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Data $ a>0 $ , Sia $ Q(a) $ il quadrato di centro l'origine con un lato dato dal segmento di estremi $ (0,a) $ e $ (a,0) $ .
Poniamo $ g(a):=int int_(Q(a))^() abs(x-y)dx dy $ . Calcolare g(a).
Avendo disegnato il quadrato
volevo usare, sotto suggerimento del Prof., il cambio di varibili.
Il mio professore ha posto $ u=x-y $ con $ -a<=u<=a $ e $ v=x+y $ con $ -a<=v<=a $ .
Successivamente
$ x=(u+v)/2 $ e ...
Salve a tutti, devo determinare massimi e minimi della seguente funzione:
$f(x)=log(cosx)$
Ho quindi calcolato il dominio ovvero $cosx>0$ verificato per $0<x<pi/2 uu (3pi)/2<x<2pi$
Ho calcolato poi la derivata $f'(x)=-tgx$ e l'ho posta uguale a zero per trovare punti stazionari, da cui, spero di non aver sbagliato, ho trovato $x=0$
A questo punto $x=0$ è un punto che non rientra nel mio dominio. Cosa posso concludere? La funzione non ha massimi e minimi locali? ...
Ciao a tutti, sto provando a trovare gli autovalori delle matrici con parametro k e la diagonale al variare di k, mi chiedevo in base a questa matrice:
k k+7 5-k
0 k+4 0
1 -2 4
ho fatto un po un casino con la tabella ma è una matrice! , comunque ho trovato gli autovalori facendo (k+4-λ)((k-λ)(4-λ) -5+k)
e ho trovato:
λ(1) = k+4
λ(2) = 0
λ(3) = k+4
(con queste informazioni so già che la matrice non è diagonalizzabile ma l'esercizio è fatto proprio per essere diagonalizzabile e trovare i ...
mi potete dire se ho fatto bene e aiutare con i punti che non so fare?
ESERCIZIO 1)
a) $ L=prod_(i = 1)^(n) (3theta^n)/x^4 =(3^ntheta^3n)/(Pix_i^4) $
b) dato che il dominio della funzione di verosimiglianza dipende da $ theta $non si può applicare il metodo.
La funzione di verosimiglianza è una funzione crescente di $ theta $pertanto abbiamo che $ theta $< min (x1....xn) quindi $ hat(theta) <min (x_1......x_n) $
c) $ F_x=-theta^3/x^3 $
d) ????? come si fa????
2)a) $ fx|y(x|y=y)=3x^2 $
4)
a) $ I_0.95=[bar(x) -t_(4;0.975)*S/sqrt(n); bar(x) +t_(4;0.975)*S/sqrt(n)] $
cioè ...
Ciao a tutti, ho un problema con la definizione di vettori linearmente dipendenti/indipendenti.
Sono linearmente indipendenti quando dalla loro combinazione lineare = 0 ottengo x, y e z uguali a 0, cioè nulli.
La soluzione di una vecchia prova d'esame afferma che i vettori sono linearmente indipendenti se e solo se il determinante della matrice della combinazione dei vettori è diverso da 0.
E fin qua va bene.
Consideriamo però un esempio.
Ho i vettori $v1 = (1, -3, 7); $ ...
Come risolvo $ (x+2)/(log^2(x+2)) * (2log(x+2) - 1)$ ? Non riesco a venirne a capo...
PS: log è il logaritmo naturale.
Buon pomeriggio a tutti.
Penso di non aver molto chiaro i fluidi.
Questo esercizio chiede di calcolare il lavoro che deve un sommozzatore per portare in superficie una botte con una massa di 92 kg e un volume di 30 litri che si trova sott'acqua ad una profondità di 20 m.
sul corpo agiscono forza peso, forza di Archimede e dovrebbe anche esserci la forza di spinta del sommozzatore no?
io ho immaginato che la somma algebrica di queste 3 forze per lo spostamento di 20m sia il lavoro compiuto. ...
