposta verticalmente su un piano orizzontale. un'estremità è attaccata al piano, nell'altra è posto un blocco di massa M. una sferetta di massa m viene lasciata cadere, con velocità iniziale 0, da un'altezza h rispetto al blocco di massa M. la sferetta urta contro il blocco elasticamente e istantaneamente. calcolare: 1) l'altezza massima raggiunta ...