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Sia $A$ un anello. Ometto le definizioni di $A-modulo$, complessi di $A-moduli$ e di gruppo di coomologia. Definizione. (Quasi isomorfismo) Un morfismo $f: C \mapsto D$ di complessi ($(C,d)$ e $(D,\delta)$) si dice un quasi isomorfismo se $tilde(f): H^n(C) \mapsto H^n(D)$ è un isomorfismo per ogni $n \in ZZ$. Ora, il prof in classe ha fatto un esempio in cui esiste un quasi isomorfismo in un verso ma non ...

Ciao a tutti Ho qualche problema con i vari Tau , b, c, ecc. di Kendall e di Goodamn e Kruksal :( :( :( :( C'è qualcuno che ha voglia di dirmi quali/quanti sono e magari mandarmi le formule? :wink: Grazie Grazie!! C.

Il problema nasce dal fatto che, da qualche mese, gioco a Dungeons and Dragons e mi sono sempre chiesto se ci fosse un metodo, partendo dalle statistiche dei vari componenti delle fazioni di uno scontro, di calcolare la probabilità di vittoria in uno scontro. Mi piacerebbe, inoltre, generalizzare la questione. Mi spiego meglio, proponendo un modello MOLTO semplificato del problema che, tuttavia, non riesco a risolvere. PROBLEMA Siano A e B due giocatori che si sfidano ad un gioco a turni; ...

In un problema di termodinamica chimica ho una corrente di $ 1000 $ moli all'ora di benzene, disponibile liquido a temperatura ambiente ( $ 25°C $ ) ed alla pressione di $ 10 $ atm, che viene pompato da una pompa fino alla pressione di $ 100 $ atm. Mi si chiede di calcolare la potenza della pompa, nell'ipotesi che la densità del benzene sia approssimabile a quella dell'acqua. Il risultato è $ P=196 $ Watt . Ho sugli appunti questa formula ...

Salve, potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio? Una pietra è lanciata da un ponte verso il basso. La velocità iniziale ha modulo [tex]v_{0} = 10\dfrac{m}{s}[/tex] e forma un angolo di [tex]36.9^{°}[/tex] con la verticale. Nello stesso istante una barca passa sotto il ponte con velocità di [tex]v_{0} = 6\dfrac{m}{s}[/tex] [a] Trovare le componenti verticali e orizzontali della velocità iniziale della pietra misurate da una persona sul ponte. Trovare le componenti verticali e ...

Ciao a tutti, non riesco a riuscire a capire perché \( \sum_{h=1}^{\infty} \frac{h\lambda^h}{h!}=e^\lambda\lambda \) . So che è una banalità, eppure non riesco Semplificando un po' il fattoriale riesco a scrivere \( \sum_{h=1}^{\infty} \frac{\lambda^h}{(h-1)!} \) ma poi non saprei come proseguire

Ciao a tutti! Data la funzione: $ f_(alpha)={ ( (|xy|^alpha)/(x^2+y^2)harr (x,y)!=(0,0) ),( 0 harr (x,y)=(0,0) ):} $ Se ne devono calcolare le derivate parziali "nei punti degli assi cartesiani", al variare di $alpha$ Ora, chiaro che lungo entrambe le direzioni x e y, ovvero nei punti (x,0) e (y,0), avrò derivate nulle; il problema sorge quando cerco le derivate nei punti $(x_(0),y)$ e $(x,y_(0))$. Infatti nel primo caso ottengo: $ lim_(yrarr0) (|x_(0)y|^alpha)/(y(x_(0)^2+y^2)) $ che a causa della presenza del modulo non saprei proprio come discutere... Ad ...

Ho tentato di dimostrare autonomamente questo risultato che non trovo da nessuna parte. Sia $w_1,...,w_d$ una catena di autovettori generalizzati relativi a $lambda$ Tali che $w_k=(A-lambdaI_n)^(d-k)v forallk=1,...,d,Aw_1=lambdaw_1$ Allora: $sum_(j=1)^(d)lambda_jw_j=0<=>lambdaj=0forallj=1,...,d$ Ora $sum_(j=1)^(d)lambda_jw_j=vsum_(j=1)^(d)lambda_j(A-lambdaI_n)^(d-j)=0$ Prendo $v ne0_v$ segue deve essere $0=sum_(j=1)^(d)lambda_j(A-lambdaI_n)^(d-j)$ Ovvero $lambda_1(A-lambda)^(d-1)+...+lambda_(d-1)(A-lambda)+lambda_d=0$ Ovviamente tutte queste potenze di matrici sono non nulle poiché $d=min{n inNN:(A-lambdaI_n)^nv=0}$ Supponiamo per assurdo che sia $v_dne0$ Allora ...

Buonasera, stavo facendo qualche esercizio per impadronirmi di questo strumento: Siano $H, K$ due gruppi, $\phi, \psi: K \to Aut(H)$ omomorfismi, se esistono $\alpha \in Aut(H)$ e $\beta \in Aut(K)$ tali che $\forall k \in K$ si ha che $\alpha \circ \phi(k) \circ \alpha^-1 = \psi(\beta(k)) \forall h in H$ allora $H \rtimes_\phi K∼ H \rtimes_\psi K$ Quindi, per esempio, prendiamo $H = \mathbb{Z_25}$ e $K = \mathbb{Z_4}$, dato che $Aut(\mathbb{Z_25}) ∼ \mathbb{Z_25^{**}} ∼ \mathbb{Z_20}$ ho $(4, 20) = 4$ omomorfismi $\phi: \mathbb{Z_4} \to Aut(\mathbb{Z_25})$, identificando $Aut(\mathbb{Z_25})$ con ...