Salve a tutti,
ho iniziato a studiare tecnica delle costruzioni dopo una parecchia parentesi di inattività e mi trovo con problemi nello svolgimento del seguente esercizio:
Tema:
Si Dimensioni la travatura rappresentata di luci L=300 cm e H=500 cm, e il giunto colonna fondazione tenendo conto che:
- è realizzata in acciaio S275JR
- è soggetta a carichi concentrati F=55KN
- la fondazione è realizzata in c.a. con calcestruzzo R'ck 250
Ora mi sono fermata dopo aver calcolato le razioni ...
Salve,
ho un esercizio di probabilità congiunta il cui testo è il seguente:
Siano X ed Y due variabili casuali che possono assumere i valori 0; 1; 2.
La funzione di distribuzione di massa congiunta e' PX;Y (i; j) = c(1 + ij) per una opportuna costante c. Determinare il valore della costante; determinare la distribuzione marginale della X e della Y , dire se sono variabili indipendenti;
calcolare E(XY ) e P(X >= Y ).
Il problema è che non riesco a riempire la tabella delle distribuzioni ...
Vorrei proporvi un'esercizio che personalmente non riesco a svolgere, perché non so proprio come procedere.
Il sistema è il seguente:
$ { ( y+(h+1)z=0),( x+y-z=h ),( hx+hy=-1 ):} $
con h reale.
L'esercizio chiede per quale valore di h il sistema proposto è equivalente al sistema formato dalle sole prime 2 equazioni.
Ciao a tutti
Ho un po' di problema nel risolvere un integrale... mi aiutereste
Ecco l'integrale:
$ (d\sigma)/(d\Omega)=r_0^2/1(1+sin^2\theta) $
con poi $ (d\sigma)/(d\Omega)=r_0^2/1(1+cos^2\phi) $
dove $ \phi=\pi/2-\theta $
quindi $ int (d\sigmad\Omega)/(d\Omega)=int r_0^2/2(1+cos^2\phi)d\Omega $
$ \sigma=r_0^2/2int(1+cos^2\phi)d\Omega $
ho problemi a svolgere questo integrale... pensavo di procedere così (so che il risultato finale deve essere $ 8\pi/3 $ .
(ovviamente, ho dimenticato di dire che $ \dOmega $ è una sezione infinitesima di angolo solido.
Dunque:
$ r_0^2/2 int_(0)^(2\pi) d\phi int_(0)^(2\pi)(1+cos^2\phi)d\phi $
dal primo ...
salve a tutti , ho svolto un esercizio riguardante la capacità di un condensatore, bloccandomi alla risoluzione della seconda parte.
Un condensatore è costituito da due lastre metalliche parallele di lato L poste a distanza d. il condensatore viene quindi riempito di un liquido di costante dielettrica $ kappa $ , come in figura A.
Calcolare la capacità del condensatore in funzione dell'altezza x del liquido. Eseguire lo stesso calcolo nel caso in cui il condensator venga riempito ...
L'esercizio mi chiede di trovare l'area del triangolo dai tre vertici e sia Q un quarto punto di calcolare la distanza dal piano che contiene i 3 punti precedenti:
$ P_1=(1,0,1)$
$P_2=(0,2,1)$
$P_3=(1,2,0) $
$Q=(2,1,2)$
Allora io ho fatto così ma non ne sono sicura, anzi credo proprio si sbagliato:
$ S= 1/2 \cdot |det( ( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 2 , 1 ),( 1 , 2 , 0 ) ) |=1/2 \cdot |-4|=2 $
Per quanto riguarda la seconda parte, trovo il piano che contiene i 3 punti:
$ det( ( x-1 , y-0 , z-1 ),( 0-1 , 2-0 , 1-1 ),( 1-1 , 2-0 , 0-1 ) )=0 $
$ pi : (-2x-y-2z+2=0) $
$ distanza= (|ax_Q+by_Q+cz_Q+d|)/ sqrt(a^2+b^2 + c^2)=|(-4-1-4+2)| /(sqrt(9))=7/3 $
dove a b c e ...
