Calcolo limiti
Mi aiutate nella risoluzione di questi limiti, a quale criterio ci possiamo appoggiare per la risoluzione?
$\lim_{n \to \infty}1/(n^(log_e(n)))$
$\lim_{n \to \infty}(log_e(n))^n$
$\lim_{n \to \infty}1/(n^(log_e(n)))$
$\lim_{n \to \infty}(log_e(n))^n$
Risposte
Non mi sembra che siano in una forma inderminata, puoi semplicemente applicare l'algebra dei limiti
Innanzitutto il limite è definito solo per n che tende a infinito positivo in quanto il logaritmo di un numero negativo non esiste.
Quindi applicando l'algebra dei limiti:
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} Ln(n)=Ln(+\infty) = +\infty \)
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} n^{+\infty} = +\infty^{+\infty} = +\infty \)
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{+\infty} = 0^+ \)
Il secondo lo lascio a te.
Innanzitutto il limite è definito solo per n che tende a infinito positivo in quanto il logaritmo di un numero negativo non esiste.
Quindi applicando l'algebra dei limiti:
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} Ln(n)=Ln(+\infty) = +\infty \)
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} n^{+\infty} = +\infty^{+\infty} = +\infty \)
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{+\infty} = 0^+ \)
Il secondo lo lascio a te.
una banalità estrema, ho fatto una gaff.... ricordavo $\infty^\infty$ come una forma indeterminata invece NO.
Grazie
Grazie
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