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Non riesco a risolvere questo limite con taylor, in particolare non so come rimuovere il pi greco. Il calcolatore mi porta che il risultato è 0.
$lim x-> 0 ( 2(1-cos(sqrt(x))) - tgx)/ ( e^(sqrt(x)) - 1 - sqrt(x) - log(1+pi/2))$
Salve a tutti, purtroppo mi trovo in difficoltá con molti esercizi che chiedono di calcolare lo sviluppo di Taylor di funzioni implicite.
Vi posto un esercizio di esempio:
Sia data l equazione: $z + (2y^2 + sin x)e^z = 0$ verificare che essa definisce in forma implicita una ed una sola funzione $z = f(x,y)$ in un intorno di $P = (0,0,0)$. Successivamente calcolare lo sviluppo di Taylor al secondo ordine per $f$ centrato in $(0,0)$
Per quanto riguarda l'analisi ...
Ciao a tutti potreste aiutarmi con questo esercizio?
Sia f : [2,3] → R continua, derivabile in ]2,3[ e tale che f(2)f(3) < 0. Indica quali delle seguenti affermazioni sono vere:
(a) f é limitata in [2,3].
(b) ∃c ∈]2,3[ tale che f'(c) = 0 .
(c) ∃c ∈]2,3[ tale che f(c) = 0 .
(d) |f| é continua .
(e) f é crescente .
(f) f non ha estremo inferiore finito .
Io ho provato a cercare una funzione che rispettasse le caratteristiche richieste per poi verificare tutte le affermazioni ma non ho proprio idea ...
Ciao ragazzi,
ho un problema riguardo a questo tema d'esame http://rinaldo.unibs.it/aa1213/s2.pdf - Esercizio n°2
Siano (X, d) uno spazio metrico, A un sottoinsieme di X, x0 un punto di A e di accumulazione per A ed f: A → R una funzione. Date le seguenti frasi:
(1) Se lim(x→x0) di | f(x) − f(x0)| = 0 ⇒ f `e continua in x0
(2) Se f è continua in x0 ⇒ lim(x→x0) di | f(x) − f(xo)| = 0
Qual è quella corretta?
A Entrambe.
B Solo la seconda.
C Nessuna delle altre affermazioni è esatta
D Solo la ...
Assegnata la funzione : f(x) =
- $e^( (x^2 -x +2) / (x) )$ se x < 0
- $e^( (1-x) / (x^(3)) )$ se x > 0
Studia la sua continuità
Io ho calcolato limite destro e sinistro della funzione quando tende a 0, e ho trovato che per 0- risulta 0 e per 0+ risulta +inf
C'è qualcos'altro da fare?
Ciao ragazzi,
ho questo tema d'esame http://rinaldo.unibs.it/aa0708/a2s0.pdf - Esercizio 4.
Il secondo punto è vero, e mi sembra anche abbastanza facile (si vede a occhio)
Il primo punto mi dice che ho 'a' e 'b' due successioni, f(a) che converge a f(b), f è una funzione (1 valore alla var. indipendente -> 1 valore alla var. dipendente) e mi dice che al tendere di n all'infinito a=b. E mi sembra vero. Perchè invece no?
Grazie mille
Salve a tutti! Ho un problema con la risoluzione di un esercizio che riguarda i vettori.
La traccia dice:
Nello spazio euclideo si considerino il vettore geometrico $v = 2i−j+k$ ed i seguenti
punti $P1 = (1, 1, 2)$ , $P2 = (0, 1,−1)$ , $P3 = (1, 0, 3)$ . Si determinino:
(1) l’angolo compreso tra il vettore $v$ ed il piano $\pi$ contenente i punti $P1$, $P2$, $P3$.
(2) il vettore proiezione di $v$ su .
Ho ...
Nello studio delle forme bilineari si dimostra che \(\displaystyle b(\mathbf{u},\mathbf{v})=b(\mathbf{v},\mathbf{u}) \) se e solo se \(\displaystyle A^T=A \) (dove \(\displaystyle A \) è una matrice associata alla forma \(\displaystyle b \)).
Per dimostrare ciò il mio libro si avvale dell'uguaglianza \(\displaystyle \mathbf{y}^TA\mathbf{x}=\mathbf{x}^TA^T\mathbf{y} \) dove \(\displaystyle \mathbf{x}\) e \(\displaystyle \mathbf{y} \) sono vettori colonna di \(\displaystyle \mathbb{R}^n \) e ...
Come calcolo la funzione inversa di:
$f(x)= e^x +x$
$g(x)=log(x/e)$
Devo isolare la x in qualche modo o sfruttare qualche proprietà dell'esponenziale?
Scusate ma proprio non ci arrivo ho sempre problemi con le inverse
Ciao a tutti!!
