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Se $n ≥ 2$ non è primo, allora esiste un primo $p≤sqrt(n)$ che divide $n$
Buonasera devo dimostrare questo enunciato ma proprio non mi viene nulla... Penso si debba utilizzare il teorema fondamentale dell'aritmetica ma proprio non trovo nussun modo di applicarlo (non devo usarlo per forza ma era l'unica idea che mi era passata per la mente)... magari provate a darmi qualche idea...
Grazie mille in anticipo
Ciao a tutti
Sto risolvendo un esercizio sul teorema di Thevenin, mettendo a vuoto il circuito ottengo questo:
Nella soluzione guidata dice che la tensione tra i morsetti a e b è uguale a quella su R2...ma non riesco proprio a capire perchè.
Qualcuno me lo potrebbe spiegare?
Salve ragazzi,
mi trovo ad affrontare il seguente esercizio: determinare per quali $α ∈ ℜ$ il seguente integrale improprio converge:
Integrale tra 0 e 1 di $dx/(x^(2α)(1-x)^(3-5α))$
vedo che il dominio è $D = ℜ- (0,1)$
ma essendo 0 e 1 proprio i due estremi di integrazione, non so come muovermi .
Vi ringrazio in anticipo!
Ciao a tutti! Ho dei dubbi riguardo ad un problema apparentemente molto semplice; non sono infatti sicura di averlo risolto nel modo corretto.
Il problema, date le forze F1 (= 20 N) ed F2 (= 15 N) che agiscono su una sferetta di massa 5 kg, chiede di trovare l'accelerazione in due casi differenti, A e B.
Nel caso A l'angolo posto tra le due forze è di 90°, mentre nel caso B l'angolo posto tra le due forze è di 60°.
Io l'ho risolto in questo modo..
Caso A:
Essendo l'angolo di 90°, ho trovato ...
Salve a tutti, nonostante questo studio di funzione sia semplice mi sta creando non pochi problemi. Potete darmi una mano nello svolgimento? soprattutto intersezioni con gli assi, segno e derivata prima
$ e^((1)/(x-1)) $
Grazie mille!
Ciao non riesco a risolvere questo integrale, sbaglio qualcosa ma non capisco dove;
l'integrale è:
$ 1/(sqrt(2pi))int_(-oo)^(+oo) x^2e^(-(x^2)/2)dx $
lo svolgo per parti ma qui ho provato tutte le combinazioni possibili ma non ne vengo a capo. Mi aiutate?
Grazie a tutti
Salve a tutti.
Avevo il seguente esercizio da risolvere sia $A$ una matrice tale che $A^2=0$. Dimostrare che $I-A$ ha la matrice inversa. Guardando sul forum ho trovato un esercizio simile svolto e ho capito come risolverlo. Però avevo provato a risolverlo nel seguente modo:
$B=(I-A)^-1$ quindi $(I-A)B=I$
moltiplico i due termini per A e ottengo $AB-A^2B=A$ dato che $A^2=0$
allora $AB=A$ quindi ...
Ciao a tutti, sto studiando la teoria della convergenza della Serie di Fourier ma mi sono bloccato alla convergenza quadratica e all'identità di Parseval: sul mio libro di analisi II e su vari appunti sparsi per internet ho trovato solo un cenno di dimostrazione che non mi è affatto chiaro... in soldoni, questo è il teorema da cui proviene l'identità di Perseval:
"Teorema
Sia [math] R _{T} [/math] lo spazio vettoriale delle funzioni T-periodiche e integrabili su [math] \left [ 0, T \right ] [/math]
(nel ...
Buongiorno, trovo difficoltà nel calcolo della funzione di densità della variabile aleatoria normale.
Allora la variabile aleatoria normale $ N(mu,sigma^2) $ ha funzione di distribuzione pari a:
$ F=P(N(mu,sigma^2)<a)= Phi ((a-mu)/(sigma)) $
la funzione di densità è la derivata della funzione di distribuzione, cioè:
$ (dF(x))/(dx)=d/(dx)( Phi ((a-mu)/(sigma)))= $
ora lo svolgimento di questa dimostrazione continua così(e non riesco a capire i passaggi):
$= f_z((a-mu)/(sigma))1/(sigma)=1/(sqrt(2pi))e^(-((x-mu)/(sigma))^2(1/2))1/(sigma) $
Il mio dubbio è: da dove salta fuori $ f_z $ (cioè la funzione ...
Parto citando il testo:
Prodotto di un polinomio per funzioni trigonometriche e esponenziali
$ f(x)=e^(alphax)(p m(x)cos(beta x)+rlsin(beta x)) $
con $ p m $ polinomio di grado $m$ e $rl$ polinomio di grado $l$
CASO 1: $alpha+ibeta$ non è radice del polinomio caratteristico
In questo caso si cerca una soluzione particolare della forma
$yp(x)=e^(alphax)(qm(x)cos(betax)+sm(x)sin(betax))$
con $qm(x)$ e $sm(x)$ polinomi di grado $h=max(m,l)$
Cosa rappresenta $rl(x)$ ? ...
Ciao,
qualcuno riesce a dirmi se il mio ragionamento sulle simmetrie di questo integrale è corretto?