Buongiorno potreste dirmi per favore gli errori nelle risposte che ho scritto ai vari punti del seguente esercizio? Sono in difficoltà in particolare con il punto c). Un blocchetto di massa m = 300 g è posto sopra una tavola di massa m = 1.5 kg a sua volta appoggiata su di una superficie perfettamente liscia. Blocchetto e tavola sono in quiete quando una forza di 10 N e direzione orizzontale viene applicata sulla tavola. Determinare: a) nell’ipotesi in cui anche tra blocchetto e tavola non ci ...

Su un circuito di 1 km di circonferenza, partono 4 marcatori con velocità diversa. Uno a 8km/h uno a 7 km/h, uno a 6km/h e l'ultimo a 5km/h. Dopo quanto tempo si ritrovano sul traguardo assieme ? Non capisco come legare le relazioni, c'ė qualcuno di buon cuore ? A buon rendere.

Buonasera a tutti, avrei bisogno di una mano per la risoluzione di un problema di fisica 1. Nel sistema in figura, M può scivolare senza attrito sul piano orizzontale, invece c'è attrito tra m ed M. i coefficienti sono µd e µs. filo inestensibile e massa della fune e della carrucola trascurabile. Determinare il valore F0 di F superato il quale inizia il moto relativo tra i due blocchi. determinare l'accelarazione della carrucola se F vale F=2F0. Allora io ho pensato di procedere in questo ...

Salve a tutti, ho un dubbio riguardo la risoluzione di un problema di fisica 1. Nel sistema in figura la massa m1 può scivolare senza attrito sulla guida orizzontale. inizialmente il sistema è in quiete e viene lasciato libero quando la fune, di lunghezza l, forma un angolo θ con la verticale. Il problema mi chiede di ricavare quando le due masse si trovano allineate lungo la verticale: a) le velocità delle due masse b) forza esercitata dalla guida sulla massa m1 c) la velocità angolare della ...

Ciao a tutti, il seguente esercizio mi sta creando problemi nell'ultimo punto, dove richiede di dimostrare la legge congiunta di una serie di v.a. discrete. Testo: Si consideri una scatola contente $r$ palline rosse e $n$ palline nere. Supponiamo di estrarre dalla scatola $k$ palline, $k < r$ e $k < n$. Sia $X_i$ la v.a. che descrive l’evento "l’i-esima pallina è nera e sia $X$ la v.a. che ...

Sul mio libro di fisica il moto armonico è definito così: il moto armonico, considerando che la funzione seno è periodica con periodo 2pi risulta essere periodico: in effetti il punto descrive oscillazioni di ampiezza A rispetto al centro O, tutte eguali tra loro e caratterizzate dalla durata detta periodo T del moto armonico. Perché dunque la forza elastica che causa una sola oscillazione senza un'ampiezza predeterminata genera un moto armonico?

un'astronave di lunghezza L= 12,8m si sta avvicinando a una stella di neutroni ($d=5,79x10^17 Kg/m^3$,r=11,8 km). qual è la differenza tra forza di attrazione gravitazionale (per unità di massa dell'astronave) misurata in prossimità della punta e della coda quando questa si trova a distanza $D=8,94x10^3 Km$ dalla stella? Ho calcolato la massa della stella conoscendo la sua densità e il volume della sfera. Gli altri dati sono noti quindi ho impostato la differenza fra la forza misurata in ...

Buongiorno a tutti, non sono in grado di risolvere il seguente problema: si calcoli la pulsazione delle piccole oscillazioni, intorno al punto di equilibrio x=0, di un unto materiale di massa m=7,8 kg soggetto ad una forza conservativa avente energia potenziale $U(x)= \frac{b}{a-x^2}$ con a=1 $m^2$ e b=$4,2 J/m^2$ Non so neanche da dove partire.. grazie!

Ho un dubbio su quest'esercizio! Vorrei sapere se è giusto il procedimento che ho usato! si stabilisca per quali valori del parametro k le seguenti matrici formano una base di M2( $ RR $ ): $ ( ( k , 0 ),( 1 , 1 ) ) $ , $ ( ( 0 , k + 3 ),( 4 , 1 ) ) $ , $ ( ( - 2 , k + 2 ),( 1 , - k ) ) $ , $ ( ( 0 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ Ho proceduto nel seguente modo: Ho messo tutto in una "grande" matrice e ne ho ricavato il determinante che è: $ k^2 + k - 6 = 0 $ ho ricavato i valori di k: k = -3 ; k = 2 è giusto? grazie a quanti mi ...

Salve, vari esercizi chiedono come giustificare la differenziabilità di una funzione, ma come si fa? Per esempio, come si fa in questo caso? $f:xy(x^2+y^2-1)$

Scusate, ci sto sbattendo la testa da un po' di tempo. Il dubbio che i affligge è questo: in una compressione isoentropica (ovverio adiabatica e reversibile) come calcolo il lavoro?? Sono indeciso tra due formule: $l = c_v * DeltaT$ che si ricava dal primo principio della termodinamica ($q+l=DeltaU$) o $l = c_p * DeltaT$ che si ricava dalla definizione di lavoro $l - l_(irr) = int vdp $ sapendo che in una isoetropica $pv^gamma=cost$. Grazie in anticipo!