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Salve ragazzi, ho qualche problema con questa successione definita per ricorrenza:
${ ( ((a_(n+3))(a_(n+1)))/((a_(n+2))a_n)=e ),(a_o=a_1=a_2=1 ):}$
Il problema è che non riesco a trasformare il primo membro, o meglio, non so come esplicitare la trasformata.
Grazie mille e buona giornata.
Ragazzi sto riscontrando alcuni problemi nello studiare la convergenza o la divergenza di una serie. In particolare provo a svolgerla, spesso mi trovo, ma il ragionamento appare un po' contorto e non sempre fila perfettamente. Ad esempio sto svolgendo una serie in cui ho questa funzione al numeratore:
log(n sen(1/n)). La mia domanda è posso dire che la seguente funzione è minore o uguale di Log (n)? In quanto il sen(1/n) è sempre minore o uguale di 1 (così come il cos(1/n) correggetemi se ...
Salve, come posso impostare questo esercizio?
"Un integratore a tempo continuo è definito matematicamente dall'equazione
$v(t)=int_-oo^tu(tau)d tau$
Dove $u$ è l'ingresso e $v$ l'uscita dell'integratore.
Si determini la risposta impulsiva del sistema."
Grazie
salve a tutti!
mi sapete dire qual'è la differenza tra immagine di un funzione e il suo codominio?
quindi già che ci sono estendo la domanda alla differenza tra controimmagine e dominio!
grazie mille
Trovandomi di fronte a $int_(e) ^(e^2) 1/(xlog^4(x))$ ho pensato di risolverlo per sostituzione, quindi:
$y=logx$
$dy= 1/x dx$
e calcolando gli estremi come $e^2tog(e^2)to(1/2e^2)$ ed $etog(e)to(1/e)$
Però vengono fuori conti strani e nemmeno gli estremi mi tornano... Come devo fare?
Ciao ragazzi,
ho questo esercizio: http://rinaldo.unibs.it/aa1213/s5.pdf - Esercizio 8.
Siano (X, d) uno spazio metrico ed A un sottoinsieme di X.
Vengono date due frasi:
La seconda frase mi suggerisce: A compatto -> A chiuso è limitato -> allora posso dire: chiusura(A)
Salve a tutti, dovrei controllare se il segnale $ x(t)=Asen(2pif_1t)+Bsen(2pif_2t) $ con A,B costanti e $ f_1=3 Hz, f_2=5 Hz $ è un segnale periodico o non periodico.
Ho svolto l'esercizio in questo modo:
Se $ x(t)=x(t+T) $ allora il segnale è periodico.
Ho riscritto $ x(t)=Asen(2pi3f_0t)+Bsen(2pi5f_0t) $ con $ f_0=1 Hz $. Allora $ T=T_0=1/(f_0)=1 s$.
Allora
$ x(t+T_0)=Asen(2pi3f_0(t+T_0))+Bsen(2pi5f_0(t+T_0)) $=
=$ Asen(2pi3f_0t+2pi3f_0T_0)+Bsen(2pi5f_0t+2pi5f_0T_0) $=
=$ Asen(2pi3f_0t+6pi)+Bsen(2pi5f_0t+10pi) $.
Essendo il seno periodico di periodo $ 2pi $ posso scrivere $ Asen(2pi3f_0t)+Bsen(2pi5f_0t) $. Quindi x(t) è ...
Ciao a tutti mi serve il vostro aiuto. La mia professoressa di analisi ci da dato un esercizio in cui dobbiamo dire, senza calcolatrice ovviamente, quanto valgono piu o meno dei numeri. io mi sono bloccato su questo $1/2*log_(root4(8)/4)32$
io dopo vari passaggi mi trovo $log_(2^(-5/4))2^(5/2)$ enon so piu uscire da questa situazione qualcuno mi puo aiutare???
devo determinare lo sviluppo al terzo ordine della funzione $g(x)=f(sin(x))-f(x)$ sapendo che $f(x)\inC^\infty(\RR)$.
io ho provato calcolando $g'(x),g''(x),g'''(x)$ e poi scrivere la serie di MacLaurin fino al terzo ordine ma mi vengono nulli tutti i termini,
qualcuno sa dirmi come fare?
Ciao a tutti, il mio professore di Analisi 2 l'ultimo giorno del corso ci ha spiegato in modo abbastanza confusionario i sistemi di equazioni differenziali lineari (omogenei) e come usare la matrice wronskiana per determinare se le soluzioni sono effettivamente linearmente indipendenti. Faccio un esempio, dato il sistema:
$ { ( x'=z ),( y'=3x+7y-9z ),( z'=2y-z ):} $
Si ha che le soluzioni sono:
$ { ( x=C1e^t +C2e^(2t) +C3e^(3t) ),( y=C1e^(t) +3/2C2e^(2t)+6C3*e^(3t) ),( z=C1e^t +2C2e^(2t)+3C3*e^(3t) ):} $
Ora, il professore ha detto che ogni colonna della matrice wronskiana è formato da un vettore soluzione, ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi per risolvere questo problema? Grazie!
Il carrello 1, avente massa m1 = 50 kg, si muove sul piano
inclinato di un angolo alpha= 30°. Inizialmente, con carrello in
posizione A, il sistema è in quiete. Assimilando la puleggia 2
ad un cilindro di raggio r con massa omogenea m2 = 4 kg, e
trascurando gli attriti, determinare la velocità del carrello in
corrispondenza del punto B ( AB = 2 m) quando viene
applicata una forza costante F = 250 N.
(il risultato è ...
