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Due sottili fenditure distanti d sono illuminate con una luce monocromatica collimata (condizione di Fraunhofer) con angolo di incidenza φ. Si determini la relazione che soddisfano gli angoli θ per i quali l’intensità è massima. Si osservi che la differenza di fase della luce incidente sulle due fenditure non è nulla
L'immagine allegata è questa
Io avevo pensayo di utilizzare la formula che c'è qui per una doppia fenditura:
http://www.df.unipi.it/~roda/fisica2/diffrazione/intedif.html
Ma non saprei come arrivarci..
Salve a tutti. Ho trovato un problema che non riesco a risolvere:
Determinare, se esiste, una base di R^2 tale che la matrice associata al prodotto scalare standard coincida con $ A=( ( 1 , 0 ),( 0 , 2 ) ) $
Ho pensato di porre $ I=N^tAN $
Con N matrice del cambiamento di base da quella canonica a quella incognita. Senza risolvere un sistema (cosa fattibile in R^2, ma già meno in R^3), come posso trovare N?
Io avrei pensato di trovare una particolare matrice ortogonale, cioè ponendo che:
...
Salve a tutti sto tentando di svolgere questo limite senza successo,non usando ne de l'Hospital ne lo sviluppo di Taylor,il limite è il seguente:
$ lim_{x \to \0} [x-senx]/(x(log(x+1)-x)) $
Anche se ricostruisco i limiti notevoli,ad esempio raccogliendo la x al numeratore e denominatore arrivo sempre alla forma indeterminata.Ringrazio chi riuscirà ad aiutarmi.
Salve, mi trovo in difficoltà con la risoluzione di questo esercizio di verifica termoigrometrica. Mi vengono dati alcuni parametri di un ambiente interno con volume interno V=50 m^3, temperatura interna t=15°C, pressione p=1 atm e umidità relativa 80%. In seguito mi chiede di calcolare:
-Pressione parziale aria secca
-titolo dell'aria umida
-entalpia dell'aria umida
-masse di aria secca e aria umida contenuta nell'ambiente
-temperatura di rugiada.
Questi punti li ho risolti tutti.
Una ...
Salve a tutti,
sto studiando per l'esame di aerodinamica e mi sono imbattuto nelle forme differenziali.
In particolare il testo afferma che preso il potenziale cinetico \(\overrightarrow{\nabla}\phi\) poiché
\(\oint_{C} \overrightarrow{\nabla}\phi \cdot d\overrightarrow{l}=\oint_{C} d\phi=\Gamma\)
allora la funzione $ \phi $ non è continua nel dominio..
Adesso il dominio che sto considerando non è semplicemente connesso, in quanto presenta un "buco" (il corpo che sto studiando)... ...
Buona sera ragazzi, mi è venuto un dubbio sullo svolgimento di un esercizio ad un esame di statistica che li per li mi ha mandato in palla..
Vi scrivo il testo:
Il sig. Rossi si reca a lavoro dal Lun al Ven con l'auto sempre nello stesso orario e seguendo sempre lo stesso percorso. La probabilità p di arrivare in ritardo è costante ogni giorno lavorativo. I ritardi o non ritardi in giorni diversi sono eventi stocasticamente indipendenti.
La settimana scorsa egli è arrivato in ...
Ciao a tutti
Ho un dubbio su un esercizio che chiede di studiare le singolarità sul piano complesso esteso della funzione
$$f(z)=\frac{z^2-\frac{\pi^2}{4}}{\cos(z)}$$
Attraverso vari passaggi, sono arrivato a scrivere lo sviluppo di Laurent centrato in $z=z_k=\pi(1/2+k), k\inZZ$:
$$f(z)=(-1)^{k+1}(z-z_{-1})(z-z_0)\bigg[\frac{1}{z-z_k}+\frac{z-z_k}{3!}+...\bigg]$$
Per cui i punti $z_k$ sono poli semplici, eccezion fatta per ...
Sto svolgendo il seguente limite: $ lim_(x -> 0) (1-log^2|x|)/((log^2|x|-log|x|+1)^2)1/x $
Volevo chiedervi se i passaggi che ho fatto sono leciti in quanto il risultato non torna...
Ho svolto in questo modo:
$ =lim_(x -> 0^+) -log^2x/log^4x=lim_(x -> 0^+)-1/log^2x=-oo $
$ =lim_(x -> 0^-) -log^2(-x)/log^4(-x)=lim_(x -> 0^-)-1/log^2(-x)=-oo $
Il primo limite torna, ma il secondo no in quanto dovrebbe fare $+oo$... Dove sbaglio?
dato un set di N punti perché al crescere di N l'interpolazione polinomiale peggiora?
Serie converge a 0 o ad un altro valore?
Miglior risposta
Salve a tutti, sto svolgendo un esercizio in cui mi si chiede di stabilire se la serie di [math]\sum_{n=1}^{\infty} sin(n)* sin{(1/n)}* tan{(1/n)}[/math] converge a 0 o a l diverso da 0 o se diverge.
studiando la convergenza assoluta della serie giungo alla conclusione che questa converge, ma tra le opzioni di risposta c'è
a)converge a 0
b)converge a l != 0
come si fa a capirlo?
