Equazioni di Maxwell in un mezzo. DUBBIO.

[Sk_Anonymous]

Ciao a tutti

Ecco qui le equazioni di Maxwell in un mezzo (precisamente un metallo, per cui considero $ \rho=0 $ nell'equazione di Gauss.

$ { ( grad\cdotD =0 ),( gradxxE=-(partial B)/(partial t) ),( grad\cdotB=0 ),( gradxxH=J+(partialD )/(partial t) ):} $

Non capisco molto bene per quale motivo nella prima e nell'ultima abbia scritto $ D=\epsilonE $ e $ B==\muH $ e $ J=\sigmaE $
e invece nella seconda e nella terza invece sono rimasti E e B senza sostituzioni...
Grazie

[Sk_Anonymous]

Ho capito come si passa da quelle nel vuoto a quelle nel mezzo, ma non ho capito perché in quella del rotore di E e in quella della non esistenza dei monopoli magnetici non ci siano D e H...

[3aurizio]

Le equazioni di Maxwell nel mezzo, possono essere scritte utilizzando solo i vettori \( \overrightarrow{E} \) e \( \overrightarrow{B} \). In questo caso bisogna aggiungere ai termini di sorgente (cariche e correnti), le eventuali cariche e correnti di polarizzazione. Di queste si può tener conto tramite i vettori densità di polarizzazione elettrica \( \overrightarrow{P} \) e densità di polarizzazione magnetica \( \overrightarrow{M} \) . Naturalmente queste modifiche coinvolgono le sole equazioni che contengono i termini di sorgente, cioè quelle non omogenee. Quelle omogenne rimangono formalmente inalterate, dato che esse non dipendono da cariche e correnti (tieni comunque presente che i vettori \( \overrightarrow{E} \) e \( \overrightarrow{B} \) che compaiono nelle quattro equazioni così ottenute, non sono quelli incontrati nel caso del vuoto, ma una loro media in una zona abbastanza piccola da far sì che in essa la variazione del campo sia trascurabile, ma abbastanza grande da coprire la granularità atomica della materia).
I vettori \( \overrightarrow{P} \) e \( \overrightarrow{M} \), che compaiono nelle equazioni non omogenee, sono difficili da trattare, quindi si eliminano ricorrendo ad altri due vettori: \( \overrightarrow{D} \) e \( \overrightarrow{H} \).

[Sk_Anonymous]

Okay...credo di aver abbastanza capito cosa intendi.
Grazie mille:)