$f'(x) = f^3(x) +2$
$f(0)=1$
Sapendo ciò, trovare $f'(0), f''(0), f'''(0)$
Per trovare $f'(0)$, dato che $f(0)=1$, bastava sostituire: $f'(0) = 1+2$
Ma perchè per trovare la derivata seconda e terza non funziona derivare una e due volte f'(x) sostituendo x=0, ma bisogna invece svolgere questi calcoli?
$f''(x) = 3f^2(x)*f'(x)$
$f'''(x)=6f(x)f'(x)f'(x)+3f^2(x)f''(x)$ Ma soprattutto... da dove saltano fuori...? Non capisco da dove provengono queste formule! Scusate la raffica di ...
Ciao a tutti, ho un dubbio riguardante il flusso magnetico; in pratica l'esercizio mi dice che l'intensità del del campo magnetico è di 2500 G all'inizio e poi decresce fino a 500 G. mi dice di trovare la F.E.M. sapendo che le spire sono 80, l'area è di 7.06 m^2 e l'angolo è di 30 gradi. Il mio dubbio sta nel fatto che quando io mi trovo la differenza di flusso, quest'ultimami esce negativa ; può uscire negativo il flusso, visto che comunque la formula per trovare la F.E.M. è = - dflusso/ dt.
Ciao, devo calcolare il dominio di questa funzione :
$1/2 logx - sqrt(log^2(x) - |log(x)| +1)$
Oltre a porre gli argomenti dei logaritmi > 0, devo porre anche il contenuto della radice > = 0 giusto?
Verrebbe a questo punto una disequazione in funzione di logx, devo fare tutti i calcoli per forza?
Ciao a tutti, vorrei sapere se il seguente enunciato è esatto. Sia $f : I -> R$ monotona ed I un intervallo. Allora $f$ è continua $hArr$ $f(I)$ è un intervallo. Se possibile vi chiederei anche la dimostrazione. Grazie infinite.
Ciao a tuti ho un problemacon questo esercizio..Il testo è ...
Mi aiutate nella risoluzione di questi limiti, a quale criterio ci possiamo appoggiare per la risoluzione?
$\lim_{n \to \infty}1/(n^(log_e(n)))$
$\lim_{n \to \infty}(log_e(n))^n$
Salve a tutti.
Qualcuno sa dirmi se questo fatto è vero (magari fornendo una dimostrazione o un riferimento)?
Sia $(G,*)$ un gruppo abeliano.
Sia $a in G$ tale che $o(a)=n$ e sia $b in G$ tale che $o(b)=m$.
Allora $(m,n)=1 \Rightarrow o(a*b)=n*m$
Grazie a chi risponderà
Ragazzi ho un problema che non riesco assolutamente a risolvere, non so proprio da dove cominciare. Qualcuno riesce a darmi una mano?
E' data la trasformazione lineare ´ T : R2 → R2
definita da
T((x, y)) = (x − y, −x + 3y).
Attraverso la similitudine di matrici, determinare la matrice associata a T rispetto
alla base B = ((1, 2),(2, −2)) di R2.
salve a tutti, vorrei chiedervi, dal momento che non ho le soluzioni, se è corretto procedere come ho fatto io per risolvere questo esercizio:
Determinare i valori del parametro reale $ a $ per i quali il vettore $ v_a = (8 - 2a; 2 - a;-2a; 2a^2 + 2) $
appartiene al sottospazio $ W_a = <(-1;-1; 2;-2a), (0; 0; 0; 1), (-2a-1;-1; 2;-2a), (5; 2-a;-2;-2a)> $ di
di $ R^4 $ .
SOL:
1) Ho inserito il vettore $ v_a $ nell'ultima colonna della matrice A che ha come colonne i 4 vettori del sottospazio $ W_a $ ottenendo ...
Salve a tutti ragazzi, mi servirebbe una mano per un integrale che mi sta facendo scervellare!
$ oint_(Gamma ) 1/(z-3)e^(1/(z^2-4))dz $
dove
$ Gamma = { z in mathbb(C) : |z|=4} $
Allora. La funzione integranda presenta dei punti di singolarità interni alla regione individuata da $ Gamma $, in particolare abbiamo:
z=3 -> polo semplice con residuo facilmente calcolabile andando al limite.
z=2 -> singolarità essenziale(?)
z=-2 -> singolarità essenziale(?)
Ora, per quello che ho imparato, dovrei andare a cercare i ...
Salve a tutti,
qualcuno sarebbe in grado di spiegarmi un attimo come funziona la serie armonica generalizzata?
So che la si scrive così:
$\sum_{k=1}^infty 1/n^alpha$ ,$alpha in RR$ (si intende (come giustamente è scritto) $alpha$ appartiene a tutti i numeri reali? O solo quelli non negativi ( $alpha > 0$ )?
Poi ci sono i vari casi:
- $alpha <= 1$, diverge (nel caso $alpha$ tenga conto anche dei numeri negativi, perché diverge? In caso riguardi solo i numeri compresi ...
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