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Ciao a tutti! Facendo degli esercizi sugli sviluppi di MacLaurin con resto di Peano ho trovato una richiesta alla quale non so dare risposta e spero che voi possiate aiutarmi. In diversi esercizi mi viene richiesto di dire se il punto x=0 è un punto stazionario e di che tipo utilizzando esclusivamente lo sviluppo trovato precedentemente. Qual è il collegamento tra i due argomenti? In base a cosa posso io determinare se tale punto è un massimo, minimo, flesso solo guardando lo sviluppo? Vi ...
Salve ragazzi,
qualcuno sa spiegarmi come si svolge questo integrale?
Non riesco a ricondurmi a nessuna forma elementare.
$int e^(-(3/2)*x^2) dx$
Ho provato a verificare con Wolfram ma mi da questo risultato:
$sqrt(pi/6)*erf(sqrt(3/2)*x)+C$
Dove c'è quella funzione errore "erf" che non avevo mai visto prima.
Grazie in anticipo!
Vorrei un confronto sugli esercizi pag. 29,30 e 31 del libro di algebra lineare di Lang.
[xdom="vict85"]Non mettere il link a libri protetti dal diritto d'autore. E comunque è sempre meglio scrivere il problema direttamente.[/xdom]
Buonasera a tutti,
vorrei sottoporre alla vostra attenzione questo esercizio che, pur essendo probabilmente alquanto banale, ho difficoltà a risolvere.
Testo
Trovare la matrice $M_f^{\mathcal{K}}$ associata ad un endomorfismo $f:\mathbb{R}^3\rightarrow \mathbb{R}^3$ che abbia come nucleo la retta $x-4y=z=0$.
Ragionamento
Una matrice $A\in\mathbb{R}^{m,n}$ definisce una trasformazione lineare $f:\mathbb{R^n}\rightarrow\mathbb{R}^m$ considerando elementi di $\mathbb{R}^n$ come vettori colonna e imponendo che ...
Buongiorno!
Qualcuno è in grado di dimostrare che l'operatore rotore è autoaggiunto (se lo è )?
Dopo aver impostato la relazione $ int_(-oo )^(+oo) fprime (x)*rot (g (x))dx $ dove f' è il coniugato, applico la relazione $ grad (A×B)=B*rotA-A*rotB $ ma oltre all' "operatore autoaggiunto" trovo un integrale sulla divergenza di un cross product e, onestamente, non so dove partire con quello.
Grazie ragazzi!
Ciao a tutti, devo verificare il seguente limite:
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \log_{1/3} \frac{1}{1+x} = 0 \)
|f(x)-c| < Sigma
Giusto?
Salve a tutti, oggi ho iniziato a fare un esercizio relativo a un endomorfismo f, e mi si chiedeva di trovare la matrice associata ad f nel riferimento R.
Con R={e1 =(1,1,0), e2=(1,0,1), e3=(0,1,1)} ed f definita come:
f(e1)= 2e1+2e2+e3
f(e2)=e1+3e2+e3
f(e3)= -2e1-4e2-e3
Io avevo pensato di proseguire come sono abituata quando vedo un riferimento, cioè considerare i coefficienti di f(e1), ecc.. come colonne della matrice, trovandomi così la matrice
A=\begin{matrix}2 & 1&-2 \\2& 3& -4\\ 1& 1& ...
Ciao a tutti, sono alle prese con gli integrali doppi e volevo chiedervi alcune delucidazioni su degli esercizi che sto svolgendo:
1) Calcolare l'integrale $ int int_(Omega ) (xy)dx dy $
Con $Omega$ poligono OABC di vertici O(0,0) , A(1,1) , B(2,0) , C(1,2)
Dopo averlo rappresentato noto che il triangolo OAC è speculare al triangolo ABC, così considero prima l'integrale sul OAC, definendo $Omega'$ come segue:
$ Omega'= {(x,y)in R^2: 0<= x<= 1 , x<= y<= 2x} $
E' giusto scrivere quanto segue?
...
Salve, ho qualche dubbio riguardo i segni che si pongono attraverso la legge di kirchoff in un circuito in cui e' presente un' induttanza ad esempio quello LC. Perche' si pone : $ q/C + L di /dt = 0 $ grazie
Non so proprio dove mettere le mani con questo problema! HELP!
Data la variabile aleatoria Z=X+Y, dove X e Y sono due variabili aleatorie Gaussiane aventi ciascuna varianza unitaria.
Calcolare l'entropia differenziale di Z quando il coefficiente di correlazione tra X e Y è pari a 0, nel primo caso, e 0.9, nel secondo caso.
Grazie!
Ciao colevo chiedervi un piccolo aiutino
Io L ho risolta così
$ (e^((alpha -7)n ))/(n^3/2 ) $
Quindi avremo che
$ (e^((alpha -7)n )) $ è una serie geometrica quindi
$ |e^((alpha -7) )|<1 $
È qui volevo chiedervi se alla fine alfa è giusto che sia
Alfa 1
Ciao a tutti, ho questo problema:
"Sia
$v(t)=4e^-tsin(t+pi/6)$, $t>=0$,
l'evoluzione libera di un sistema SISO descritto dalla consueta equazione differenziale, in corrispondenza ad una determinata scelta delle condizioni iniziali.