Grazie in anticipo :)
Come si svolge il seguente esercizio?
Calcolare $ int_(A)^()(x^3+1) dx dy dz $
dove $ A={(x,y,z):x^2+y^2+z^2<=4, x>=1} $
provando ad utilizzare le coordinate sferiche non sono riuscita a trovare gli estremi di integrazione
Salve ho un dubbio su come scrivere la matrice associata rispetto alla base canonica dell'endomorfismo:
$ f:R_[2 ][x]rarr R_[2][x] $
Tale che $ f(ax^2 +bx + c):= (a-b+c)x^2 +2bx -c $
Ho questa matrice:
$ ( ( 2 , -1 , 2 , 1 , 0 ),( 0 , 1/2 , 0 , 1/2 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $
Ho il rango= $2$, quindi ho la dimensione dello spazio vettoriale associato alle soluzioni
L'insieme delle soluzioni è {\(\ {-z-t,-t,z,t} \)}.
Come trovo una base del sottospazio vettoriale delle soluzioni del sistema?
Grazie in anticipo
Ho quasi risolto questo problema ma il punto 3 non so se l'ho verificato esattamente, parto con il dire che a = 4, questo è il problema:
io ho impostato seguendo la regola T = A^t + A
A = $((1,0),(0,1))$ e la sua traslata A^t $((1,0),(0,1))$
ho calcolato l'Im(T) = $((2,0),(0,2))$ ed il suo ker che ha dim = 0
quindi dim Im(T) + dim Ker T = 2 che è la dimensione di T quindi in linea teorica tutto porta, andando avanti ho ridotto a scala la matrice composta da Im(T) e A1 (data ...
È possibile avere una soluzione diretta per l'equazione ricorrenziale non lineare $T_n=(T_{n-1}+1)^2$, $T_0=2$ ?????
Salve, mi servirebbe una mano nella risoluzione di questo esercizio.
Si confrontino due cicli teorici di Rankine lavoranti con vapor d acqua tra le stesse pressioni pari a 7Mpa nell evaporatore e 50kPa nel condensatore. Nel primo ciclo, il vapore entra saturo secco nell'organo lavorante (turbina), mentre nel secondo ciclo, entra opportunamente surriscaldato in modo che all'uscita dalla turbina risulti saturo secco; entrambi i cicli la fase di condensazione avviene fino alla curva di ...
Salve, premetto che questo è il mio primo post. Ho letto il regolamento, comunque mi farebbe piacere se mi venissero segnalati eventuali errori di creazione post.
Il quesito che vi propongo è stato preso da un compito d'esame di Analisi 1 Ing.Gestionale Sapienza:
Il testo chiede:
"Calcolare l'area della regione piana contenuta nella curva : $ (x^2 +y^2)^3=36x^2y^2 $ e nel primo quadrante "
Vi spiego in dettaglio come ho proceduto e dove mi sono bloccato.
In primis devo cercare gli estremi ...
Salve ragazzi vorrei un aiuto con un esercizio più che un aiuto vorrei una spiegazione....ho iniziato a prenderci un po la mano ma appena ho incontrato questo esercizio dopo svariate capocciate sul quaderno mi sono arreso e sono andato a vedere la soluzione ( " title="Applause" /> ) solo che il mio quoziente intellettivo è andato a farsi benedire( ) e non capisco neanche quella (o almeno i primi due passaggi)
Dunque:l'esercizio è questo
$ f(x,y)=(x+y-3)e^(xy) $ ho provato a fare le derivate ...
Buongiorno a tutti, mi sono imbattuta in questo esercizio:
"Sia $ f:N*Rrarr R * N $
$ (m,n)rarr (n+m, m^2) $ si ricordi che $ 0in N $, determinare se l'applicazione è iniettiva e /o surgettiva"
riguardo alla surgettività non ho alcun problema, non capisco come dimostrare che sia o meno iniettiva.
Io so che f è iniettiva se manda elementi distinti in elementi distinti, ovvero data $ f: Xrarr Y $ f è iniettiva se $ x1!= x2 rArr f(x1)!= f(2) AA x1,x2in X $.
Per ...
Salve a tutti!
Apro questo thread per avere dei chiarimenti riguardo all'integrale della Gaussiana svolto tramite integrali curvilinei nel campo complesso.
Non riesco a capire dove è l'errore nel mio calcolo e/o perchè non posso proprio fare il calcolo in questo modo.
Sia $ int_(-oo )^(+oo )e^(-x^2) dx = pi ^(1/2) $
Pongo $ f(z)=e^(-z^2) $ e chiamo $ gamma $ la semicirconferenza di raggio $ R $. $ gamma = Gamma uu I $ dove $ Gamma $ è l'arco di semicirconferenza mentre ...
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