Vorrei sapere se ho fatto giusto questo numero complesso(il professore non da le soluzioni )
$ bar(z)z^5=2i||z|| $
io ho trasformato tutto in forma esponenziale:
$ rhoe^(-itheta)rhoe^(i5theta)=2i|p|rArr p^2e^(i4theta)=2e^(ipi/2)|p| $
Allora $ pe^(i4theta)=2e^(ipi/2) $
$ { ( rho=2 ),( 4theta=pi/2+2kpirArrtheta=pi/8+kpi/2 ):}k=0,1,2,3 $
e dopo dovrei metterlo nella forma trigonometria ed avrei finito, ma non sono sicuro che sia tutto giusto.
vi ringrazio in anticipo
Salve a tutti, nel seguente esercizio viene chiesto di calcolare i potenziali ed il lavoro.
Per quanto riguarda i potenziali sono riuscito a risolverlo, ho provato che il campo vettoriale è irrotazionale, di classe $ C' $,
è dunque che il campo vettoriale è conservativo. Il problema sorge nel calcolo dell'integrale
Campo vettoriale:
$ F(x,y,z)=(e^(-z^2)+2xye^(-x^2), -e^(-x^2)-2yze^(-y^2), e^(-y^2)-2xze^(-z^2)) $
Curva:
$ r(t)=(t,t^2,t^3) , tin [0,1] $ , $ r'(t)=(1,2t,3t^2) $
Il lavoro sarà dato da:
$ oint_(gamma)<F(r(t)), r'(t)>dt $
$ oint_(gamma)<(e^(-t^6)+2t^3e^(-t^2),-e^(-t^2)-2t^5e^(-t^4),e^(-t^2)-2t^4e^(-t^6)),(1,2t,3t^2)>dt $ =
...
Ciao a tutti!!
Ho la seguente matrice:
$ A=[ ( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -1 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 2 , -1 ),( 0 , -1 , -1 , 1 ) ] $
Ridotta a Gauss (se non ho fatto errori) viene:
$ A=[ ( 0 , -1 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 2 , -1 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ) ] $
Quindi il rango mi viene 2 perché ho come pivot 1,1.
È giusto come ragionamento?
Perché $ lim_(x -> +oo) (log(3/x^2-5/x^4))/(logx) = -2 $ ?
Io l'ho risolto facendo il divisore comune dell'argomento del logaritmo e separandolo, ma a me così viene $-oo$
Ciao a tutti, svolgendo un esercizio riguardo un sistema differenziale di 3 equazioni mi è sorto un dubbio.
Il sistema in questione è il seguente:
$ { ( x(t)'= x +3y),( y(t)'= 2y ),( z(t)'= y+z ):} $
La seconda equazione è indipendente, quindi da quella ho ricavato che $ y(t)= C2*e^(2t) $ e, sostituendo nella prima, si ha:
$ x(t)'=x +3C2*e^(2t) $ , che ho risolto usando il metodo della variazione delle costanti arbitrarie. Una soluzione dell'omogenea è $ x=Ke^t $ e facendo variare la costante ottengo $ K=3C2*e^t +C1 $ , quindi ...
Salve a tutti. Ho il seguente esercizio:
Determinare i valori di $alpha in R$ per i quali la funzione seguente ammette trasformata di Fuorier classica:
$f(x)=(e^(-5|x|) - e^(-7|x|))/(x*(log(1+x^2))^(\alpha))$
Risolvo l' esercizio considerando $\int |f(x)| dx < +infty$, ovvero la funzione deve essre $L1$.
Per studiare la convergenza stimo asintoticamente la funzione.
Il dubbio nasce dal fatto che dovendo studiare $|f(x)|=\{ (f(x), f(x)>0), (-f(x), f(x) <0):}$
per studiare la funzione per $\to infty$ considero il seguente problema? ...
Buongiorno, sto svolgendo un esercizio sui numeri complesi, questo:
http://i.imgur.com/kd6C9xQ.png
Vi ho allegato la soluzione del prof, perché lo stavo svolgendo trovando le 12 radi di uno ma ovviamente ci vorrebbe troppo tempo... La soluzione del prof è molto breve ma non capisco proprio questo passaggio:
$(z+1)/(z-1)=cos(\alpha)+isin(\alpha) \Rightarrow z=-isin(\alpha)/(1-cos(\alpha))$
Secondo i miei calcoli dovrebbe essere così:
$(z+1)/(z-1)=cos(\alpha)+isin(\alpha) \Rightarrow z=(cos(\alpha)+isin(\alpha)+1)/(cos(\alpha)+isin(\alpha)-1)$
c'è un modo per semplificare tale espressione?
$lim x-> sqrt(x^2 -15x+56) - (x+7)$ non mi fa scrivere infinito
Oltre a scomporre il radicando in $(x+8)(x+7)$ cosa devo fare?
Ho svolto l'esercizio dell'immagine allegata.
$S$ indico sorprese speciali
$P(S∩P10)=5%$ è la percentuale di sorprese speciali nelle uova da 10 dollari
$P(S∩P20)=10%$ è la percentuale di sorprese speciali nelle uova da 20 dollari
$P(S∩P10)=P(S)P(P10∩S)$
da cui
$P(P10∩S)=(P(S∩P10))/(P(S))$
$P(S)=P(S∩P10)+P(S∩P20)=15%$
Quindi $P(P10∩S)=(P(S∩P10))/(P(S))=5/15=33%$
Analogamente $P(P20∩S)=(P(S∩P20))/(P(S))=10/15=66%$
Nella C1 (confezione 1) con 4 uova tutte da 10 dollari, la probabilità di ALMENO UNA con sorpresa speciale sarebbe ...
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