CIAO,
non riesco a risolvere l'ultimo punto di questo problema:
un corpo attaccato ad una molla di costante elastica 100 N/m scivola su una superficie priva di attrito e si muove di moto armonico semplice. La legge oraria del moto del corpo è : x(t)=Acos(wt) con A=80 cm e w=5.2 rad/s . da altre due domande mi ricavo che il numero delle oscillazioni è 99.3 e che la velocità max è 4.16 m/s. Devo calcolare il modulo della velocità del corpo all'istante di tempo t=10 s. COME POSSO FARE.
Salve non riesco a risolvere questo esercizio:
un pendolo semplice ha lunghezza L. il corpo appeso ha massa di 0.4 kg e viene rilasciato da un angolo di 10 gradi. Sapendo che il pendolo compie 0.5 oscillazioni al secondo, calcolare :
a) la lunghezza del pendolo
b) energia totale del sistema
c) la velocità della massa quando passa nel punto di equilibrio.
Grazie!!
Salve, vorrei un aiuto su questo esercizio perchè sono giorni che ci provo ma non arrivo alla risposta ...
Assegnati i seguenti sottospazi vettoriali di R4:
$ U = L((−1,2,−1,−2),(0,−2,0,1),(1,2,1,0)) $
$ W = L((1,1,2,1),(3,1,0,1),(−1,0,1,0)) $.
1)Determinare la dimensione e una rappresentazione cartesiana di $ U + W $. RISPOSTA: Una rappresentazione cartesiana `e, ad esempio, −x + y −z + 2t = 0, dim(U + W) = 3
Il mio problema su questo primo punto è proprio la somma di sottospazi ... In teoria per ricavarmi una base di U+W dovrei ...
Sperando di non essere nuovamente O.T. (penso sia categoria "logica"), i miei dubbi sono:
1) sia A= (a,b,c,d) ed R la relazione su A definita da R= [(a,a), (a,b), (b,a), (b,b), (c,c), (d,d)]. R non è transitiva perchè aRb->b nonR c quindi a non lo sarà con c. E' corretta?
2) sia A= (a,b,c,d) ed R la relazione su A definita da R= [(a,a), (b,b), (c,c), (d,d), (b,c), (c,b)]. Idem, non è transitiva (ma simmetrica e riflessiva sì) perchè ad es. bRc ma c nonR con d, dico giusto? Grazie!
In questo esercizio mi chiede di trovare la tensione tangenziale massima che è data dalla somma della tensione tangenziale massima dovuta al taglio più quella torsionale calcolata nel baricentro (y=0):
$ tau = (T*B/2)/J*s $
dove J torsionale è : $ J=(B*s^3 +(H-s)*s^3)/3 $
$ tau =(T*Sz)/(Jz*s) $
dove Jz vale 400cm^4
e Sz* da me calcolato vale: $ Sz=B*s*(d-s/2)+s*(d-s)*((H-s)/2-(d-s)) $
Qualcuno può dirmi se come procedimento ci sono?, grazie in anticipo
Salve a tutti, ho riscontrato alcuni problemi risolvendo questo quesito di fisica che apparentemente mi sembra davvero semplice ma non riesco a trovare una soluzione. Il problema è questo:
Un uomo si lancia con una corda lunga 31 m. Sapendo che le sue oscillazioni non possono superare l'angolo pigreco/12 da cui è partito, calcola la sua distanza orizzontale dal punto più basso dell'oscillazione dopo 2,34s.
Io avevo pensato alla foruma s=r*cos(wt). Grazie mille.
Ciao ragazzi, sono in difficoltà con die esercizi forse banali di algebra lineare (sono agli inizi). Potreste mostrarmi lo svolgimento?
1)stabilire se esistono applicazioni lineari L da R2 a R3 tali che L(2,0)=(3,0,1) ; L(0,3)=(0,1,1)
2)stabilire se esistono applicazioni lineari L da R3 a R2 tali che L(1,2,0)=(3,0) L(1,0,1)=(0,2) L(0,2,0)=(4,1) L(1,1,0)=(1,0)
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