Si determini un modello alle equazioni differenziali compatibile con la precedente evoluzione libera."
Dunque dovrei cominciare trovando le soluzioni del polinomio caratteristico, ma non sto capendo come. Chi potrebbe aiutarmi?
Grazie
Buongiorno a tutti,
ho provato a risolvere il seguente esercizio ma, seppur piuttosto convinto del procedimento (che è quello spiegatomi dal prof.) e sicuro dei conti (controllati con il calcolatore), pervengo ad un risultato che mi lascia alquanto perplesso. Sarei molto grato a chiunque avesse la pazienza di vedere dove ho commesso degli errori. Vi ringrazio in anticipo!
Testo: Ridurre a forma canonica la conica $\Gamma(x,y):8x^2+8xy+2y^2-5y=0$.
Svolgimento:
Siccome
\begin{equation}
det(A)=\begin{pmatrix} ...
Abbiamo la nostra apparentemente banale equazione differenziale $ y'(x)=(1+2x)/(cosy) $.
Non riesco a capire perché qui (http://www.mat.uniroma2.it/~perfetti/di ... Online.pdf - pag. 10) viene dato come risultato
$ y(x)=arcsin(x^2+x) $
(che è poi lo stesso che ottengo io), e qui (http://www1.mat.uniroma1.it/people/davi ... nziali.pdf - pag. 19) il risultato invece è
$ y(x)=2arctg((e^(x^2+x+c)-1)/(1+e^(x^2+x+c))) $.
Sicuramente dipenderà dal fatto che nel secondo ...
Salve a tutti ho un dubbio per quanto riguarda le formule di Green Gauss per gli integrali doppi.
Una delle ipotesi per poterle utilizzare è che il dominio sia normale, quello che mi chiedo è:
Se il dominio non fosse normale, ma fosse possibile spezzarlo nell'unione di due domini normali, potrei ancora utilizzare le formule di Green Gauss?
Buonasera a tutti,
sto sbattendo da un po' la testa su un limite di una successione che non riesco a risolvere utilizzando il criterio del rapporto, che è di fatto l'unico criterio risolutivo che abbiamo fatto sin'ora.
Il limite è il seguente:
$ lim_(x ->+ oo ) (n!)/(n^(sqrtn)) $
e ha come risultato $ +oo $
Utilizzando il criterio del rapporto e semplificando, arrivo a questa scrittura:
$ lim_(x ->+ oo ) ((n+1)*n^sqrtn)/((n+1)^(sqrt(n+1)) $
Che però non mi suggerisce nessun modo per proseguire.
Spero mi possiate indicare dove sbaglio ...
Salve ragazzi, sono una naturalista alle prime armi con l'algebra lineare.
Vorrei sapere
1) come trovare la retta che è intersezione dei due piani:
X1+X2-X3=0
2X1+3X2-X3=1
Ho impostato il sistema rispetto ai due piani e trovo che X1=1-5t X2=t X3=1+7t
e' corretto?
2) Trovare l'equazione parametrica e cartesiana per il piano che è ortogonale alla retta trovata nell'esercizio 1 e passante per Q (-1,2,1)
Ho trovato il vettore parallelo alla retta, ricavata dal prodotto esterno della ...
Sera!
$lim_(xto1) ln(x+1) = ln2$ per ogni $epsilon$ risulta verificato se $delta=e^-epsilon -1$ (questa è la soluzione)
Ma come si ricava il delta partendo dalla definizione?
$∀ epsilon >0, ∃ delta>0$ : $0<|x-1|<delta to |f(x)-log2|<epsilon$ da qui in poi non so continuare
Salve a tutti,
Devo risolvere un esercizio, che ha come consegna:
Sia $ f:R_3rarrR_3 $ la funzione lineare la cui matrice rappresentativa rispetto alla
base canonica è:
$ A=[ ( 8 , -2 , 2 ),( -2 , 5 , 4 ),( 2 , 4 , 5 ) ] $
Si trovi una base ortogonale di autovettori di $ f $.
risolvendolo trovo i vettori:
$ v_1=(-1/2,-1,1) $ appartenente all'autospazio dell'autovalore 0 (di molteplicità algebrica 1).
$ v_2=(-2,1,0) $ e $ v_3=(2,0,1) $ appartenti all'autospazio dell'autovalore 9 (di molteplicità algebrica ...
Nel moto rettilineo uniformemente accelerato, quando integro la velocità (t), per passare allo spazio (t),
trovo (tra gli altri) un termine di questo tipo:
-Nota:
tzero = t con pedice 0
$ int_(tzero)^(t) Ao(t- tzero) dt $
Ao è una costante, e la porto fuori dal simbolo di integrale.
mi rimane:
$ Ao int_(tzero)^(t) (t- tzero) dt $
Pongo (t- tzero) = z
ed ottengo
$ Ao int_(tzero)^(t) z dt $
A questo punto, non so più come andare avanti. Ho la soluzione scritta, ma, vorrei capire come ci si arriva.
La soluzione è ...
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