\(\displaystyle \int_D y dx dy \)
dove
\(\displaystyle D=\{(x,y): x^2+9y^2\leq 1, 3x+9y^2\leq 1\}
\)
dunque \(\displaystyle D \) è l'intersezione tra un ellisse e una parabola e presenta una simmetria rispetto l'asse x. La funzione \(\displaystyle y \) è dispari rispetto a \(\displaystyle y \) quindi l'integrale doppio è nullo.
Salve a tutti !
Studiando il Teorema di Kelvin sulla circolazione mi sono imbattuto nel seguente passaggio al quale non riesco a dare giustificazione :
$\oint \vec {u} \cdot \nabla \vec{u} \cdot d\vec{l} = \oint \nabla(\frac{1}{2}\vec{u}\cdot\vec{u})\cdot d\vec{l}$
Tuttavia è valida la seguente identità differenziale:
$\nabla(\frac{1}{2}\vec{u}\cdot\vec{u})= \vec {u} \cdot \nabla \vec{u} + \vec{u} \times (\nabla \times \vec{u})$
perchè il secondo termine ( quello con il rotore di ū ) sparisce ?
Tra le ipotesi del Teorema di Kelvin non vi è quella che il vettore vorticità (= rotore di ū ) è nullo , quindi non capisco .
Ringrazio.
Ragazzi sapete risolvere quest'integrale definito?
Sia f(x)= (vedi immagine allegata)
Calcolare f''(x).
Grazie
Ciao ragazzi, ho delle difficoltà a trovare la considerazione mancante per risolvere la prima richiesta di questo problema:
Una macchina di Atwood è costituita da una carrucola, di raggio R e massa M, attorno alla quale passa un filo
inestensibile di massa trascurabile che connette due blocchetti di massa M e 2M. La carrucola può essere considerata
un disco omogeneo, è libera di ruotare senza attrito sul proprio asse e il filo ad essa appoggiato ne segue il
movimento senza strisciare. Il ...
salve ragazzi, ho bisogno di un esperto in fortran o comunque qualcuno che mi aiuti a capire come far funzionare un mega programma scritto in fortran.
non mi intendo per nulla di programmazione ma apprendo velocemente: in pratica io ho questo programma scritto in file .f
ho scaricato Force 2.0 che mi permette di"leggere le varie righe" , poi g95 con cui compilarlo dal prompt dei comandi.
giusto?
ho notato che quando vado a compilarlo:
g95 -o nome nome.f
mi dice "......blablaba....undefinite ...
Volevo risolvere questo integrale facile col metodo dei fratti semplici ma ho un dubbio.
$int 3/(3x+2)^2$ tirando fuori il 3 scompongo in fratti semplici: $3(int A/(3x+2) + int B/(3x-2)^2)$ è giusto che ci sia $B$ o devo mettere un polinomio di primo grado a coefficienti incogniti $Bx+C$? E come capisco quando devo mettere semplici coefficienti o il polinomio? Grazie e scusate la confusione
Un'asta OA incerniata nell'estremo O su di un asse verticale con cui forma un angolo di 60°. La sbarra viene messa in rotazione con velocità angolare costante w=5rad/sec intorno all'asse verticale passante per l'estremo O. Un punto materiale P di massa 100g può scorrere senza attrito lungo l'asta OA. Calcolare:
1)la posizione di equilibrio (e) del punto materiale P rispetto all'asta;
2)l'energia cinetica di P quando si trova nel punto E;
3)in che tratto dell'asta OA il punto P sarebbe in ...
Salve a tutti. Ho problemi con la risoluzione di un sistema lineare. Praticamente ho un sistema lineare e mi viene chiesto di studiarlo al variare dei parametri reali a e b. Le equazioni componenti il sistema sono:
$\{(x+y-2z= 1),(3x+y+z = 0),(2x + ay +3z=b):}$
Viene chiesto poi, nel caso il sistema ammetta soluzioni, se l'insieme delle soluzioni costituisce un sottospazio di R^3. Io avevo cominciato prendendo la matrice A e calcolandone il determinante vedendo che il determinate veniva -7a e che quindi si annullava in ...
Salve !
Ho fatto l'esame poco tempo fa, m' è rimasto ancora qualche conto in sospeso.
Dagli appunti so che :
Considerando un punto $z=z_0$, singolare per una funzione $f(z)$ che sia però olomorfa ovunque in un dominio $ Gamma $ ,
delimitato da due circonferenze concentriche $gamma_1$ e $gamma_2$, centrate in $z_0$ con raggio rispettivamente $r_(1,2)$,
la funzione è ancora rappresentabile come una serie di potenze di ...
Ogni tanto incontro questa espressione di cui non capisco il significato: l'omomorfismo da A a B estende in modo unico all'omomorfismo da C a B.
Esempio:
La dimostrazione della proposizione consiste nel fatto che dall'esistenza dimostrata precedentemente di un unico omomorfismo da N a G come monoidi si deduce (per costruzione) l'esistenza di un unico omomorfismo da Z a G come gruppi. E' questo il significato di "estende in modo unico"?
Non si dice nulla, però (a meno che non sia implicito, ...
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