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Salve, mi servirebbe aiuto con questo problema di fisica sulla composizione relativistica della relatività. Due particelle si avvicinano dando luogo ad un urto frontale. Ciascuna particella ha una massa di 2,16*10^-25 kg. La velocità di entrambe le particelle rispetto al sistema di riferimento del laboratorio è di 2,10*10^8 m/s. Quanto vale la velocità relativa tra le particelle? Determina la quantità di moto di una particella in un sistema di riferimento solidale con l'altra.

Salve, avrei bisogno di una mano perché non capisco dove sbaglio su un esercizio!! Devo rappresentare nel piano cartesiano l'insieme $ A={(x,y)in R^2:|x|<=y<=sqrt(x+2)} $ Io ho intanto studiato la disequazione $ |x|<=y $ così: $ |x|={ ( x;x>=0 ),( -x; x<0):} $ allora $ x<=y $ se $ x>=0 $ e $ -x<=y $ se $ x<0 $ ed intanto trovo questo grafico: (dove ho colorato la regione del piano che non fa parte di A) Poi ho studiato $ y<=sqrt(x+2) $ tenendo conto di come si risolvono ...

Ciao a tutti, svolgendo una simulazione mi è venuto un dubbio su questo punto. Dire se l'insieme $Omega={(x,y) in RR^2: -3x^2y^2 +x^2+6y^4-2=0}$ è compatto. [Soluzione: No] Svolgimento: Utilizzo il teorema di Heine-Borel, ossia tale insieme è compatto $<=>$ è chiuso e limitato. Innanzitutto detta $f(x,y)=-3x^2y^2 +x^2+6y^4-2$, tale funzione è continua in $RR^2$ e pertanto, essendo $Omega=f^-1(0)$, l'insieme è chiuso. Per mostrare la limitatezza avevo pensato di procedere così: $0=f(x,y)>=6y^4-2$, da cui ...

Buona sera a tutti! Ho delle affermazioni che devo dimostrare e confutare ma con questo genere di esercizi non mi trovo molto a mio agio. Dimostrare o confutare. (a) Se una funzione continua $f : RR → RR$ è puntualmente crescente in un punto $x_0$, esiste un intorno di $x_0$ su cui è crescente. (Una funzione $f$ si dice puntualmente crescente nel punto $x_0$ se esiste $δ > 0$ tale che $x_0 − δ < a < x_0 < b < x_0 + δ$ implichi ...

Ciao a tutti mi servirebbe il vostro aiuto per veder se ho fatto bene o meno con questo vero o falso l'esecizio è il seguente Siano A e B due matrici quadrate di ordine n. Stabilire se le seguenti affermazioni sono vere o false. • Se AB non `e invertibile allora A^t e B^t hanno rango n. • Se A è invertibile allora AB ha rango n. • Se A non è invertibile allora det(AB) = 0. Per me la prima è falsa perché se il prodotto di due matrici non e invertibile implica che una delle due o entrambe hanno ...

Data una figura dotata di simmetria, posto $ s $ come asse di simmetria e $ t $ avente stessa direzione dei segmenti bisecanti $ s $, perché il Momento Centrifugo rispetto a $ st $ deve essere nullo? Non riesco a capirlo... Grazie in anticipo

Salve volevo chiedervi un aiuto nella comprensione di un esercizio svolto: $D={x^2+36(y-2)^2<=1,y>=sqrt6/3x +2}$ $int_(D_(xy))x^2+36(y-2)^2 dxdy$ Nello svolgimento vengono utilizzate le coordinate ellittiche ${ ( x=rhocos(theta) ),( y=rho/6cos(theta)+2 ):}$ Bene ora il mio dubbio riguarda la determinazione degli estremi dell'angolo $theta$... lo svolgimento propone $pi/3<=theta<=4/3pi$ però non capisco come li ha ottenuti... PS:Mi sono appena accorto che il cambio di variabili non ha il seno ma ha il coseno come mai?Errore del libro?

Riporto di seguito, letteralmente nel virgolettato, quanto trovato nel testo "Un invito all'algebra, Leonesi - Toffaroli" riguardo il Principio di Induzione completa, in quanto non riesco a convincermi della definizione, tantomeno della dimostrazione. "Sia $A$ un sottoinsieme di $N$ tale che, $\forall n \in \mathbb{N}$, se ${m \in \mathbb{N} | m<n} \subseteq A$, allora $n \in A$. Allora $A=\mathbb{N}$ Dimostrazione. Se $A \ne \mathbb{N}, A-\mathbb{N} \ne \emptyset$ e dunque ha minimo $n$. Così ...

Salve, vorrei avere un vostro parere sulla risoluzione di questo esercizio: Un contenitore di volume pari a 0,25 m3, contiene acqua alla temperatura di 500 °C a pressione pari a 500 kpa. L'acqua viene raffreddata fino a raggiungere i 90°C. Calcolare il lavoro totale, il calore totale e la variazione di energia interna totale. Io l'ho risolto nel seguente modo: V1=V2 quindi L=0 $ Delta Q= (5)/(2) nRDelta T=(5)/(2) p_(1)V(Delta T)/(T_(1))= -1,657\cdot 10^5 J $ $ Delta Q=DeltaU $ Vi sembra giusto?

Buona domenica a tutti, ho un dubbio con il seguente limite di successione \(\displaystyle \lim_{n \to \infty}(n^4-n^2+6n-1)=+\infty \) Ricordo la definizione di divergenza che viene applicata nel seguente esercizio, la quale dice : Fissato un \(\displaystyle a \in \mathbb R \), si deve verificare che esiste un indice \(\displaystyle n_a\ \in \mathbb N \) tale che sia \(\displaystyle (n^4-n^2+6n-1)>a \) \(\displaystyle \forall n\geqslant n_a \), fin qui tutto chiaro. Dividerò la ...

