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Buongiorno, Esercizio preso da un esame di Analisi 1 $ sum_(n = \1) |(cos(1/n))^(n^alpha )-l| $ Termini positi, ok ci sta il modulo per la condizione necessario invece inizio a calcolare il limite $ lim_(x -> oo ) |(cos(1/n))^(n^alpha )-l| $ Sviluppo il coseno $ lim_(x -> oo ) |(1-1/(2n^2))^(n^alpha )-l| $ Allora io ho pensato una cosa malata posso fare il limite notevole e vederlo cosi con l=1 ? $ lim_(x -> oo ) |(1+(-1/(2n^2)))^(n^alpha )-1| $ Allora mi viene cosi, $ lim_(x -> oo) -1/(2n^2)n^alpha $ Sinceramente ho tutti i dubbi del mondo, e non credo di aver fatto giusto. In questo post vi chiedo, Se ho ...

Salve, stavo studiando il problema dei 2 corpi, sono giunto a questo punto: In definitiva, l'equazione del moto relativo di m2 rispetto ad m1 è la seguente: \(\displaystyle (\delta^2 r)/\delta t + \mu r/r^3 =0\) Cerchiamo ora di individuare delle costanti del moto. Dalla relazione 1.3, moltiplicando vettorialmente entrambi i membri per r, si ottiene : \(\displaystyle r \times \ddot{r} =0\) come fa ad uscire zero? ed il secondo termine con mu che fine fà? inoltre continua dicendo: e quindi ...

Salve, vi scrivo il problema perché non capisco come svolgerlo. Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti ed entrambe aventi distribuzione normale standard N(0,1). Sia Z una variabile definita nel seguente modo: $Z={(|Y|,if X>=0),(-|Y|,if X<0):}$ Determinare la funzione cumulativa $F_Z$ di Z. Le variabili aleatorie X e Z sono indipendenti? Secondo la definizione di cumulativa $F_Z(z) = P(Z<=z)$ quindi avevo pensato a un cosa del genere $P(|Y|<=z | X>=0) + P(-|Y|<=z | X<0)$ , ma secondo me non ha ...

Ciao a tutti! Facendo degli esercizi sugli sviluppi di MacLaurin con resto di Peano ho trovato una richiesta alla quale non so dare risposta e spero che voi possiate aiutarmi. In diversi esercizi mi viene richiesto di dire se il punto x=0 è un punto stazionario e di che tipo utilizzando esclusivamente lo sviluppo trovato precedentemente. Qual è il collegamento tra i due argomenti? In base a cosa posso io determinare se tale punto è un massimo, minimo, flesso solo guardando lo sviluppo? Vi ...

Salve ragazzi, qualcuno sa spiegarmi come si svolge questo integrale? Non riesco a ricondurmi a nessuna forma elementare. $int e^(-(3/2)*x^2) dx$ Ho provato a verificare con Wolfram ma mi da questo risultato: $sqrt(pi/6)*erf(sqrt(3/2)*x)+C$ Dove c'è quella funzione errore "erf" che non avevo mai visto prima. Grazie in anticipo!

Vorrei un confronto sugli esercizi pag. 29,30 e 31 del libro di algebra lineare di Lang. [xdom="vict85"]Non mettere il link a libri protetti dal diritto d'autore. E comunque è sempre meglio scrivere il problema direttamente.[/xdom]

Buonasera a tutti, vorrei sottoporre alla vostra attenzione questo esercizio che, pur essendo probabilmente alquanto banale, ho difficoltà a risolvere. Testo Trovare la matrice $M_f^{\mathcal{K}}$ associata ad un endomorfismo $f:\mathbb{R}^3\rightarrow \mathbb{R}^3$ che abbia come nucleo la retta $x-4y=z=0$. Ragionamento Una matrice $A\in\mathbb{R}^{m,n}$ definisce una trasformazione lineare $f:\mathbb{R^n}\rightarrow\mathbb{R}^m$ considerando elementi di $\mathbb{R}^n$ come vettori colonna e imponendo che ...

Buongiorno! Qualcuno è in grado di dimostrare che l'operatore rotore è autoaggiunto (se lo è )? Dopo aver impostato la relazione $ int_(-oo )^(+oo) fprime (x)*rot (g (x))dx $ dove f' è il coniugato, applico la relazione $ grad (A×B)=B*rotA-A*rotB $ ma oltre all' "operatore autoaggiunto" trovo un integrale sulla divergenza di un cross product e, onestamente, non so dove partire con quello. Grazie ragazzi!

Ciao a tutti, devo verificare il seguente limite: \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \log_{1/3} \frac{1}{1+x} = 0 \) |f(x)-c| < Sigma Giusto?

Salve a tutti, oggi ho iniziato a fare un esercizio relativo a un endomorfismo f, e mi si chiedeva di trovare la matrice associata ad f nel riferimento R. Con R={e1 =(1,1,0), e2=(1,0,1), e3=(0,1,1)} ed f definita come: f(e1)= 2e1+2e2+e3 f(e2)=e1+3e2+e3 f(e3)= -2e1-4e2-e3 Io avevo pensato di proseguire come sono abituata quando vedo un riferimento, cioè considerare i coefficienti di f(e1), ecc.. come colonne della matrice, trovandomi così la matrice A=\begin{matrix}2 & 1&-2 \\2& 3& -4\\ 1& 1& ...

