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Ciao a tutti, sono alle prese con un esercizio di Algebra che inizialmente si presentava abbastanza semplice (magari lo è effettivamente). Tuttavia mi sono arenato su sull'ultimo punto dell'esercizo, che cito: Nello spazio vettoriale V = R3[x] dei polinomi a coefficienti reali di grado minore o uguale a 3, siano $p1(x) = x$, $p2(x) = x − x^2 − x^3$ e $S =< p1(x), p2(x) > .$ Si consideri poi il sottospazio $S' = {p(x) = a + bx + cx^2 + dx^3 | p(−1) = p(0) = 0}.$ a) Si determini una base di S ∩ S'. b) Si costruisca una base di S + S' che ...

Salve Ho 2 sequenze di valori di probabilità che si riferiscono agli stessi "eventi" solo che le probabilità presenti nelle 2 sequenze sono state calcolate in modo diverso. Dovrei calcolare la combinazione lineare tra le probabilità di queste 2 sequenze al variare di $ x in [0,1] $ e passo di 0,1 la formula è: $ x *p1_i+(1-x )*p2_i $ Quindi dato l'evento $ e_i $ (i-esimo), avremo che $ p1_i $ è la probabilità dell'evento i-esimo appartenente alla prima sequenza, ...

Durante un'azione in una partita a basket un giocatore partendo da A evita due avversari e giunge sotto il canestro in D seguendo lo schema della figura. I tratti AB e CD misurano 4m e 1.5m.Qual'è la lunghezza del vettore spostamento? L immagine non me la fa caricare spero che capiate la figura sono due triangoli uno grande uno piccolo con l angolo acuto di 25° bisogna usare seno e coseno io ho provato in tutti i modi ma non son riuscito

Ciao a tutti, vi propongo questo veloce quesito che mi da dei grattacapi in quanto non riesco a capire come si possa stabilire la media; allora: Consideriamo un gioco con due monete: una è equilibrata, mentre l 'altra restituisce testa con p = 2/3. Elisa ha la moneta equilibrata mentre Giorgia quella truccata. Lanciano nello stesso momento le due monete e se ottengono lo stesso esito ( entrambe testa o entrambe croce) termina il gioco; altrimenti lanciano di nuovo fino ad ottenere lo stesso ...

Calcolare $$H_{DR}^{k}(\mathbb{T}^n)$$ Hint: Ricordando che $\mathbb{T}^n \cong S^1 \times \cdots^{n} \times S^1$ e $H_{DR}^{k}(S^1)={(RR\ \ k=0 or 1),(0\ \ k>1):}$

Buona sera a tutti, mi stavo esercitando su alcuni problemi di fisica e mi sono imbattuto in un quesito un po' particolare. La traccia è la seguente: "Due masse di 2 kg sono attaccate alle estremità di una sottile asta di massa trascurabile e lunga 5 cm, libera di ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. Una goccia di cera cade su una delle due masse con velocità di 3 m/s e si attacca ad essa. Calcolare la velocità angolare del sistema subito dopo ...

Su Wikipedia per arrivare alla formula $DeltaT_c=K_c*m$ (dove m è molalità) è mostrato il seguente procedimento: $\mu_A^*(s) = \mu_A^*(l) + RT \ln x_A$ > $( \frac {\partial \frac G T}{\partial T ))_P = - \frac {H} {T^2}$ $\frac {d \ln x_A} {dT} = - \frac {\Delta_{fus}H} {RT^2}$ PASSAGGIO QUATTRO Ecco, ora il passaggio che non ho ben chiaro:

Salve, ho un problema riguardante le serie di composizione di un gruppo infinito, in particolare $GL_2(RR)$ ovvero il gruppo delle matrici quadrate invertibili $2 \times 2$. Viene definito $N = \lambda I_2, \ \lambda \in RR^+$, dove $I_2$ è la matrice unità. L'esercizio chiede di provare che la serie subnormale $GL_2(RR) \ge N \ge \{ I_2 \}$ non ammette rifinimenti che la rendano una serie di composizione. Più in generale, mi sembra di capire che $GL_2(RR)$ non ammette serie di ...

Consideriamo un punto materiale $P$ e supponiamo, per semplicità, che il suo moto sia unidimensionale. Assumiamo inoltre di trovarci in un campo di forze $F: mathbb\R \rightarrow mathbb\R$, ovvero assumiamo che la forza totale agente su $P$ non dipenda dal tempo ma unicamente dalla posizione. Indichiamo infine con $x=x(t)$ la sua legge oraria. Ora immaginiamo che, nell'istante di tempo $t_0$, $P$ si trovi nel punto $a\in \mathbb{R}$ (ovvero ...

Ciao a tutti Non sono sicura che questa sia la sezione giusta in cui postare la domanda (provo... nel caso la dirotterò da un'altra parte ). Dunque, sto scrivendo una relazione con LaTex (preciso che ho un Mac OSX El Capitan) e mi ritrovo incartata in questo punto: io vorrei scrivere $ AA a,b > 0, EE c > 0, d ∈ R $ $ \deltain [0,infty) $ e $ \etain \mathbbR $ solamente che non riesco... ecco come ho scritto il codice. Click sull'immagine per visualizzare ...

Salve a tutti mi sono appena iscritto al forum perchè ho visto che c'è molta gente competente che è pronta a dare un aiuto a chi ha qualunque tipo di difficoltà. Vi scrivo perchè ho un problema con un esercizio di fisica: Un pendolo conico consiste di una massa m che sta ruotando su un'orbita circolare orizzontale. Durante il moto l'angolo ϑ tra il filo di lunghezza l e la verticale rimane costante. Calcolare il momento angolare della massa e il momento meccanico delle forze agenti su di essa, ...