Buongiorno, stavo riguardando la Teoria di Galois sul Bosch, quando ad un certo punto fa un esempio del gruppo di Galois di del polinomio $f=(X^2 -a)^2 -b$, con $b>a^2$. Esempi concreti sono $X^2-4X^2 -6$ o $X^4-2$. Le radici di $f$ in $CC$ sono $alpha=sqrt(a+sqrt(b)), -alpha, beta=sqrt(a-sqrt(b)), -beta$. Il campo di spezzamento di tale polinomio su $QQ$ è dato da $L=QQ(alpha,beta)$ e si vede che $[L]=8$. Ora, so che il gruppo di Galois $G=Gal(L//QQ)$ è ...

Si consideri lo spazio vettoriale R3 con la struttura euclidea standard el’endomorfismo f : R3 → R3 definito da $f(x, y, z) = ((-2x +ky -2z) / 3 , (kx-2y-2z) / 3 , (-2x-2y+kz) / 3)$ (a) Trovare l’unico valore di k per cui f `e un’isometria. Vorrei una mano su come impostare questo punto, so quando f è un isometria ma ho problemi ha svilupparlo. grazie

Salve,vi sarei grato,se qualcuno mi spiegasse come potrei risolvere la seguente equazione integrale: $ e^x=int_a^bln(t+x)y(t)dt $

Salve a tutti, ho un problemino: Siano note le seguenti funzioni: $ (partial u)/(partial x) $ $ (partial v)/(partial y) $ $ (partial w)/(partial z) $ $ (partial u)/(partial y) +(partialv)/(partial x) $ $ (partial w)/(partial x) +(partialu)/(partial z) $ $ (partial w)/(partial y) +(partialv)/(partial z) $ E noti i valori: u(A) u(B) v(C) v(D) w(E) w(F) A,B,C,D,E,F punti del piano determinare u,v e w. Ho già risolto problemi di questo tipo e so giungere per tentativi ad una soluzione, ma è possibile dire che la soluzione sia unica? Sono 3 incognite, 6 equazioni sulle derivate prime e 2 valori noti per ...

Buonasera, ho due dubbi riguardo i dielettrici che non riesco a risolvere nonostante abbia letto attentamente: 1) Quando vengono introdotti i dielettrici il libro introduce parlando di una lastra sottile tra le armature di un condensatore ove la differenza di potenziale diminuisce usando sia una lastra di conduttore sia una lastra di isolante; solo che usando la lastra di isolante "l'effetto è minore di quello rilevato con la lastra di conduttore". Allora mi chiedo: perché se la d.d.p. ...

C = {z ∈ C : N(z + 1) > 2} Dove N(z) = |z|^2, se fosse stato |z+1| > 2 avrei disegnato una circonferenza di centro (-1,0) e raggio 2, per poi evidenziare tutti i punti al di fuori della circonferenza, essendo però in questo caso il modulo elevato alla seconda non so come procedere, dubito di poter fare la stessa cosa ma con raggio = sqrt(2).... Che cosa rappresenta il |x| elevato alla seconda ? Grazie anticipatamente a chi mi aiuterà..

Lancio 5 monete e vorrei calcolare la probabilità che esca almeno una volta testa. Per trovare i casi possibili utilizziamo la disposizione con ripetizione, quindi $2^5$ che è uguale a $32$ Primo dubbio: perchè utilizziamo una disposizione? in generale una disposizione si utilizza quando è importante l'ordine, e io in questo caso sinceramente avrei utilizzato una combinazione.. vorrei capire il significato di disposizione collegato a questo esercizio.. inoltre vorrei ...

Buongiorno a tutti... So che è domenica, ma ho un dubbio che mi assale. Se ho $\sum_{j=1}^N |a_j|\sum_{i=1}^infty |b_(ij)|$, con N finito, perchè posso scambiare le sommatorie, ovvero $\sum_{j=1}^N |a_j|\sum_{i=1}^infty |b_(ij)|= \sum_{i=1}^infty \sum_{j=1}^N |a_j||b_(ij)|$? So che vale perchè si tratta di sommare quantità non negative. Ma c'entra qualcosa la convergenza assoluta e un passaggio al limite? Se è così io non me lo riesco a spiegare perchè non so che le serie convergono per certo. L'unica cosa che posso dire per tali serie è che non sono indeterminate. Lo stesso motivo ...

Buongiorno, sto imparando ad usare Matlab e avrei bisogno di un vostro aiuto. Devo fare delle operazioni fra due matrici. Ognuna delle due contiene in alcune caselle il valore '-1000', che voglio scartare. Non voglio cioè compiere le operazioni se in una casella anche di una sola delle due matrici è presente tale valore. Purtroppo però non posso sostituire tale valore con il valore 0 perché inficerebbe sul risultato delle mie operazioni.Come faccio? Grazie in anticipo per il vostro aiuto. L.

La soluzione fondamentale dell'equazione di laplace è localmente integrabile in R^n ? Parlo della funzione definita a pagina 22 di https://zulfahmed.files.wordpress.com/2 ... ns-pde.pdf . A me sembra che non sia integrabile in nessun intorno dello 0 eppure nei teoremi successivi addirittura la integrano in B(0,r) palla di centro 0 e raggio r. Mi sapete aiutare?