Ciao a tutti, sono alle prese con gli integrali doppi e volevo chiedervi alcune delucidazioni su degli esercizi che sto svolgendo: 1) Calcolare l'integrale $ int int_(Omega ) (xy)dx dy $ Con $Omega$ poligono OABC di vertici O(0,0) , A(1,1) , B(2,0) , C(1,2) Dopo averlo rappresentato noto che il triangolo OAC è speculare al triangolo ABC, così considero prima l'integrale sul OAC, definendo $Omega'$ come segue: $ Omega'= {(x,y)in R^2: 0<= x<= 1 , x<= y<= 2x} $ E' giusto scrivere quanto segue? ...

Salve, ho qualche dubbio riguardo i segni che si pongono attraverso la legge di kirchoff in un circuito in cui e' presente un' induttanza ad esempio quello LC. Perche' si pone : $ q/C + L di /dt = 0 $ grazie

Non so proprio dove mettere le mani con questo problema! HELP! Data la variabile aleatoria Z=X+Y, dove X e Y sono due variabili aleatorie Gaussiane aventi ciascuna varianza unitaria. Calcolare l'entropia differenziale di Z quando il coefficiente di correlazione tra X e Y è pari a 0, nel primo caso, e 0.9, nel secondo caso. Grazie!

Ciao colevo chiedervi un piccolo aiutino Io L ho risolta così $ (e^((alpha -7)n ))/(n^3/2 ) $ Quindi avremo che $ (e^((alpha -7)n )) $ è una serie geometrica quindi $ |e^((alpha -7) )|<1 $ È qui volevo chiedervi se alla fine alfa è giusto che sia Alfa 1

Ciao a tutti, ho questo problema: "Sia $v(t)=4e^-tsin(t+pi/6)$, $t>=0$, l'evoluzione libera di un sistema SISO descritto dalla consueta equazione differenziale, in corrispondenza ad una determinata scelta delle condizioni iniziali. Si determini un modello alle equazioni differenziali compatibile con la precedente evoluzione libera." Dunque dovrei cominciare trovando le soluzioni del polinomio caratteristico, ma non sto capendo come. Chi potrebbe aiutarmi? Grazie

Buongiorno a tutti, ho provato a risolvere il seguente esercizio ma, seppur piuttosto convinto del procedimento (che è quello spiegatomi dal prof.) e sicuro dei conti (controllati con il calcolatore), pervengo ad un risultato che mi lascia alquanto perplesso. Sarei molto grato a chiunque avesse la pazienza di vedere dove ho commesso degli errori. Vi ringrazio in anticipo! Testo: Ridurre a forma canonica la conica $\Gamma(x,y):8x^2+8xy+2y^2-5y=0$. Svolgimento: Siccome \begin{equation} det(A)=\begin{pmatrix} ...

Abbiamo la nostra apparentemente banale equazione differenziale $ y'(x)=(1+2x)/(cosy) $. Non riesco a capire perché qui (http://www.mat.uniroma2.it/~perfetti/di ... Online.pdf - pag. 10) viene dato come risultato $ y(x)=arcsin(x^2+x) $ (che è poi lo stesso che ottengo io), e qui (http://www1.mat.uniroma1.it/people/davi ... nziali.pdf - pag. 19) il risultato invece è $ y(x)=2arctg((e^(x^2+x+c)-1)/(1+e^(x^2+x+c))) $. Sicuramente dipenderà dal fatto che nel secondo ...

Salve a tutti ho un dubbio per quanto riguarda le formule di Green Gauss per gli integrali doppi. Una delle ipotesi per poterle utilizzare è che il dominio sia normale, quello che mi chiedo è: Se il dominio non fosse normale, ma fosse possibile spezzarlo nell'unione di due domini normali, potrei ancora utilizzare le formule di Green Gauss?

Buonasera a tutti, sto sbattendo da un po' la testa su un limite di una successione che non riesco a risolvere utilizzando il criterio del rapporto, che è di fatto l'unico criterio risolutivo che abbiamo fatto sin'ora. Il limite è il seguente: $ lim_(x ->+ oo ) (n!)/(n^(sqrtn)) $ e ha come risultato $ +oo $ Utilizzando il criterio del rapporto e semplificando, arrivo a questa scrittura: $ lim_(x ->+ oo ) ((n+1)*n^sqrtn)/((n+1)^(sqrt(n+1)) $ Che però non mi suggerisce nessun modo per proseguire. Spero mi possiate indicare dove sbaglio ...

Salve ragazzi, sono una naturalista alle prime armi con l'algebra lineare. Vorrei sapere 1) come trovare la retta che è intersezione dei due piani: X1+X2-X3=0 2X1+3X2-X3=1 Ho impostato il sistema rispetto ai due piani e trovo che X1=1-5t X2=t X3=1+7t e' corretto? 2) Trovare l'equazione parametrica e cartesiana per il piano che è ortogonale alla retta trovata nell'esercizio 1 e passante per Q (-1,2,1) Ho trovato il vettore parallelo alla retta, ricavata dal prodotto esterno della ...