Sia $A$ un anello. Ometto le definizioni di $A-modulo$, complessi di $A-moduli$ e di gruppo di coomologia. Definizione. (Quasi isomorfismo) Un morfismo $f: C \mapsto D$ di complessi ($(C,d)$ e $(D,\delta)$) si dice un quasi isomorfismo se $tilde(f): H^n(C) \mapsto H^n(D)$ è un isomorfismo per ogni $n \in ZZ$. Ora, il prof in classe ha fatto un esempio in cui esiste un quasi isomorfismo in un verso ma non ...

Ciao a tutti Ho qualche problema con i vari Tau , b, c, ecc. di Kendall e di Goodamn e Kruksal :( :( :( :( C'è qualcuno che ha voglia di dirmi quali/quanti sono e magari mandarmi le formule? :wink: Grazie Grazie!! C.

Il problema nasce dal fatto che, da qualche mese, gioco a Dungeons and Dragons e mi sono sempre chiesto se ci fosse un metodo, partendo dalle statistiche dei vari componenti delle fazioni di uno scontro, di calcolare la probabilità di vittoria in uno scontro. Mi piacerebbe, inoltre, generalizzare la questione. Mi spiego meglio, proponendo un modello MOLTO semplificato del problema che, tuttavia, non riesco a risolvere. PROBLEMA Siano A e B due giocatori che si sfidano ad un gioco a turni; ...

In un problema di termodinamica chimica ho una corrente di $ 1000 $ moli all'ora di benzene, disponibile liquido a temperatura ambiente ( $ 25°C $ ) ed alla pressione di $ 10 $ atm, che viene pompato da una pompa fino alla pressione di $ 100 $ atm. Mi si chiede di calcolare la potenza della pompa, nell'ipotesi che la densità del benzene sia approssimabile a quella dell'acqua. Il risultato è $ P=196 $ Watt . Ho sugli appunti questa formula ...

Salve, potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio? Una pietra è lanciata da un ponte verso il basso. La velocità iniziale ha modulo [tex]v_{0} = 10\dfrac{m}{s}[/tex] e forma un angolo di [tex]36.9^{°}[/tex] con la verticale. Nello stesso istante una barca passa sotto il ponte con velocità di [tex]v_{0} = 6\dfrac{m}{s}[/tex] [a] Trovare le componenti verticali e orizzontali della velocità iniziale della pietra misurate da una persona sul ponte. Trovare le componenti verticali e ...

Ciao a tutti, non riesco a riuscire a capire perché \( \sum_{h=1}^{\infty} \frac{h\lambda^h}{h!}=e^\lambda\lambda \) . So che è una banalità, eppure non riesco Semplificando un po' il fattoriale riesco a scrivere \( \sum_{h=1}^{\infty} \frac{\lambda^h}{(h-1)!} \) ma poi non saprei come proseguire

Ciao a tutti! Data la funzione: $ f_(alpha)={ ( (|xy|^alpha)/(x^2+y^2)harr (x,y)!=(0,0) ),( 0 harr (x,y)=(0,0) ):} $ Se ne devono calcolare le derivate parziali "nei punti degli assi cartesiani", al variare di $alpha$ Ora, chiaro che lungo entrambe le direzioni x e y, ovvero nei punti (x,0) e (y,0), avrò derivate nulle; il problema sorge quando cerco le derivate nei punti $(x_(0),y)$ e $(x,y_(0))$. Infatti nel primo caso ottengo: $ lim_(yrarr0) (|x_(0)y|^alpha)/(y(x_(0)^2+y^2)) $ che a causa della presenza del modulo non saprei proprio come discutere... Ad ...

Ho tentato di dimostrare autonomamente questo risultato che non trovo da nessuna parte. Sia $w_1,...,w_d$ una catena di autovettori generalizzati relativi a $lambda$ Tali che $w_k=(A-lambdaI_n)^(d-k)v forallk=1,...,d,Aw_1=lambdaw_1$ Allora: $sum_(j=1)^(d)lambda_jw_j=0<=>lambdaj=0forallj=1,...,d$ Ora $sum_(j=1)^(d)lambda_jw_j=vsum_(j=1)^(d)lambda_j(A-lambdaI_n)^(d-j)=0$ Prendo $v ne0_v$ segue deve essere $0=sum_(j=1)^(d)lambda_j(A-lambdaI_n)^(d-j)$ Ovvero $lambda_1(A-lambda)^(d-1)+...+lambda_(d-1)(A-lambda)+lambda_d=0$ Ovviamente tutte queste potenze di matrici sono non nulle poiché $d=min{n inNN:(A-lambdaI_n)^nv=0}$ Supponiamo per assurdo che sia $v_dne0$ Allora ...

Buonasera, stavo facendo qualche esercizio per impadronirmi di questo strumento: Siano $H, K$ due gruppi, $\phi, \psi: K \to Aut(H)$ omomorfismi, se esistono $\alpha \in Aut(H)$ e $\beta \in Aut(K)$ tali che $\forall k \in K$ si ha che $\alpha \circ \phi(k) \circ \alpha^-1 = \psi(\beta(k)) \forall h in H$ allora $H \rtimes_\phi K∼ H \rtimes_\psi K$ Quindi, per esempio, prendiamo $H = \mathbb{Z_25}$ e $K = \mathbb{Z_4}$, dato che $Aut(\mathbb{Z_25}) ∼ \mathbb{Z_25^{**}} ∼ \mathbb{Z_20}$ ho $(4, 20) = 4$ omomorfismi $\phi: \mathbb{Z_4} \to Aut(\mathbb{Z_25})$, identificando $Aut(\mathbb{Z_25})$ con ...