Calcolo della derivata seconda e terza in un punto
Ciao a tutti!! 
$f'(x) = f^3(x) +2$
$f(0)=1$
Sapendo ciò, trovare $f'(0), f''(0), f'''(0)$
Per trovare $f'(0)$, dato che $f(0)=1$, bastava sostituire: $f'(0) = 1+2$
Ma perchè per trovare la derivata seconda e terza non funziona derivare una e due volte f'(x) sostituendo x=0, ma bisogna invece svolgere questi calcoli?
$f''(x) = 3f^2(x)*f'(x)$
$f'''(x)=6f(x)f'(x)f'(x)+3f^2(x)f''(x)$ Ma soprattutto... da dove saltano fuori...?
Non capisco da dove provengono queste formule! Scusate la raffica di domande 
$f'(x) = f^3(x) +2$
$f(0)=1$
Sapendo ciò, trovare $f'(0), f''(0), f'''(0)$
Per trovare $f'(0)$, dato che $f(0)=1$, bastava sostituire: $f'(0) = 1+2$
Ma perchè per trovare la derivata seconda e terza non funziona derivare una e due volte f'(x) sostituendo x=0, ma bisogna invece svolgere questi calcoli?
$f''(x) = 3f^2(x)*f'(x)$
$f'''(x)=6f(x)f'(x)f'(x)+3f^2(x)f''(x)$ Ma soprattutto... da dove saltano fuori...?
Non capisco da dove provengono queste formule! Scusate la raffica di domande
Risposte
È la formula della derivata della funzione composta.
La derivata di f al cubo è la derivata della potenza cubica per la derivata di f.
La derivata di f al cubo è la derivata della potenza cubica per la derivata di f.
"stefano.balzarotti":
È la formula della derivata della funzione composta.
La derivata di f al cubo è la derivata della potenza cubica per la derivata di f.
Aaaah ok ora mi è chiaro! Grazie mille!
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