Pupilla e criterio di Rayleigh
Ciao a tuti ho un problemacon questo esercizio..Il testo è
"Schematizzando la pupilla come un piccolo foro circolare determinare la minima distanza angolare per cui due sorgenti puntiformi che emettono luce a lunghezza d’onda λ, appaiono distinte (secondo il criterio di Rayleigh). Quindi trovare a quale massima distanza i fari con luce azzurra di un’automobile in avvicinamento risultano distinti, e a quale massima distanza è possibile distinguere i due fari posteriori (rossi) di un’automobile che si allontana.
(si faccia una stima ragionevole della dimensione della pupilla e della distanza di separazione fra i fari di un’automobile)"
Avevo pensato di usare la formula \(\displaystyle senθ =1,22 λ/d \)
Dove d è il diametro ma in relazione sono la la luce blu e rossa,e la distanza massima?? Cambia qualcosa se l'auto si avvicina o si allontana=?
"Schematizzando la pupilla come un piccolo foro circolare determinare la minima distanza angolare per cui due sorgenti puntiformi che emettono luce a lunghezza d’onda λ, appaiono distinte (secondo il criterio di Rayleigh). Quindi trovare a quale massima distanza i fari con luce azzurra di un’automobile in avvicinamento risultano distinti, e a quale massima distanza è possibile distinguere i due fari posteriori (rossi) di un’automobile che si allontana.
(si faccia una stima ragionevole della dimensione della pupilla e della distanza di separazione fra i fari di un’automobile)"
Avevo pensato di usare la formula \(\displaystyle senθ =1,22 λ/d \)
Dove d è il diametro ma in relazione sono la la luce blu e rossa,e la distanza massima?? Cambia qualcosa se l'auto si avvicina o si allontana=?
Risposte
"kettyslash":
Ciao a tuti ho un problemacon questo esercizio..Il testo è
"Schematizzando la pupilla come un piccolo foro circolare determinare la minima distanza angolare per cui due sorgenti puntiformi che emettono luce a lunghezza d’onda λ, appaiono distinte (secondo il criterio di Rayleigh). Quindi trovare a quale massima distanza i fari con luce azzurra di un’automobile in avvicinamento risultano distinti, e a quale massima distanza è possibile distinguere i due fari posteriori (rossi) di un’automobile che si allontana.
(si faccia una stima ragionevole della dimensione della pupilla e della distanza di separazione fra i fari di un’automobile)"
Avevo pensato di usare la formula \(\displaystyle senθ =1,22 λ/d \)
Dove d è il diametro ma in relazione sono la la luce blu e rossa,e la distanza massima?? Cambia qualcosa se l'auto si avvicina o si allontana=?
"wikipedia":
Il criterio di Rayleigh afferma che due sorgenti puntiformi sono distinguibili se la loro separazione angolare è maggiore o uguale al raggio del disco di Airy, inteso come distanza angolare tra il centro e il bordo, per ciscuno dei due punti, il quale è pari a:
$\theta _R=1,22\frac {\lambda }{d}$
dove λ è la lunghezza d'onda della luce osservata e d è il diametro del foro di osservazione.
Se consideri la luce rossa con $\lambda = 700nm$ e quella blu con $\lambda = 450nm$, e una pupilla normale di 3 mm, trovi i due angoli per i quali due punti luminosi, rispettivamente rossi e blu, appaiono separati. e poi la distanza a cui la distanza dei due fari (circa 1,5m) appare sotto quell'angolo. Che i fari si avvicinino o si allontanino non ha importanza (trascuriamo l'effetto Doppler
)
La distanza come la trovo? È il coseno?
La distanza della macchina * angolo (in radianti) = distanza fra i fari
Perchè? non ho capito 
L'angolo è dell'ordine di un minuto d'arco, quindi non stare a preoccuparti di seni e coseni.
Ma 1,5 da dove lo prendi?
"kettyslash":
(si faccia una stima ragionevole della dimensione della pupilla e della distanza di separazione fra i fari di un’automobile)"
3 mm per la pupilla, 1,5m distanza tra i fari; però se hai una stima migliore....
Ah ok quindi sono stime prese come vere per convenzione?
L'angolo che ottengo dalla calcolatrice è in già in radianti giusto? E' impostata su deg
L'angolo che ottengo dalla calcolatrice è in già in radianti giusto? E' impostata su deg
"deg" sono i gradi
Grazie
Quindi devo convertirli?
Quindi devo convertirli?
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